高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法后,出了一道題目要同學們算算看,題目是:1+2+3+ .+97+98+99+100 = 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被高斯叫住了!原來高斯已經算 出來了,高斯告訴大家他算出的答案:5050,從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學,也因此奠定了他以后的數學基礎,更讓他成為數學天才!
由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”),許多大數學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水,成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應,也能和空間中的點一一對應。這樣看起來,1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點,以及整個地球內部的點都“一樣多”,后來幾年,康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章,通過嚴格證明得出了許多驚人的結論??低袪柕膭?chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數學觀念發(fā)生了尖銳沖突,遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說,康托爾的集合論是一種“疾病”,康托爾的概念是“霧中之霧”,甚至說康托爾是“瘋子”。來自數學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂癥,被送進精神病醫(yī)院。
真金不怕火煉,康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上,他的成就得到承認,偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作?!笨墒沁@時康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世。
八歲的高斯發(fā)現了數學定理
德國著名大科學家高斯(1777~1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算,在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時,還糾正父親計算的錯誤。
長大后他成為當代最杰出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻,現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為“數學王子”。
他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數學的老師是一個從城里來的人,覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小猢猻讀書,真是大材小用。而他又有些偏見:窮人的孩子天生都是笨蛋,教這些蠢笨的孩子念書不必認真,如果有機會還應該處罰他們,使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔,心里畏縮起來,知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?!崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數后就擦掉石板上的結果,再加下去,數越來越大,很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去?!袄蠋煟鸢甘遣皇沁@樣?”
老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說:“去,回去再算!錯了?!彼氩豢赡苓@么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前:“老師!我想這個答案是對的。”
數學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數:5050,他驚奇起來,因為他自己曾經算過,得到的數也是5050,這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數值呢?
高斯解釋他發(fā)現的一個方法,這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現使老師覺得羞愧,覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來,并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下,高斯以后便在數學上作了一些重要的研究了。
小時候刻苦學習,然而,華羅庚卻被叫去看店(賣棉花的鋪子)。
