研究毛選需要哪些(學習群論需要哪些)
1.學習群論需要哪些基礎知識
群論定義：在數(shù)學和抽象代數(shù)中，群論研究名為群的代數(shù)結構。群在抽象代數(shù)中具有基本的重要地位：許多代數(shù)結構，包括環(huán)、域和模等可以看作是在群的基礎上添加新的運算和公理而形成的。群的概念在數(shù)學的許多分支都有出現(xiàn)，而且群論的研究方法也對抽象代數(shù)的其它分支有重要影響。群論的重要性還體現(xiàn)在物理學和化學的研究中，因為許多不同的物理結構，如晶體結構和氫原子結構可以用群論方法來進行建模。于是群論和相關的群表示論在物理學和化學中有大量的應用。
群論涉及范圍較廣，需要基礎知識也較多，比如：集合相關知識，幾何學，拓撲學，數(shù)學分析，代數(shù)學，概率論，運籌學，應用統(tǒng)計學等。
因此，如果要學最好選擇一個方向進行研究，不然需要知識太多反而不利于研究學習。
2.如何學好數(shù)論,需要那些基礎知識
數(shù)論主要是解析數(shù)論和代數(shù)數(shù)論兩個。
1.初等數(shù)論只要中學的知識作預備知識。
2.學習解析數(shù)論和代數(shù)數(shù)論之前，你需要學完數(shù)學系本科到研究生的大部分專業(yè)課。
3.代數(shù)數(shù)論的話，可能需要 本科的高等代數(shù)、抽象代數(shù)，研究生的交換代數(shù)，以及拓撲、代數(shù)拓撲、代數(shù)幾何方向的內容，這些掌握之后就能開始看懂。
4.解析數(shù)論的話，需要 本科的 數(shù)學分析微積分、實變函數(shù)、復變函數(shù)、Fourier分析、和一些代數(shù)基礎，還需要研究生的 （單）復分析（關系非常密切） 可能也需要一點點實分析的內容做鋪墊。
3.課題研究需要哪些基本條件
一、填寫課題申報評審書。評審書中的課題研究論證報告和課題研究設計報告必須詳細、論證必須充分，各個項目必須齊全，文字不能很少，至少要把表格填滿，表格不夠可以延續(xù)。
二、撰寫開題報告。這是每一個課題必須有的第一步，大型課題還要召開開題論證會。
開題報告必須論證十項內容，他們是：（1）課題研究的目的：我們?yōu)槭裁磿氲揭芯窟@個課題？（2）課題研究的對象：我們研究的特定對象是什么？（3）課題研究的目標：通過研究，我們試圖要實現(xiàn)什么？（4）課題研究的內容：我們想弄明白的問題是什么？（5）課題研究的方法：我們決定通過什么方法來驗證我們的假設，為什么要用這個方法？（6）課題研究的計劃：具體的時間安排和實施步驟，尤其是你一開始準備實施的步驟。（7）課題需要的資源：我們需要什么工具和資料？如何得到這些工具和資料，用什么方法等。（8）課題成員的分工：小組成員如何分工合作？（9）課題預期的成果：你的研究會帶來什么成果？研究報告，還是其他？（10）導師的建議三、記好課題研究會議記錄
每次課題組進行課題研究活動后，我們最好馬上將研究過程中的重要事記錄下來，以備日后查閱。而且，良好的記錄能使我們理清思路，知道這次研究究竟做了什么？存在什么問題？下一步方向如何？應該如何做得更好？四、做好資料的積累工作：（1）各種調查資料形成的文字資料妥善保管（專人）（2）階段性工作小結（3）寫好階段性理論學習材料、案例分析、教學反思、論文、問卷調查（4）各種相關會議資料、圖片影像資料。（5）課題研究方案（6）課題申報表，開題論證材料，及其上級業(yè)務部門批復。
五、撰寫課題實施方案。
六、撰寫課題研究報告
七、撰寫課題工作報告。
八、設計、統(tǒng)計并積累好的有關調查表、成績表、分析對照表、調查問卷等表格資料，每份資料之后要有分析總結。
