數(shù)學(xué)七級下(七年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納)
1.七年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納
第五章 平等線與相交線 1、同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。
2、對頂角相等 3、判斷兩直線平行的條件： 1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 （4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩面三刀條直線也互相平行。
4、平行線的特征： （1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 5、命題：⑴命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。
⑵命題的組成 每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。
命題常寫成“如 果……，那么……”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。
6、平移 平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。（1） 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
（2） 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
第六章 平面直角坐標(biāo)系1、含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定個(gè)位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）2、數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。3、在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。
這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系有兩個(gè)坐標(biāo)軸，其中橫軸為X軸，取向右方向?yàn)檎较?；縱軸為Y軸，取向上為正方向。
坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
3、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： （1）.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。 （2）.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
（3）.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。4.點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn)到x軸的距離為|y|； 點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號； 在平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特點(diǎn)： 1.關(guān)于x成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
2.關(guān)于y成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 3關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律：第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-） x軸正方向：（+，0）x軸負(fù)方向：（-，0）y軸正方向：（0,+）y軸負(fù)方向：（0,-） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸橫坐標(biāo)為0。第七章 三角形 1、三角形任意兩邊之和大于第三邊，確形任意兩邊之差小于第三邊。
2、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。 3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余 4、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)；三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。
5、直角三角形全等的條件： 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。 （只要有任意兩條邊相等，這兩個(gè)直角三角形就全等）。
6、三角形全等的條件： （1）三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 (2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。
(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。 (4)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
27、等腰三角形的特征： （1） 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形； （2） 等腰三角形是軸對稱圖形； （3） 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 （4）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
（5）等腰三角形的底角只能是銳角。
2.七年級下冊數(shù)學(xué)所有知識點(diǎn)
1.三角形 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
2.三角形的高 從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高。3.三角形的中線 連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
4.三角形的角平分線 畫三角形的一個(gè)角的平分線和對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。5.三角形的外角 三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。
6.多邊形 在同一平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形。7.多邊形的對角線 連接多邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對角線。
8.正多邊形 各個(gè)角都相等，各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3.七年級下冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)
北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識點(diǎn)匯總[七年級下冊（北師大版）]第一章 整式的運(yùn)算一. 整式※1. 單項(xiàng)式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒有系數(shù).③一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).※2.多項(xiàng)式①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.二. 整式的加減¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.¤2. 括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)要變號，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.三. 同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)）四.冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數(shù)有負(fù)號時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。五. 同底數(shù)冪的除法※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）.※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無意義.③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法※1. 單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；④單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。
※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；③對含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。
對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，※即 ?！杵浣Y(jié)構(gòu)特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。
八.完全平方公式¤1. 完全平方公式。
4.初一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)
第一章
1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)（negative number）。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）。
1.2 有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（integer），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（fraction）。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（rational number）。
通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸（number axis）。
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。
在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。
只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（opposite number）。（例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0）
