平穩性的檢驗方法(平穩性檢驗方法整理)
1.平穩性檢驗方法整理
原發(fā)布者：nevermore137 1.逆序檢驗法1.1將N個(gè)數據分成M段，求取每段的平均值。
1.2計算均值序列逆序總數A。1.3計算統計量進(jìn)行統計校驗，觀(guān)察Z是否符合N(0,1)分布。
當顯著(zhù)性水平時(shí)，若，則認為是平穩序列。2.游程檢驗法2.1求出序列均值，序列中比均值小的記為“-”，比均值大的記為“+”，得到符號序列。
2.2每一段連續相同的符號稱(chēng)為一個(gè)游程，計算游程總數r。2.3計算統計量進(jìn)行統計校驗，觀(guān)察Z是否符合N(0,1)分布。
當顯著(zhù)性水平時(shí)，若，則認為是平穩序列。3.特征根檢驗法3.1擬合序列的適應性模型。
3.2求得由模型參數組成的特征方程的特征根，若所有特征根滿(mǎn)足平穩性條件，則該序列是平穩的。4.參數檢驗法4.1利用自回歸參數構造下表。
其中，為模型中自回歸參數。以此類(lèi)推，知道2n-3行只剩下三個(gè)元素。
4.2當且僅當同時(shí)滿(mǎn)足下述三個(gè)條件，才是平穩序列。1)2)3)。
5.借助于遞歸圖（RecurrencePlot,RP）進(jìn)行直觀(guān)分析5.1建立RP。RP是一個(gè)由黑點(diǎn)和白點(diǎn)以及兩條時(shí)間軸組成的二維方陣，建立方法如下：設是某一動(dòng)力系統相空間中的一條軌跡線(xiàn)，考察軌跡中某兩個(gè)相點(diǎn)之間的距離是否小于選取的閾值，當距離小于選定的閾值，則代表這兩個(gè)點(diǎn)是遞歸的，用一個(gè)黑點(diǎn)表示，否則代表不遞歸，用一個(gè)白點(diǎn)或者空格表示。
用方陣表示如下：是Heaviside函數，。5.2典型信號的RP。
均勻性：狀態(tài)明顯是平穩的。分裂：代表非平穩，信號有變化。
周期圖形：信號存在周期性。單點(diǎn)：信號有較大波動(dòng)，如果某信號RP中只有單點(diǎn)，則此信號很可能是隨機過(guò)。
2.檢驗時(shí)間序列平穩性的方法有哪兩種
1、時(shí)間序列 取自某一個(gè)隨機過(guò)程，如果此隨機過(guò)程的隨機特征不隨時(shí)間變化，則我們稱(chēng)過(guò)程是平穩的；假如該隨機過(guò)程的隨機特征隨時(shí)間變化，則稱(chēng)過(guò)程是非平穩的。 2、寬平穩時(shí)間序列的定義：設時(shí)間序列 ，對于任意的 ， 和 ，滿(mǎn)足： 則稱(chēng) 寬平穩。 3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統計預測方法。他們的工作為實(shí)際工作者提供了對時(shí)間序列進(jìn)行分析、預測，以及對ARMA模型識別、估計和診斷的系統方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規、結構化的建模方法，并且具有統計上的完善性和牢固的理論基礎。 4、ARMA模型三種基本形式：自回歸模型（AR:Auto-regressive），移動(dòng)平均模型（MA:Moving-Average）和混合模型（ARMA:Auto-regressive Moving-Average）。 (1) 自回歸模型AR(p)：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 其中 是獨立同分布的隨機變量序列，且滿(mǎn)足： ， 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從p階自回歸模型。或者記為 。 平穩條件：滯后算子多項式 的根均在單位圓外，即 的根大于1。 (2) 移動(dòng)平均模型MA(q)：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從q階移動(dòng)平均模型。或者記為 。 平穩條件：任何條件下都平穩。 （3） ARMA(p,q)模型：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從（p,q）階自回歸移動(dòng)平均模型。或者記為 。 特殊情況：q=0，模型即為AR(p),p=0， 模型即為MA(q)。 二、時(shí)間序列的自相關(guān)分析 1、自相關(guān)分析法是進(jìn)行時(shí)間序列分析的有效方法，它簡(jiǎn)單易行、較為直觀(guān)，根據繪制的自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)分析圖，我們可以初步地識別平穩序列的模型類(lèi)型和模型階數。利用自相關(guān)分析法可以測定時(shí)間序列的隨機性和平穩性，以及時(shí)間序列的季節性。 2、自相關(guān)函數的定義：滯后期為k的自協(xié)方差函數為： ，則 的自相關(guān)函數為： ，其中 。當序列平穩時(shí)，自相關(guān)函數可寫(xiě)為： 。 3、樣本
