數(shù)學計算一共方法(數(shù)學的計算有什么技巧)
1.數(shù)學的計算有什么技巧
以下是本人總結(jié)的： 1.頭腦敏捷，思維清晰。
這是基礎(chǔ)。這不僅決定速算的速度，還決定速算的準確度。
狀態(tài)不好的就去洗把臉。 2.熟練并靈活運用四則運算的交換律、結(jié)合律、分配律，還有冪、根式、對數(shù)、向量加減數(shù)量積、求導等運算的運算律。
許多速算的技巧都是來源于這些簡單的東西。這些運算律的運用在小學、初中都練得多了，關(guān)鍵是有否用在速算上。
3.因式分解也是個速算的技巧之一。.所以嘗試下平方差、完全平方等公式。
比如31*29，如果能想到把它看成（30+1）(30-1)，那就一下子變成900-1了。 4.背一下常見的運算結(jié)果。
寫作文要好需要積累好詞，計算效率高也需要積累常用運算。相信有許多小學老師會讓學生背π=3.14,2π=9.28這些，好處就是以后算圓的題就能很快了。
同樣，積累一下25*4=100,125*8=1000,.2357的平方立方，23456789分之1是多少，2的123456789次方，15°、30°、45°、60°、75°等特殊角三角函數(shù)值，根號23567的值，厲害點的甚至lg2、lg3、lg4等，就能“下筆如有神”了。
2.學到高中數(shù)學一共有多少種運算方法
一、基本運算：加減乘除。
二、函數(shù)運算：
（一）一次函數(shù)：y=kx+b;
（二）二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c;
（三）冪函數(shù)：y=x^a;
（四）指數(shù)函數(shù)：y=a^x;
（五）對數(shù)函數(shù)：y=logax;
（六）三角函數(shù)：y=sinx,y=cotx.
三、復合函數(shù)運算：
如果：g(x)=2x+3,f(x)=3x^3+4
則：g(f(x))=2(3x^3+4)+3;g(g(x))=2(2x+3)+3.
四、解析幾何平面運算：
如圓、橢圓、拋物線、雙曲線等的標準解析式求解運算。
五、導數(shù)微積分運算：
需要記住一些公式了，這里就不說了。
六、極限運算：
七、向量運算：
八、不等式運算：
九、空間幾何運算：比如求空間任意兩點的距離。
十、邏輯運算：判斷函數(shù)的真假，判斷函數(shù)的充要條件等。
3.1一6年級全部的數(shù)學公式
小學1-6年級數(shù)學公式1 每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5 工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8 因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側(cè)面積=底面周長*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%）。
4.速算方法有幾種
速算有6種 央視熱播劇《走西口》里豆花多次夸田青會“袖里吞金”速算。
（就是計算不借助算盤）！那究竟什么是袖里吞金速算法？ 袖里吞金就是一種速算的方法，是我國古代商人發(fā)明的一種數(shù)值計算方法，古代人的衣服袖子肥大，計算時只見兩手在袖中進行，固叫袖里吞金速算。這種計算方法過去曾有一段歌謠流傳；“袖里吞金妙如仙，靈指一動數(shù)目全，無價之寶學到手，不遇知音不與傳”。
袖里吞金速算法就是一種民間的手心算的方法，中國的商賈數(shù)學，晉商一面走路一面算賬，，十個手指就是一把算盤，所以山西人平時總將一雙手吞在袖里，怕泄露了他的經(jīng)濟秘密。過去人們?yōu)榱酥\生不會輕易將這種算法的秘笈外傳，一種在中華大地上流傳了至少400多年名叫“袖里吞金”的速算方式也 速算 瀕臨失傳。
根據(jù)有關(guān)資料顯示，公元1573年，一位名叫徐心魯?shù)膶W者，寫了一本《珠盤算法》，最早描述了袖里吞金速算；公元1592年，一位名叫程大位的數(shù)學家，出版了一本《算法統(tǒng)籌》，首次對袖里吞金進行了詳細描述。后來商人尤其是晉商，推廣使用了這門古代的速算方法。
“袖里吞金”算法是山西票號秘不外傳的一門絕技，西安的一些大商家大掌柜的都會這種速算法。 袖里吞金速算表示數(shù)的方法是以左手五指設(shè)點作為數(shù)碼盤，每個手指表示一位數(shù)，五個手指可表示個、十、百、千、萬五位數(shù)字。
每個手指的上、中、下三節(jié)分別表示1-9個數(shù)。每節(jié)上布置著三個數(shù)碼，排列的規(guī)則是分左、中、右三列，手指左邊逆上（從下到上）排列1、2、3：手指中間順下（從上到下）排列4、5、6：手指右邊逆上排列7、8、9。
袖里吞金的計算方法是采用心算辦法利用大腦形象再現(xiàn)指算計算過程而求出結(jié)果的方法。它把左手當作一架五檔的虛算盤，用右手五指點按這個虛算盤來進行計算。
記數(shù)時要用右手的手指點左手相對應(yīng)的手指。其明確分工是：右手拇指/專點左手拇指，右手食指專點左手食指，右手中指專點左手中指，右手無名指專點左手無名指，右手小指專點左手小指。
對應(yīng)專業(yè)分工各不相擾。哪個手指點按數(shù)，哪個手指就伸開，手指不點按數(shù)時彎屈，表示0。
它不借助于任何計算工具，不列運算程序，只需兩手輕輕一合，便知答數(shù)，可進行十萬位以內(nèi)的任意數(shù)的加減乘除四則運算。 袖里吞金'速算，其運算速度（當然要經(jīng)過一定時間的練習），加減可與電子計算機相媲美，乘除比珠算要快，平方、開平方比筆算快得多。
雖然對于初學者來說，用‘袖里吞金’計算簡單的數(shù)據(jù)不如計算器快，但熟練掌握這項技能后，計算速度要超過計算器。曾經(jīng)有人專門計算過‘袖里吞金’算法的速度，一個熟練掌握這門技能的人，得數(shù)結(jié)果為3到4位數(shù)的乘法，大約為2秒鐘的時間；結(jié)果為5到7位數(shù)的，約為7秒鐘左右； 袖里吞金速算法雖然脫胎于珠算，但與珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一雙手就可以了。