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value），記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則：
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 mì
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)（base number）,n叫做指數(shù)（exponent）。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。
等式的性質(zhì)：
1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
第三章 圖形認(rèn)識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體（solid）。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。
連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運(yùn)算
如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
等角（同角）的補(bǔ)角相等。
等角（同角）的余角相等。
5.七年級下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
第一章 整式的運(yùn)算 一. 整式 ※1. 單項(xiàng)式 ①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 ②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒有系數(shù). ③一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). ※2.多項(xiàng)式 ①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). ②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù). ※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式. 二. 整式的加減 ¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式. ¤2. 括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)要變號，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)都要相乘. 三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式； ②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù)； ③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加； ④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）； ⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)） 四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數(shù)有負(fù)號時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底， 如將（-a）3化成-a3 ※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。 五. 同底數(shù)冪的除法 ※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）. ※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無意義. ③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆； ②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則； ③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； ④單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用； ⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同； ②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號； ③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。
※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積； ②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)； ③對含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。
對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差， ※即 。 ¤其結(jié)構(gòu)特征是： ①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)； ②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。
八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它。
6.七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)
第一章 整式的運(yùn)算 一. 整式 ※1. 單項(xiàng)式 ①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 ②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒有系數(shù). ③一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). ※2.多項(xiàng)式 ①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). ②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù). ※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式. 二. 整式的加減 ¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式. ¤2. 括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)要變號，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)都要相乘. 三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式； ②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù)； ③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加； ④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）； ⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)） 四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數(shù)有負(fù)號時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底， 如將（-a）3化成-a3 ※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。 五. 同底數(shù)冪的除法 ※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）. ※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無意義. ③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆； ②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則； ③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； ④單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用； ⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同； ②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號； ③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。
※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積； ②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)； ③對含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。
對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差， ※即 。 ¤其結(jié)構(gòu)特征是： ①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)； ②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。
八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們。
7.七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)（要全）
1. 概念知識 1、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
4、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。 5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。 7、補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
8、對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長線。這兩個(gè)角就是對頂角。
9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、內(nèi)錯(cuò)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯(cuò)開的角，就是內(nèi)錯(cuò)角。
