八級下數學(xué)歸納(八年級下冊數學(xué)知識點(diǎn)歸納)
1.八年級下冊數學(xué)知識點(diǎn)歸納
第十六章 分式 1. 分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 （0≠C） 3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式 4.分式的運算： 分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
±±±=±=±= 分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p 混合運算：運算順序和以前一樣。
能用運算率簡(jiǎn)算的可用運算率簡(jiǎn)算。 5. 任何一個(gè)不等于零的數的零次冪等于1， 即）0(10≠=aa；當n為正整數時(shí)，nnaa1=? （）0≠a 6.正整數指數冪運算性質(zhì)正整數指數冪運算性質(zhì)正整數指數冪運算性質(zhì)正整數指數冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數指數冪.（m,n是整數） （1）同底數的冪的乘法：nmnmaaa+=?； （2）冪的乘方：mnnmaa=)(; (3)積的乘方：nnnbaab=)(; (4)同底數的冪的除法：nmnmaaa?=÷（ a≠0）; (5)商的乘方：nnnbaba=)(();(b≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉化為整式方程。 解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ： （1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)（2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；（3）解整式方程；（4）驗根. 增根應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是其值應使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。 分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什么？ （1）審；（2）設；（3）列；（4）解；（5）答. 應用題有幾種類(lèi)型；基本公式是什么？基本上有五種： （1）行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度*時(shí)間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題. （2）數字問(wèn)題 在數字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數的表示法. （3）工程問(wèn)題 基本公式：工作量=工時(shí)*工效. （4）順水逆水問(wèn)題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水. 8.科學(xué)記數法：把一個(gè)數表示成na10*的形式（其中1010時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而減小； 當k。
2.八年級下冊數學(xué)有哪些知識點(diǎn)
第1章 二次根式 二次根式屬于“數與代數”領(lǐng)域的內容，它是在學(xué)生學(xué)習了平方根、立方根等內容的基礎上進(jìn)行的，是對七年級上冊“實(shí)數”“代數式”等內容的延伸和補充。
二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進(jìn)行二次根式的有關(guān)運算時(shí)，所使用的運算法則與整式、分式的相關(guān)法則類(lèi)似；在進(jìn)行二次根式的加減時(shí)，所采用的方法與合并同類(lèi)項類(lèi)似；在進(jìn)行二次根式的乘除時(shí)，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類(lèi)似。這些都說(shuō)明了前后知識之間的內在聯(lián)系。
本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。 一、教科書(shū)內容和教學(xué)目標 本章的教學(xué)要求。
（1）了解二次根式的概念，了解簡(jiǎn)單二次根式的字母取值范圍； （2）了解二次根式的性質(zhì)； （3）了解二次根式的加、減、乘、除的運算法則； （4）會(huì )用二次根式的性質(zhì)和運算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數的簡(jiǎn)單四則運算（不要求分母有理化）。 本章教材分析。
課本在回顧算術(shù)平方根的基礎上，通過(guò)“合作學(xué)習”的三個(gè)問(wèn)題引出二次根式的概念，并說(shuō)明以前學(xué)的數的算術(shù)平方根也叫做二次根式。在例題和練習的安排上，著(zhù)重體現三個(gè)方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范圍；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有關(guān)的問(wèn)題。
對于二次根式的性質(zhì)，課本利用第4頁(yè)圖1-2給出的。該圖的含義是如果正方形的面積為，那么這個(gè)正方形的邊長(cháng)就是；反之，如果正方形的邊長(cháng)為，那么這個(gè)正方形的面積就是，因此就有。
從而得出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)。至于第二個(gè)性質(zhì)，可以通過(guò)學(xué)生的計算來(lái)發(fā)現，所以課本安排了一個(gè)“合作學(xué)習”，讓學(xué)生自己去發(fā)現和歸納。
該節第一課時(shí)的重點(diǎn)在于對這兩個(gè)性質(zhì)的理解和運用，例題和練習的設計就圍繞這兩個(gè)性質(zhì)展開(kāi)。第二課時(shí)是學(xué)習二次根式的另外兩個(gè)性質(zhì)，課本安排兩組練習，意在讓學(xué)生通過(guò)自己的嘗試，與同學(xué)的合作交流來(lái)發(fā)現這兩個(gè)性質(zhì)。
通過(guò)兩個(gè)例題和一組練習，使學(xué)生知道運用二次根式的性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化實(shí)數的運算，也可以對結果是二次根式的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。課本第9頁(yè)的“探究活動(dòng)”既是對二次根式的運用，更在于培養學(xué)生的一種探究能力，觀(guān)察、發(fā)現、歸納等能力。
