六級數學(xué)(六年級數學(xué)大全)
1.六年級數學(xué)基礎知識大全
小學(xué)數學(xué)基礎知識整理（一到六年級） 小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì )基礎加減乘。 小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì )除混合運算，基礎幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會(huì )乘法交換律，幾何面積周長(cháng)等，時(shí)間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學(xué)四年級 線(xiàn)角自然數整數，素因數梯形對稱(chēng)，分數小數計算。 小學(xué)五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) 公式 S= a*a 長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。 長(cháng)方體的體積=長(cháng)*寬*高 公式：V=abh 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) 公式：V=aaa 圓的周長(cháng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長(cháng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。 讀懂理解會(huì )應用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或先把后兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或先把后兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。 16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數：把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數（0除外），分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以分數的倒數。 21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關(guān)系計算公式方面 1、單價(jià)*數量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數+加數=和 一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差 因數*因數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數 被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數 有余數的除法： 被除數=商*除數+余數 一個(gè)數連續用兩個(gè)數除，可以先把后兩個(gè)數相乘，再用它們的積去除這個(gè)數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
2.六年級的數學(xué)知識有哪些
分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，，負數，比例，圓柱和圓錐。
上冊：
1、第一單元《位置》
2、第二單元《分數乘法》
分數乘法
解決問(wèn)題
倒數的認識
整理和復習
3、第三單元《分數除法》
分數除法
解決問(wèn)題
比和比的應用
整理和復習
4、第四單元《圓》
圓的認識
圓的周長(cháng)
圓的面積
整理和復習
確定起跑線(xiàn)
5、第五單元《百分數》
百分數的意義和寫(xiě)法
百分數和分數、小數的互化
用百分數解決問(wèn)題
整理和復習
6、第六單元《統計》
扇形統計圖
合理存款
7、第七單元《數學(xué)廣角》
雞兔同籠
8、第八單元《總復習》
下冊：
一、負數
二、圓柱與圓錐
1.圓柱 圓柱的認識 圓柱的表面積 圓柱的體積
2.圓錐 第二單元整理和復習
三、比例
1.比例的意義和基本性質(zhì)
2.正比例和反比例的意義
3.比例的應用
比例尺
圖形的放大與縮小
用比例解決問(wèn)題
第三單元整理和復習
綜合應用：自行車(chē)里的數學(xué)
四、統計
五、數學(xué)廣角
綜合應用：節約用水
六、整理和復習
1.數與代數
數的認識
數的運算
式與方程
常見(jiàn)的量
比和比例
數學(xué)思考
2.空間與圖形
圖形的認識與測量
3.小學(xué)六年級的數學(xué)基礎知識
一：填空題1.小明站在東邊南40度的方向上看小東，那么小東站在（ 北偏西50度）方向上看小明。
2.用一張長(cháng)7分米，寬6分米的長(cháng)方形紙，剪下最大的圓，圓的周長(cháng)是（18.84）分米，面積是（28.26）平凡分米。3.一個(gè)立方體棱長(cháng)和為72厘米，這個(gè)立方體的體積是（216）立方厘米。
4.一個(gè)三角形的三個(gè)內角度數之比是2:5:2，這個(gè)三角形的最大角是（100）度，如果按角分是（ 鈍角 ）三角形，按邊分是（等腰）三角形。5.兩個(gè)正方體的棱長(cháng)之比是2:3，這個(gè)正方體的表面積之比是（4:9），體積之比是（8:27）6.一張長(cháng)8厘米，寬5厘米的長(cháng)方體紙片，最多能剪（8）個(gè)直徑為2厘米的圓片。
7.用一個(gè)放大3倍的放大鏡看一個(gè)30度的角，看到的角是（30）度。二：判斷題8.有一組對邊平行的四邊形是梯形。
（錯）9.圓錐的體積比它等底等高的圓柱的體積小3分之2.（對）10.等邊三角形按中心點(diǎn)至少旋轉60度才能與自身重合。（ 錯 ）11.小明鏡子里看到的時(shí)鐘是1點(diǎn)，實(shí)際時(shí)間是11時(shí)（對）三：選擇題12.兩張完全相同的長(cháng)方形紙片，一張以它的長(cháng)作底面周長(cháng)，另一張以它的寬作底面周長(cháng)，分別卷長(cháng)圓柱形（接口處不重疊），再裝上底面，所得兩個(gè)圓柱的（B）一定相等。
