扇形面積公式3個(gè)有:S扇=(n/360)πR²,S扇=1/2lr(知道弧長(cháng)時(shí)),S扇=(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角),S扇=(lR)/2 (l為扇形弧長(cháng))。
R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,L是扇形對應的弧長(cháng)。
扇形面積公式與形狀關(guān)聯(lián):
1、扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形,其面積與圓心角、圓半徑相關(guān),圓心角為n°,半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角采用弧度單位,則可簡(jiǎn)化為1/2×弧長(cháng)r。
2、扇形還與三角形有相似之處,上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成:1/2×弧長(cháng)r,與三角形面積:1/2×底×高相似。弧長(cháng)=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一條邊。
3、扇形還與三角形有相似之處,上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成:弧長(cháng)與半徑乘積的一半,與三角形面積,為底和高乘積的一半相似。
4、R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率。也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度。S=nπR²/360。S=LR/2。
利用扇形面積公式求解:
1、S扇=(lR)/2 (l為扇形弧長(cháng)) =(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角)
2、S扇=(n/360)πR²(n為圓心角的度數,R為扇形的半徑)
3、S扇=1/2lr(當知道弧長(cháng)時(shí))
擴展資料
扇形的組成部分:
1、圓上A、B兩點(diǎn)之間的的部分叫做“圓弧”簡(jiǎn)稱(chēng)“弧”,讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
2、以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角”。
3、有一種統計圖就是“扇形統計圖"。
扇形,是圓的一部分,由兩個(gè)半徑和和一段弧圍成,在較小的區域被稱(chēng)為小扇形,較大的區域被稱(chēng)為大扇形。在右圖中,θ是扇形的角弧度,r是圓的半徑,L是小扇形的弧長(cháng)。
圓弧為180°的扇形稱(chēng)為半圓。其他圓弧角的扇形有時(shí)給予其特別的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它們分別是整圓的1/4、1/6、1/8。
參考資料來(lái)源:百度百科-扇形面積
你好,很高興為你解答:
扇形周長(cháng)公式為:扇形周長(cháng)=扇形半徑×2+弧長(cháng),即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180)πr。扇形面積公式是S=(lR)/2或S=(1/2)θR²,R是底圓的半徑,l為扇形弧長(cháng),θ為圓心角。
扇形的面積怎么求
扇形面積=底圓半徑的平方×圓周率×圓心角度數÷360
S=nπr²÷360 π是圓周率,r是底圓的半徑,n是圓心角的度數。
R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR (L為弧長(cháng),R為半徑)
S=1/2|α|r平方
拓展資料:
扇形周長(cháng)
因為扇形周長(cháng)=半徑×2+弧長(cháng)
若半徑為r,直徑為d,扇形所對的圓心角的度數為n°,那么扇形周長(cháng):
C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
扇形弧長(cháng)公式
角度制計算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧長(cháng),n是扇形圓心角,π是圓周率,r是底圓半徑。
弧度制計算
l=|α|×r ,l是弧長(cháng),|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值,r是底圓半徑。
扇形面積計算公式:S扇=(n/360)πR²,S扇=1/2lr(知道弧長(cháng)時(shí)),S扇=(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角),S扇=(lR)/2 (l為扇形弧長(cháng))。R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,L是扇形對應的弧長(cháng)。
圓心角是120° 半徑3cm的扇形的面積為:S=(1/2)*120°*3²=540cm²
(弧度制)循環(huán)鏈條扇形面積計算公式:
扇形面積S=圓心弧度絕對值|a|×半徑r² / 2
圓心弧度絕對值|a| =扇形面積S×2 /半徑r²
弧長(cháng)L=圓心弧度絕對值|a|×半徑r
扇形面積S=弧長(cháng)L×半徑r / 2
弧長(cháng)公式:
l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數)× r(半徑)
在半徑是R的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長(cháng)就等于圓周長(cháng)C=2πr,所以n°圓心角所對的弧長(cháng)為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)。
注意事項:
扇形還與三角形有相似之處,上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成:弧長(cháng)與半徑乘積的一半,與三角形面積,為底和高乘積的一半相似。
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