九、結題時展示所有的科研成果，包括論文、優(yōu)秀教案、優(yōu)質課的教案和影像資料、教學心得、課后反思、學生作業(yè)對照、教師圍繞課題開展活動的所有資料等等。
十、通過學校，在課題完成的時間，形成課題研究成果集，向上級申報結題。
4.深度學習需要哪些基礎知識
數(shù)學基礎
如果你能夠順暢地讀懂深度學習論文中的數(shù)學公式，可以獨立地推導新方法，則表明你已經(jīng)具備了必要的數(shù)學基礎。
掌握數(shù)學分析、線性代數(shù)、概率論和凸優(yōu)化四門數(shù)學課程包含的數(shù)學知識，熟知機器學習的基本理論和方法，是入門深度學習技術的前提。因為無論是理解深度網(wǎng)絡中各個層的運算和梯度推導，還是進行問題的形式化或是推導損失函數(shù)，都離不開扎實的數(shù)學與機器學習基礎。
數(shù)學分析
在工科專業(yè)所開設的高等數(shù)學課程中，主要學習的內容為微積分。對于一般的深度學習研究和應用來說，需要重點溫習函數(shù)與極限、導數(shù)（特別是復合函數(shù)求導）、微分、積分、冪級數(shù)展開、微分方程等基礎知識。在深度學習的優(yōu)化過程中，求解函數(shù)的一階導數(shù)是最為基礎的工作。當提到微分中值定理、Taylor公式和拉格朗日乘子的時候，你不應該只是感到與它們似曾相識。
線性代數(shù)
深度學習中的運算常常被表示成向量和矩陣運算。線性代數(shù)正是這樣一門以向量和矩陣作為研究對象的數(shù)學分支。需要重點溫習的包括向量、線性空間、線性方程組、矩陣、矩陣運算及其性質、向量微積分。當提到Jacobian矩陣和Hessian矩陣的時候，你需要知道確切的數(shù)學形式；當給出一個矩陣形式的損失函數(shù)時，你可以很輕松的求解梯度。
概率論
概率論是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學分支，隨機變量在深度學習中有很多應用，無論是隨機梯度下降、參數(shù)初始化方法（如Xavier），還是Dropout正則化算法，都離不開概率論的理論支撐。除了掌握隨機現(xiàn)象的基本概念（如隨機試驗、樣本空間、概率、條件概率等）、隨機變量及其分布之外，還需要對大數(shù)定律及中心極限定理、參數(shù)估計、假設檢驗等內容有所了解，進一步還可以深入學習一點隨機過程、馬爾可夫隨機鏈的內容。
凸優(yōu)化
結合以上三門基礎的數(shù)學課程，凸優(yōu)化可以說是一門應用課程。但對于深度學習而言，由于常用的深度學習優(yōu)化方法往往只利用了一階的梯度信息進行隨機梯度下降，因而從業(yè)者事實上并不需要多少“高深”的凸優(yōu)化知識。理解凸集、凸函數(shù)、凸優(yōu)化的基本概念，掌握對偶問題的一般概念，掌握常見的無約束優(yōu)化方法如梯度下降方法、隨機梯度下降方法、Newton方法，了解一點等式約束優(yōu)化和不等式約束優(yōu)化方法，即可滿足理解深度學習中優(yōu)化方法的理論要求。
機器學習
歸根結底，深度學習只是機器學習方法的一種，而統(tǒng)計機器學習則是機器學習領域事實上的方法論。以監(jiān)督學習為例，需要你掌握線性模型的回歸與分類、支持向量機與核方法、隨機森林方法等具有代表性的機器學習技術，并了解模型選擇與模型推理、模型正則化技術、模型集成、Bootstrap方法、概率圖模型等。深入一步的話，還需要了解半監(jiān)督學習、無監(jiān)督學習和強化學習等專門技術。
5.作詩要的基礎知識有哪些
押韻、對仗與平仄 絕句為134句押韻 律詩為2468句押韻，1句可押可不押。