4.1
常用的數量關(guān)系式1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學(xué)數學(xué)圖形計算公式 1、正方形 （C：周長(cháng) S：面積 a：邊長(cháng) ） 周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C=4a 面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長(cháng) ） 表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a*a*a 3、長(cháng)方形（ C：周長(cháng) S：面積 a：邊長(cháng) ） 周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(cháng)*寬 S=ab 4、長(cháng)方體 （V：體積 s：面積 a：長(cháng) b： 寬 h：高）（1）表面積（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(cháng)*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長(cháng) л d=直徑 r=半徑） （1）周長(cháng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(cháng)） （1）側面積=底面周長(cháng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積*2(3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數÷總份數=平均數 12、和差問(wèn)題的公式：（和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 13、和倍問(wèn)題： 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數）14、差倍問(wèn)題： 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問(wèn)題 利潤=售出價(jià)-成本； 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時(shí)間； 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 常用單位換算 長(cháng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算：1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 基本概念 第一章 數和數的運算 一 概念 （一）整數 1 整數的意義： 自然數和0都是整數。
2 自然數：我們在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的1,2,3……叫做自然數。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。
0也是自然數。 3計數單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計數單位。
每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數法叫做十進(jìn)制計數法。
4 數位： 計數單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。 5數的整除 整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。
如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。 一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。
例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。 一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身。
3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒(méi)有最大的倍數。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個(gè)位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個(gè)數的各位上的數的和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個(gè)數各位數上的和能被9整除，這個(gè)數就能被9整除。 能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個(gè)數的末兩位數能被4（或25）整除，這個(gè)數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個(gè)數的末三位數能被8（或125）整除，這個(gè)數就能被8（或125）整除。
5.六年級數學(xué)知識
、、、要找資料可以去百度文庫啊、、（1）自然數：我們在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的0,1,2,3，……，都叫做自然數。
1是自然數的記數單位。自然數既可以表示事物的多少（基數），也可以表示事物的次序（序數）。
如“每星期7天”中的“7”表示的是基數，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序數。一個(gè)物體也沒(méi)有就用0表示。
0是最小的自然數。 （2）整數和自然數：自然數都是整數，但只是整數的一部分（整數還包括負整數）。
最小的一位數是1而不是0。 0的作用：①在數字中起占位作用，表示該位上沒(méi)有單位；②表示起點(diǎn)；③表示界線(xiàn)。