第1.3節二次根式的運算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運算以及簡(jiǎn)單應用，課本安排了3個(gè)課時(shí)，逐步推進(jìn)，逐漸綜合。第一課時(shí)側重于兩個(gè)（相當于兩個(gè)單項式）二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質(zhì)得到的，比較自然。
例1是對兩個(gè)運算法則的直接運用，讓學(xué)生有一個(gè)對法則的熟悉和熟練過(guò)程；例2是一個(gè)結合實(shí)際問(wèn)題的運用，其中有勾股定理和三角形的面積計算。第二課時(shí)是二次根式的加減和乘除混合運算，出現了類(lèi)似單項式乘以多項式、多項式乘以多項式（包括乘法公式、乘方）、多項式除以單項式的運算。
課本中沒(méi)有出現“同類(lèi)二次根式”的概念，只是提到“類(lèi)似于合并同類(lèi)項”“相同二次根式的項”，這種類(lèi)比的方法，學(xué)生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進(jìn)行運算。第三課時(shí)是二次根式運算的應用。
例6的數字看上去比較復雜，其目的是為了二次根式的運算的應用；例7綜合運用了直角三角形的有關(guān)知識、圖形的分割、面積的計算等，其解答過(guò)程較長(cháng)，也是對二次根式知識的綜合運用。 二、本章編寫(xiě)特點(diǎn) 注重學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、探究等能力的培養。
在本章知識的呈現方式上，課本比較突出地體現了“問(wèn)題情境——數學(xué)活動(dòng)——概括——鞏固、應用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過(guò)“合作學(xué)習” 來(lái)完成。“合作學(xué)習”為學(xué)生創(chuàng )設了從事觀(guān)察、猜測、驗證交流等數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )。
如第5頁(yè)先讓學(xué)生計算三組與的具體數值，再議一議與的關(guān)系，然后得出二次根式的性質(zhì)“=”。二次根式的其他幾個(gè)性質(zhì)，課本中也是采用類(lèi)似的方法。
在學(xué)習了二次根式的有關(guān)性質(zhì)后，課本又設計了一個(gè)“探究活動(dòng)”，通過(guò)化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式，讓學(xué)生自己去發(fā)現規律、表示規律、驗證規律，并與同伴交流。所有這些都是教材編寫(xiě)的一種導向，以引起教與學(xué)方式上的一些的改變。
注重數學(xué)知識與現實(shí)生活的聯(lián)系。 教材力求克服傳統觀(guān)念上學(xué)習二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡(jiǎn)或計算，適當穿插實(shí)際應用或賦予式子一些實(shí)際意義。
無(wú)論是學(xué)習二次根式的概念，還是學(xué)習二次根式的性質(zhì)和運算，都盡可能把所學(xué)的知識與現實(shí)生活相聯(lián)系，重視運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養。如二次根式概念的學(xué)習，課本通過(guò)三個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入，其目的就是關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，克服機械記憶概念的學(xué)習方式。
又如，課本第3頁(yè)，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁(yè)求路標的面積，第21頁(yè)花草的種植面積問(wèn)題等。特別是在二次根式的運算中，專(zhuān)門(mén)安排了一節內容學(xué)習二次根式運算的應用，例6選取的背景是學(xué)生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學(xué)生感興趣的剪紙條，以及作業(yè)中的堤壩、快艇問(wèn)題等等。
充分利用圖形，使代數與幾何有機結合。對于數與代數的內容，教材重視有關(guān)內容的幾何背景，運用幾何直觀(guān)幫助學(xué)生理解、解決有關(guān)代數問(wèn)題，是教材的一個(gè)編寫(xiě)特點(diǎn)，也是對教學(xué)的一種。
3.新人教版八年級下冊數學(xué)知識點(diǎn)總結（全冊,詳細一點(diǎn)更好）
二次根式 【知識回顧】 1. 二次根式： 式子 a ( a ≥ 0 )叫做二次根式。
2. 最簡(jiǎn)二次根式： 必須同時(shí)滿(mǎn)足下列條件： ⑴被開(kāi)方數中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數或因式； ⑵被開(kāi)方數中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3. 同類(lèi)二次根式： 二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類(lèi)二次根式。
4. 二次根式的性質(zhì)： （ 1 ） ( a ) 2 = a ( a ≥ 0 ) ; ( 2 ) ? ? a a 2 5. 二次根式的運算： （ 1 ）因式的外移和內移：如果被開(kāi)方數中有的因式能夠開(kāi)得盡方，那么，就可以用它的算術(shù) 根代替而移到根號外面； 如果被開(kāi)方數是代數和的形式， 那么先解因式， ? 變形為積的形式， 再移 因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面. （ 2 ）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類(lèi)二次根式. （ 3 ）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除） ，將被開(kāi)方數相乘（除） ，所得的積（商）仍作 積（商）的被開(kāi)方數并將運算結果化為最簡(jiǎn)二次根式. ab = a · b ( a≥0 , b≥0 ) ; b b a a ? （ b≥0 , a>0 ） . ( 4 )有理數的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律， ? 乘法對加法的分配律以及多項 式的乘法公式，都適用于二次根式的運算。
4.八年級下冊數學(xué)重要知識點(diǎn)有哪些
第十六章 分式 1. 分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式4.分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p混合運算：運算順序和以前一樣。
