模型函數(shù)形式的檢驗(yàn)方法(模型的檢驗(yàn)包括哪幾個(gè)方面)

1.模型的檢驗(yàn)包括哪幾個(gè)方面

模型的檢驗(yàn)包括哪幾個(gè)方面，具體含義是什么？模型的檢驗(yàn)主要包括：經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

①在經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟(jì)意義，檢驗(yàn)求得的參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)、大小、參數(shù)之間的關(guān)系是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)理論所擬訂的期望值相符合；

②在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)值的可靠性，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)，有擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量顯著檢驗(yàn)、方程顯著性檢驗(yàn)等；

③在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)性質(zhì)，包括隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的序列相關(guān)檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)、解釋變量的多重共線性檢驗(yàn)等；

④模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量的穩(wěn)定性以及對(duì)樣本容量變化時(shí)的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測(cè)值以外的范圍。

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2.模型檢驗(yàn)常用方法有哪些

正確性分析：（模型穩(wěn)定性分析，穩(wěn)健性分析，收斂性分析，變化趨勢(shì)分析，極值分析等）有效性分析：誤差分析，參數(shù)敏感性分析，模型對(duì)比檢驗(yàn)有用性分析：關(guān)鍵數(shù)據(jù)求解，極值點(diǎn)，拐點(diǎn)，變化趨勢(shì)分析，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)態(tài)模擬。

高效性分析：時(shí)空復(fù)雜度分析與現(xiàn)有進(jìn)行比較模型檢測(cè)（model checking）是一種很重要的自動(dòng)驗(yàn)證技術(shù)。它最早由Clarke和Emerson以及Quielle和Sifakis在1981年分別提出，主要通過(guò)顯式狀態(tài)搜索或隱式不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證有窮狀態(tài)并發(fā)系統(tǒng)的模態(tài)/命題性質(zhì)。

由于模型檢測(cè)可以自動(dòng)執(zhí)行，并能在系統(tǒng)不滿足性質(zhì)時(shí)提供反例路徑，因此在工業(yè)界比演繹證明更受推崇。盡管限制在有窮系統(tǒng)上是一個(gè)缺點(diǎn)，但模型檢測(cè)可以應(yīng)用于許多非常重要的系統(tǒng)，如硬件控制器和通信協(xié)議等有窮狀態(tài)系統(tǒng)。

很多情況下，可以把模型檢測(cè)和各種抽象與歸納原則結(jié)合起來(lái)驗(yàn)證非有窮狀態(tài)系統(tǒng)（如實(shí)時(shí)系統(tǒng)）。模型檢測(cè)（model checking）是一種很重要的自動(dòng)驗(yàn)證技術(shù)。

它最早由Clarke和Emerson以及Quielle和Sifakis在1981年分別提出，主要通過(guò)顯式狀態(tài)搜索或隱式不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證有窮狀態(tài)并發(fā)系統(tǒng)的模態(tài)/命題性質(zhì)。由于模型檢測(cè)可以自動(dòng)執(zhí)行，并能在系統(tǒng)不滿足性質(zhì)時(shí)提供反例路徑，因此在工業(yè)界比演繹證明更受推崇。

盡管限制在有窮系統(tǒng)上是一個(gè)缺點(diǎn)，但模型檢測(cè)可以應(yīng)用于許多非常重要的系統(tǒng)，如硬件控制器和通信協(xié)議等有窮狀態(tài)系統(tǒng)。很多情況下，可以把模型檢測(cè)和各種抽象與歸納原則結(jié)合起來(lái)驗(yàn)證非有窮狀態(tài)系統(tǒng)（如實(shí)時(shí)系統(tǒng)）。

模型檢測(cè)的基本思想是用狀態(tài)遷移系統(tǒng)（S）表示系統(tǒng)的行為，用模態(tài)邏輯公式（F）描述系統(tǒng)的性質(zhì)。這樣“系統(tǒng)是否具有所期望的性質(zhì)”就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題“狀態(tài)遷移系統(tǒng)S是否是公式F的一個(gè)模型”，用公式表示為S╞F。

對(duì)有窮狀態(tài)系統(tǒng)，這個(gè)問(wèn)題是可判定的，即可以用計(jì)算機(jī)程序在有限時(shí)間內(nèi)自動(dòng)確定。

3.一般數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證有哪些方法

數(shù)學(xué)建模應(yīng)當(dāng)掌握的十類(lèi)算法

1.蒙特卡羅算法

該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)解決問(wèn)題的算法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法。

