初一數學(xué)華東師大版(華師大版七年級數學(xué)知識點(diǎn)總結)
1.華師大版七年級數學(xué)知識點(diǎn)總結
七年級數學(xué)知識點(diǎn)第一章 走進(jìn)數學(xué)世界第二章 有理數1.數軸：數軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度；數軸上的點(diǎn)與實(shí)數是一一對應的。
2.相反數實(shí)數a的相反數是-a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側，并且到原點(diǎn)的距離相等。3.倒數：若兩個(gè)數的積等于1，則這兩個(gè)數互為倒數。
4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個(gè)數的絕對值，就是在數軸上表示這個(gè)數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.5.科學(xué)記數法： ，其中 。 6.實(shí)數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7.在實(shí)數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運算不一定能行，如負數不能開(kāi)偶次方。實(shí)數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實(shí)數運算。
正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實(shí)數運算的關(guān)鍵。第三章 整式的加減 一、整式的有關(guān)概念1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。
單獨的一個(gè)數或字母也是單項式。2、單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍怠?/p>
3、單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴械淖帜傅闹笖岛汀?、多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式。
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和！！！6、整式：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式。
（分母含有字母的代數式不是整式）二、整式的運算（一）整式的加減法 基本步驟：去括號，合并同類(lèi)項。（二）整式的乘法1、同底數的冪相乘 法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
數學(xué)符號表示：___ （其中m、n為正整數）2、冪的乘方 法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 數學(xué)符號表示：_______ （其中m、n為正整數）3、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（即等于積中各因式乘方的積。數學(xué)符號表示：_______ （其中n為正整數）4、同底數的冪相除 法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
數學(xué)符號表示：___ （其中m、n為正整數）5、單項式乘以單項式 法則：?jiǎn)雾検匠艘詥雾検剑阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜傅膬绶謩e相乘，其余的字母則連同它的指數不變，作為積的一個(gè)因式。6、單項式乘以多項式 法則：?jiǎn)雾検匠艘远囗検剑褪歉鶕峙渎捎脝雾検降娜コ硕囗検降拿恳豁棧侔阉玫姆e相加。
7、多項式乘以多項式 法則：多項式乘以多項式，先用一個(gè)多項式的每一項去乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。8、平方差公式 法則： 兩數的各乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。
數學(xué)符號表示：_____ （其中a、b既可以是數，也可以是代數式） 說(shuō)明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個(gè)數的和與同樣的兩個(gè)數的差的積的形式。9、完全平方公式 法則：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍。
數學(xué)符號表示： ______（二）整式的除法1、單項式除以單項式 法則：?jiǎn)雾検匠詥雾検剑阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜傅膬绶謩e相除后，作為商的一個(gè)因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個(gè)因式。2、多項式除以單項式 法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除以單項式，再把所得的商相加。
第四章 圖形初步認識1.點(diǎn)、線(xiàn)、面：通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認識點(diǎn)、線(xiàn)、面（如交通圖上用點(diǎn)表示城市，屏幕上的畫(huà)面是由點(diǎn)組成的）。2.角 ①通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認識角。
②會(huì )比較角的大小，能估計一個(gè)角的大小，會(huì )計算角度的和與差，識別度分、秒，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。 ③了解角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
相交線(xiàn)和平行線(xiàn)一、基本概念1. 直線(xiàn)：（1）直線(xiàn)是向__________無(wú)限延伸的，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條__________。
2.射線(xiàn)：直線(xiàn)上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做__________，這個(gè)點(diǎn)叫做射線(xiàn)的端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。2. 線(xiàn)段：（1）直線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的部分叫做__________，__________有兩個(gè)端點(diǎn).（2）兩點(diǎn)之間，__________最短。