能用運算率簡(jiǎn)算的可用運算率簡(jiǎn)算。5. 任何一個(gè)不等于零的數的零次冪等于1， 即 ；當n為正整數時(shí)， 6.正整數指數冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數指數冪.（m,n是整數）（1）同底數的冪的乘法： ；（2）冪的乘方： ；（3）積的乘方： ；（4）同底數的冪的除法： （ a≠0）;(5)商的乘方： （）；（b≠0）7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉化為整式方程。解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：（1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)（2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；（3）解整式方程；（4）驗根. 增根應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是其值應使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。 分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什么？ （1）審；（2）設；（3）列；（4）解；（5）答.應用題有幾種類(lèi)型；基本公式是什么？基本上有五種： （1）行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度*時(shí)間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題. （2）數字問(wèn)題 在數字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數的表示法. （3）工程問(wèn)題 基本公式：工作量=工時(shí)*工效. （4）順水逆水問(wèn)題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.8.科學(xué)記數法：把一個(gè)數表示成 的形式（其中 ，n是整數）的記數方法叫做科學(xué)記數法.用科學(xué)記數法表示絕對值大于10的n位整數時(shí)，其中10的指數是 用科學(xué)記數法表示絕對值小于1的正小數時(shí)，其中10的指數是第一個(gè)非0數字前面0的個(gè)數（包括小數點(diǎn)前面的一個(gè)0）第十七章 反比例函數 1.定義：2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線(xiàn)。反比例函數的圖象既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形。
有兩條對稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x和 y=-x。對稱(chēng)中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì)：當k>0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而減小； 當k4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點(diǎn)向兩坐標軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
5.反比例函數雙曲線(xiàn)，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對稱(chēng)軸是角分線(xiàn)x、y的順序可交換。 1、反比例函數的概念一般地，函數 （k是常數，k 0）叫做反比例函數。
反比例函數的解析式也可以寫(xiě)成 的形式。自變量x的取值范圍是x 0的一切實(shí)數，函數的取值范圍也是一切非零實(shí)數。
2、反比例函數的圖像反比例函數的圖像是雙曲線(xiàn)，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。由于反比例函數中自變量x 0，函數y 0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質(zhì)反比例函數 k的符號 k>0 k0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內，y隨x 的增大而減小。
①x的取值范圍是x 0, y的取值范圍是y 0；②當k<0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限。在每個(gè)象限內，y隨x 的增大而增大。
4、反比例函數解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數 中，只有一個(gè)待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數中反比例系數的幾何意義如下圖，過(guò)反比例函數 圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)PM,PN，則所得的矩形PMON的面積S=PM PN= 。 。
第十七章 反比例函數 1.定義：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱(chēng)為反比例函數。其他形式xy=k 2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線(xiàn)。
反比例函數的圖象既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形。有兩條對稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x和 y=-x。
對稱(chēng)中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì)：當k>0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而減小； 當k4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點(diǎn)向兩坐標軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
5.八年級下冊數學(xué)有哪些知識點(diǎn)
第1章 二次根式 二次根式屬于“數與代數”領(lǐng)域的內容，它是在學(xué)生學(xué)習了平方根、立方根等內容的基礎上進(jìn)行的，是對七年級上冊“實(shí)數”“代數式”等內容的延伸和補充。
二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進(jìn)行二次根式的有關(guān)運算時(shí)，所使用的運算法則與整式、分式的相關(guān)法則類(lèi)似；在進(jìn)行二次根式的加減時(shí)，所采用的方法與合并同類(lèi)項類(lèi)似；在進(jìn)行二次根式的乘除時(shí)，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類(lèi)似。這些都說(shuō)明了前后知識之間的內在聯(lián)系。
