關(guān)于學(xué)習(xí)圓的日記(圓的數(shù)學(xué)日記)
關(guān)于學(xué)習(xí)圓的日記
關(guān)于學(xué)習(xí)圓的日記
篇一：“化曲為直”推導(dǎo)圓的面積公式
圓，生活中處處可見，圓的桌子、圓的鐘表、圓的車輪、圓的井蓋、圓的花圃、圓的……，圓，其實(shí)早已與我們的生活密不可分了，我們離不開它。然而這些常見的圓，我們又是如何計(jì)算出它們的面積呢？
媽媽已經(jīng)教我認(rèn)識(shí)了圓和學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)?？墒?，圓的面積該怎樣計(jì)算呢？于是，今天的動(dòng)手動(dòng)腦活動(dòng)又在媽媽的指導(dǎo)下拉開了帷幕。
我在想，我們以前學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等平面圖形，都是根據(jù)其他圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)而來(lái)的，圓的面積計(jì)算公式是不是也能通過(guò)變形推導(dǎo)出來(lái)呢？
為此，媽媽特意剪下幾張相等的圓紙片，運(yùn)用折紙、剪紙的方法，分別折剪成正方形、正八邊形、正十六邊形，然后再分別與原來(lái)的圓紙片疊在一起，見下圖：（略）
通過(guò)觀察我發(fā)現(xiàn)剪成的正十六邊形的面積比其它兩種更接近于圓。哦！我知道了，當(dāng)我們剪成的正多邊形更多時(shí)，它就更接近于圓。媽媽高興地說(shuō)：“你可真聰明！”
是呀，當(dāng)正多邊形為正三十二邊形或者六十四邊形，或者更多時(shí)，它們的面積和圓的面積差距會(huì)更小。
媽媽趁機(jī)說(shuō)道：“那現(xiàn)在我們要“化曲為直”來(lái)推導(dǎo)圓的面積，選用哪種正多邊形才能更精確呢？”
“當(dāng)然是正十六邊形了。因?yàn)榉指畛鰜?lái)的正多邊形越多計(jì)算出來(lái)的誤差才最小呀！”我搶著答道。
“嗯，說(shuō)得很對(duì)，那么現(xiàn)在看正十六邊形這張圖，我們就用它來(lái)研究圓的面積吧！你認(rèn)真看，圓的面積大概是多少個(gè)三角形面積之和？這些三角形的底邊之和相當(dāng)于圓的什么？ 每個(gè)三角形的高相當(dāng)于圓的什么？”
我反復(fù)看了看圖，慢慢地說(shuō)道：“正十六邊形中大概相當(dāng)于16個(gè)三角形面積之和唄。底邊之和差不多是圓的周長(zhǎng)吧。每一個(gè)三角形的高又接近于圓的半徑?！?/p>
媽媽接著說(shuō)：“很好。那么我是不是可以寫成
正十六邊形的面積＝三角形的面積×16
＝底邊×高÷2×16
＝底邊×16×高÷2
↓ ↓
圓的面積＝2πr× r÷2＝πr2
原來(lái)是這樣??！推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)只要把圓轉(zhuǎn)化為正多邊形就可以進(jìn)行計(jì)算了。
當(dāng)推導(dǎo)完成我剛長(zhǎng)長(zhǎng)地吐了一口氣時(shí)，媽媽卻又提出了新問(wèn)題：“還有更好玩兒的呢！對(duì)你來(lái)說(shuō)理解得更直觀?！?/p>
說(shuō)著就又剪出了以下圖形，并且把它們各自拼接成一個(gè)平行四邊形。
有了前面的經(jīng)驗(yàn)，再來(lái)理解這個(gè)圖真是太簡(jiǎn)單了，“媽媽，我發(fā)現(xiàn)你拼出來(lái)的這個(gè)平行四邊形的底可以看作是圓的1/2周長(zhǎng)，高就可以看作是圓的半徑了?！边呎f(shuō)邊拿著筆在草紙上演算起來(lái)，很快就得出：
圓的面積=π×半徑的平方
“化曲為直”探索圓的面積真是太有趣了！讓我通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐把圓的面積公式記得很牢固。再也不會(huì)忘記了?？粗鴭寢屧诩艏垥r(shí)每一步都那么認(rèn)真，只怕剪得不準(zhǔn)確對(duì)我產(chǎn)生誤導(dǎo)時(shí)。我心里很不是滋味，媽媽全都是為了我能更好的掌握?qǐng)A的面積，才會(huì)這么下工夫來(lái)手把手的教我呀！
數(shù)學(xué)每天陪伴我成長(zhǎng)，讓我從動(dòng)手動(dòng)腦活動(dòng)中學(xué)會(huì)積極探索數(shù)學(xué)王國(guó)的奧秘。我愛(ài)你，可愛(ài)的圓，我愛(ài)你，有趣的數(shù)學(xué)！
