答案:壺中原有酒7/8斗
公式粘貼不過來,自己看看吧:
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000037/9051_SR.HTM
解:這是一道流傳極廣的數學名題。始見于我國宋元時期數學家朱世述的《四元寶鑒》。
題目的意思是:
唐代的大詩人李白,提著酒壺去沽酒。他每遇到一個店,就把壺中的酒加上一倍,每見到一次花,來了詩興,就要喝一斗酒。就這樣,三次遇上店和花,壺中的酒便喝光了。大詩人的壺中原有多少酒呢?
從題中得知,李白是先遇店,后遇花?!叭龅旰突ǎ裙鈮刂芯啤?,可知他第三次見到花時,壺中只有一斗酒。那么,在遇第三個店時,壺內
解法一:方程: 設:壺中原有X斗酒。
一遇店和花后,壺中酒為:2X-1; 二遇店和花后,壺中酒為:2(2X-1)-1; 三遇店和花后,壺中酒為:2[2(2X-1)-1]-1; 因此,有關系式:2[2(2X-1)-1]-1=0; 解得:x=7/8; 解法二:算術法: 經逆推理得: 最后遇花喝一斗前:0+1=1; 最后遇店加一倍,則原有:1÷2=1/2; 第二次遇花喝一斗,原有:1/2+1=3/2; 第二次遇店加一倍,則原有:3/2÷2=3/4; 第一次遇花喝一斗,原有:3/4+1=7/4; 第一次遇店加一倍,則原有:7/4÷2=7/8 綜合以上得7/8斗。
答案:壺中原有酒7/8斗公式粘貼不過來,自己看看吧:http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000037/9051_SR.HTM解:這是一道流傳極廣的數學名題。
始見于我國宋元時期數學家朱世述的《四元寶鑒》。 題目的意思是: 唐代的大詩人李白,提著酒壺去沽酒。
他每遇到一個店,就把壺中的酒加上一倍,每見到一次花,來了詩興,就要喝一斗酒。就這樣,三次遇上店和花,壺中的酒便喝光了。
大詩人的壺中原有多少酒呢? 從題中得知,李白是先遇店,后遇花?!叭龅旰突?,喝光壺中酒”,可知他第三次見到花時,壺中只有一斗酒。
那么,在遇第三個店時,壺內。
壺中原有酒量是要求的,并告訴了壺中酒的變化及最后結果--三遍成倍添(乘以2)定量減(減肥斗)而光。求解這個問題,一般以變化后的結果出發(fā),利用乘與除、加與減的互逆關系,逐步逆推還原。"三遇店和花,喝光壺中酒",可見三遇花時壺中有酒巴斗,則三遇店時有酒巴1÷2斗,那么,二遇花時有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花時有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店時有酒,即壺中原有酒的計算式為
[(1÷2+1)÷2+1] ÷2=7/8(斗)
故壺中原有7/8斗酒。
以上解法的要點在于逆推還原,這種思路也可用示意圖或線段圖表示出來。
當然,若用代數方法來解,這題數量關系更明確。設壺中原有酒x斗,據題意列方程
2[2(2x-1)-1] -1=0
解之,得x=7/8(斗)
解法一:方程:
設:壺中原有X斗酒。
一遇店和花后,壺中酒為:2X-1;
二遇店和花后,壺中酒為:2(2X-1)-1;
三遇店和花后,壺中酒為:2[2(2X-1)-1]-1;
因此,有關系式:2[2(2X-1)-1]-1=0;
解得:x=7/8;
解法二:算術法:
經逆推理得:
最后遇花喝一斗前:0+1=1;
最后遇店加一倍,則原有:1÷2=1/2;
第二次遇花喝一斗,原有:1/2+1=3/2;
第二次遇店加一倍,則原有:3/2÷2=3/4;
第一次遇花喝一斗,原有:3/4+1=7/4;
第一次遇店加一倍,則原有:7/4÷2=7/8
綜合以上得7/8斗
李白沽酒 李白街上走,提壺去買酒。
遇店加一倍,見花喝一斗。 三遇花和店,喝光壺中酒。
借問此壺中,原有多少酒。 解法:先用0+1=1 1÷2=0.5 0.5+1=1.5第二次遇店和花 5÷2=0.75 0.75+1=1.75 1.75÷2=0.875第三次遇店和花 題里壺中原有酒量是要求的,并告訴了壺中酒的變化及最后結果--三遍成倍添(乘以2)定量減(減肥斗)而光。
求解這個問題,一般以變化后的結果出發(fā),利用乘與除、加與減的互逆關系,逐步逆推還原。"三遇店和花,喝光壺中酒",可見三遇花時壺中有酒巴斗,則三遇店時有酒巴1÷2斗,那么,二遇花時有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花時有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店時有酒,即壺中原有酒的計算式為 [(1÷2+1)÷2+1]÷2=7/8(斗) 故壺中原有7/8斗酒。
以上解法的要點在于逆推還原,這種思路也可用示意圖或線段圖表示出來。 當然,若用代數方法來解,這題數量關系更明確。
設壺中原有酒x斗,據題意列方程 2[2(2x-1)-1]-1=0 解之,得x=7/8(斗) 白壺中本來就有一些酒,每次遇到酒店就使壺中的酒增加一倍;每次看到花,他就飲酒作詩,喝去一斗.這樣經過三次,最后把壺中的酒全都喝光了.李白的酒壺中原來有多少酒? 答案:題里壺中原有酒量是要求的,并告訴了壺中酒的變化及最后結果--三遍成倍添(乘以2)定量減(減一斗)而光。求解這個問題,一般以變化后的結果出發(fā),利用乘與除、加與減的互逆關系,逐步逆推還原。
"三遇店和花,喝光壺中酒",則三遇店時有酒巴1÷2斗,那么,二遇花時有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花時有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店時有酒,即壺中原有酒的計算式為 [(1÷2+1)÷2+1]÷2=7/8(斗) 故壺中原有7/8斗酒。
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