函數的表現方法(函數的表示方法有哪三種)

1.函數的表示方法有哪三種

1、列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。列表法也有它的局限性：在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關(guān)。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學(xué)大都采用“列表法”。

2、解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)提中的函數關(guān)系，不能用解析式表示。

3、圖象法：形象直觀(guān)，但只能近似地表達兩個(gè)變量之間的函數關(guān)系。把一個(gè)函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。這種表示函數關(guān)系的方法叫做圖象法。

拓展資料：

函數的定義：給定一個(gè)數集A，假設其中的元素為x。現對A中的元素x施加對應法則f，記作f(x)，得到另一數集B。假設B中的元素為y。則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示。我們把這個(gè)關(guān)系式就叫函數關(guān)系式，簡(jiǎn)稱(chēng)函數。

函數概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關(guān)系的本質(zhì)特征。

函數（function），最早由中國清朝數學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著(zhù)作《代數學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個(gè)量隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化，或者說(shuō)一個(gè)量中包含另一個(gè)量。

函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統定義是從運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)。

參考資料：搜狗百科詞條 函數

2.函數的表示法有哪些

原發(fā)布者：TINA姝

一換元法例如：f(x+1)=x2-3x+2求f(x)解：令x+1=u則x=u-1所以f(u)=f(x+1)=x2-3x+2=(u-1)2-3(u-1)+2=u2-5u+6所以f(x)=x2-5x+6二直接觀(guān)察法例如：f(x+1)=x2-3x+2求f(x)解：f(x+1)=(x+1)2-5(x+1)+6所以f(x)=x2-5x+6三待定系數法例如：f[f(x)]=4x+3求一次函數f(x)解：設f(x)=ax+b則f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=ax2+ab+b所以ax2+ab+b=4x+3可以看出a2=4ab+b=3得出a=2,b=1或a=-2,b=-3所以f(x)=-2x-3或f(x)=2x+1四消元法例如；2f(x)-f(-x)=x2+x求f(x)解；將原式中x的換成-x2f(-x)+f(x)=x2-x用原式減去2f(-x)+f(x)=x2-x消去f(-x)得f(x)=x2/3+x五賦值法例：對于一切實(shí)數x,y函數f(x)滿(mǎn)足條件f(xy)=f(x)*f(y)且f(0)不等于0，求f(x)解：令y=0則f(x*0)=f(x)*f(0)即f(0)=f(x)*f(0)又因為f(0)不等于0，所以f(x)=1好了，以上是我找筆記本打上去的，不知你看懂了沒(méi)，wo7shi8shui9在此祝你學(xué)習進(jìn)步。

3.函數有哪三種表示方法

函數的表示方法有，解析式法、列表法、圖像法。

解析式法

用含有數學(xué)關(guān)系的等式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數關(guān)系的方法叫做解析式法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能簡(jiǎn)明、準確、清楚地表示出函數與自變量之間的數量關(guān)系；缺點(diǎn)是求對應值時(shí)往往要經(jīng)過(guò)較復雜的運算，而且在實(shí)際問(wèn)題中有的函數關(guān)系不一定能用表達式表示出來(lái)。

列表法

用列表的方法來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數關(guān)系的方法叫做列表法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)表格中已知自變量的值，可以直接讀出與之對應的函數值；缺點(diǎn)是只能列出部分對應值，難以反映函數的全貌。

圖像法

把一個(gè)函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。這種表示函數關(guān)系的方法叫做圖象法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)函數圖象可以直觀(guān)、形象地把函數關(guān)系表示出來(lái)；缺點(diǎn)是從圖象觀(guān)察得到的數量關(guān)系是近似的。

4.函數表示的方法有哪三種

解析法，圖像法。表格法

解析法：并不是所有函數都有解析式，對于類(lèi)似氣溫隨時(shí)間變化的函數是沒(méi)有解析式的，解析式是為了方便進(jìn)行數學(xué)研究，當然，我們可以通過(guò)數學(xué)手段對一些東西進(jìn)行簡(jiǎn)單的函數擬和，從微積分的角度上來(lái)看，任何一小段（小到趨于0）的連續圖像都是線(xiàn)性的；

列表法：列表法有兩個(gè)意義，第一，在已知函數部分性質(zhì)的情況下，通過(guò)表中的數據比較函數的增減性；第二，通過(guò)數據進(jìn)行函數的擬和或者求函數，一般來(lái)說(shuō)，列表只能看到函數的部分情況，而且不能判斷函數的性質(zhì)，當然，在知道函數是什么函數的情況下，列表可以助于求出函數解析式或者是做出函數的圖像，列表法是對函數本身?yè)p失最大的，因為它丟失了大量的信息，但既然給出的數據列表法也是十分準確的；

圖像法：圖像法是最直觀(guān)的，但是也是相對最不準確的，對于連續的函數，可以通過(guò)圖像看出增減性、零點(diǎn)、頂點(diǎn)、對稱(chēng)軸的大概位置（就是坐標的范圍），但是不能求出其具體位置。所有函數都有圖像，但并不是所有圖像都有函數，比如圓的方程，因為函數要滿(mǎn)足一一對應性。在解決線(xiàn)性問(wèn)題的時(shí)候，準確的函數圖像可能可以直接讓你看出答案。

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