1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數= 1倍數
3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià)
5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數
7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、因數*因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數
9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數
小學(xué)數學(xué)圖形計算公式
1、正方形:C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=邊長(cháng)*4C=4a 面積=邊長(cháng)*邊長(cháng)S=a*a
2、正方體:V:體積 a:棱長(cháng) 表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S表=a*a*6
體 積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a*a*a
3、長(cháng)方形:
C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=(長(cháng)+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長(cháng)*寬 S=ab
4、長(cháng)方體
V:體積 s:面積 a:長(cháng) b: 寬 h:高
(1)表面積(長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(cháng)*寬*高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 *2÷底
三角形底=面積 *2÷高
6、平行四邊形:s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah
7、梯形:s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)*h÷2
8 圓形:S面 C周長(cháng) ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長(cháng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑*半徑*∏
9、圓柱體:v體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長(cháng)
(1)側面積=底面周長(cháng)*高
(2)表面積=側面積+底面積*2
(3)體積=底面積*高
(4)體積=側面積÷2*半徑
10、圓錐體:v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積*高÷3
總數÷總份數=平均數
和差問(wèn)題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問(wèn)題
和÷(倍數-1)=小數
小數*倍數=大數
(或者 和-小數=大數)
差倍問(wèn)題
差÷(倍數-1)=小數
小數*倍數=大數
(或 小數+差=大數)
植樹(shù)問(wèn)題
1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么:
株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1
全長(cháng)=株距*(株數-1)
株距=全長(cháng)÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:
株數=段數=全長(cháng)÷株距
全長(cháng)=株距*株數
株距=全長(cháng)÷株數
⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么:
株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1
全長(cháng)=株距*(株數+1)
株距=全長(cháng)÷(株數+1)
2、封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下
株數=段數=全長(cháng)÷株距
全長(cháng)=株距*株數
株距=全長(cháng)÷株數
盈虧問(wèn)題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
兩位數乘法1.十幾乘十幾:口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。
例:12*14=?解:1*1=12+4=62*4=812*14=168 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數要用0占位。2.頭相同,尾互補(尾相加等于10):口訣:一個(gè)頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
例:23*27=?解:2+1=32*3=63*7=2123*27=621 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數要用0占位。3.第一個(gè)乘數互補,另一個(gè)乘數數字相同:口訣:一個(gè)頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
例:37*44=?解:3+1=44*4=167*4=2837*44=1628 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數要用0占位。4.幾十一乘幾十一:口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。
