機(jī)械振動(dòng)的(有關(guān)高中物理機(jī)械振動(dòng)的所有知識(shí)點(diǎn))

1.有關(guān)高中物理 機(jī)械振動(dòng)的所有知識(shí)點(diǎn)

（一）機(jī)械振動(dòng) 物體（質(zhì)點(diǎn)）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)就叫做機(jī)械振動(dòng)，物體能夠圍繞著平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復(fù)力。

回復(fù)力是以效果命名的力，它可以是一個(gè)力或一個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力。 產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件是：a、物體離開(kāi)平衡位置后要受到回復(fù)力作用。

b、阻力足夠小。 （二）簡(jiǎn)諧振動(dòng) 1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單，最基本的振動(dòng)。研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，把物體的位移定義為物體偏離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。

因此簡(jiǎn)諧振動(dòng)也可說(shuō)是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，即F=-kx，其中“-”號(hào)表示力方向跟位移方向相反。 2. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件：物體必須受到大小跟離開(kāi)平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復(fù)力作用。

3. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)，有關(guān)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念和規(guī)律都適用，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)在于它是一種周期性運(yùn)動(dòng)，它的位移、回復(fù)力、速度、加速度以及動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）都隨時(shí)間做周期性變化。 （三）描述振動(dòng)的物理量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，描述系統(tǒng)的整體的振動(dòng)情況常引入下面幾個(gè)物理量。

1. 振幅：振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，常用字母“A”表示，它是標(biāo)量，為正值，振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅的大小表示了振動(dòng)系統(tǒng)總機(jī)械能的大小，簡(jiǎn)諧振動(dòng)在振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而總機(jī)械能守恒。 2. 周期和頻率，周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動(dòng)的次數(shù)。

振動(dòng)的周期T跟頻率f之間是倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f。振動(dòng)的周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期和頻率是由振動(dòng)物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無(wú)關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。

（四）單擺：擺角小于5°的單擺是典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 細(xì)線的一端固定在懸點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度的裝置叫單擺。

單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件是：最大擺角小于5°，單擺的回復(fù)力F是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的周期公式是T=。

由公 式可知單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與L和g有關(guān)，其中L是擺長(zhǎng)，是懸點(diǎn)到擺球球心的距離。g是 單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機(jī)中的單擺）其g應(yīng)為等效加速度。

（五）振動(dòng)圖象。 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象是振子振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象。

所建坐標(biāo)系中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移隨時(shí)間作周期性變化的規(guī)律。

要把質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程和振動(dòng)圖象聯(lián)系起來(lái)，從圖象可以得到振子在不同時(shí)刻或不同位置時(shí)位移、速度、加速度，回復(fù)力等的變化情況。 （六）阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，當(dāng)外界給系統(tǒng)一定能量以后，如將振子拉離開(kāi)平衡位置，放開(kāi)后，振子將一直振動(dòng)下去，振子在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象中，振幅是恒定的，表明系統(tǒng)機(jī)械能不變，實(shí)際的振動(dòng)總是存在著阻力，振動(dòng)能量總要有所耗散，因此振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能總要減小，其振幅也要逐漸減小，直到停下來(lái)。振幅逐漸減小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)雖然振幅越來(lái)越小，但振動(dòng)周期不變，振幅保持不變的振動(dòng)叫無(wú)阻尼振動(dòng)。

振動(dòng)物體如果在周期性外力──策動(dòng)力作用下振動(dòng)，那么它做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)周期和頻率等于策動(dòng)力的周期和頻率，而與振動(dòng)物體的固有周期或頻率無(wú)關(guān)。 物體做受迫振動(dòng)的振幅與策動(dòng)力的周期（頻率）和物體的固有周期（頻率）有關(guān)，二者相差越小，物體受迫振動(dòng)的振幅越大，當(dāng)策動(dòng)力的周期或頻率等于物體固有周期或頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，叫共振。

【典型例題】 [例1] 一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v≠0)相同，那么，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同 B. 振子在M、N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等 D. 從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng) 解析：建立彈簧振子模型如圖所示，由題意知，振子第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v相同，那么，可以在振子運(yùn)動(dòng)路徑上確定M、N兩點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)應(yīng)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱，且由M運(yùn)動(dòng)到N，振子是從左側(cè)釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的（若M點(diǎn)定在O點(diǎn)右側(cè)，則振子是從右側(cè)釋放的）。建立起這樣的物理模型，這時(shí)問(wèn)題就明朗化了。