本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。 一、教科書(shū)內容和教學(xué)目標 本章的教學(xué)要求。
（1）了解二次根式的概念，了解簡(jiǎn)單二次根式的字母取值范圍； （2）了解二次根式的性質(zhì)； （3）了解二次根式的加、減、乘、除的運算法則； （4）會(huì )用二次根式的性質(zhì)和運算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數的簡(jiǎn)單四則運算（不要求分母有理化）。 本章教材分析。
課本在回顧算術(shù)平方根的基礎上，通過(guò)“合作學(xué)習”的三個(gè)問(wèn)題引出二次根式的概念，并說(shuō)明以前學(xué)的數的算術(shù)平方根也叫做二次根式。在例題和練習的安排上，著(zhù)重體現三個(gè)方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范圍；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有關(guān)的問(wèn)題。
對于二次根式的性質(zhì)，課本利用第4頁(yè)圖1-2給出的。該圖的含義是如果正方形的面積為，那么這個(gè)正方形的邊長(cháng)就是；反之，如果正方形的邊長(cháng)為，那么這個(gè)正方形的面積就是，因此就有。
從而得出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)。至于第二個(gè)性質(zhì)，可以通過(guò)學(xué)生的計算來(lái)發(fā)現，所以課本安排了一個(gè)“合作學(xué)習”，讓學(xué)生自己去發(fā)現和歸納。
該節第一課時(shí)的重點(diǎn)在于對這兩個(gè)性質(zhì)的理解和運用，例題和練習的設計就圍繞這兩個(gè)性質(zhì)展開(kāi)。第二課時(shí)是學(xué)習二次根式的另外兩個(gè)性質(zhì)，課本安排兩組練習，意在讓學(xué)生通過(guò)自己的嘗試，與同學(xué)的合作交流來(lái)發(fā)現這兩個(gè)性質(zhì)。
通過(guò)兩個(gè)例題和一組練習，使學(xué)生知道運用二次根式的性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化實(shí)數的運算，也可以對結果是二次根式的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。課本第9頁(yè)的“探究活動(dòng)”既是對二次根式的運用，更在于培養學(xué)生的一種探究能力，觀(guān)察、發(fā)現、歸納等能力。
第1.3節二次根式的運算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運算以及簡(jiǎn)單應用，課本安排了3個(gè)課時(shí)，逐步推進(jìn)，逐漸綜合。第一課時(shí)側重于兩個(gè)（相當于兩個(gè)單項式）二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質(zhì)得到的，比較自然。
例1是對兩個(gè)運算法則的直接運用，讓學(xué)生有一個(gè)對法則的熟悉和熟練過(guò)程；例2是一個(gè)結合實(shí)際問(wèn)題的運用，其中有勾股定理和三角形的面積計算。第二課時(shí)是二次根式的加減和乘除混合運算，出現了類(lèi)似單項式乘以多項式、多項式乘以多項式（包括乘法公式、乘方）、多項式除以單項式的運算。
課本中沒(méi)有出現“同類(lèi)二次根式”的概念，只是提到“類(lèi)似于合并同類(lèi)項”“相同二次根式的項”，這種類(lèi)比的方法，學(xué)生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進(jìn)行運算。第三課時(shí)是二次根式運算的應用。
例6的數字看上去比較復雜，其目的是為了二次根式的運算的應用；例7綜合運用了直角三角形的有關(guān)知識、圖形的分割、面積的計算等，其解答過(guò)程較長(cháng)，也是對二次根式知識的綜合運用。 二、本章編寫(xiě)特點(diǎn) 注重學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、探究等能力的培養。
在本章知識的呈現方式上，課本比較突出地體現了“問(wèn)題情境——數學(xué)活動(dòng)——概括——鞏固、應用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過(guò)“合作學(xué)習” 來(lái)完成。“合作學(xué)習”為學(xué)生創(chuàng )設了從事觀(guān)察、猜測、驗證交流等數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )。
如第5頁(yè)先讓學(xué)生計算三組與的具體數值，再議一議與的關(guān)系，然后得出二次根式的性質(zhì)“=”。二次根式的其他幾個(gè)性質(zhì)，課本中也是采用類(lèi)似的方法。
在學(xué)習了二次根式的有關(guān)性質(zhì)后，課本又設計了一個(gè)“探究活動(dòng)”，通過(guò)化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式，讓學(xué)生自己去發(fā)現規律、表示規律、驗證規律，并與同伴交流。所有這些都是教材編寫(xiě)的一種導向，以引起教與學(xué)方式上的一些的改變。
注重數學(xué)知識與現實(shí)生活的聯(lián)系。 教材力求克服傳統觀(guān)念上學(xué)習二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡(jiǎn)或計算，適當穿插實(shí)際應用或賦予式子一些實(shí)際意義。
無(wú)論是學(xué)習二次根式的概念，還是學(xué)習二次根式的性質(zhì)和運算，都盡可能把所學(xué)的知識與現實(shí)生活相聯(lián)系，重視運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養。如二次根式概念的學(xué)習，課本通過(guò)三個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入，其目的就是關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，克服機械記憶概念的學(xué)習方式。
又如，課本第3頁(yè)，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁(yè)求路標的面積，第21頁(yè)花草的種植面積問(wèn)題等。特別是在二次根式的運算中，專(zhuān)門(mén)安排了一節內容學(xué)習二次根式運算的應用，例6選取的背景是學(xué)生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學(xué)生感興趣的剪紙條，以及作業(yè)中的堤壩、快艇問(wèn)題等等。