由于“袖里吞金”不用工具、不用眼看等特點，非常適合在野外作業(yè)時使用，在黑暗中也可以使用，尤其是對于盲人，更可以通過這種算法來解決一些問題?！八自捳f‘十指連心’，運用手指來訓練計算技能，可以活動筋骨，心靈手巧，手巧促心靈，提高腦力。”
現(xiàn)如今，商人們不用袖里吞金速算法算賬了。但是，一些教育工作者，已將這種方法應(yīng)運于兒童早教領(lǐng)域。
西安牛宏偉老師從事教育工作多年，曾對袖里吞金進行改進。使其更簡單易學，方便快捷。
先后教過幾千名兒童學習改進型“袖里吞金”。它在啟發(fā)兒童智力方面，有著良好效果。
袖里吞金——開發(fā)孩子的全腦。袖里吞金不是特異功能，而是一種科學的教學方法。
它比珠心算還神奇，利用手腦并用來完成加減乘除的快速計算，速度驚人，準確率高。它有效地開發(fā)了學生的大腦，激發(fā)了學生的潛能。
革新袖里吞金速算------全腦手心算---已于2009年5月6日由牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產(chǎn)權(quán)局頒發(fā)的專利證書。專利號；ZL2008301164377.。
受中華人民共和國專利法的專利保護。 袖里吞金速算法減少筆算列算式復雜的運算過程，省時省力，提高學生計算速度。
能算十萬位以內(nèi)任意數(shù)的加減乘除四則算。通過手腦并用來快速完成加減乘除計算，準確率高。
經(jīng)過兩三個月的學習，像64983+68496、78*63這樣的計算，低年級小朋友們兩手一合，答案便能脫口而出。 革新袖里吞金速算法---全腦手心算則是兒童用記在手，算在腦的方法，不用任何計算工具，不列豎式，兩手一合，便知答案。
這種方法是：將左手的骨節(jié)橫紋模擬算盤上的算珠檔位來計數(shù)，把左手作為一架“五檔小算盤”用右手來拔珠計算，從而使人的雙手成為一個完美的計算器。學生在計算過程中可以運算出十萬位的結(jié)果，通俗易懂，簡單易學，真正達到訓練孩子的腦，心，手，提高孩子的運算能力，記憶力和自信心。
[編輯本段]3、速算三：蒙氏速算 速算三：蒙氏速算是在蒙氏數(shù)學基礎(chǔ)上的發(fā)展與創(chuàng)新，蒙氏數(shù)學相對低幼一點，而“蒙氏速算”是針對學前班孩子的，最大優(yōu)勢就是幼小銜接好，與小學數(shù)學計算方法一致。適合幼兒園中班大班小朋友及小學一二年級學生學習。
蒙氏速算能使幼兒在拼玩中，深刻理解數(shù)字計算的根。
5.數(shù)學公式總共有哪些
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22 邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44 定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49 四邊形的外角和等于360° 50 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51 推論 任意多邊的外角和等于360° 52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61 矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 62 矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64 菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68 菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70 正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71 定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75 等腰梯形的兩條對角線相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分。
6.數(shù)學公式一共有多少個
名稱 毫米 厘米 分米 米 十米 百米 千米 等數(shù) 1000微米 10毫米 10厘米 10分米 10米 100米 1000米 面 積 名稱 平方厘米 平方米 平方公里 等數(shù) 100平方毫米 10000平方厘米 1000000平方米 體 積 名稱 立方厘米 立方分米 立方米 等數(shù) 1000立方毫米 1000立方厘米 1000立方分米 容 量 名稱 厘升 分升 升 十升 百升 千升 等數(shù) 10毫升 10厘升 10分升 10升 100升 1000升 質(zhì) 量 名稱 厘克 分克 克 十克 百克 千克 噸 等數(shù) 10毫克 10厘克 10分克 10克 100克 1000克 1000千克 法定計量單位表 長 度 名稱 厘 分 寸 尺 丈 里 等數(shù) 10毫 10厘 10分 10寸 10尺 150丈 面 積 名稱 平方厘 平方分 平方寸 平方尺 平方丈 平方里 等數(shù) 100 平方毫 100 平方厘 100 平方分 100 平方寸 100 平方尺 22500 平方丈 地 積 名稱 厘 分 畝 頃 等數(shù) 10毫 10厘 10分 100畝 質(zhì) 量 名稱 毫 厘 分 錢 兩 斤 擔 等數(shù) 10絲 10毫 10厘 10分 10錢 10兩 100斤 容 量 名稱 勺 合 升 斗 石 等數(shù) 10撮 10勺 10合 10升 10斗 計量單位比較表 長度比較表 1千米（公里）=2市里=0.621英里=0.540海里 1米=3市尺=3.281英尺 1市里=0.5千米（公里）=0.311英里=0.270海里 1市尺=0.333米=1.094英尺 1英里=1.609千米（公里）=3.218市里=0.869海里 1英尺=0.305米=0.914市尺 1海里=1.852千米（公里）=3.704市里=1.150英里 地積比較表 1公頃=15市畝=2.471英畝 1市畝=6.667公畝=0.165英畝 1英畝=0.405公頃=6.070市畝 質(zhì)量比較表 1千克（公斤）=2市斤=2.205英磅 1市斤=0.5千克（公斤）=1.102英鎊 1英鎊=0.454千克（公斤）=0.907市斤 容量比較表 1升（公制）=1市升=0.220加侖（英制） 1加侖（英制）=4.546升=4.546市升。
