數(shù)學建模就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程。
這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象,也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài),內在機制的描述,也包括預測,試驗和解釋實際現(xiàn)象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念:數(shù)學建模是一個讓純粹數(shù)學家(指只懂數(shù)學不懂數(shù)學在實際中的應用的數(shù)學家)變成物理學家,生物學家,經(jīng)濟學家甚至心理學家等等的過程。數(shù)學模型一般是實際事物的一種數(shù)學簡化。
它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的,但它和真實的事物有著本質的區(qū)別。要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式,比如錄音,錄像,比喻,傳言等等。
為了使描述更具科學性,邏輯性,客觀性和可重復性,人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象,這種語言就是數(shù)學。使用數(shù)學語言描述的事物就稱為數(shù)學模型。
有時候我們需要做一些實驗,但這些實驗往往用抽象出來了的數(shù)學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗,實驗本身也是實際操作的一種理論替代。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學,在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中,一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。
數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性,結論的明確性和體系的完整性,而且在于它應用的廣泛性,進入20世紀以來,隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的日益普及,人們對各種問題的要求越來越精確,使得數(shù)學的應用越來越廣泛和深入,特別是在即將進入21世紀的知識經(jīng)濟時代,數(shù)學科學的地位會發(fā)生巨大的變化,它正在從國或經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展,數(shù)學理倫與方法的不斷擴充使得數(shù)學已經(jīng)成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫,數(shù)學已經(jīng)成為一種能夠普遍實施的技術。
培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學教學的一個重要方面。應用數(shù)學去解決各類實際問題時,建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步,同時也是十分困難的一步。
建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。要通過調查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數(shù)量關系,然后利用數(shù)學的理論和方法去分折和解決問題。
這就需要深厚扎實的數(shù)學基礎,敏銳的洞察力和想象力,對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁,是數(shù)學在各個領械廣泛應用的媒介,是數(shù)學科學技術轉化的主要途徑,數(shù)學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視,它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之。
為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次科技人才,數(shù)學建模已經(jīng)在大學教育中逐步開展,國內外越來越多的大學正在進行數(shù)學建模課程的教學和參加開放性的數(shù)學建模競賽,將數(shù)學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個重要方面,現(xiàn)在許多院校正在將數(shù)學建模與教學改革相結合,努力探索更有效的數(shù)學建模教學法和培養(yǎng)面向21世紀的人才的新思路,與我國高校的其它數(shù)學類課程相比,數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對教師和學生要求高等特點,數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統(tǒng)教學模式,數(shù)學建模課程指導思想是:以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。
通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程,提高他們分折問題和解決問題的能力;提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力,使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學去解決問題,提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識,能將數(shù)學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數(shù)學建模以學生為主,教師利用一些事先設計好問題啟發(fā),引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識,鼓勵學生 積極開展討論和辯論,培養(yǎng)學生主動探索,努力進取的學風,培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力,培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛,教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力,增強他們的數(shù)學素質和創(chuàng)新能力,提高他們的數(shù)舉素質,強調的是獲取新知識的能力,是解決問題的過程,而不是知識與結果。
接受參加數(shù)學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡、層次分析法、模糊數(shù)學,數(shù)學軟件包的使用等等“短課程”(或講座),用的學時不多,多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法,主要是靠同學們自己去學,充分調動同學們的積極性,充分發(fā)揮同學們的潛能。培訓中廣泛地采用的討論班方式,同學自己報告、討論、辯論,教師主要起質疑、答疑、輔導的作用,競賽中一定要使用計算機及相應的軟件,如Mathemathmatica,Matlab,Mapple,甚至排版軟件等。
鄔利循弼莊襄。
軟件工程的建模和數(shù)學建模不是一個感念,樓上先生對數(shù)學建模的解釋很好,我就不多說了。
軟件工程的建模是要把一個現(xiàn)實應用問題表述成一個軟件問題,核心有兩點,就是明確這個應用的數(shù)據(jù)是什么?對這些數(shù)據(jù)如何進行處理(也叫操作)。 建模的過程在軟件工程中叫做“需求分析”。
建模的結果要形成兩個技術文檔,需求分析說明書和需求規(guī)格說明書。 建模的模型化方法有多種,針對具體的應用問題可以采取不同的方法,常用的有數(shù)據(jù)流圖、統(tǒng)一建模UML方法等。
現(xiàn)在普遍采用的是UML方法。 建模的軟件工具有VISIO等。
Visio是和微軟的開發(fā)平臺Visual Studio 。Net一起發(fā)布的大概是其中第七塊盤,網(wǎng)上搜索Visio可以找到D版軟件下來玩玩,支持多種建模方法,還有案例。
建模的目的是要得到軟件系統(tǒng)設計的基本要素:數(shù)據(jù)流圖、數(shù)據(jù)字典;或者,用例、類圖、狀態(tài)圖等,并且為下一步的系統(tǒng)設計奠定基礎。 簡而言之:軟件建模的概念就是從一個應用問題開始,經(jīng)過建模過程得到系統(tǒng)設計所需要的資料和數(shù)據(jù),這些資料和數(shù)據(jù)體現(xiàn)在叫做《需求規(guī)格說明書》的技術文檔里面。
如果還不清楚,請和我聯(lián)系。這個問題在大學里是一個學期的課程。
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