自相關(guān)函數為： ，其中 ，它可以說(shuō)明不同時(shí)期的數據之間的相關(guān)程度，其取值范圍在-1到1之間，值越接近于1，說(shuō)明時(shí)間序列的自相關(guān)程度越高。 4、樣本的偏自相關(guān)函數： 其中， 。 5、時(shí)間序列的隨機性，是指時(shí)間序列各項之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系的特征。使用自相關(guān)分析圖判斷時(shí)間序列的隨機性，一般給出如下準則： ①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數基本上都落入置信區間，則該時(shí)間序列具有隨機性； ②若較多自相關(guān)函數落在置信區間之外，則認為該時(shí)間序列不具有隨機性。 6、判斷時(shí)間序列是否平穩，是一項很重要的工作。運用自相關(guān)分析圖判定時(shí)間序列平穩性的準則是：①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數 在k>3時(shí)都落入置信區間，且逐漸趨于零，則該時(shí)間序列具有平穩性；②若時(shí)間序列的自相關(guān)函數更多地落在置信區間外面，則該時(shí)間序列就不具有平穩性。 7、ARMA模型的自相關(guān)分析 AR(p)模型的偏自相關(guān)函數 是以p步截尾的，自相關(guān)函數拖尾。MA(q)模型的自相關(guān)函數具有q步截尾性，偏自相關(guān)函數拖尾。這兩個(gè)性質(zhì)可以分別用來(lái)識別自回歸模型和移動(dòng)平均模型的階數。ARMA(p,q)模型的自相關(guān)函數和偏相關(guān)函數都是拖尾的。 三、單位根檢驗和協(xié)整檢驗 1、單位根檢驗 ①利用迪基—福勒檢驗（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩榮檢驗（Philips-Perron Test），我們也可以測定時(shí)間序列的隨機性，這是在計量經(jīng)濟學(xué)中非常重要的兩種單位根檢驗方法，與前者不同的事，后一個(gè)檢驗方法主要應用于一階自回歸模型的殘差不是白噪聲，而且存在自相關(guān)的情況。 ②隨機游動(dòng) 如果在一個(gè)隨機過(guò)程中， 的每一次變化均來(lái)自于一個(gè)均值為零的獨立同分布，即隨機過(guò)程 滿(mǎn)足： ， ，其中 獨立同分布，并且： ， 稱(chēng)這個(gè)隨機過(guò)程是隨機游動(dòng)。它是一個(gè)非平穩過(guò)程。 ③單位根過(guò)程 設隨機過(guò)程 滿(mǎn)足： ， ，其中 ， 為一個(gè)平穩過(guò)程并且 ，，。 2、協(xié)整關(guān)系 如果兩個(gè)或多個(gè)非平穩的時(shí)間序列，其某個(gè)現性組合后的序列呈平穩性，這樣的時(shí)間序列間就被稱(chēng)為有協(xié)整關(guān)系存在。這是一個(gè)很重要的概念，我們利用Engle-Granger兩步協(xié)整檢驗法和J 很高興回答樓主的問(wèn)題 如有錯誤請見(jiàn)諒
3.怎么使用EViews進(jìn)行平穩性檢驗
具體步驟如下：
1、創(chuàng )建Workfile：點(diǎn)擊File/New/Workfile，輸入起止日期
2、建立object輸入數據：點(diǎn)擊object/new object，定義數據文件名ex4_2并輸入數據。將Workfile保存：點(diǎn)擊File/save，而store只存儲對象object。
3、畫(huà)時(shí)序數據圖：點(diǎn)擊Workfile中的View/line graph。
4、用單位根法檢驗平穩性：點(diǎn)擊View/Unit Root Test，比較ADF值。
5、結果分析：由圖知：ADF_T=0.0722>-3.4946，則X序列非平穩。
6、模型識別：點(diǎn)擊View/correlogram畫(huà)自相關(guān)系數（AC）和偏自相，完成上述步驟后即可使用EViews進(jìn)行平穩性檢驗。
4.穩健性檢驗有哪些方法
穩健性檢驗檢驗的是實(shí)證結果是否隨著(zhù)參數設定的改變而發(fā)生變化，如果改變參數設定以后，結果發(fā)現符號和顯著(zhù)性發(fā)生了改變，說(shuō)明不是robust的，需要尋找問(wèn)題的所在。
一般根據自己文章的具體情況選擇穩健性檢驗：
1. 從數據出發(fā)，根據不同的標準調整分類(lèi)，檢驗結果是否依然顯著(zhù)；
2. 從變量出發(fā)，從其他的變量替換，如：公司size可以用total assets衡量，也可以用total sales衡量；
3. 從計量方法出發(fā)，可以用OLS, FIX EFFECT, GMM等來(lái)回歸，看結果是否依然robust;
5.序列平穩性檢驗檢驗形式是什么意思