7.一年級至四年級的數(shù)學公式
一、周長公式
1、長方形的周長 = （長+寬）*2 = 2(a+b) = (a+b)*2;
2、正方形的周長 = 邊長*4 = 4a;
3、圓的周長 = 圓周率*直徑 = π d = 圓周率*半徑*2 = 2πr。
二、面積公式
1、長方形的面積 = 長*寬 S = ab;
2、正方形的面積 = 邊長*邊長 S = a2；
3、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2;
4、平行四邊形的面積=底*高 S=ah;
5、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2。
三、乘法交換律
乘法交換律是一種計算定律，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，叫做乘法交換律，用字母表示a*b=bxa。
一般在只有乘法的算式計算中，一般是按照從左到右的順序進行計算，有時候，采用乘法交換律可以進行簡便運算。
四、一元一次方程
一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。
一元一次方程可以解決絕大多數(shù)的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數(shù)字問題。
五、乘法分配律
乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再將積相加。
參考資料來源：搜狗百科——乘法分配律
參考資料來源：搜狗百科——乘法交換律
參考資料來源：搜狗百科——一元一次方程
參考資料來源：搜狗百科——周長
參考資料來源：搜狗百科——面積
8.常用的數(shù)學解題方法有哪些
數(shù)學解題思想方法有哪些
一.數(shù)學思想方法總論
高中數(shù)學一線牽，代數(shù)幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規(guī)五法天天練，策略六項時時變，
精研數(shù)學七思想，誘思導學樂無邊.
一 線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想象（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，
數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.
二.數(shù)學知識方法分論：
集合與邏輯
集合邏輯互表里，子交并補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關(guān)系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.
函數(shù)與數(shù)列
數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排.
數(shù)列求和幾多法？通項遞推思路開；
變量分離無好壞，函數(shù)復合有內(nèi)外.
同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來.
三角函數(shù)
三角定義比值生，弧度互化實數(shù)融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解后便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.
方程與不等式
函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變量分離方有恒.
解析幾何
聯(lián)立方程解交點，設(shè)而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉(zhuǎn)化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關(guān)歸定義，動中求靜助解析.
立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點劣弧小.
線線關(guān)系線面找，面面成角線線表；
等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補架通橋.
排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.
二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數(shù)楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.
概率與統(tǒng)計
概率統(tǒng)計同根生，隨機發(fā)生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變量分布列，期望方差論偽真.