例:21*41=?解:2*4=82+4=61*1=121*41=8615.11乘任意數:口訣:首尾不動(dòng)下落,中間之和下拉。例:11*23125=?解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11*23125=254375 注:和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
6.十幾乘任意數:口訣:第二乘數首位不動(dòng)向下落,第一因數的個(gè)位乘以第二因數后面每一個(gè)數字,加下一位數,再向下落。例:13*467=?解:13個(gè)位是33*4+6=183*6+7=253*7=2113*467=6071 注:和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
7.多位數乘以多位數 口訣:前一個(gè)因數逐一乘后一個(gè)因數的每一位,第二位乘10倍,第三位乘100倍……以此類(lèi)推 例:33*132=?33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356 注:和滿(mǎn)十要進(jìn)一。數學(xué)中關(guān)于兩位數乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所謂“首同末和十”,就是指兩個(gè)數字相乘,十位數相同,個(gè)位數相加之和為10,舉個(gè)例子,67*63,十位數都是6,個(gè)位7+3之和剛好等于10,我告訴他,象這樣的數字相乘,其實(shí)是有規律的。就是兩數的個(gè)位數之積為得數的后兩位數,不足10的,十位數上補0;兩數相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘,結果就是得數的千位和百位。
具體到上面的例子67*63,7*3=21,這21就是得數的后兩位;6*(6+1)=6*7=42,這42就是得數的前兩位,綜合起來(lái),67*63=4221。類(lèi)似,15*15=225,89*81=7209,64*66=4224,92*98=9016。
我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后,小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著(zhù)讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后,他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。
我告訴他,所謂“末同首和十”,就是相乘的兩個(gè)數字,個(gè)位數完全相同,十位數相加之和剛好為10,舉例來(lái)說(shuō),45*65,兩數個(gè)位都是5,十位數4+6的結果剛好等于10。它的計算法則是,兩數相同的各位數之積為得數的后兩位數,不足10的,在十位上補0;兩數十位數相乘后加上相同的個(gè)位數,結果就是得數的百位和千位數。
具體到上面的例子,45*65,5*5=25,這25就是得數的后兩位數,4*6+5=29,這29就是得數的前面部分,因此,45*65=2925。類(lèi)似,11*91=1001,83*23=1909,74*34=2516,97*17=1649。
為了易于大家理解兩位數乘法的普遍規律,這里將通過(guò)具體的例子說(shuō)明。通過(guò)對比大量的兩位數相乘結果,我把兩位數相乘的結果分成三個(gè)部分,個(gè)位,十位,十位以上即百位和千位。
(兩位數相乘最大不會(huì )超過(guò)10000,所以,最大只能到千位)現舉例:42*56=2352 其中,得數的個(gè)位數確定方法是,取兩數個(gè)位乘積的尾數為得數的個(gè)位數。具體到上面例子,2*6=12,其中,2為得數的尾數,1為個(gè)位進(jìn)位數;得數的十位數確定方法是,取兩數的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數總和的尾數,為得數的十位數。
具體到上面例子,2*5+4*6+1=35,其中,5為得數的十位數,3為十位進(jìn)位數;得數的其余部分確定方法是,取兩數的十位數的乘積與十位進(jìn)位數的和,就是得數的百位或千位數。具體到上面例子,4*5+3=23。
則2和3分別是得數的千位數和百位數。因此,42*56=2352。
再舉一例,82*97,按照上面的計算方法,首先確定得數的個(gè)位數,2*7=14,則得數的個(gè)位應為4;再確定得數的十位數,2*9+8*7+1=75,則得數的十位數為5;最后計算出得數的其余部分,8*9+7=79,所以,82*97=7954。同樣,用這種算法,很容易得出所有兩位數乘法的積。
速算四:有條件的特殊數的速算 兩位數乘法速算技巧 原理:設兩位數分別為10A+B,10C+D,其積為S,根據多項式展開(kāi):S= (10A+B) *(10C+D)=10A*10C+ B*10C+10A*D+ B*D,而所謂速算,就是根據其中一些相等或互補(相加為十)的關(guān)系簡(jiǎn)化上式,從而快速得出結果。注:下文中 “--”代表十位和個(gè)位,因為兩位數的十位相乘得數的后面是兩個(gè)零,請大家不要忘了,前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位, 滿(mǎn)十前一,不足補零.A.乘法速算 一.前數相同的:1.1.十位是1,個(gè)位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)*10+B*D 方法:百位為二,個(gè)位相乘,得數為后積,滿(mǎn)十前一。