充分利用圖形，使代數與幾何有機結合。 對于數與代數的內容，教材重視有關(guān)內容的幾何背景，運用幾何直觀(guān)幫助學(xué)生理解、解決有關(guān)代數問(wèn)題，是教材的一個(gè)編寫(xiě)特點(diǎn)，也是對教學(xué)的一種導。
6.八年級下冊數學(xué)知識點(diǎn)概括
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組一、一般地，用符號“”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿(mǎn)足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集. 求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集 ：一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數或整式，所得的結果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數（除數不為0），所得的結果仍是等式.二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變. （注：移項要變號，但不等號不變。）
性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數，不等號的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)、若a>b， 則a+c>b+c;、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0， 則acb，則bb，且b>c，則a>c三、解不等式的步驟：1、去分母； 2、去括號； 3、移項合并同類(lèi)項； 4、系數化為1。 四、解不等式組的步驟：1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集。
五、列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1） 審題；（2）設未知數，找（不等量）關(guān)系式；（3）設元，（根據不等量）關(guān)系式列不等式（組）（4）解不等式組；檢驗并作答。六、常考題型： 1、求4x-6 7x-12的非負數解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5) 8a，求a 的范圍.3、當m取何值時(shí)，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。
第二章 分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項式分解因式。 1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項式的形式，是乘法運算.2、把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項系數是整系數，取系數的最大公約數；（2）取相同的字母，字母的指數取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.四、分解因式的一般步驟為：（1）若有“-”先提取“-”，若多項式各項有公因式，則再提取公因式.（2）若多項式各項沒(méi)有公因式，則根據多項式特點(diǎn)，選用平方差公式或完全平方公式.（3）每一個(gè)多項式都要分解到不能再分解為止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。
第三章 分式注：1°對于任意一個(gè)分式，分母都不能為零. 2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零。（ 中B≠0時(shí)，分式有意義；分式 中，當B=0分式無(wú)意義；當A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。）
常考知識點(diǎn)：1、分式的意義，分式的化簡(jiǎn)。2、分式的加減乘除運算。
3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題。第四章 相似圖形一、定義 表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d，這時(shí)組成比例的四個(gè)數a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.即a、d為外項，c、b為內項. 如果選用同一個(gè)長(cháng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB、CD的長(cháng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或寫(xiě)成 = ，其中，線(xiàn)段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線(xiàn)段比的前項和后項.如果把 表示成比值k，則 =k或AB=k?CD. 四條線(xiàn)段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ，那么這四條線(xiàn)段a,b,c,d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段. 黃金分割的定義：在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC，如果 ，那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割（golden section），點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例. 相似多邊形： 對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形：各角對應相等、各邊對應成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。
相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果（b,d都不為0），那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果 ，那么 。3、等比性質(zhì)：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那么 。
4、更比性質(zhì)：若 那么 。5、反比性質(zhì)：若 那么 三、求兩條線(xiàn)段的比時(shí)要注意的問(wèn)題：（1）兩條線(xiàn)段的長(cháng)度必須用同一長(cháng)度單位表示，如果單位長(cháng)度不同，應先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線(xiàn)段的比，沒(méi)有長(cháng)度單位，它與所采用的長(cháng)度單位無(wú)關(guān)；（3）兩條線(xiàn)段的長(cháng)度都是正數，所以。