如溫度計、數軸上的0，表示正、負數的分界線(xiàn)。 （3）分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
表示其中一份的數就是分數單位。 分數與除法的關(guān)系：分數是一種數，除法是一種運算，它們是兩個(gè)不同的概念，但它們也有密切的內在聯(lián)系。
如： （4）小數：把整數“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示。 小數的分類(lèi)： （5）數位、位數和計數單位：各個(gè)計數單位所占的位置叫做數位。
一個(gè)自然數含有數位的多少叫做位數。整數和小數都是按照十進(jìn)制計數法寫(xiě)出的數，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。
（6）整數和小數數位順序表： （7）百分數、成數和折扣： ①百分數：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比。
②成數：農業(yè)上常用的名詞。幾成就是十分之幾。
③折扣：商業(yè)上常用的名詞。幾折就是十分之幾。
注意：百分數、成數和折扣只表示兩個(gè)數的倍比關(guān)系，而分數除了表示倍比關(guān)系外，還可以是一個(gè)具體數量。 2、數的讀法和寫(xiě)法 （1）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來(lái)，其他數位連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
（2）整數的寫(xiě)法：從高位到低位，一級一級地寫(xiě)，哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。 (3)小數的讀法和寫(xiě)法：整數部分按整數來(lái)讀（寫(xiě)），小數點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數部分依次讀（寫(xiě)）出每一位上的數。
3、數的改寫(xiě) （1）多位數的改寫(xiě)和省略：為了讀寫(xiě)方便，我們常把一個(gè)較大的多位數，寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數，先找到萬(wàn)位或億位，再在萬(wàn)位或億位上數的右下角點(diǎn)上小數點(diǎn)，并在后面寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”，要用“=”；有時(shí)也可以根據需要省略這個(gè)數某一位后面的尾數，寫(xiě)成近似數。省略一般用“四舍五入法”，結果用“≈”。
（2）分數、小數與百分數的互化： （3）一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數，則這個(gè)分數不能化成有限小數。 4、數的大小比較 （1）整數的大小比較：先看位數，位數多的數大；位數相同，從最高位看起，相同數位上的數大的那個(gè)數就大。
（2）小數的大小比較：先比較兩個(gè)數的整數部分，整數部分大的那個(gè)數大；整數部分相同，再看它們的小數部分，從高位看起，依數位比較，相同數位上的數大的那個(gè)數就大。 （3）分數大小比較：分母相同的分數，分子大的分數大；分子相同的分數，分母小的分數大。
分母不同的分數，先通分再比較。 第二節 數的整除和分數、小數的基本性質(zhì) 知識要點(diǎn) 1、數的整除 （1）整除的意義：在小學(xué)階段講“數的整除”時(shí)所說(shuō)的數一般指非0自然數。
數a除以數b，除得的商正好是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)，a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。 (2)約數和倍數：如果a能被b整除，a叫做b的倍數，b叫做a的約數。
一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。 一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的是它本身，它沒(méi)有最大的倍數。
（3）奇數和偶數：能被2整除的數叫做偶數，因為0也能被2整除，所以最小的偶數是0；不能被2整除的數叫做奇數，最小的奇數是1。 (4)能被2,3,5整除的數的特征： ①能被2整除的數：個(gè)位是0,2,4,6,8。
②能被3整除的數：各位上的數的和能被3整除。 ③能被5整除的數：個(gè)位上是0或5。
(5)質(zhì)數和合數：一個(gè)數如果只有1和它本身兩個(gè)約數，叫做質(zhì)數；一個(gè)數，如果除了1和它本身，還有別的約數，就叫做合數。1既不是質(zhì)數，也不是合數。
最小的質(zhì)數是2，最小的合數是4。 (6)分解質(zhì)因數：每個(gè)合數都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數。
把一個(gè)合數用幾個(gè)質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái)，稱(chēng)為分解質(zhì)因數。通常我們用短除法來(lái)分解質(zhì)因數。
（7）公約數和最大公約數：幾個(gè)數公有的約數叫做這幾個(gè)數的公約數。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最大公約數。
（8）互質(zhì)數：公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數。 （9）公倍數和最小公倍數：幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數。
其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。 （10）求最大公約數和最小公倍數的方法：一般采用短除法。
如果兩個(gè)數中大數是小數的倍數，小數是大數的約數，則大數是它們的最小公倍數，小數是它們的最大公約數。如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，則它們的最大公約數是1，最小公倍數是兩數相乘所得的積 2、分數、小數的基本性質(zhì) （1）分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)。