2.數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法

比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。

3.線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類(lèi)問(wèn)題

建模競(jìng)賽大多數(shù)問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)。

4.圖論算法

這類(lèi)算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備。

5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法

這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中。

6.最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法

這些問(wèn)題是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對(duì)于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用。

7.網(wǎng)格算法和窮舉法

網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級(jí)語(yǔ)言作為編程工具。

8.一些連續(xù)離散化方法

很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。

9.數(shù)值分析算法

如果在比賽中采用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫(kù)函數(shù)進(jìn)行調(diào)用。

10.圖象處理算法

賽題中有一類(lèi)問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab進(jìn)行處理。

4.模型的檢驗(yàn)包括幾個(gè)方面

你是指哪方面的？

關(guān)于數(shù)學(xué)建模的一般步驟在網(wǎng)上搜的話很容易找到，這里我就不多說(shuō)了

數(shù)學(xué)建模就是將生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立模型，所謂的“模型檢驗(yàn)”就是在對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型求解之后看它是否符合實(shí)際情況。

舉例來(lái)說(shuō)，假如要建立大家都非常熟悉的人口增長(zhǎng)模型，如果你選的是指數(shù)模型，并且通過(guò)十年人口數(shù)據(jù)得到了這個(gè)指數(shù)的底數(shù)以及冪，也就是找到了整個(gè)的人口增長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系。那么它是不是像你想象的那樣符合實(shí)際情況或者是符合程度怎么樣呢，你就需要那另外的數(shù)據(jù)（比如前三十年的人口數(shù)量）帶入這個(gè)模型（指數(shù)函數(shù)）看看它的符合程度。如果非常符合誤差極小，那說(shuō)明你建模成功；如果有較大的出入，那就得在此基礎(chǔ)上再找更好的模型了。

而這個(gè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹弦蟮倪^(guò)程就叫做模型檢驗(yàn)了。

5.模型的檢驗(yàn)包括哪幾個(gè)方面

模型的檢驗(yàn)包括哪幾個(gè)方面，具體含義是什么？模型的檢驗(yàn)主要包括：經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

①在經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟(jì)意義，檢驗(yàn)求得的參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)、大小、參數(shù)之間的關(guān)系是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)理論所擬訂的期望值相符合； ②在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)值的可靠性，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)，有擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量顯著檢驗(yàn)、方程顯著性檢驗(yàn)等； ③在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)性質(zhì)，包括隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的序列相關(guān)檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)、解釋變量的多重共線性檢驗(yàn)等； ④模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量的穩(wěn)定性以及對(duì)樣本容量變化時(shí)的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測(cè)值以外的范圍。請(qǐng)采納~。

6.多元線性回歸模型的檢驗(yàn)方法有哪些

多元線性回歸模型的檢驗(yàn)方法有：判定系數(shù)檢驗(yàn)（R檢驗(yàn)），回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)（T檢驗(yàn)），回歸方程顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）。

判定系數(shù)檢驗(yàn)多元線性回歸模型判定系數(shù)的定義與一元線性回歸分析類(lèi)似。判定系數(shù)R的計(jì)算公式為： R = R接近于1表明Y與X1, X2 ，…， Xk之間的線性關(guān)系程度密切；R接近于0表明Y與X1, X2 ，…， Xk之間的線性關(guān)系程度不密切。

回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)在多元回歸分析中，回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭忻總€(gè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著。顯著性檢驗(yàn)是通過(guò)計(jì)算各回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)值進(jìn)行的。

回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)值 的計(jì)算公式為：= （j = 1,2，…，k），式中 是回歸系數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差。 在多元回歸模型中，某個(gè)變量回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)沒(méi)有通過(guò)，說(shuō)明該變量與因變量之間不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，在回歸分析時(shí)就可以將該變量刪去，或者根據(jù)情況作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，而后用剩下的自變量再進(jìn)行回歸分析。

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)?；貧w方程的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)所有自變量作為一個(gè)整體與因變量之間是否有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。

顯著性檢驗(yàn)是通過(guò)F檢驗(yàn)進(jìn)行的。F檢驗(yàn)值的計(jì)算公式是：F(k ,n-k-1)= 多元回歸方程的顯著性檢驗(yàn)與一元回歸方程類(lèi)似，在此也不再贅述。

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)未通過(guò)可能是選擇自變量時(shí)漏掉了重要的影響因素，或者是自變量與因變量間的關(guān)系是非線性的，應(yīng)重新建立預(yù)測(cè)模型。