（3）把一條線(xiàn)段分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做線(xiàn)段的__________。4.垂線(xiàn)；當兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角是__________時(shí)，叫做兩條直線(xiàn)互相垂直；其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做__________。
5、垂線(xiàn)的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有___條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直；（2）直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結的所有線(xiàn)段中，__最短。6.兩點(diǎn)間的距離：連結__________的線(xiàn)段的長(cháng)度。
7.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到__________的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。8.兩條平行線(xiàn)間的距離：兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)上__________到另一條直線(xiàn)的距離。
9、角：有公共端，點(diǎn)的兩條__________組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條_____叫做角的邊。
10、角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)__________的角的射線(xiàn)，叫做角平分線(xiàn)。11.平角、周角：射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉，當終止位置和起始位置成__。
2.華師大版 七年級數學(xué) ,復習資料（知識點(diǎn)和題）
一、填空題（每小題2分，共26分） 1、│-7│= . 2、的倒數是 . 3、0.519精確到百分位的近似值數為 . 4、計算：（-1）2006 = . 5、（-7.5）+6.9 = . 6、-5的相反數是 . 7、用科學(xué)計數法表示：457100 = . 8、在數軸上到表示1的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示的數是 . 9、已知m10、如果x 2 = 4，那么x = . 11、比較大小：-3 -2. 12、若x = 4是方程ax-2x = 4的解，則a = . 13、已知： ，則 . 二、選擇題（每小題3分，共15分） 14、下列近似數中，有四個(gè)有效數字的數是………………………（ ） （A）0.0320 (B)0.0032 (C)0.3200 (D)0.0302 15、下列說(shuō)法中，正確的是…………………………………………（ ） （A） 正數和負數統稱(chēng)為有理數 （B） 互為相反數的兩個(gè)數之和為零 （C） 如果兩個(gè)數的絕對值相等，那么這兩個(gè)數一定相等 （D） 0是最小的有理數 16、下列圖中是數軸的是………………………………………………（ ） 17、足球比賽的計分規則為勝一場(chǎng)得3分；平一場(chǎng)得1分；負一 場(chǎng)得0分， 某隊打14場(chǎng)，負5場(chǎng)，得19分，那么這個(gè)隊勝……………（ ） （A）3場(chǎng) （B）4場(chǎng) （C）5場(chǎng) （D）6場(chǎng) 18、兩個(gè)數之和為負，積為正。
則這兩個(gè)數是 ……………………（ ） （A） 同為負數 （B）同為正數 （C）一正一負 （D）有一個(gè)是0 三、計算下列各題（每小題5分，共20分） 19、9+(-2)-10-(-8) 20、∣-48∣÷8-(-4)* 21、-2 4+(-75)÷（-5）2-(-4)*(-3) 22、姓名 ，座號 四、解下列方程（每小題5分，共10分） 23、24、五、解答題（第25題、第27題8分，第26題5分，共21分） 25、有理數a、b在數軸上的對應點(diǎn)如圖所示。 （1）在數軸上找出表示-a、-b兩個(gè)數的點(diǎn)。
（2）試用“>”、“① a+b 0 ②│-a│ │-b│ （3）用“26、觀(guān)察下列各式： 1 3 =1 2 1 3+2 3 =3 2 1 3+2 3+3 3 = 6 2 1 3+2 3+3 3+4 3 = 10 2 ………………………… 根據上述的規律，寫(xiě)出第7個(gè)算式： 27、股民小李上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該 股票的漲跌情況（單位：元）. 星 期 一 二 三 四 五 每股漲跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 (1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是 元； （2）本周內每股最高價(jià) 元，最低價(jià) 元； （3）已知小李買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續費，賣(mài)出時(shí)還要付成交額1.5‰的手續費 和1‰的交易稅，若小李在星期五收盤(pán)時(shí)全部賣(mài)出股票，則他的盈虧情況如何？ 六、列方程解應用題（8分） 28、某魚(yú)場(chǎng)的甲倉庫存魚(yú)30噸，乙倉庫存魚(yú)40噸，現要再往這兩個(gè)倉庫運 送80噸魚(yú)，使甲倉庫的存魚(yú)量為乙倉庫存魚(yú)量的1.5倍。應往甲倉庫和乙倉庫分 別運送多少?lài)嶔~(yú)？ 七年級數學(xué)知識點(diǎn)第一章 走進(jìn)數學(xué)世界第二章 有理數1.數軸：數軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度；數軸上的點(diǎn)與實(shí)數是一一對應的。
2.相反數實(shí)數a的相反數是-a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側，并且到原點(diǎn)的距離相等。3.倒數：若兩個(gè)數的積等于1，則這兩個(gè)數互為倒數。
4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個(gè)數的絕對值，就是在數軸上表示這個(gè)數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.5.科學(xué)記數法： ，其中 。 6.實(shí)數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7.在實(shí)數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運算不一定能行，如負數不能開(kāi)偶次方。實(shí)數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實(shí)數運算。
