比在解決問題方法(有效解決問題的方法)
1.有效解決問題的方法有哪些
之前看到一本書里也是類似的案例
書中介紹的解決方案是用系統(tǒng)思維中分析和解決問題的五大步驟：界定問題、構建框架、明晰關鍵、高效執(zhí)行、檢查調(diào)整。第一步：首先得對問題進行界定：我們要區(qū)分問題的初步解決方案與問題本身。但如何發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)呢？這里有一個比較經(jīng)典的5whys分析方法。 第二步：構建框架：自上而下運用框架，需要平時積累框架。還有自下而上提煉框架，這是一個先發(fā)散再收斂的思考過程。第三步：明晰解決問題的關鍵：列好框架后，分析找出最關鍵點，合理分配利用時間和精力。第四步：立即行動，解決問題，優(yōu)化方案，直至問題解決。 如果有愛學習的小伙伴，想系統(tǒng)掌握這些方法，可以看下書和視頻：《金字塔原理》、《思維力：高效的系統(tǒng)思維》，騰訊課堂視頻課程：《五步，成為問題解決高手》
2.解決問題的策略有哪些
要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。
解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內(nèi)化。根據(jù)問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。
一、一般策略 有些問題的數(shù)量關系比較簡單，學生只需依據(jù)生活經(jīng)驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。 1.生活化。
生活化是指在解決數(shù)學問題時通過建立與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運用于學習新知時，關鍵要在問題解決后向?qū)W生點明解決問題過程中所蘊涵的數(shù)學知識和方法。如學習《最大公因數(shù)》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。
如果要使地磚的邊長是整分米數(shù)，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數(shù)最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長應該是40和32公有的因數(shù)，公有因數(shù)最大時買的塊數(shù)最少，解決這兩個問題應先找出40和32的因數(shù)。然后讓學生梳理解決問題的過程，并點明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.數(shù)學化。數(shù)學化是指在解決實際。
要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內(nèi)化。
根據(jù)問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。 一、一般策略 有些問題的數(shù)量關系比較簡單，學生只需依據(jù)生活經(jīng)驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。
1.生活化。生活化是指在解決數(shù)學問題時通過建立與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運用于學習新知時，關鍵要在問題解決后向?qū)W生點明解決問題過程中所蘊涵的數(shù)學知識和方法。
如學習《最大公因數(shù)》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數(shù)，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數(shù)最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長應該是40和32公有的因數(shù)，公有因數(shù)最大時買的塊數(shù)最少，解決這兩個問題應先找出40和32的因數(shù)。
然后讓學生梳理解決問題的過程，并點明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。 2.數(shù)學化。
數(shù)學化是指在解決實際問題時通過建立與學生已有知識的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運用于實際解決問題時，關鍵是在解決問題之前要讓學生明確運用什么知識和方法來解決問題。如學習《長方形周長》，當學生已經(jīng)知道長方形周長=（長+寬）*2后出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學生明確“求一共走了多少米就是求長方形周長”，再思考“長方形周長怎么求”、“求長方形周長應知道什么”，最后出示信息“長50米、寬20米”，學生就能自主解決問題。