絕句無所謂對仗與否 律詩的三四、五六句式需要押韻的。 平仄就無所謂了檢舉 回答人的補充 2010-02-25 12:58 近體詩包括絕句（五言四句、七言四句）、律詩（五言八句、七言八句）、排律（十句以上）三種，以律詩的格律為基準。
（絕句的格律是半首律詩。排律則是律詩的延長）。
最基本的格律包括：字數(shù)、句數(shù)平仄、用韻和對仗（絕句不要求對仗）幾個方面，主要有三點： 1、每句必須平仄相間，同聯(lián)的兩句必須平仄相對，聯(lián)與聯(lián)之間必須平仄相粘，即“句內相間，聯(lián)內相對，聯(lián)間相粘” 2、除首尾二聯(lián)外，必須要對仗； 3、一韻到底的平聲韻。 一、先辨漢字的四聲和平仄 根據(jù)字音讀來的高低長短、緩急升降，古人將漢字分為平、上、去、入四種聲調，仄聲包括上、去、入三調。
古之“入聲”字讀音在普通話中已基本消失?，F(xiàn)在，平聲又分陰平和陽平，與上聲、去聲構成現(xiàn)在的“四聲”，即“媽麻馬罵”，前兩為平，后兩為仄。
入聲字的發(fā)音都較短促，對于詩詞的朗誦也有其特定的效果，不可當它完全不存在。如“的、滴、答、一、七、學、雪、絕”等字，都是入聲。
現(xiàn)代南方地區(qū)有很多方言依然保持了入聲，如在上海廣東等地的方言里，很容易就能把“一、滴”等入聲字從“衣、低”等平聲字中區(qū)分出來。不過，如果是北方的朋友，恐怕就需要逐漸地學習和掌握了。
二、律詩的平仄交替特點 了解了什么是平仄后，我們現(xiàn)在開始講解律詩的平仄問題了，有些格律書，列出了什么“仄仄平平仄，平平仄仄平”，讓初學者一看就覺得頭暈，以致于把格律看成為表達內容的鐐銬，這其實是很不科學的。律詩的格律，本來就是根據(jù)漢語的聲調總結出來的，照著格律寫出來的詩讀起來抑揚頓挫，能有更好的音樂效果。
其實，律詩的格律很簡單，說白了就是平仄交替原則，怎樣交替呢？請聽我慢慢說來。 一般來說，在七言句當中，第二、四、六字的平仄必然是間隔開的（如第二個字是平聲，第四個字必然是仄聲，第六個字則又是平聲，反之亦然。）
五言近體相當于七言近體除去首二字，掌握了七言，五言的平仄交替情況也了然于心。 再記住念對格律： 1、對，每聯(lián)的對句（即后一句）和它出句（即前一句）在平仄上必須相對。
如首句的二四六字為（平仄平）譬如“孤山寺北賈亭西”，則次句的二四六字的平仄必須為（仄平仄）譬如“水面初平云腳低” 。 2、粘，我們習慣上把律詩的八句分為四聯(lián)。
首句與次句合成為首聯(lián)，第三四句合成為頷聯(lián)，五六句合成為頸聯(lián)，七八句合成為尾聯(lián)。聯(lián)與聯(lián)之間的平仄關系，即下一聯(lián)出句的平仄必須和上一聯(lián)對句類型相同，平粘平，仄粘仄。
譬如，首聯(lián)對句（第二句）的二四六字的平仄為（仄平仄）譬如“水面初平云腳低”，那么頷聯(lián)出句（第一句）的平仄也必須為（仄平仄）譬如“幾處早鶯爭暖樹”。 綜上所述，掌握各種形式的近體詩的平仄格式的關鍵是確定第一句的平仄。
而第一句的平仄又是容易確定的，故近體詩的平仄格式并不神秘，很好掌握，關鍵是要會用近體詩平仄交替的特點和粘對格律。以前有人認為非死記硬背不可，其實是騙人的，或者自己本身不得要領。
其實，只要掌握了上面說的這個規(guī)律，對近體詩的平仄就會了如指掌，而且不會忘記，也不會發(fā)生錯誤。 至于平仄的的變格和拗救，籠統(tǒng)地說“一、三、五不論，二、四、六分明”是不對的。
這個問題有點復雜，另用篇幅講它。 先記住在任何情況下都可以平仄不拘的，只有七言近體詩每句第一個字。