高中各年級(jí)課件教案習(xí)題匯總 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 物理 化學(xué) 因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同。M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，振子回復(fù)力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反。

由此可知，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。振子在M、N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項(xiàng)正確。

振子由M→O速度越來(lái)越大，但加速度越來(lái)越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)。振子由O→N速度越來(lái)越小，但加速度越來(lái)越大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不。

2.物理機(jī)械振動(dòng)的知識(shí)點(diǎn),,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),單擺,共振,受迫振動(dòng)等的常見(jiàn)

第六章 機(jī)械運(yùn)動(dòng)、機(jī)械波 一、主要內(nèi)容 本章內(nèi)容包括機(jī)械振動(dòng)、回復(fù)力、振幅、周期、頻率、簡(jiǎn)諧振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振、機(jī)械波、波長(zhǎng)、波速、橫波、縱波、波的干涉和衍射等基本概念，以及單擺振動(dòng)的周期規(guī)律、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律、波的圖像、波長(zhǎng)和頻率與波速之間的關(guān)系等規(guī)律。

二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：由于振動(dòng)和波動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律較為復(fù)雜，且限于中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的水平，因此對(duì)于這部分內(nèi)容不可能像研究直線運(yùn)動(dòng)、平拋、圓周運(yùn)動(dòng)那樣從運(yùn)動(dòng)方向出發(fā)描述和研究物體的運(yùn)動(dòng)，而是利用圖象法對(duì)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及振動(dòng)在介媒中的傳播過(guò)程進(jìn)行描述與研究。圖像法具有形象、直觀等優(yōu)點(diǎn)，其中包含有豐富的物理信息，在學(xué)習(xí)時(shí)同學(xué)們要注意加以體會(huì)；另外，在研究單擺振動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)于單擺所受的回復(fù)力特點(diǎn)的分析，采取了小擺角的近似的處理，這是一種理想化物理過(guò)程的方法。

三、錯(cuò)解分析 在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)于諸如機(jī)械振動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振、阻尼振動(dòng)、等幅振動(dòng)等眾多的有關(guān)振動(dòng)的概念不能深刻的理解，從而造成混淆；不能從本質(zhì)上把握振動(dòng)圖象和波的圖象的區(qū)別和聯(lián)系，這主要是由于振動(dòng)的圖象與波的圖象形式上非常相似，一些學(xué)生只注意圖象的形狀，而忽略了圖象中坐標(biāo)軸所表示的物理意義，因此造成了將兩個(gè)圖象相混淆。另外，由于一些學(xué)生對(duì)波的形成過(guò)程理解不夠深刻，導(dǎo)致對(duì)于波在傳播過(guò)程中時(shí)間和空間的周期性不能真正的理解和把握；由于干涉和衍射的發(fā)生條件、產(chǎn)生的現(xiàn)象較為抽象，所以一些學(xué)生不能準(zhǔn)確地把握相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，表現(xiàn)為抓不住現(xiàn)象的主要特征、產(chǎn)生的條件混淆不清。

例1 一個(gè)彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動(dòng)，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動(dòng)，周期為T2，則兩次振動(dòng)周期之比T1∶T2為 [ ] A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4 【錯(cuò)解】 壓縮x時(shí)，振幅為x，完成一次全振動(dòng)的路程為4x。壓縮2x時(shí)，振幅即為2x，完成一次全振動(dòng)的路程為8x。

由于兩種情況下全振動(dòng)的路程的差異，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振動(dòng)的周期一定也是第一次的2倍，所以選B。

【錯(cuò)解原因】 上述解法之所以錯(cuò)誤是因?yàn)榘颜褡拥倪\(yùn)動(dòng)看成是勻速運(yùn)動(dòng)或加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)了。用了勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

說(shuō)明這些同學(xué)還是沒(méi)有掌握振動(dòng)的特殊規(guī)律。 【分析解答】 事實(shí)上，只要是自由振動(dòng)，其振動(dòng)的周期只由自身因素決定，對(duì)于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小、也就是振幅無(wú)關(guān)。