11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。 12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。 14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 16、三角形的中線：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。 18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。 20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。 22、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。 24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。
（簡稱中垂線） 二、計(jì)算能力 （A） 整式的計(jì)算。 1、整式的加減 去括號，合并同類項(xiàng)！ 2、冪運(yùn)算（七個(gè)公式） ① 同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
②冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 ③積的乘方：等于每個(gè)因數(shù)乘方的積。
④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)不變，底數(shù)相乘。
8.七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)有哪些知識
（一）、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（20課時(shí)） 這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡便運(yùn)算上。
1、系統(tǒng)地整理有關(guān)數(shù)的內(nèi)容，建立概念體系，加強(qiáng)概念的理解（4課時(shí)），包括“數(shù)的意義”、“數(shù)的讀法與寫法”、“數(shù)的改寫”、“數(shù)的大小比較”、“數(shù)的整除”等知識點(diǎn)。 2、溝通內(nèi)容間的聯(lián)系，促進(jìn)整體感知（2課時(shí)），包括“分?jǐn)?shù)、小數(shù)的性質(zhì)”、“整除的概念比較”。
3、全面概念四則運(yùn)算和計(jì)算方法，提高計(jì)算水平（6課時(shí)），包括“四則運(yùn)算的意義和法則”、“四則混合運(yùn)算”。 4、利用運(yùn)算定律，掌握簡便運(yùn)算，提高計(jì)算效率（5課時(shí)），包括“運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算”。
5、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高綜合計(jì)算能力（3課時(shí)）。 （二）、代數(shù)的初步知識（10課時(shí)） 本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統(tǒng)知識、加強(qiáng)聯(lián)系（3課時(shí)），包括“字母表示數(shù)”、“比和比例”、“正、反比例”等知識點(diǎn)。 2、抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力（4課時(shí)），包括“簡易方程”、“解比例”。
3、辨析概念，加深理解（3課時(shí)），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。 （三）、應(yīng)用題（30課時(shí)） 這節(jié)重點(diǎn)應(yīng)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
1、簡單應(yīng)用題的分析與整理（3課時(shí)）。 2、復(fù)合應(yīng)用題的分析與整理（6課時(shí)）。
3、列方程解應(yīng)用題的分析與整理（5課時(shí)）。 4、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與整理（10課時(shí)）。
5、用比例知識解答應(yīng)用題的分析與整理（3課時(shí)）。 6、應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練（3課時(shí)）。
（四）、量的計(jì)量 本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫和實(shí)際觀念上。 1、整理量的計(jì)量知識結(jié)構(gòu)（2課時(shí)），包括“長度、面積、體積單位”、“重量與時(shí)間單位”。
2、鞏固計(jì)量單位，強(qiáng)化實(shí)際觀念（4課時(shí)），包括“名數(shù)的改寫”。 3、綜合訓(xùn)練與應(yīng)用（1課時(shí)）。
（五）、幾何初步知識（12課時(shí)） 本節(jié)重點(diǎn)放在對特征的辨析和對公式的應(yīng)用上。 1、強(qiáng)化概念理解和系統(tǒng)化（2課時(shí)），包括“平面圖形的特征”、“立體圖形的特征”。
2、準(zhǔn)確把握圖形特征，加強(qiáng)對比分析，揭示知識間的聯(lián)系與區(qū)別（4課時(shí)），包括“平面圖形的周長與面積”、“立體圖形的表面積和體積”。 3、加強(qiáng)對公式的應(yīng)用，提高掌握計(jì)算方法（5課時(shí)）。
能實(shí)現(xiàn)周長、面積、體積的正確計(jì)算。 4、整體感知、實(shí)際應(yīng)用（1課時(shí)）。
（六）、簡單的統(tǒng)計(jì)（6課時(shí)） 本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對圖表的認(rèn)識和理解上，能回答一些簡單的問題。 1、求平均數(shù)的方法（1課時(shí)）。
2、加深統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和作用的認(rèn)識（3課時(shí)），包括“統(tǒng)計(jì)表”、“統(tǒng)計(jì)圖”。 3、進(jìn)一步對圖表分析和回答問題（2課時(shí)），包括填圖和根據(jù)圖表回答問題。
五、復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的問題 1、對于小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)內(nèi)容、過程和時(shí)間的計(jì)劃安排，在實(shí)際教學(xué)中要根據(jù)實(shí)際情況作出調(diào)整。 2、要注意小學(xué)數(shù)學(xué)知識與中學(xué)知識結(jié)構(gòu)上的銜接，要為中學(xué)的學(xué)習(xí)做些鋪墊，適當(dāng)拓展知識點(diǎn)。
3、要把握考綱要求，根據(jù)實(shí)際需要對計(jì)劃的復(fù)習(xí)內(nèi)容、過程和時(shí)間上做出調(diào)整。既要全面學(xué)到知識，又要掌握復(fù)習(xí)知識的深淺程度。
小學(xué)語文是義務(wù)教育階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，擔(dān)負(fù)著全面提高學(xué)生語文素養(yǎng)的重任。經(jīng)過六年的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生已具備了一定的語文素養(yǎng)，但是由于學(xué)生的個(gè)體差異，導(dǎo)致了小學(xué)生語文素養(yǎng)的參差不齊。
在小學(xué)生即將結(jié)束小學(xué)生活的這段時(shí)間里，我們有責(zé)任集中精力，抓住時(shí)機(jī)，系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)階段應(yīng)掌握的知識，最大限度地提高每個(gè)學(xué)生的語文素養(yǎng)。 從“標(biāo)準(zhǔn)”入手，明確復(fù)習(xí)的要求： 學(xué)生在畢業(yè)時(shí)，應(yīng)基本達(dá)到《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。
復(fù)習(xí)時(shí)，要根據(jù)《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》及學(xué)生“過程性”的學(xué)習(xí)情況，有針對性地制定出相關(guān)復(fù)習(xí)要求，各部分的重點(diǎn)要求是： （一）、基礎(chǔ)知識 1、漢語拼音。 能讀準(zhǔn)聲母、韻母、聲調(diào)和整體認(rèn)讀音節(jié)；能準(zhǔn)確地拼讀音節(jié)，正確書寫聲母、韻母和音節(jié)；能認(rèn)識大寫字母，并能熟記《漢語拼音字母表》 2、漢字。
認(rèn)識常用漢字3000個(gè)左右，其中2500個(gè)會(huì)寫，要能讀準(zhǔn)字音，認(rèn)清字形，了解字義，養(yǎng)成正確的寫字習(xí)慣；會(huì)查字典；能初步辨析字的音、形、義，掌握學(xué)過的常用的多音字，注意不寫錯(cuò)別字。 3、詞語。
能正確地讀出和寫出學(xué)過的詞語；能根據(jù)詞義輕重、范圍大小、感情色彩、詞語搭配等方面辨析詞義，進(jìn)行歸類或順序排列；學(xué)會(huì)在具體的語言環(huán)境中準(zhǔn)確地理解詞義；注意積累詞語，并能在口頭語言和書面語言中正確運(yùn)用。 4、句子。
熟悉句子的類型；能運(yùn)用學(xué)過的常用詞語（包括關(guān)聯(lián)詞語）造出思想健康、用詞準(zhǔn)確、意思完整的句子；能指出句子中的毛病，并加以改正；會(huì)區(qū)分和運(yùn)用常用的幾種修。
9.七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)（要全）
1. 概念知識1、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
4、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。7、補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
8、對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長線。這兩個(gè)角就是對頂角。
9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、內(nèi)錯(cuò)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯(cuò)開的角，就是內(nèi)錯(cuò)角。
11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。16、三角形的中線：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。22、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。
（簡稱中垂線）二、計(jì)算能力（A） 整式的計(jì)算。1、整式的加減去括號，合并同類項(xiàng)！2、冪運(yùn)算（七個(gè)公式）① 同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
②冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 ③積的乘方：等于每個(gè)因數(shù)乘方的積。
④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)不變，底數(shù)相乘。