6.整理一下六年級數學(xué)知識
六年級數學(xué)總復習（一）教學(xué)設計 教學(xué)目標 1.使學(xué)生比較系統地、牢固地掌握有關(guān)整數、分數、小數、百分數的基礎知識. 2.進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區別. 教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生比較系統地、牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識. 教學(xué)難點(diǎn) 弄清概念間的聯(lián)系和區別. 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏. 1.填空【演示課件“數的意義”】 0、1、79、1/2 、0.25、0.6、100、3/4、10/11、7/8、85%、30、90%、7、8、2.35…… 學(xué)生分類(lèi)填數： 2.導入：上題同學(xué)們填得很正確，這就是我們在小學(xué)階段學(xué)習的幾種數：整數、分數、小數、百分數.這節課我們就把這幾種數的意義和有關(guān)知識進(jìn)行一下整理和復習.（板書(shū)課題：數的意義） 二、探究新知【繼續演示課件“數的意義”】 （一）整數 1.小組討論. 2.師生總結. 自然數：0、1、2、3、…… 自然數是整數. 教師說(shuō)明：在小學(xué)只學(xué)大于0和等于0的整數，進(jìn)入初中就要學(xué)習小于0的整數. 想一想：自然數有什么特征？ 總結：最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，說(shuō)明自然數的個(gè)數是無(wú)限的. （二）分數. 1.引導學(xué)生思考： ①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數？（分數） 表示其中一份的數是這個(gè)分數的什么？（分數單位） ②在整數范圍內能計算2÷9嗎？有了分數以后能計算嗎？為什么？ 2.填空練習. ①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份是（ ）；把3平均分成4份，每一份是（ ）. ②5/7 的分數單位是（ ），它至少再添上（ ）個(gè)這樣的單位就成了整數. 3.教師說(shuō)明：兩個(gè)數相除，它們的商可以用分數表示. 即： 4.教師提問(wèn)：同學(xué)們想一想，分數可以分為哪幾類(lèi)？ 誰(shuí)能說(shuō)出真、假分數的意義及有關(guān)知識？（舉例說(shuō)明） ①分子比分母小的分數叫做真分數.真分數小于1. ②分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數.假分數大于1或者等于1. ③分子是分母的倍數的假分數可以化成整數. ④分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數. ⑤反之，整數和帶分數也可以化成假分數. 教師板書(shū)：假分數 教師說(shuō)明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化.帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式. （三）小數. 教師引導：從分數的意義聯(lián)想一下，小數的意義又是什么呢？還學(xué)了哪些有關(guān)的知識呢？你能舉例說(shuō)明嗎？ 教師板書(shū)： 教師說(shuō)明：整數和小數都是按十進(jìn)制計數法寫(xiě)出的數，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數單位.各個(gè)計數單位所占的位置，叫做數位.數位是按一定的順序排列的. （四）百分數. 教師提問(wèn)：你們還記得百分數的意義嗎？ 教師板書(shū)：百分數（百分率或百分比）：用%表示. 三、全課小結. 這節課我們整理和復習了數的意義及有關(guān)知識，并形成了知識網(wǎng)絡(luò )，對數概念間的聯(lián)系與區別有了更清楚的認識. 四、隨堂練習【繼續演示課件“數的意義”】 1.填空. （1）把根3米長(cháng)的鐵絲平均分成7段，每一段長(cháng)是這根鐵絲的（ ），每段長(cháng)米（ ）. （2）分數單位是1/9 的最大真分數是（ ），它至少再添上（）個(gè)這樣的分數單位就成了假分數. （3）10個(gè)0.001是（ ），10個(gè)0.01是（），10個(gè)0.1是（ ），10 1是（ ），10個(gè)10是（ ）. （4）最高位是百萬(wàn)位的整數是（ ）位數；最低位是百分位的小數有（）位小數. （5）最小的四位數是（ ），最大的三位數是（ ），它們相差（）. 2.判斷下面的說(shuō)法是不是正確，并說(shuō)明理由. （1）自然數既可表示有“多少個(gè)”，又可以表示是“第幾個(gè)”. （2）0不是自然數. （3）2/15不能化成有限小數. 五、布置作業(yè). 1.用分數表示下面各題的商. 9÷11 16÷12 14÷21 39÷26 2.把下面表中的各數互化. 小數 分數 百分數 0.75 120%。
7.數學(xué)六年級全部知識
一、位置 在學(xué)習位置時(shí)用數對確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是根據規定和約定。
由于在平面直角坐標系中，先畫(huà)X軸，而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個(gè)數括起來(lái)，再用逗號將兩個(gè)數隔開(kāi)。
括號里面的數由左至右為列數和行數。 列數與行數必須是具體的數，而不能用字母如（X,5）表示，它表述一條橫線(xiàn)，（5,Y）它表示一條豎線(xiàn)，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。