單位根檢驗、協(xié)整檢驗和格蘭杰因果關(guān)系檢驗三者之間的關(guān)系 實(shí)證檢驗步驟：先做單位根檢驗，看變量序列是否平穩序列，若平穩，可構造回歸模型等經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)模型；若非平穩，進(jìn)行差分，當進(jìn)行到第i次差分時(shí)序列平穩，則服從i階單整（注意趨勢、截距不同情況選擇，根據P值和原假設判定）。
若所有檢驗序列均服從同階單整，可構造VAR模型，做協(xié)整檢驗（注意滯后期的選擇），判斷模型內部變量間是否存在協(xié)整關(guān)系，即是否存在長(cháng)期均衡關(guān)系。如果有，則可以構造VEC模型或者進(jìn)行Granger因果檢驗，檢驗變量之間“誰(shuí)引起誰(shuí)變化”，即因果關(guān)系。
一、討論一1、單位根檢驗是序列的平穩性檢驗，如果不檢驗序列的平穩性直接OLS容易導致偽回歸。2、當檢驗的數據是平穩的（即不存在單位根），要想進(jìn)一步考察變量的因果聯(lián)系，可以采用格蘭杰因果檢驗，但要做格蘭杰檢驗的前提是數據必須是平穩的，否則不能做。
3、當檢驗的數據是非平穩（即存在單位根），并且各個(gè)序列是同階單整（協(xié)整檢驗的前提），想進(jìn)一步確定變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，可以進(jìn)行協(xié)整檢驗，協(xié)整檢驗主要有EG兩步法和JJ檢驗A、EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗，可以通過(guò)建立OLS模型檢驗其殘差平穩性B、JJ檢驗是基于回歸系數的檢驗，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、當變量之間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，可以建立ECM進(jìn)一步考察短期關(guān)系，Eviews這里還提供了一個(gè)Wald-Granger檢驗，但此時(shí)的格蘭杰已經(jīng)不是因果關(guān)系檢驗，而是變量外生性檢驗，請注意識別二、討論二1、格蘭杰檢驗只能用于平穩序列！這是格蘭杰檢驗的前提，而其因果關(guān)系并非我們通常理解的因與果的關(guān)系，而是說(shuō)x的前期變化能有效地解釋y的變化，所以稱(chēng)其為“格蘭杰原因”。2、非平穩序列很可能出現偽回歸，協(xié)整的意義就是檢驗它們的回歸方程所描述的因果關(guān)系是否是偽回歸，即檢驗變量之間是否存在穩定的關(guān)系。
所以，非平穩序列的因果關(guān)系檢驗就是協(xié)整檢驗。3、平穩性檢驗有3個(gè)作用：1）檢驗平穩性，若平穩，做格蘭杰檢驗，非平穩，作協(xié)正檢驗。
2）協(xié)整檢驗中要用到每個(gè)序列的單整階數。3）判斷時(shí)間學(xué)列的數據生成過(guò)程。
三、討論三其實(shí)很多人存在誤解。有如下幾點(diǎn)，需要澄清：第一，格蘭杰因果檢驗是檢驗統計上的時(shí)間先后順序，并不表示而這真正存在因果關(guān)系，是否呈因果關(guān)系需要根據理論、經(jīng)驗和模型來(lái)判定。
第二，格蘭杰因果檢驗的變量應是平穩的，如果單位根檢驗發(fā)現兩個(gè)變量是不穩定的，那么，不能直接進(jìn)行格蘭杰因果檢驗，所以，很多人對不平穩的變量進(jìn)行格蘭杰因果檢驗，這是錯誤的。第三，協(xié)整結果僅表示變量間存在長(cháng)期均衡關(guān)系，那么，到底是先做格蘭杰還是先做協(xié)整呢？因為變量不平穩才需要協(xié)整，所以，首先因對變量進(jìn)行差分，平穩后，可以用差分項進(jìn)行格蘭杰因果檢驗，來(lái)判定變量變化的先后時(shí)序，之后，進(jìn)行協(xié)整，看變量是否存在長(cháng)期均衡。
第四，長(cháng)期均衡并不意味著(zhù)分析的結束，還應考慮短期波動(dòng)，要做誤差修正檢驗。
6.eviews 怎么進(jìn)行平穩性檢驗,協(xié)整檢驗,還有GRANGER因果檢驗,
應用時(shí)間序列分析么？
首先先做一個(gè)時(shí)序圖，得出你這個(gè)序列他是不平穩的，同時(shí)，自相關(guān)和偏相關(guān)檢驗，可以看到有拖尾現象，直觀(guān)判斷數據不平穩，有著(zhù)嚴重的自相關(guān)性。因此建立模型之前，必須對序列進(jìn)行平穩化處理。一般，我們用差分法來(lái)消除序列的趨勢。一階差分可以消除線(xiàn)性趨勢，二階差分則可以消除二次曲線(xiàn)趨勢。
先做一階差分，在eviews里面的操作：假設你要產(chǎn)生一階差分的序列為x，且已經(jīng)把序列x的數據導入eviews
在命令區鍵入：“series dx=d(x)” 再按回車(chē)鍵，eviews自然就幫你生成一個(gè)新的“dx”序列，即為一階差分序列；二階差分同樣操作，“series d2x=d(dx)”
為進(jìn)一步檢驗原始數列是否平穩，需對原始數據進(jìn)行ADF檢驗。
然后那些個(gè)檢驗似乎要放到模型里才可以檢驗吧。AR,MA或者ARMA。一般我們用ARMA