3.純數(shù)學。純數(shù)學是指在解決數(shù)學問題時通過分析、利用數(shù)量之間的關系從而解決問題的策略，常運用于學習與舊知有密切聯(lián)系的新知時，關鍵要在需解決的數(shù)學問題和已有的數(shù)學知識之間建立起橋梁。
如學習《稍復雜的分數(shù)乘法應用題》，先出示舊問題：水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份增加25%，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？學生認為：因為增加幾噸=二月份幾噸*25%，所以三月份幾噸=二月份幾噸*（1+25%）=8400*(1+25%)。再出示新問題：水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份減少25%，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？讓學生說說兩類問題有什么異同，因為這兩類問題有著本質(zhì)的聯(lián)系，所以教師只需在兩者之間建立起聯(lián)系的橋梁，學生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認為：因為減少幾噸=二月份幾噸*25%，所以三月份幾噸=二月份幾噸*（1-25%）=8400*(1-25%)。
二、特殊策略 有些問題的數(shù)量關系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點，從而找到解題的關鍵并順利解決問題。小學生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種： 1.列表的策略。
這種策略適用于解決“信息資料復雜難明、信息之間關系模糊”的問題，它是“把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發(fā)現(xiàn)解題方法”的一種策略。如在學習人教版第7冊《烙餅中的數(shù)學問題》時，為了研究烙餅個數(shù)與烙餅時間的關系就可采用列表策略，如右圖。
運用此策略時要注意：（1）帶領學生經(jīng)歷填表過程；（2）引導學生理解數(shù)量之間的關系；（3）啟發(fā)學生利用表格理出解題思路，說一說自己的發(fā)現(xiàn)，感受函數(shù)關系。 2.畫圖的策略。
這種策略適用于解決“較抽象而又可以圖像化”的問題，它是“用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數(shù)量關系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法、確定解題方法”的一種策略。如在學習人教版第5冊《搭配問題》時，為了能更直觀、有條理地解決問題就可采用畫圖策略，如右圖。
運用此策略時要注意：（1）讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法；（2）畫圖前要理請數(shù)量關系；（3）畫圖要與數(shù)。
3.用比例知識解決問題的步驟是什么
你好， 比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構成或者結構。
比例分為比例尺和比例兩種.表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這是比例的基本性質(zhì)。求比例其中一個未知項，叫做解比例。
舉例說明
①表示兩個比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項；在7:9=21:27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內(nèi)項。
②比如：教師和學生的~已經(jīng)達到要求。
③比如：在所銷商品中，國貨的~比較大。
④比例寫成分數(shù)的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項；左邊的分子和右邊的分母是外項。
⑤比例的基本性質(zhì)：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
正比例與反比例
正比例