例:13*1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符,熟練后就可以不使用了)3 * 7 = 21-----------------------221 即13*17= 2211.2.十位是1,個(gè)位不互補,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法:乘數的個(gè)位與被乘數相加,得數為前積,兩數的個(gè)位相乘,得數為后積,滿(mǎn)十前一。例:15*1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符,熟練后就可以不使用了)5 * 7 = 。
一年級17-9有五種算法,具體如下:
1.運用17=10+7,17-9=7+10-9=7+1=9
2.運用加法和減法互逆:9+8=17,17-9=8
3.退十加1法,即把10拆成9和1,再在另一個(gè)數字加1
4.數字相加法。如17-9=10-9+7=8
5.湊整法:17-9=17-7-2=10-2=8
擴展資料
退位減法,數學(xué)專(zhuān)有名詞,也可以稱(chēng)作借位減法。就是當兩個(gè)數相減,被減數的個(gè)位不夠減時(shí),往前一位借位,相當于給這位數加上10,再進(jìn)行計算。
舉例24-15,15的5減24的4,結果是1,再用10去減,得到9,就是個(gè)位,而十位的2被借去,十位的計算已經(jīng)變成1-1,這是就是0,結果便是9。如果十位還要繼續退位計算,就重復。
參考資料:搜狗百科退位減法
1、同級運算時(shí),從左到右依次計算。
2、兩級運算時(shí),先算乘除,后算加減。
3、有括號時(shí),先算括號里面的,再算括號外面的。
4、有多層括號時(shí),先算小括號里的,再算中括號里面的,,再算大括號里面的,最后算括號外面的。
5、要是有乘方,最先算乘方。
6、在混合運算中,先算括號內的數 ,括號從小到大,如有乘方先算乘方,然后從高級到低級。
綜合算式方法:
1、如果只有加和減或者只有乘和除,從左往右計算,例如:2+1-1=2,先算2+1的得數,2+1的得數再減1。
2、如果一級運算和二級運算,同時(shí)有,先算二級運算
3、如果一級,二級,三級運算(即乘方、開(kāi)方和對數運算)同時(shí)有,先算三級運算再算其他兩級。
4、如果有括號,要先算括號里的數(不管它是什么級的,都要先算)。
5、在括號里面,也要先算三級,然后到二級、一級。
擴展資料
運算性質(zhì):
從加法交換律和結合律可以得到:幾個(gè)加數相加,可以任意交換加數的位置;或者先把幾個(gè)加數相加再和其他的加數相加,它們的和不變。
一個(gè)數減去兩個(gè)數的和,等于從這個(gè)數中依次減去和里的每一個(gè)加數。一個(gè)數減去兩個(gè)數的差,等于這個(gè)數先減去差里的被減數,再加上減數。
幾個(gè)數的和減去一個(gè)數,可以選其中任一個(gè)加數減去這個(gè)數,再同其余的加數相加。一個(gè)數連續減去幾個(gè)數,可以先把所有的減數相加,再從被減數里減去減數相加的和。
幾個(gè)數的積乘一個(gè)數,可以讓積里的任意一個(gè)因數乘這個(gè)數,再和其他數相乘。兩個(gè)數的差與一個(gè)數相乘,可以讓被減數和減數分別與這個(gè)數相乘,再把所得的積相減。
若某數除以(或乘)一個(gè)數,又乘(或除以)同一個(gè)數,則這個(gè)數不變。一個(gè)數除以幾個(gè)數的積,可以用這個(gè)數依次除以積里的各個(gè)因數。
一個(gè)數除以?xún)蓚€(gè)數的商,等于這個(gè)數先除以商中的被除數,再乘商中的除數。幾個(gè)數的積除以一個(gè)數,可以讓積里的任何一個(gè)因數除以這個(gè)數,再與其他的因數相乘。
1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,再同第三個(gè)數相加,和不變。3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,或先把后兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。
一個(gè)算法必須具備以下性質(zhì): (1)算法首先必須是正確的,即對于任意的一組輸入,包括合理的輸入與不合理的輸入,總能得到預期的輸出。如果一個(gè)算法只是對合理的輸入才能得到預期的輸出,而在異常情況下卻無(wú)法預料輸出的結果,那么它就不是正確的。 (2)算法必須是由一系列具體步驟組成的,并且每一步都能夠被計算機所理解和執行,而不是抽象和模糊的概念。 (3)每個(gè)步驟都有確定的執行順序,即上一步在哪里,下一步是什么,都必須明確,無(wú)二義性。 (4)無(wú)論算法有多么復雜,都必須在有限步之后結束并終止運行,即算法的步驟必須是有限的。在任何情況下,算法都不能陷入無(wú)限循環(huán)中。 一個(gè)問(wèn)題的解決方案可以有多種表達方式,但只有滿(mǎn)足以上4個(gè)條件的解才能稱(chēng)之為算法。
綜上所述,我選A、B、E,個(gè)人感覺(jué)C也選,但我不確定,希望不要誤導你。
最好根據上面的解釋或是算法書(shū)自己看一下。
計算工程量的方法
?計算工程量的方法實(shí)際上是計算順序問(wèn)題。工程量計算順序一般有以下三種:
?①按施工先后順序計算。即從平整場(chǎng)地、基礎挖土算起,直到裝飾工程等全部施工內容結束為止,用這種方法計算工程量,要求具有一定的施工經(jīng)驗,能掌握組織全部施工的過(guò)程,并且要求對定額和圖紙的內容十分熟悉,否則容易漏項。
②按基礎定額或單位估價(jià)表的分部分項順序計算,即按定額的章節、子項目順序,由前到后,逐項對照,只需核對定額項目?jì)热菖c圖紙設計內容一致即是需要計算工程量的項目。這種方法要求首先熟悉圖紙,要有較好的工程設計基礎知識,同時(shí)還應注意工程圖紙是按使用要求設計的,其建筑造型、內外裝修、結構形式以及室內設施千變萬(wàn)化,有些設計還采用了新工藝、新技術(shù)和新材料,或有些零星項目可能套不上定額項目,在計算工程量時(shí),應單列出來(lái),待后面編制補充定額或補充單位估價(jià)表。
?③按軸線(xiàn)編號順序計算工程量。這種方法適用于計算外墻挖地槽、基礎、砌墻體、裝飾等工程。
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