所以只要彈簧振子這個(gè)系統(tǒng)不變（m,k不變），周期就不會(huì)改變，所以正確答案為A。 【評(píng)析】 本題給出的錯(cuò)解是初學(xué)者中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤。

產(chǎn)生這一錯(cuò)誤的原因是習(xí)慣于用舊的思維模式分析新問(wèn)題，而不善于抓住新問(wèn)題的具體特點(diǎn)，這反映了學(xué)習(xí)的一種思維定勢(shì)。只有善于接受新知識(shí)、新方法，并將其運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去，才能開(kāi)闊我們分析、解決問(wèn)題的思路，防止思維定勢(shì)。

例2 一個(gè)單擺，如果擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平 A.頻率不變，振幅不變 B.頻率不變，振幅改變 C.頻率改變，振幅不變 D.頻率改變，振幅改變 【錯(cuò)解】 錯(cuò)解一：因?yàn)閱螖[的周期（頻率）是由擺長(zhǎng)l和當(dāng)?shù)刂亍?/p>

3.機(jī)械振動(dòng)的三個(gè)基本要素是什

機(jī)械振動(dòng)有同分類方法按產(chǎn)生振動(dòng)原因分自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)；按振動(dòng)規(guī)律分簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)；按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)特性分線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)；按振動(dòng)位移特征分扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)自由振動(dòng)：去掉激勵(lì)或約束之機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)振動(dòng)振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減自由振動(dòng)頻率只決定于系統(tǒng)本身物理性質(zhì)稱系統(tǒng)固有頻率受迫振動(dòng) 機(jī)械系統(tǒng)受外界持續(xù)激勵(lì)所產(chǎn)生振動(dòng)簡(jiǎn)諧激勵(lì)簡(jiǎn)單持續(xù)激勵(lì)受迫振動(dòng)包含瞬態(tài)振動(dòng)和穩(wěn)態(tài)振動(dòng)振動(dòng)開(kāi)始段時(shí)間內(nèi)所出現(xiàn)隨時(shí)間變化振動(dòng)稱瞬態(tài)振動(dòng)經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間瞬態(tài)振動(dòng)即消失系統(tǒng)從外界斷地獲得能量來(lái)補(bǔ)償阻尼所耗散能量因而能夠作持續(xù)等幅振動(dòng)種振動(dòng)頻率與激勵(lì)頻率相同稱穩(wěn)態(tài)振動(dòng)例兩端固定橫梁部裝激振器激振器開(kāi)動(dòng)短暫時(shí)間橫梁所作持續(xù)等幅振動(dòng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)振動(dòng)頻率與激振器頻率相同系統(tǒng)受外力或其輸入作用時(shí)其相應(yīng)輸出量稱響應(yīng)當(dāng)外部激勵(lì)頻率接近系統(tǒng)固有頻率時(shí)系統(tǒng)振幅急劇增加激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)共振頻率時(shí)則產(chǎn)生共振設(shè)計(jì)和使用機(jī)械時(shí)必須防止共振例了確保旋轉(zhuǎn)機(jī)械安全運(yùn)轉(zhuǎn)軸工作轉(zhuǎn)速應(yīng)處于其各階臨界轉(zhuǎn)速定范圍之外自激振動(dòng) 非線性振動(dòng)系統(tǒng)只受其本身產(chǎn)生激勵(lì)所維持振動(dòng)自激振動(dòng)系統(tǒng)本身除具有振動(dòng)元件外，還具有非振蕩性能源、調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)和反饋環(huán)節(jié)因此存外界激勵(lì)時(shí)也能產(chǎn)生種穩(wěn)定周期振動(dòng)維持自激振動(dòng)交變力由運(yùn)動(dòng)本身產(chǎn)生且由反饋和調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)所控制振動(dòng)停止，此交變力也隨之消失自激振動(dòng)與初始條件無(wú)關(guān)其頻率等于或接近于系統(tǒng)固有頻率飛機(jī)飛行過(guò)程機(jī)翼顫振、機(jī)床工作臺(tái)滑動(dòng)導(dǎo)軌上低速移動(dòng)時(shí)爬行、鐘表擺擺動(dòng)和琴弦振動(dòng)都屬于自激振動(dòng)。