這部分知識滲透數形結合的數學(xué)思想，可在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。 二、分數乘法 分數乘法意義：1、分數乘整數是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算，與整數乘法的意義相同。
2、分數乘分數是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。 例：一時(shí)刷一面墻的1/4,1/5時(shí)刷一面墻的多少？求1/5的1/4是多少？ 解決的方法一：用一張紙表示一面墻，折一折，這就是利用了數形結合的數學(xué)思想。
解決的方法二：工作效率成*工作時(shí)間=工作總量 分數乘法的算法： 1、分數與整數相乘，分子與整數相乘的積做分子，分母不變。 2、分數與分數相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
分數的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數。 關(guān)于分數乘法的計算：可在乘的過(guò)程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。
約分的書(shū)寫(xiě)格式：把兩個(gè)可以約分的數先劃去，分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數。 分數的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數時(shí)（0除外），分數值不變。
倒數的意義：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數。 特別強調：互為倒數，即倒數是兩個(gè)數的關(guān)系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
求倒數的方法：1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。 2、求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
1的倒數是它本身。因為1*1=1 0沒(méi)有倒數。
0乘任何數都得0=0*1,1/0（分母不能為0） 三、分數除法 分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。除以一個(gè)數是乘這個(gè)數的倒數，除以幾就是乘這個(gè)數的幾分之一。
分數除法的基本性質(zhì)：強調0除外 比：兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比。比表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。
注：10/2=5/1，表示比讀5比1,19:2=5，是比值，比值是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。
也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。
化簡(jiǎn)比： 1、用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。 2、兩個(gè)分數的比，用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
3、兩個(gè)小數的比，向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置。也是先化成整數比。
在分數乘法的應用部分，提倡畫(huà)線(xiàn)段圖分析數量關(guān)系。在圖上要標出已知量和所求問(wèn)題。
關(guān)鍵是找到單位“1”，畫(huà)線(xiàn)段圖，主要是求一個(gè)數的幾分之幾是多少？ 應用：求一個(gè)數比另一個(gè)數多幾這類(lèi)題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標準量作比較）。（大數-小數）/比較標準（即單位“1”） 畫(huà)線(xiàn)段圖： （1）標出已知和未知。
（2）分析數量關(guān)系。 （3）找等量關(guān)系。
（4）列方程。 注：兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線(xiàn)段圖，部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線(xiàn)段圖。
連比如：3:4:5讀作：3比4比5 無(wú)論是折紙實(shí)驗，還是畫(huà)線(xiàn)段圖，實(shí)際上都是圖形語(yǔ)言揭示分數除法計算過(guò)程的幾何意義。 在學(xué)習這些知識，分數乘除法，比的知識，運用了類(lèi)比的數學(xué)方法（相似與變式）。
另外數據簡(jiǎn)單，降低探究、理解算理難度，便于口算，整個(gè)推理過(guò)程處于學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區內。 比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。
黃金分割點(diǎn)，最美的點(diǎn)。 A C B AC:AB=CB:AC 主持站在舞臺上，他站在舞臺上的黃金分割點(diǎn)處效果最好。
常用來(lái)做判斷的： 一個(gè)數除以小于1的數，商大于被除數。 一個(gè)數除以1，商等于被除數。
一個(gè)數除以大于1的數，商小于被除數。 四、圓 圓的面積推導，用逐漸逼近的轉化思想。
把一個(gè)圓等分（偶數份）成的份數越多，拼成的圖像越接近長(cháng)方形。 體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。
化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。 面積相同時(shí)，長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng)，正方形居中，圓周長(cháng)最短。
周長(cháng)一定時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(cháng)方形面積最小。