孤平是針對七言近體的“仄仄平平仄仄平”和五言近體的“平平仄仄平”這兩種入韻句子的平仄句式而言的。如果將上面七言句的第三字、五言句的第一字改用仄聲，這就犯了孤平。
孤平就是孤孤單單的“平聲”字。因為改動之后，這兩個句子中除去“韻腳”那個平聲字外，其余就只剩下一個平聲字了，這就叫犯孤平。
可能犯孤平的句式只有這兩種。 五言的“仄仄仄平平”這種入韻句式，在詩律上就注定它除了韻腳外只有一個平聲字，而且不是誰去“犯”的，所以這不在犯孤平之列。
孤平是作近體詩的大忌，不是在萬不得已的情況下不能違犯。為了避免孤平的出現(xiàn)，故上述兩句中七言句的第三字、五言句的第一字都必須用平聲。
如果在實際作詩過程中，非用仄聲字不可，為了避免孤平的發(fā)生，就需要“救”，這就是一般所說的孤平拗救。所謂孤平拗救，是說在不得已犯了孤平的情況下，要用不合平仄格律的拗句來補救，以避免孤平。
具體辦法是，將上說七言句的第五字和五言句的第三字改用平聲，這就成了拗句，但卻避免了孤平。 除了孤平的拗救外，律詩的拗救還有兩種常見形式，一種叫特拗句，就是在（仄仄平平平仄仄）的句子中，把第五字和第六字的平仄交換，使之成為（仄仄平平仄平仄），這樣的例子在古代有很多，譬如“桃李春風一杯酒”。
如果是五言，只須把前面兩個字去掉就行，救法和七言同。 除此之外，還有一種常見的拗救是在（平平仄仄平平仄）這樣的句式中，第五字和第六字用了仄聲，成為了（平平仄仄仄仄仄），如果光是第五。
6.什么是課題研究基礎
課題研究基礎指的是在某項課題上，前期做的工作或者具備的條件。
包括但不限于研究結果、研究人員、課題經(jīng)費預算、硬件條件等。①研究結果指的是在該課題上曾經(jīng)做過的類似研究所得出的結論、發(fā)表的文章、專利等。
②研究人員是指從事研究該課題的試驗人員，試驗人員從事該課題研究時間越長，說明研究越深入，人員穩(wěn)定，研究延續(xù)性好。從人員年齡結構和學歷結構上也能說明一定問題。
③課題經(jīng)費指的是能夠在這項課題上的開銷，包括開銷的明細，能夠說明對該課題有足夠的經(jīng)費支持。④硬件條件指的是研究該課題所需要用到的設備、設施等，能夠說明具備課題研究的硬件能力。
課題研究基礎和條件保障包括以下內容：1.學術簡歷：課題負責人的主要學術簡歷、學術兼職，在相關研究領域的學術積累和貢獻等。2.研究基礎： 課題負責人前期相關研究成果、核心觀點及社會評價等。
3.承擔項目：負責人承擔的各級各類科研項目情況，包括項目名稱、資助機構、資助金額、結項情況、研究起止時間等。4.與已承擔項目或博士論文的關系：凡以各級各類項目或博士學位論文（博士后出站報告）為基礎申報的課題，須闡明已承擔項目或學位論文（報告）與本課題的聯(lián)系和區(qū)別。
5.條件保障： 完成本課題研究的時間保證、資料設備等科研條件。擴展資料：制訂課題研究方案包括：準確表述研究問題和分解研究問題、將研究問題轉換成假設、確定采用研究方法、安排研究計劃及人員分工、課題研究的組織和協(xié)調等。
（一）分解課題研究目標，抓準研究切入點。1.確定研究目標。
確定研究方向或研究主題、總體目標。研究目標可分平行目標、層次目標和綜合目標等。
2.選定研究切入點：一是從基礎性的、容易的、關鍵性的問題中選定；二是從已經(jīng)成功的經(jīng)驗中去尋找；三是從學校教育面臨的實際問題中去尋找；四是從教育發(fā)展的趨勢中去尋找；五是從教育科學理論中去尋找。（二）明確研究思路，確定研究方法。
1.理清研究思路。通過對研究問題進行正向分析、逆向分析和化歸分析等方法，理清和形成研究思路。
2.課題研究的基本方法。教育研究方法有主法和輔法。