篇二：圓的`面積數(shù)學(xué)日記
今天我們學(xué)習(xí)了第四單元信息窗3--圓的面積。
一上課，許老師就讓我們將學(xué)具中的圓折一折看看能從中發(fā)現(xiàn)什么？我心里奇怪了：圓就是一個(gè)圓，有什么好折的呢？原來(lái)讓我們折圓是為了了解圓的對(duì)稱啊！
我們又拿出剪刀將一個(gè)圓剪了下來(lái)，再平均剪成八份。老師讓我們想一想如何球出圓的面積來(lái)。同學(xué)們有的說(shuō)用π乘、有的說(shuō)用半徑求……大家七嘴八舌，課堂好不熱鬧。最后老師讓我們把剪好的八份近似于扇形的紙片試著拼成一個(gè)別的圖形。我拼的是一個(gè)近似于平行四邊形的圖形。
隨后，我們又分別將圓平均分成了16份、32份，再分別將剪好的小扇形拼成一個(gè)多邊形。這時(shí)候我發(fā)現(xiàn)，平均分的數(shù)量越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以：圓的面積=C/2×r
=2πr/2×r
=πr2
經(jīng)過(guò)了圖形的分解再組合，我知道了怎么求圓的面積啦！數(shù)學(xué)好神奇喲~
篇三：圓與正方形的奧秘
周末，我和爸爸一起去超市買臥室門外的小地毯，到了超市，爸爸選中了一種花色，這種花色有兩種形狀：圓形和正方形，服務(wù)員告訴我們，這兩種地毯的周長(zhǎng)都是一樣的，是12.56dm。爸爸說(shuō)：“反正大小都一樣的，你來(lái)挑吧！”我連忙喊道：“我來(lái)算算?！闭f(shuō)著，我向服務(wù)員要了紙和筆，按老師教過(guò)的方法，算起圓的面積。
要算圓的面積先求圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2分米,面積:3.14×2×2=12.56平方分米.
正方形的邊長(zhǎng):12.56÷4=3.14分米,面積:3.14×3.14=9.8596平方分米.
“以即使圓和正方形的周長(zhǎng)相等，它們的面積也不一定相等，買圓形地毯比正方形地毯要?jiǎng)澦??！蔽姨咸喜唤^地給爸爸講著，爸爸聽得目瞪口呆，一旁的服務(wù)員也夸我聰明，我別提有多高興了。
生活中真是處處有數(shù)學(xué)，處處有學(xué)問(wèn)?。?/p>
篇四：圓的面積
今天，我們學(xué)習(xí)了圓的面積。我們很開心。一開始我們都不知道什么是圓的面積，然后老師向我們介紹圓的面積。原來(lái)圓的面積等于πr×r。老師還教我們什么叫做圓的面積。原來(lái)圓所占平面圖形的大小叫做圓的面積。我還知道平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（2πr/2），我還知道平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。在講課中老師教我們把圓切開來(lái)拼，拼一個(gè)平行四邊形。然后求平行四邊形就知道圓的面積了。這節(jié)課真有趣，我們都很開心。
篇五：圓的面積
之前，我們探索了圓的周長(zhǎng)，現(xiàn)在我們繼續(xù)我們的探索之旅。圓有周長(zhǎng)就"理所當(dāng)然"會(huì)有面積?，F(xiàn)在我們探索我們的圓的周長(zhǎng)的"兄弟"圓的面積。
之前，圓的周長(zhǎng)是關(guān)于直徑的，那"兄弟"面積就是關(guān)于直徑的"老弟"半徑的了。我們看著書上的探究活動(dòng)，我們拿出數(shù)學(xué)用具，里面有兩個(gè)圓形，一個(gè)圓是把一個(gè)圓分成了12份，一個(gè)圓是把一個(gè)圓分成了24份。我把12份的剪了下來(lái)，按照書上，我們拼成了一個(gè)像平行四邊形的圖形，我很奇怪，繼續(xù)把24份的也拼成了像長(zhǎng)方形的圖形，我慢慢的理解到了：拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，它的寬相當(dāng)于圓的半徑。從我的理解中，我推測(cè)出了圓的面積計(jì)算公式：π乘r的平方就是圓的面積了。在原來(lái)的基礎(chǔ)中，我舉一反三，列出了考試時(shí)考圓的面積的三種方式：1.已知半徑求面積，這一種是最簡(jiǎn)單的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直徑求面積，這一種先要求出半徑（直徑除以2=半徑），再用半徑的平方乘π就行了。3.已知周長(zhǎng)就面積，這一道題就有點(diǎn)困難，但只要細(xì)心就能做好。先求直徑：周長(zhǎng)除以π，再求半徑：直徑除以2，再π乘r的平方就行了。