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。如果用字母x和y表示兩種關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，成正比例關系可以用下面式子表示：y/x=k（一定）
反比例
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，成反比例關系可以用下面式子表示：xy=k（一定）
希望能幫到你。
4.解決問題的九大步驟是什么
解決問題的九大步驟是：
第一步驟：發(fā)掘問題；第二步驟：選定題目；第三步驟：追查原因；第四步驟：分析資料；第五步驟：提出辦法；第六步驟：選擇對策；第七步驟：草擬行動；第八步驟：成果比較；第九步驟：標準化 。
四個階段
發(fā)現(xiàn)問題
我們生活的世界處處時時都存在著各種各樣的矛盾，當某些矛盾反映到意識中時，個體才發(fā)現(xiàn)它是個問題，并要求設法解決它。這就是發(fā)現(xiàn)問題的階段。從問題解決的階段性看，這是第一階段，是解決問題的前提。發(fā)現(xiàn)問題不論對學習、生活、創(chuàng)造發(fā)明都十分重要，是思維積極主動性的表現(xiàn)，在促進心理發(fā)展上具有重要意義。
分析問題
要解決所發(fā)現(xiàn)的問題，必須明確問題的性質(zhì)，也就是弄清有哪些矛盾、哪些矛盾方面，它們之間有什么關系，以確定所要解決的問題要達到什么結果，所必須具備的條件、其間的關系和已具有哪些條件，從而找出重要矛盾、關鍵矛盾之所在。
提出假設
在分析問題的基礎上，提出解決該問題的假設，即可采用的解決方案，其中包括采取什么原則和具體的途徑、方法。但所有這些往往不是簡單現(xiàn)成的，而且有多種多樣的可能。但提出假設是問題解決的關鍵階段，正確的假設引導問題順利得到解決，不正確不恰當?shù)募僭O則使問題的解決走彎路或?qū)蜥尽?/p>
檢驗假設
假設只是提出一種可能的解決方案，還不能保證問題必定能獲得解決，所以問題解決的最后一步是對假設進行檢驗。通常有兩種檢驗方法：一是通過實踐檢驗，即按假定方案實施，如果成功就證明假設正確，同時問題也得到解決；二是通過心智活動進行推理，即在思維中按假設進行推論，如果能合乎邏輯地論證預期成果，就算問題初步解決。特別是在假設方案一時還不能立即實施時，必須采用后一種檢驗。但必須指出，即使后一種檢驗證明假設正確，問題的真正解決仍有待實踐結果才能證實。不論哪種檢驗如果未能獲得預期結果，必須重新另提假設再行檢驗，直至獲得正確結果，問題才算解決。
5.用比例解決問題的小知識
《用比例解決問題》教學設計
馬燕群
教學內(nèi)容：用比例解決問題（1） P59 例5
教學目標：1、能正確判斷問題中數(shù)量之間的比例關系。
2、會正確利用比例知識解決問題。
教學重難點：能正確判斷問題中數(shù)量之間的比例關系并正確解決實際問題。
教具：小黑板
教學過程：
一、精彩導入 ：
判斷下面各題中的兩種量成什么比例？為什么？
(1)速度一定，汽車行駛的路程和時間。
(2)每噸水費是2元，用水的總噸數(shù)和總的水費。
二、探究新知：
閱讀課本第59頁，回答下列問題。
1、找出例5中的已知條件和所求問題：（引導學生讀題，理解題意）
2、用以前所學的方法解答。（生自主解答）
3、用比例知識解答。（師點撥，生思考，一生回答）
(1)問題中有兩種相關聯(lián)的量是：（ ）和（ ）。
(2)請摘錄這兩種量對應的數(shù)據(jù)。（未知量用x表示）
張大媽家：噸水，水費是
李奶奶家：噸水，水費是
(3)這兩種量成什么比例關系？為什么？ （小組合作，討論交流）
(4)根據(jù)這樣的比例關系，請列出等式。（先列式，組間交流，最后計算）
4、用比例知識解答小精靈提出的問題。
仔細分析兩種量的比例關系。（小組討論兩種量之間的關系？并說明理由?？茨囊唤M合作的又快又好。）
三、鞏固提升
1.小蘭的身高1.5米，她的影子長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？
2.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地的距離是400千米，需要行駛多少時間？
3.學校用同樣的方磚鋪地，鋪5平方米，用了方磚120塊，照這樣計算，再鋪23平方米，一共用了這種方磚多少塊？
四、課堂小結：質(zhì)疑、解疑。
五、作業(yè)設計：鞏固提高的三道題目。
拓展題：張師傅接受了生產(chǎn)一批零件的任務。他計算了一下，如果每小時生產(chǎn)30個，一天（8小時）可以完成任務。由于情況變化，他的任務增加到280個，他怎樣做才能在當天完成生產(chǎn)任務？
六、教學反思
6.問題解決的方法與解決問題的方法有什么區(qū)別