正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實(shí)數運算的關(guān)鍵。第三章 整式的加減 一、整式的有關(guān)概念1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。
單獨的一個(gè)數或字母也是單項式。2、單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍怠?/p>
3、單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴械淖帜傅闹笖岛汀?、多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式。
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和！！！6、整式：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式。
（分母含有字母的代數式不是整式）二、整式的運算（一）整式的加減法 基本步驟：去括號，合并同類(lèi)項。（二）整式的乘法1、同底數的冪相乘 法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
數學(xué)符號表示：___ （其中m、n為正整數）2、冪的乘方 法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 數學(xué)符號表示：_______ （其中m、n為正整數）3、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（即等于積中各因式乘方的積。數學(xué)符號表示：_______ （其中n為正整數）4、同底數的冪相除 法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
數學(xué)符號表示：___ （其中m、n為正整數）5、單項式乘以單項式 法則：?jiǎn)雾検匠艘詥雾検剑阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜傅膬绶謩e相乘，其余的字母則連同它的指數不變，作為積的一個(gè)因式。6、單項式乘以多項式 法則：?jiǎn)雾検匠艘远囗検剑褪歉鶕峙渎捎脝雾検降娜コ硕囗検降拿恳豁棧侔阉玫姆e相加。
7、多項式乘以多項式 法則：多項式乘以多項式，先用一個(gè)多項式的每一項去乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所。
3.華東師范大學(xué)初中數學(xué)電子書(shū)
有預習的基礎和中等題都有《一課三練》難點(diǎn)的但是孩子可以接受的《學(xué)科王》非常難的《尖子生五星訓練》家長(cháng)看，孩子也可以看的《孫維剛的初中數學(xué)》孩子課外拓展的可以看張景中院士的《一線(xiàn)串通的數學(xué)》現在的初中數學(xué)資料特別多，有專(zhuān)題提高，有分年級的，還有競賽一類(lèi)；《初中數學(xué)培優(yōu)競賽新方法》【注意是黃東坡主編的，也分為三個(gè)年級，初一、初二、初三。
這里面多提高題但是講解不是很全面的，如果你對自己比較有自信的話(huà)可以試一試，里面的題還是很好的】、《初中數學(xué)基礎知識手冊》【很厚的，用來(lái)自學(xué)時(shí)了解一些難懂的概念之類(lèi)的】、《課標本 教材完全解讀》【王后雄學(xué)案的。這里面對基礎部分可能概括不是很全面，但是在你熟悉基礎知識之后去再看一遍這本書(shū)，應該對你的基礎能有一個(gè)比較扎實(shí)的鍛煉，另外也有一些提高的題但是題量不多】《高效學(xué)習法》【薛金星主編，中國第一套雜志式教輔。
有對課本上一些內容中包含的公式的概括，題量也不多，重在在你的理解到位】《挑戰中考數學(xué)壓軸題》【第四版的，華東師范大學(xué)出版社，馬學(xué)斌、舒耀俐、（還有一個(gè)人叫彭什么的）編著(zhù)的。 這本書(shū)對于初三后面對的中考有很大很大的幫助，它涵蓋了初中函數問(wèn)題與幾何問(wèn)題的多方面的規律~！你可以選擇性的做題以便于更適合你提高分數。
你很快會(huì )從書(shū)中發(fā)現全國各地的壓軸題大同小異這說(shuō)明出題的人在相互借鑒。我想這種相互借鑒還會(huì )延續下去的，這是百分之九十五的可能性。】
。
4.數學(xué)初一上冊復習提綱（華東師范大學(xué)出版社） 簡(jiǎn)潔點(diǎn),就說(shuō)概念,1
第一章
1.1 正數與負數
在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數（negative number）。
與負數具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數（positive number）（根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“+”）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱(chēng)整數（integer），正分數和負分數統稱(chēng)分數（fraction）。
整數和分數統稱(chēng)有理數（rational number）。
通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫數軸（number axis）。
數軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數（opposite number）。（例：2的相反數是-2;0的相反數是0）
數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作|a|。
一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
3.一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。 mì
求n個(gè)相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數（base number）,n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數法。
從一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個(gè)數的有效數字（significant digit）。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。
等式的性質(zhì)：
1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（solid）。包圍著(zhù)體的是面（surface）。
3.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）。
