常用的數量關系式1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1、正方形 (C:周長 S:面積 a:邊長 ) 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 (V:體積 a:棱長 ) 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形( C:周長 S:面積 a:邊長 ) 周長=(長+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)(1)表面積(長*寬+長*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底*高 s=ah 7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高) 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 (S:面積 C:周長 л d=直徑 r=半徑) (1)周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長) (1)側面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積*2(3)體積=底面積*高 (4)體積=側面積÷2*半徑10、圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑) 體積=底面積*高÷3 11、總數÷總份數=平均數 12、和差問題的公式:(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數 13、和倍問題: 和÷(倍數-1)=小數 小數*倍數=大數 (或者 和-小數=大數)14、差倍問題: 差÷(倍數-1)=小數 小數*倍數=大數 (或 小數+差=大數) 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間; 相遇時間=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本; 利潤率=利潤÷成本*100%=(售出價÷成本-1)*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比; 利息=本金*利率*時間; 稅后利息=本金*利率*時間*(1-20%) 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算: 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算:1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念 第一章 數和數的運算 一 概念 (一)整數 1 整數的意義: 自然數和0都是整數。
2 自然數:我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。 一個物體也沒有,用0表示。
0也是自然數。 3計數單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位: 計數單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數位。 5數的整除 整數a除以整數b(b ≠ 0),除得的商是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。
如果數a能被數b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數。 一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的 約數是它本身。
例如:10的約數有1、2、5、10,其中最小的約數是1,最大的約數是10。 一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身。
3的倍數有:3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ,沒有最大的倍數。 個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
個位上是0或5的數,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除,這個數就能被9整除。 能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4(或25)整除,這個數就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8(或125)整除,這個數就能被8(或125)整除。
對于那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬于基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養(yǎng)成良好習慣的時期,注重培養(yǎng)孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?
一、重視課內聽講,課后及時進行復習.
新知識的接受和數學能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行的,所以我們必須特別注意課堂學習的效率,尋找正確的學習方法.在課堂上,我們必須遵循教師的思想,積極制定以下步驟,思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是,我們必須了解基本知識和基本學習技能,并及時審查它們以避免疑慮.首先,在進行各種練習之前,我們必須記住教師的知識點,正確理解各種公式的推理過程,并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考,對于一些問題試著用大腦去思考,認真分析問題,嘗試自己解決問題.
二、多做習題,養(yǎng)成解決問題的好習慣.
如果你想學好數學,你需要提出更多問題,熟悉各種問題的解決問題的想法.首先,我們先從課本的題目為標準,反復練習基本知識,然后找一些課外活動,幫助開拓思路練習,提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題,您可以準備一個用于收集的錯題本,編寫自己的想法來解決問題,在日常養(yǎng)成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力,使大腦興奮,快速思考,進入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.
三、調整心態(tài)并正確對待考試.
首先,主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法,因為大多數測試出于基本問題,較難的題目也是出自于基本.所以只有調整學習的心態(tài),盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題,就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練,開闊思路,在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做;難得題目要盡量去做對,使自己的水平能正?;蛘叱0l(fā)揮.
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態(tài),不能見考試就膽怯,調整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.
小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。小學二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數小數。
小學四年級 線角自然數整數,素因數梯形對稱,分數小數計算。小學五年級 分數小數乘除法,代數方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內角和:三角形的內角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式:V=abh長方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式:V=aaa圓的周長=直徑*π 公式:L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式一、算術方面1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*56、除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊担滩蛔?。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。7、么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。19、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
20、一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面(南京家教網整理)1、單價*數量=總價2、單產量*數量=總產量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差因數*因數=積 一個因數=積÷另一個因數被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數。
1、數與代數:數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形:線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統(tǒng)計與可能性:量的計量、統(tǒng)計、可能性。
4、實踐與綜合應用:探索規(guī)律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。擴展資料:整數1、整數的意義:…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數叫整數。
2、自然數:我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3,4……叫做自然數。一個物體也沒有,用0表示,0也是自然數。
3、計數單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
這樣的計數法叫做十進制計數法。4、數位 計數單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數位。
5、數的整除:整數a除以整數b(b≠0),除得的商是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。如果數a能被數b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數)。
倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數。
7、什么叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。
10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18 解比例的依據是比例的基本性質。
11、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系。
如:x*y=k(k一定)或k/x=y 百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。14、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。16、最大公因數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數。
(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做最大公約數。)
17、互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。18、最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)20、約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。
(約分用最大公因數)21、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整,即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分。
在約分時應注意利用。22、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。23、質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。
24、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。
28、利息=本金*利率*時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。
一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。
0也是自然數。31、循環(huán)小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。
32、一天的時間:一天有24小時,一小時60分,1分60秒 參考資料來源:百度百科-小學數學知識 參考資料來源:百度百科-小學數學。
小學數學知識匯總——圖形的周長、面積、體積公式及相關知識
★長方形周長 =(長+寬)*2
長方形面積 =長*寬
★正方形周長 = 邊長 * 4
正方形面積 = 邊長*邊長
★三角形面積 = 底*高÷2
★平行四邊形面積 = 底 * 高
★梯形面積 = (上底 +下底)*高÷2
★圓的周長等于∏*直徑或∏*半徑*2 即C =∏d或C = 2∏r
★圓的面積等于3.14*半徑的平方。
★環(huán)形的面積等于3.14*(大半徑的平方- 小半徑的平方)
★半圓的周長 = 圓的周長的一半 + 直徑 即:∏ r + 2 r
★長方體的表面積 = (長*寬 + 長*高 + 寬*高)* 2
★長方體的體積 = 長 * 寬 * 高 或 底面積*高
★正方體的表面積 = 棱長*棱長* 6
正方體的體積 = 棱長*棱長*棱長
★圓柱體的表面積=2個底面積 + 側面積
側面積=底面周長*高
★圓柱體的體積 = 底面積 * 高
圓錐體的體積 = 底面積 * 高 ÷ 3
★長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。
★相交于同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
★正方體可以看作是特殊的長方體。
★最少需要8個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。
★圓柱體上下兩個底面都是圓形,而且它們的面積都相等。
★圓柱體的側面展開是長方形,它的長是圓柱底面的周長,它的高是圓柱的高。
★圓錐的底面也是圓形,側面展開是扇形。
★圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3倍。
★大圓的半徑是小圓的直徑,則大圓的面積是小圓的面積的4倍。
★在正方形里剪一個最大的圓,正方形的邊長就是圓的直徑。
★在長方形里剪一個最大的圓,長方形的寬就是圓的直徑。
★把一個長方形拉成一個平行四邊形以后,面積比原來變小了。
★長方形的周長要先除以2,然后再按比例分配;而長方體的棱長總和要先除以4,然后再分配。
★圓的半徑擴大3倍,周長也擴大3倍,面積擴大9倍。
★正方體的棱長擴大3倍,則表面積擴大9倍,體積擴大27倍。
★圓柱體或圓錐體的底面半徑擴大2倍,體積擴大4倍。
★常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。
★條形統(tǒng)計圖的特點是很容易看出各種數量的多少;折線統(tǒng)計圖的特點是不但可以看出各種數量的多少,而且
能夠清楚地表示出數量增減變化的情況;扇形統(tǒng)計圖的特點是可以清楚地表示出各部分數量和總數之間的關系
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