所謂解決問題的最佳策略，實際上就是從人們解決問題的方法出發(fā)，最后得到最佳策略的過程。哪么，首先選對解決問題的方法就是就重要的。《心理現(xiàn)象全新解釋·知覺生長模型》一書介紹了人們解決問題的各種方法如下：一、模仿法，二、試誤法，三、情緒型，四、經(jīng)驗型，五、感覺型，六、主觀武斷型，七、囫圇吞棗型，八、從眾型，九、調(diào)查研究型。
只有調(diào)查研究型的方法才是科學的方法，才是解決問題的唯一正確途徑。心理學家們提出了大同小異的型式。一般說來，解決問題的思維過程可以分為以下四個階段：
第一階段，認識問題和明確地提出問題。
第二階段，分析研究階段。
第三階段，提出假設。
第四階段，檢驗假設。
通過檢驗，如果假設被證明是正確的，那么，問題就得到解決。相反，如果假設被證明是錯誤的，那么，就需要尋找新的方案。
上述是解決問題過程的一般過程，實際上，這些階段可以有許多反復和循環(huán)。
采用調(diào)查研究的方法去解決問題，仍然不一定能夠取得滿意的效果，確實令人遺憾，但是，這仍然是通向成功、通向真理的唯一途徑。
上述答復不知解答了你的疑問沒有？因為篇幅所限，回答只能列出提綱。如有興趣，請登陸百度→文庫→輸入書名《心理現(xiàn)象全新解釋·知覺生長模型》→免費閱讀或下載。上述內(nèi)容在第十二章，558頁起。
7.如何提高用比例解決問題的教學效果
《用比例解決問題》是本單元最后一部分知識是學習了正比例和反比例關系后的實踐應用。本節(jié)課，在教學中教師力求通過知識的遷移，結合學生的生活經(jīng)驗，讓學生借助函數(shù)關系間變量的對應規(guī)律，正確判斷兩種相關聯(lián)的量之間的依存關系，根據(jù)它們的正、反比例關系，列出相應的比例式，解決問題。
在實際教學中，我把握本節(jié)課的重點，采用開放式的教學方法，將課堂的主動權放手學生，讓學生在自己探索、獨立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對比歸納、概括小結、拓展延伸中輕松，高效地完成了教學任務，反思本節(jié)課的成功之處，我有以下三點感悟：
一、課堂永遠是無法完全預設的
本節(jié)課，課前的復習按照預期的設計順利完成。當我出示例5后，學生默讀題目，獨立分析后，我鼓勵學生自主探索，獨立嘗試解決問題，不到1分鐘，同學們的小手就此起彼伏地浮現(xiàn)在桌面上，個個躍躍欲試，當2名學生將自己的思索展現(xiàn)在黑板上時，我不禁一驚，這兩位學生竟然用了不同的解題方法，除了以前學過的歸一、歸總法，又出現(xiàn)了今天的新課方法，按我預先設計的方案，學生用以前的方法解決后，我將會出示一個自學提示，引導學生按步驟，按思路來用比例解決，學生會順理成章地理解題意，學會用比例解決。沒想到學生自己就能列出正確的比例，我順勢請板演的同學到黑板前講一講自己的思考，真沒想到，這個孩子講得頭頭是道，把我的“活”兒搶了。同學們聽了她的講解，頓時茅塞大開，把我連續(xù)出示的兩個基本練習做得漂漂亮亮。
課后我反思這個環(huán)節(jié)，異常感慨，本來以為絲絲相扣的自學提示，會讓學生在老師無形的指揮下，理解正比例應用題的思考方法，沒想到一個不到1分鐘的獨立嘗試，就讓學生破解了我的預設，而后我的順勢相邀——請學生講解，卻讓課程呈現(xiàn)了更為燦爛的一幕。課堂永遠是無法預設的，當出現(xiàn)與預設不相符的狀況時，教師一定要會調(diào)控，得當?shù)恼{(diào)節(jié)能讓課堂更加精彩。
二、錯誤點就是生成點
在進行變式練習時，同學們爭先恐后地上講臺展示，馬彪同學出現(xiàn)的錯誤給課堂帶來了新的生成，我們習慣應用“總價÷數(shù)量=單價”，當單價一定時，可以列成正比例式，而馬彪同學卻將等式的左邊寫成“數(shù)量÷總價”，班內(nèi)同學議論紛紛，我借勢引導學生，抓住正比例關系的對應量對等的要點，使一個比例式拓展成了兩個，讓學生明白了，兩個變量之間的對應規(guī)律和依存關系。課堂中無意的錯誤點，生成了新的知識點，讓學廣開世面，更深層次地理解最簡單的函數(shù)知識。
三、真實的課堂，回生阻道
我喜歡真實的課堂，這節(jié)公開課，課前我一點兒都沒有提示前面的知識。課堂上，當提問正比例和反比例關系時，很多學生都有些生疏，對量與量之間的變化規(guī)律有些陌生，經(jīng)過老師提示后，學生們才回想起前面的概念，這部分所用的時間比預先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時間，卻給我敲響了警鐘，知識一定要常溫常故，盡量避免學生的回生，更要防止知識的斷層。
反思這節(jié)課，給我?guī)砹撕芏鄦⑹?，一位好的?shù)學老師必須具備全面、科學調(diào)控課堂的能力，及時抓住課堂的生成點，適時點撥，拓展延伸。與此同時，教師還不能忽視知識的前后聯(lián)系，不能讓知識擱淺，做好做實日常工作，讓數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學知識扎根學生心中。