主法有觀察法、調查法、文獻資料法、教育實驗法、經(jīng)驗總結法、比較研究法、個案研究法、行動研究法、反思研究法和質的研究法等等；輔法有統(tǒng)計法、測量法、和問卷法等等。3.課題研究方法的使用與選擇。
不同類型（內容、條件）的研究課題有不同的研究方法，可以從不同角度、按照不同的標準選擇研究方法。一是以研究過程的階段為標準，按階段研究任務確定方法。
二是以研究對象的性質為標準，按研究對象確定方法 三是以課題研究的延續(xù)性為標準，按延續(xù)方向確定方法。四是以研究所采取的技術手段劃分，選擇不同的研究方法 （三）開展理論思維，提出研究假設。
研究假設是研究者將研究問題中的概念轉變?yōu)槟芡ㄟ^觀察來計量的變數(shù)思考時預測的研究結果（也稱“半成品”）。1.積極開展理性思維。
2.掌握研究假設的基本標準。研究假設應有4條標準：一是能說明兩個或兩個以上變量間的期望關系；二是研究者應有該假設是否值得檢驗的明確理由；三是假設應是可檢驗的；四是假設應盡可能簡潔明了。
3.明確研究假設形成的基本步驟。研究假設形成的基本步驟是：⑴提煉問題；⑵尋求理論支持、形成初步假設；⑶推演出理論性陳述，使假設結構化；⑷形成基本觀點；⑸對基本觀點再提煉，形成假設的核心。
4.明確研究假設形成的基本條件。研究假設形成的基本條件：⑴要以科學觀察和經(jīng)驗歸納為基礎；⑵要以科學的思想方法為指導，通過類比、歸納、演繹等方法，做出合乎邏輯的某種命題；⑶研究者要有豐富的知識、經(jīng)驗。
5.明確研究假設表述的方式。研究假設的表述應該是有傾向性的，可以是肯定式或否定式，而且所舉的變量與變量之間的關系應該是能夠操作，能夠觀察和驗證。
研究假設可分為描述性假設和解釋性假設。（四）根據(jù)課題類型，搞好研究設計。
1.應用性研究課題的設計。這類課題，重點是研究如何把教育科學的基礎理論知識轉化為教育技能、教育方法和手段，使教育科學知識同實際教育教學銜接起來，達到某種預定的實際目標。
2.經(jīng)驗研究性課題的設計。經(jīng)驗研究性總結分為一般性經(jīng)驗總結和科學性經(jīng)驗總結兩個層次。
3.實驗性課題設計。實驗性課題是在一定教育理論或假設指導下，通過實驗探究變量關系揭示教育規(guī)律的活動。
7.確定研究課題的基本要求有哪些
第一部分 選擇研究課題 一、研究問題的來源任何研究都是從研究問題開始的，所以，提出問題是課題研究的出發(fā)點，選擇課題首先就是要選擇研究的問題。
發(fā)現(xiàn)和提出研究問題的一般方法有如下幾種：1、根據(jù)學校的實際，對教科研管理機構和部門發(fā)布的相關課題進一步具體化，提出符合實際情況的問題來。2、從教育教學實際所急需解決的問題中提出問題。
3、從平常的教學實踐中發(fā)現(xiàn)有研究價值的問題。4、從先進的經(jīng)驗和方法中提出問題。
這就要敢于對先進的經(jīng)驗和方法提出質疑，深入地分析它們的局限性和適應性，從中發(fā)現(xiàn)一些可以改進的、新穎而有意義的問題。5、從其他領域的先進經(jīng)驗和方法中移植和借鑒而提出問題。
不同學科，不同領域的先進經(jīng)驗、方法應用在不同學科和不同領域將會產(chǎn)生什么樣的效果和作用呢？這本身就是一個很具有吸引力的問題。二、選題過程中應該遵循以下幾個方面的原則：1、選題應具有創(chuàng)新性就是所選的課題是別人沒有提出來過的，或者是在別人研究的基礎上提出新的觀點、解決別人沒有解決的方面。
2、選題應具有價值性如果一個課題的研究沒有現(xiàn)實意義，對教育教學實際沒有多大的積極作用，沒有推廣的價值，那么研究這樣的課題就沒有太大的意義。3、選題應具有可行性就是指在研究這個課題時，各種條件是有可能的，具備的。