連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。
5.華東師大版數學(xué)七年級下冊知識點(diǎn)總結
第六章 一元一次方程 1.會(huì )對方程進(jìn)行適當的變形解一元一次方程：解方程的基本思想就是轉化，即對方程進(jìn)行變形，變形時(shí)要注意兩點(diǎn)，一時(shí)方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項，一元一次方程是學(xué)習二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問(wèn)題的基本內容。
2.正確理解方程解的定義，并能應用等式性質(zhì)巧解考題：方程的解應理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問(wèn)題得到了轉化。 3.理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用：（1）a≠0時(shí)，方程有唯一解x= ; (2)a=0,b=0時(shí)，方程有無(wú)數個(gè)解； （3）a=0,b≠0時(shí)，方程無(wú)解。
4.正確列一元一次方程解應用題：列方程解應用題，關(guān)鍵是尋找題中的等量關(guān)系，可采用圖示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關(guān)注社會(huì )熱點(diǎn)，密切聯(lián)系實(shí)際，多收集和處理信息，解應用題時(shí)還要注意檢查結果是否符合實(shí)際意義。 5.幾種常見(jiàn)的問(wèn)題：和差倍分問(wèn)題、等機變形問(wèn)題、勞力調配問(wèn)題、比例分配問(wèn)題、數字問(wèn)題、工程問(wèn)題。
第七章 二元一次方程組 1.二元一次方程（組）及解的應用：注意：方程（組）的解適合于方程，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數個(gè)解，有時(shí)考查其整數解的情況，還經(jīng)常應用方程組的概念巧求代數式的值。 2.解二元一次方程組：解方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加減消元，轉化思想和整體思想也是本章考查重點(diǎn)。
會(huì )用代入消元法解含有未知數系數為1的二元一次方程組。會(huì )運用代入法解未知數系數都不是1的二元一次方程組。
會(huì )用加減法求未知數系數相等或互為相反數的二元一次方程組的解。學(xué)會(huì )使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。
靈活運用代入消元法、加減消元法解題。 3.二元一次方程組的應用：列二元一次方程組的關(guān)鍵是能正確分析出題目中的等量關(guān)系，題目?jì)热萃c生活實(shí)際相貼近，與社會(huì )關(guān)系的熱點(diǎn)問(wèn)題相聯(lián)系，請平時(shí)注意搜集、觀(guān)察與分析。
第八章 一元一次不等式 1.判斷不等式是否成立：關(guān)鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據是不等式的性質(zhì)，特別注意的是，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負數時(shí)，要改變不等號方向；反之，若不等式的不等號方向發(fā)生改變，則說(shuō)明不等式兩邊同乘以（或除以）了一個(gè)負數。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí)，要認真觀(guān)察不等式的形式與不等號方向。
2.解一元一次不等式（組）：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是，不等式兩邊所乘以（或除以）的數的正負，并根據不同情況靈活運用其性質(zhì)。一元一次不等式（組）常與分式、根式、一元二次方程、函數等知識相聯(lián)系，解決綜合性問(wèn)題 3.求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往是有無(wú)數多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集， 然后再找到相應的答案。
注意應用數形結合思想。 4.列不等式（組）解應用題：注意分析題目中的不等量關(guān)系，考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相聯(lián)的不等式（組）應用題。
第九章 多邊形 1. 多邊形：一般來(lái)說(shuō)，多邊形是由一些線(xiàn)段依次首尾相連圍成的封閉圖形。我們通常根據多邊形的邊數將它們分為三角形、四邊形、五邊形…… 2. n邊形：由n條線(xiàn)段依次首尾相接圍成的封閉圖形叫做叫做n邊形（n為大于或等于3的整數）。
3. 多邊形的分割：從一個(gè)多邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其他各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形。 4. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對角線(xiàn)，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形。
一個(gè)n邊形共有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n(n-3)÷2 條對角線(xiàn)。 5. 圓：一條線(xiàn)段繞著(zhù)它的一端旋轉一周形成的圖形叫做圓。
6. 圓上兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 7. 圓可以分成若干個(gè)扇形。
8. 圓上兩點(diǎn)（連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段不是直徑）將圓分成兩個(gè)部分，一部分大于半圓，一部分小于半圓，因此圓上的兩點(diǎn)分圓成兩條弧，每條弧都對應一個(gè)扇形。 ⒐了解三角形有關(guān)概念（內角、外角、中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)），會(huì )畫(huà)出任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高.了解三角形的穩定性。
三角形兩邊之和大于第三邊。②探索并掌握三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