數(shù)學(xué)我們要學(xué)會(huì)舉一反三，我們也要學(xué)會(huì)自己動(dòng)手推出公式，這樣數(shù)學(xué)才會(huì)成為你的知心朋友。
篇六：彩虹城之爭(zhēng)（圓的面積）
丑丑和大嘴非常想拿下彩虹城，他們倆想了好長(zhǎng)時(shí)間才想出來(lái)一個(gè)自認(rèn)為能打敗海寶小隊(duì)的方法。一天，他們來(lái)到了彩虹小學(xué)，向海寶小隊(duì)宣戰(zhàn)，丑丑說(shuō)：“如果你們能答出我的問(wèn)題，我和大嘴就離開彩虹城，如果你們答錯(cuò)了那彩虹城就是我的了?！?海寶小隊(duì)答應(yīng)了。
丑丑用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，標(biāo)出它的半徑是 4厘米，他說(shuō)：“你們能算出它的面積嗎？限時(shí)30分鐘?！?海寶小隊(duì)在圓的外面畫一個(gè)直徑和它一樣的正方形，算出正方形的面積是64平方厘米，又在圓里面畫了一個(gè)最大的圓，寫出了一個(gè)算式：8×4÷2×2﹦48平方厘米。那么圓的面積應(yīng)該比64小比48大。海寶又把圓分成了好多份，拼出來(lái)的圖形像長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積就可以列式為：3．14×（4×2）÷2×4。海寶發(fā)覺(jué)式子中有個(gè)×2和÷2，可以相互抵消呀，于是他就列出了一個(gè)求圓面積的公式：3．14×半徑×半徑，海寶報(bào)出了答案，丑丑只好按照約定，離開了彩虹城。
圓的數(shù)學(xué)日記
圓的數(shù)學(xué)日記
數(shù)學(xué)我們要學(xué)會(huì)舉一反三，我們也要學(xué)會(huì)自己動(dòng)手推出公式，這樣數(shù)學(xué)才會(huì)成為你的知心朋友。在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題時(shí)更是如此，以下是圓的數(shù)學(xué)日記，歡迎閱讀!
圓的數(shù)學(xué)日記1
今天，我在寫作業(yè)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題。那就是生活中的圓。
什么叫做生活中的圓，那就是在生活中有哪些關(guān)于圓的周長(zhǎng)、圓的面積還有圓的對(duì)稱軸之類的東西，也就是圓的知識(shí)在生活中的應(yīng)用。
在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有許多地方要應(yīng)用到圓的周長(zhǎng)，只要你認(rèn)真觀察，就肯定能發(fā)現(xiàn)的，雖然我不知道大家知道多少關(guān)于圓的周長(zhǎng)的東西，今天我就把我所知的一點(diǎn)皮毛告訴大家，據(jù)我所知，車輪走一圈的路程就是這個(gè)圓的周長(zhǎng);時(shí)鐘的分針針尖走過(guò)的路線是鐘面的周長(zhǎng);圓形餐桌圍的花布邊的長(zhǎng)度也是餐桌面的周長(zhǎng);人們經(jīng)常戴在手上的手鐲也含有圓的周長(zhǎng)的`知識(shí)……真的是太多太多了，我只說(shuō)了一點(diǎn)剩下的就由你這位高手去觀察了。
圓面積其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只要你會(huì)觀察，眼睛亮一點(diǎn)就可以了。圓桌的大小也就是圓桌的面積;時(shí)針掃過(guò)的面的大小也就是這個(gè)鐘的面積;還有就是可能大家很少見，那就是用繩子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范圍，也就是求圓的面積，……。這是我所歸納的。
還有，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，切記!
我知道的就這些，不算多，所謂:“天外有山，人外有人”請(qǐng)指教。
其實(shí)生活中有許多數(shù)學(xué)，看你仔細(xì)不仔細(xì)。Do you know?