如主觀條件是指研究者必須具備相應的知識結構、研究能力、實踐經(jīng)驗、專業(yè)特長、科學品格、興趣愛好及獻身精神等；客觀條件是指所研究的課題必須具備有相關的物資條件，包括文獻資料、協(xié)作條件、環(huán)境條件、相關的科學發(fā)展程度以及研究經(jīng)費等。三、分析問題，形成課題的一般方法學校研究的課題來源于教育教學中的實際問題，但并非教育教學中的所有問題都可以成為研究的課題。
一般來說，能作為課題研究的問題，它至少應該符合以下三個方面的要求：首先，問題的前提必須正確，符合教育教學的實際。例如"合作學習與教師專業(yè)發(fā)展的研究"這個問題。
教師間不僅具有"合作學習"的可能性，而且通過"合作學習"可以進行教師之間的經(jīng)驗的交流，對教師專業(yè)成長和發(fā)展確有價值。其次，所研究的問題要有一定的理論依據(jù)，能納入到教育教學范圍內加以研究。
如上例中的"合作學習與教師專業(yè)發(fā)展的研究"這個問題中的合作學習就符合合作學習理論，并且具有研究的操作性。最后，問題應當是具體的，有明確的界定。
比如"關于學生能力的研究"這樣的問題就是界定不明確的，或者說是問題太籠統(tǒng)。沒有明確所要研究的是哪個學齡段的學生。
另外，學生的能力又可分為學習能力、生活能力，而學習能力還可以分為閱讀能力、寫字能力、寫作能力、解題能力、應用知識能力、思維能力等等，問題中都沒有進行界定。四、研究課題題目的表述對選擇的問題進行多次篩選后，變得比較具體明確了，就要將研究的問題轉化成研究的課題，用簡潔的文字表述一個真正的研究題目。
課題題目的表述要求具體明確，好的課題題目應該符合以下要求：1、能體現(xiàn)研究的范圍、對象、內容等。如“鼓山中學初中生學業(yè)成績與分層遞進教學研究”中，“鼓山中學”是研究范圍，“初中生”是研究對象，“學業(yè)成績與分層遞進教學”是研究的內容。
2、題目內容最好涉及兩個變量。研究題目涉及到兩個變量之間的關系，研究的內容會變得清晰、具體。
如“鼓山中學初中生學業(yè)成績與分層遞進教學的研究”這個課題中，它要研究的內容就是“學業(yè)成績與分層遞進教學”兩個變量的關系。研究題目中不是不能用一個變量，只是它陳述的范圍相對發(fā)散，不集中專一。
3、題目中不要用疑問句形式，作為課題題目必須要用陳述句加以描述。4、題目中避免價值判斷。
如“中學教師敬業(yè)精神低落的原因研究”，這個題目中暗示了對教師敬業(yè)精神否定性的價值判斷，我們可以將這樣的研究題目改為中性的、不具價值判斷的題目；“中學教師敬業(yè)精神及其影響因素研究”。實際上，這兩個研究題目實施過程中，要做的事可能都一樣，但后一個題目表述更恰當，更像是一個研究課題。
第二部分進行課題論證我們選定了一個課題，我們就必須對這個課題的所有情況進行全面的了解。這就是課題論證。
論證一個課題主要是弄清如下幾個問題： 1、所要研究的問題是什么性質和類型的問題。 2、要研究的問題具有什么現(xiàn)實意義、理論價值。
3、要研究的問題目前已有哪些研究成果和研究的方向。4、要研究的問題所應具備的條件的分析（主客觀條件）。
5、課題研究的策略和步驟。 6、課題研究的成果及其表現(xiàn)形式。
第三部分 界定研究問題一、選取研究對象學校課題研究中的研究對象一般來說主要是指學生、學校、教師等等這樣一些群體。在進行一個課題的研究時，我們首先要進行研究對象的選取或確定，選取所要研究的對象一般應該滿足以下幾個條件：1、所選取的對象應該具有代表性。
如果沒有一定的代表性，那么所研究出來的結論就沒有普遍性的意義，成果也就沒有推廣價值。2、所選取的對象必須滿足統(tǒng)計學的條件和要求。