⒑重點(diǎn)： 1.四邊形的基本概念： （1）四邊形：平面內，四條線(xiàn)段首尾順次相接，如果任何兩條線(xiàn)段都不在同一直線(xiàn)上，所形成的圖形叫做四邊形. （2）各部分名稱(chēng)： 邊：組成四邊形各邊的線(xiàn)段 頂點(diǎn)：相鄰兩邊的公共點(diǎn) 內角：從四邊形內部看相鄰兩邊所成的角，簡(jiǎn)稱(chēng)為角. 對角線(xiàn)：連結四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段. 外角：四邊形的一條邊與 第十章 軸對稱(chēng) ? 軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形是不同的概念：“軸對稱(chēng)”是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系 “軸對稱(chēng)圖形”是指一個(gè)圖形的形狀。 ? 定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形 ? 等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”） 等腰三角形的。
6.誰(shuí)有初一數學(xué)的練習題
2005學(xué)年度（下）初一數學(xué)期中測試題一、填空題：（每小題2分，共20分）1、當 時(shí)，代數式 的值是7。
2、不等式組 的解集是 。3、如右圖中，∠A=30°，∠BCD=68°，則∠B= 。
4、已知 是一元一次不等式，那么 ， 。5、對于二元一次方程 的正整數解為 6、的正整數解為 。
7、一長(cháng)方形的周長(cháng)為24，長(cháng)比寬大1，設長(cháng)為 ，寬為 ，列出二元一次方程組為 。 8、某件商品，把進(jìn)價(jià)提高后標價(jià)為220元，為了吸引顧客再按9折出售（即賣(mài)價(jià)為標價(jià)的90%），這件商品仍能盈利10%，這件商品的進(jìn)價(jià)為 元 。
9、如右圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，若∠A=50°，則∠BOC= 。 10、不等式 的解集為 ，則 的值為 。
二、選擇題：（每小題3分，共18分）11、下列各式中是一元一次方程的是（ ）（A） (B) (C) (D) 12、下列變形中正確的是（ ）（A） 若 ，則 （B） 若 ，則 （C） ，則 （D） 若 ，則 13、如右圖所示，在△ABC中， AB=8,AC=6,AD是△ABC的中線(xiàn)，則△ABD與△ADC的周長(cháng)之差為（ ）。 （A） 14 (B) 1 (C) 2 (D) 714、若 的值是非負數，則 的取值范圍是（ ）（A） (B) (C) (D) 15、方程 且 ，則 的值為（ ）（A） 5 (B) 6 (C) 7 (D) 816、不等式組 的解集為無(wú)解，則 的取值范圍為（ ）（A） (B) (C) (D) 三、解下列方程（組）、不等式：（每小題5分，共20分）17、解方程：（1） (2)解不等式： 18、解方程組 19、解不等式組 并把解集表示在數軸上。
四、作圖題：（5分）20、已知：如右圖，在△ABC中，求作：（1）AB邊上的中線(xiàn)（2）AB邊上的高五、解答題：21、已知 ，當 時(shí)， ；當 時(shí)， 。 （7分）（1）求 、b的值。
（2） 當 時(shí)， 的值。22、當m為何值時(shí)，方程 的解 是正數？（7分）23、列二元一次方程組解應用題：植樹(shù)節到了，全班45名同學(xué)分兩組植樹(shù)，要求甲組每人只挖5個(gè)坑不植樹(shù)，乙組每人挖3個(gè)坑并植樹(shù)7棵，問(wèn)如何分配兩組的人數，才能使挖坑的數與植樹(shù)的棵數正好相等？（7分）24、某中學(xué)舉行數學(xué)競賽，評出一等獎4人，二等獎6人，三等獎20人，學(xué)校決定給獲獎的同學(xué)發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相冊 鋼筆 圓規 筆記本 圓珠筆單價(jià)（元） 32 20 16 10 8 5 4 3 2(1) 如果獲獎等次越高，獎品的單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢(qián)買(mǎi)獎品？（2） 若要求一等獎的獎品單價(jià)是二等獎獎品單價(jià)的2倍，二等獎獎品單價(jià)是三等獎獎品單價(jià)的2倍，在總費用不超過(guò)200元的前提下，有哪幾種購買(mǎi)的方式？花費最多的一種需多少錢(qián)？（共9分）25、如下圖①中，有一個(gè)五角形ABCDE(1) 問(wèn)∠1=∠B ∠D嗎？請說(shuō)明理由（2） 你能說(shuō)明∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°嗎？（3） 上題（2）中的結論在圖②中是否依然成立？請說(shuō)明理由。
（7分）。
7.新課標.華師版初中數學(xué)總復習提綱
初中數學(xué)總復習資料一數與代數⒈數與式⑴有理數：有限或不限循環(huán)性數（無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數）⑵數軸：“三要素”⑶相反數⑷絕對值：│a│= a(a≥0) │a│=-a(a0，有兩個(gè)解。
=0，有1個(gè)解。 ④維達定理： ⑤常用等式： ⑥應用題1.行程問(wèn)題：相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、水中航行： ； 2.增長(cháng)率問(wèn)題：起始數（1+X）=終止數3.工程問(wèn)題：工作量=工作效率*工作時(shí)間（常把工作量看著(zhù)單位“1”）。
4.幾何問(wèn)題⑵分式方程（注意檢驗）由增根求參數的值：①將原方程化為整式方程②將增根帶入化間后的整式方程，求出參數的值。⑶不等式的性質(zhì)①a>b → a+c>b+c②a>b → ac>bc(c>0)③a>b → ac<bc(cb,b>c → a>c⑤a>b,c>d → a+c>b+d.⒊函數⑴一次函數①定義：y=kx+b(k≠0)②圖象：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0,b）—與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）—與x軸的交點(diǎn)。
③性質(zhì)：k>0，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大。k<0，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限。當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)。
當b0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別位于第一、三象限，y的值隨x值的增大而減小。
k<0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別位于第二、四象限，y的值隨x值的增大而增大。；④兩支曲線(xiàn)無(wú)限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