圓的數(shù)學(xué)日記2
之前，我們探索了圓的周長(zhǎng)，現(xiàn)在我們繼續(xù)我們的探索之旅。圓有周長(zhǎng)就"理所當(dāng)然"會(huì)有面積?，F(xiàn)在我們探索我們的圓的周長(zhǎng)的"兄弟"圓的面積。
之前，圓的周長(zhǎng)是關(guān)于直徑的，那"兄弟"面積就是關(guān)于直徑的"老弟"半徑的了。我們看著書上的探究活動(dòng)，我們拿出數(shù)學(xué)用具，里面有兩個(gè)圓形，一個(gè)圓是把一個(gè)圓分成了12份，一個(gè)圓是把一個(gè)圓分成了24份。我把12份的剪了下來(lái)，按照書上，我們拼成了一個(gè)像平行四邊形的圖形，我很奇怪，繼續(xù)把24份的也拼成了像長(zhǎng)方形的圖形，我慢慢的理解到了:拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，它的寬相當(dāng)于圓的半徑。從我的理解中，我推測(cè)出了圓的面積計(jì)算公式:π乘r的平方就是圓的面積了。在原來(lái)的基礎(chǔ)中，我舉一反三，列出了考試時(shí)考圓的面積的三種方式:1.已知半徑求面積，這一種是最簡(jiǎn)單的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直徑求面積，這一種先要求出半徑(直徑除以2=半徑)，再用半徑的平方乘π就行了。3.已知周長(zhǎng)就面積，這一道題就有點(diǎn)困難，但只要細(xì)心就能做好。先求直徑:周長(zhǎng)除以π，再求半徑:直徑除以2，再π乘r的平方就行了。
數(shù)學(xué)我們要學(xué)會(huì)舉一反三，我們也要學(xué)會(huì)自己動(dòng)手推出公式，這樣數(shù)學(xué)才會(huì)成為你的知心朋友。
圓的數(shù)學(xué)日記3
我們剛剛學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)(一)、(二)，知道了圓的許多知識(shí)，并且由圓的認(rèn)識(shí)了解到了圓周長(zhǎng)的應(yīng)用，能聯(lián)系生活實(shí)際解決問(wèn)題，我們?nèi)チ私庖幌聢A周長(zhǎng)的知識(shí)!
剛開始學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，知道了能用滾動(dòng)法和繞線法來(lái)量出圓的周長(zhǎng)，探究出了圓的周長(zhǎng)總是直徑3倍多一些，實(shí)際上，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計(jì)算時(shí)，通常取3.14。我們就得出一個(gè)公式:如果用C表示的周長(zhǎng)，那么C=πd或C=2πr也就是圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑。圓的周長(zhǎng)有3個(gè)應(yīng)用:1.已知d求C=πd 2.已知r求C，先求d再求C 3.已知C求d d=C÷π 已知C求r 先求d 再求r。
已知d求C:一個(gè)圓的直徑是5.5分米， 求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，那就用π3.14×直徑5.5=17.27dm.
已知r求C:汽車車輪的半徑為0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米?滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米?它滾動(dòng)一圈前進(jìn)多少米?也就是求這個(gè)輪子的周長(zhǎng)，先求出直徑:0.3×2=0.6m，然后求一圈的周長(zhǎng):3.14×0.6=1.884m 最后求出1000圈前進(jìn)多少米:1.884×1000=1884m。
已知C求d:花壇的的周長(zhǎng)是62.8m。你能求出這個(gè)圓形花壇的直徑嗎?周長(zhǎng)6.28÷π3.14=d 2m
已知C求r:一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12㎝，求這個(gè)圓的半徑，那么先求這個(gè)圓的直徑:用周長(zhǎng)25.12÷π3.14=d 8㎝ 再求半徑:8÷2=4㎝。
這是圓周長(zhǎng)的四大典型例題，圓的周長(zhǎng)，除以直徑是一個(gè)固定的數(shù)，π是≈3.14的。
還有一種類型的題目:下圖是一個(gè)一面靠墻，另一面用竹籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)，這個(gè)半圓的直徑為6米，籬笆長(zhǎng)多少米?這題是求半圓的周長(zhǎng)，一面靠墻的就不用算上籬笆，也就是求圓周長(zhǎng)的一半，就用直徑6m×π3.14=圓的周長(zhǎng) 18.84m 再算圓周長(zhǎng)的一半:18.84÷2=9.42m。
這就是有趣的圓的周長(zhǎng)，圓周長(zhǎng)的一半，讓數(shù)學(xué)與生活緊緊地聯(lián)系在一起，原來(lái)數(shù)學(xué)也是蘊(yùn)藏著生活的奧秘!