有理數加減法的計算方法(誰(shuí)能簡(jiǎn)單地說(shuō)一下有理數的加減法的運算方法和解析)
1.誰(shuí)能簡(jiǎn)單地說(shuō)一下有理數的加減法的運算方法和解析
《有理數的加減法》概念剖析
(1)有理數加法法則：
即：①、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。②、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個(gè)數相加得0。③、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
(2)有理數減法法則：
即減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。有理數的減法可以轉化為加法來(lái)進(jìn)行。
[思路分析]
只要牢記各種運算法則
并熟練運用就可以了
要多做練習
[解題過(guò)程]
1.在進(jìn)行有理數的加減運算時(shí)，可根據有理數的減法法則，把減法轉化為加法，這就把有理數的加減運算統一為單一的加法運算.這時(shí)它就變成了幾個(gè)正數、負數的和了.
2.在把混合運算都轉化成加法運算時(shí)寫(xiě)成代數和的形式，要注意代數和形式的兩種不同的讀法.
3.省略括號的和的形式，可看作是有理數的加法運算.因此，可運用加法運算律來(lái)使計算簡(jiǎn)化，要注意運算的合理性.
2.有理數計算方法
1. 有理數加法法則 有理數加法運算總是涉及兩個(gè)方面：一方面是確定結果的符號，另一方面是求結果的絕對值。
法則： （一）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 （二）異號兩數相加，絕對值相等時(shí)和為0，絕對值不等時(shí)，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（三）一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。 2. 有理數減法法則 法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
注：在運用減法法則時(shí)，注意兩個(gè)符號的變化，一是運算符號，減號變成加號，二是性質(zhì)符號，減數變成它的相反數。 3. 有理數加法的運算律 （1）滿(mǎn)足交換律； （2）滿(mǎn)足結合律。
4. 有理數的加減混合運算 加減混合運算可以通過(guò)減法法則，將減法化加法，統一為加法運算。 步驟： ①減法化加法 ②省略加號和括號 ③運用加法法則，加法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
5. 有理數的乘法法則 法則： （1）兩數相乘，同號為正，異號得負，并把絕對值相乘。 （2）任何數同0相乘，積仍是0。
(3)多個(gè)有理數相乘的法則：當因數都不為0時(shí)，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負，并把絕對值相乘，有一個(gè)因數為0時(shí)，積就為0。 6. 倒數 若兩個(gè)有理數的乘積為1，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數是另一個(gè)數的倒數，也稱(chēng)它們互為倒數。
7. 有理數除法法則 法則一： （1）兩數相除，同號為正，異號為負，并把絕對值相除。 （2）零除以任何一個(gè)不為零的數仍是零。
法則二： 除以一個(gè)不為零的數等于乘以這個(gè)數的倒數。 8. 乘法運算律 （1）滿(mǎn)足乘法交換律 （2）滿(mǎn)足乘法結合律 （3）滿(mǎn)足乘法分配律 9. 有理數的加減乘除混合運算 按先乘除后加減的運算順序，利用乘法和加法的運算律進(jìn)行計算。
3.有理數加減運算法則
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內容來(lái)自用戶(hù)：黃豆芽
有理數加減運算
知識要點(diǎn)：
1、有理數加法法則：
①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
③一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數.
1、有理數加法的運算步驟：
法則是運算的依據，根據有理數加法的運算法則，可以得到加法的運算步驟：
①確定和的符號；
②求和的絕對值，即確定是兩個(gè)加數的絕對值的和或差.
2、有理數加法的運算律：
①兩個(gè)加數相加，交換加數的位置，和不變.（加法交換律）
②三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變.
（加法結合律）
3、有理數加法的運算技巧：
①分數與小數均有時(shí)，應先化為統一形式.
②帶分數可分為整數與分數兩部分參與運算.
③多個(gè)加數相加時(shí)，若有互為相反數的兩個(gè)數，可先結合相加得零.
④若有可以湊整的數，即相加得整數時(shí)，可先結合相加.
⑤若有同分母的分數或易通分的分數，應先結合在一起.
⑥符號相同的數可以先結合在一起.
4、有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數.5、有理數減法的運算步驟：
①把減號變?yōu)榧犹枺ǜ淖冞\算符號）
②把減數變?yōu)樗南喾磾担ǜ淖冃再|(zhì)符號）
① 求11.下列計算中，正確的是 （）14.若|a|=2,|b|=1，則a+b的值是 （）20.使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是 （）
4.數學(xué)有理數加減乘除運算的計算方法
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1.計算（五分鐘練習）：
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)*(-8)*25;
(13)(-616)÷（-28）; (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;
(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4*104÷（-5）.
2.說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a;
加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c);
乘法交換律：ab=ba;
乘法結合律：（ab）c=a(bc);
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行