⑷二次函數.①定義：②圖象：拋物線(xiàn) 頂點(diǎn)： 頂點(diǎn)：（h,k）③性質(zhì)：⑴當a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當a<0時(shí)，開(kāi)口向下。|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。
⑵當a與b同號時(shí)（ab>0），對稱(chēng)軸在y軸左邊；當a與b異號時(shí)（ab0時(shí)，與y軸交于正半軸；當c<0時(shí)，與y軸交于負半軸；當c=0時(shí)，與y軸交于原點(diǎn)。
④平行移動(dòng)的規律：當h>0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到y=a(x-h)當h0,k>0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，得到y=a(x-h) +k當h>0,k<0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位，得到y=a(x-h) +k當h0時(shí)，y=ax向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，得到y=a(x-h) +k 當h<0,k<0時(shí)，y=ax向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位，得到y=a(x-h)^2+k二空間與圖形⒈三角形⑴面積公式：底乘以高除以2⑵“四心”：①垂心：三角形三條高的交點(diǎn)。
②內心：三角形三條內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即內接圓的圓心。 ③重心：三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。
④外心：三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。⑶三角形邊與邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。
（較短的兩條邊） 兩邊之差小于第三邊。（最長(cháng)的邊和最小的邊）⑷三角形內角和、外角與內角的關(guān)系：三角形內角和為180度。
三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
⑸證明 判定及性質(zhì)直角三角 形 ①在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。②如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這條斜邊的一半，那么這條邊所對的角是直角。
①直角三角形兩個(gè)銳角互余。②直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
③在直角三角形中，兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 。等腰三角形 ①等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
（等邊對等角）②等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。（三線(xiàn)合一）等邊三角形 ①有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
相似三角形 ①相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比和對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比。②相似三角形周長(cháng)的比等于相似比。
③相似三角形面積的比等于相似比的平方。④相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。
全等三角形 ①三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS ）②兩邊及其夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。
（SAS）③兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA）④兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
（AAS）⑤有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。（HL）⑥全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
三角形 中位線(xiàn) ①連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。②三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，并且等于它的一半。
⒉特殊的角：⑴對頂角⑵余角⑶補角⒊線(xiàn)段 定理垂直平分線(xiàn) ①線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。梯形中位線(xiàn) ①梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
平行線(xiàn) ①內錯角相等。②同旁?xún)冉腔パa。
③同位角相等。垂線(xiàn)段 ①點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短。
8.初一到初三,華東師大版數學(xué)的所有公式與定理
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 作者：李云熙 2005-12-4 20:00 回復此發(fā)言 --------------------------------------------------------------------------------2 幾何公式和定理 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線(xiàn)相等 62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角 66菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角 71定理1 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分 73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng) 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 78平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段 相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等 79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的。