為了一個國際上享有盛譽的我國數有一次,有個婦女去買棉花,華羅庚正在算一個數學題,那個婦女說要包棉花多少錢?然而勤學的華羅庚卻沒有聽見,就把算的答案答了一遍,那個婦女尖叫起來:“怎么這么貴?”,這時的華羅庚才知道有人來買棉花,就說了價格,那婦女便買了一包棉花走了。華羅庚正想坐下來繼續(xù)算時,才發(fā)現:剛才算題目的草紙被婦女帶走了。
這下可急壞了華羅庚,于是不顧一切地去追,一個黃包師傅看見在國際上享有盛譽的我國現代數學家華羅庚教授。 便讓他坐車(因為他們認識),終于追上了,華羅庚不好意思地說:“阿姨,請……請把草紙還給我”,那婦女生氣地說:“這可是我花錢買的,可不是你送的”。
華羅庚急壞了,于是他說:“要不這樣吧!我花錢把它買下來”。正在華羅庚伸手掏錢之時,那婦女好像是被這孩子感動了吧!不僅沒要錢還把草紙還給了華羅庚。
這時的華羅庚才微微舒了中氣,回家后,又計算起來……。
1.鑿壁偷光 匡衡,字稚圭,勤奮學習卻沒有蠟燭。
鄰居家有燭光卻穿不過來,匡衡就把墻壁鑿個洞引來了鄰家的燭光,用燭光映著書讀。同縣人文不識家里有很多書,匡衡被他家雇傭勞作,卻不要報酬。
主人奇怪地問匡衡,匡衡說:“希望能把主人所有的書都通讀一遍?!敝魅梭@訝,就借給匡衡書,后來他成了大學問家。
2.囊螢映雪” 這則成語的囊螢是晉代車胤家貧,沒錢買燈油,而又想晚上讀書,便在夏天晚上抓一把螢火蟲來當燈讀書;映雪是晉代孫康冬天夜里利用雪映出的光亮看書。 晉代時,車胤從小好學不倦,但因家境貧困,父親無法為他提供良好的學習環(huán)境。
為了維持溫飽,沒有多余的錢買燈油供他晚上讀書。為此,他只能利用白天這個時間背誦詩文。
夏天的一個晚上,他正在院子里背一篇文章,忽然見許多螢火蟲在低空中飛舞。一閃一閃的光點,在黑暗中顯得有些耀眼。
他想,如果把許多螢火蟲集中在一起,不就成為一盞燈了嗎;于是,他去找了一只白絹口袋,隨即抓了幾十只螢火蟲放在里面,再扎住袋口,把它吊起來。雖然不怎么明亮,但可勉強用來看書了。
從此,只要有螢火蟲,他就去抓一把來當作燈用。由于他勤學苦練,后來終于做了職位很高的官。
同朝代的孫康情況也是如此。由于沒錢買燈油,晚上不能看書,只能早早睡覺。
他覺得讓時間這樣白白跑掉,非??上?。 一天半夜,他從睡夢中醒來,把頭側向窗戶時,發(fā)現窗縫里透進一絲光亮。
原來,那是大雪映出來的,可以利用它來看書。于是他倦意頓失,立即穿好衣服,取出書籍,來到屋外。
寬闊的大地上映出的雪光,比屋里要亮多了。孫康不顧寒冷,立即看起書來,手腳凍僵了,就起身跑一跑,同時搓搓手指。
此后,每逢有雪的晚上,他就不放過這個好機會,孜孜不倦地讀書。這種苦學的精神,促使他的學識突飛猛進,成為飽學之士。
后來,他當了一個大官。
ok,那我換一份
◆圓周率的故事
1.祖沖之、七位、世界第一,保持了一千年;“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度可以作為衡量這個國家當時數學發(fā)展水平的一個標志”
2.1427年,阿拉伯數學家阿爾·卡西、16位;
1596年,荷蘭數學家盧道夫、35位;
1990年,計算機4.8億位;
2002年12月6日,東京大學,12411億位。
◆“0”
羅馬數字沒有0;
五世紀時,“0”從東方傳到羅馬,當時教皇非常保守,認為羅馬數字可以用來記任何數目,已足夠用,就禁止用“0”,一位羅馬學者的手冊介紹了0和0的一些用法,教皇發(fā)現后,對它施以酷刑。
◆以“規(guī)”、“矩”度天下之方圓
山東省嘉祥縣一座古建筑石室造像中,有兩位古代神化中我們遠古祖先的形象,一位是伏羲,一位是女媧。伏羲手中物體就是規(guī),與圓規(guī)相似;女媧手中物體叫矩,呈直角拐尺形。
參考資料:
1.鑿壁偷光 匡衡,字稚圭,勤奮學習卻沒有蠟燭。
鄰居家有燭光卻穿不過來,匡衡就把墻壁鑿個洞引來了鄰家的燭光,用燭光映著書讀。同縣人文不識家里有很多書,匡衡被他家雇傭勞作,卻不要報酬。
主人奇怪地問匡衡,匡衡說:“希望能把主人所有的書都通讀一遍?!敝魅梭@訝,就借給匡衡書,后來他成了大學問家。
2.囊螢映雪” 這則成語的囊螢是晉代車胤家貧,沒錢買燈油,而又想晚上讀書,便在夏天晚上抓一把螢火蟲來當燈讀書;映雪是晉代孫康冬天夜里利用雪映出的光亮看書。 晉代時,車胤從小好學不倦,但因家境貧困,父親無法為他提供良好的學習環(huán)境。
為了維持溫飽,沒有多余的錢買燈油供他晚上讀書。為此,他只能利用白天這個時間背誦詩文。
夏天的一個晚上,他正在院子里背一篇文章,忽然見許多螢火蟲在低空中飛舞。一閃一閃的光點,在黑暗中顯得有些耀眼。
他想,如果把許多螢火蟲集中在一起,不就成為一盞燈了嗎;于是,他去找了一只白絹口袋,隨即抓了幾十只螢火蟲放在里面,再扎住袋口,把它吊起來。雖然不怎么明亮,但可勉強用來看書了。
從此,只要有螢火蟲,他就去抓一把來當作燈用。由于他勤學苦練,后來終于做了職位很高的官。
同朝代的孫康情況也是如此。由于沒錢買燈油,晚上不能看書,只能早早睡覺。
他覺得讓時間這樣白白跑掉,非??上А?一天半夜,他從睡夢中醒來,把頭側向窗戶時,發(fā)現窗縫里透進一絲光亮。
原來,那是大雪映出來的,可以利用它來看書。于是他倦意頓失,立即穿好衣服,取出書籍,來到屋外。
寬闊的大地上映出的雪光,比屋里要亮多了。孫康不顧寒冷,立即看起書來,手腳凍僵了,就起身跑一跑,同時搓搓手指。
此后,每逢有雪的晚上,他就不放過這個好機會,孜孜不倦地讀書。這種苦學的精神,促使他的學識突飛猛進,成為飽學之士。
后來,他當了一個大官。祝你十一快樂。
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