也就是所選取的對象容量要達到一定的數(shù)目要求。如果研究對象的容量過少，所得到的數(shù)據(jù)資料。
8.課題研究基礎
課題研究基礎 課題組從2000年起就著手于大學數(shù)學課程教學內容與課程體系改革的研究與實踐相關內容的研究，并立了國家級、省級等各級相關課題。
國家“十五”重點立項課題（4項）：
1.高等數(shù)學教學內容和課程體系結構的改革
2.線性代數(shù)教學內容和課程體系結構的改革
3.農林類數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程的改革
4.農林類數(shù)學理論與實驗課程結合的研究與實踐
遼寧省十五規(guī)劃課題（2項）：
5.高等農業(yè)院校數(shù)學課程教學內容、教學方法及現(xiàn)代化教學手段的研究
6.農業(yè)院校大學數(shù)學課程教學內容、課程體系和教學手段的研究與實踐
校級課題（5項）：
7.高等數(shù)學CAI課件的開發(fā)
8.數(shù)學建模思想在課堂教學中的應用
9.沈陽農業(yè)大學部分專業(yè)數(shù)學系列課程體系的改革
10.數(shù)學教學與素質教育的有效結合—數(shù)學模型
11.數(shù)學建模教學與高等農業(yè)教育創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究
課程組對各級課題進行了一系列的研究，取得了一定的成果。其中，課題“高等數(shù)學CAI課件的開發(fā)”2001年獲沈陽農業(yè)大學優(yōu)秀教學成果獎；“高等數(shù)學CAI課件” 2001年獲全國高等農業(yè)院校第五屆多媒體課件三等獎，2003年獲沈陽農業(yè)大學首屆優(yōu)秀多媒體教學課件一等獎；課題“高等農業(yè)院校數(shù)學課程教學內容、教學方法及現(xiàn)代化教學手段的研究”2004年獲遼寧省首批教育科學優(yōu)秀成果三等獎；課題“農業(yè)院校大學數(shù)學課程教學內容、課程體系和教學手段的研究與實踐”2006年獲遼寧省“十五”教育科學優(yōu)秀成果三等獎；課題“大學數(shù)學課程教學內容與課程體系改革的研究與實踐”2009年獲遼寧省高等教育教學成果一等獎、2008年獲沈陽農業(yè)大學教育教學成果一等獎；課題“數(shù)學教學與素質教育的有效結合—數(shù)學建?！?008年獲沈陽農業(yè)大學教育教學成果三等獎；“概率論CAI課件”2005年獲校中、青年教師現(xiàn)代教育技術應用演示賽三等獎。
幾年來，課程組在農業(yè)院校大學數(shù)學課程教學內容與課程體系改革的研究與實踐方面做了大量的研究，取得了顯著成效。為了適應新的專業(yè)調整，構建新的課程體系和內容，2005年申請了校級教學研究課題“大學數(shù)學課程教學內容與課程體系改革的研究與實踐”。課題組成員多年來從事基礎數(shù)學及應用數(shù)學方面的研究，在數(shù)學建模、軟件開發(fā)及數(shù)據(jù)分析處理等方面卓有成效。課題組成員歷時多年，完成了背景研究、課程內容的研究、教學方法和現(xiàn)代化教學手段的研究、數(shù)學建模的研究、實踐教學的研究，發(fā)表了相關研究論文，同時完成了數(shù)學課系列教材、實驗實習指導書和教學大綱的編寫。
近幾年，學校加大教學改革的力度，資助一批教學改革課題，每年至少2次對課題的研究進展情況進行檢查。學校為課題組提供多臺高配置的計算機、多媒體教學網(wǎng)、掃描儀、數(shù)碼相機、打印機等各外圍設備，能夠滿足課題研究及程序設計的需要。該項目研究實施中所需工作環(huán)境及研究條件等，學校都大力支持。
