關(guān)于莫比烏斯圈的資料?

莫比烏斯圈又稱麥比烏斯圈(M?bius strip, M?bius band)，是一種單側(cè)、不可定向的曲面。因A.F.麥比烏斯(August Ferdinand M?bius, 1790-1868)發(fā)現(xiàn)而得名。將一個長方形紙條ABCD的一端AB固定，另一端DC扭轉(zhuǎn)半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是麥比烏斯圈，也稱麥比烏斯帶。
詳見百度百科……

莫比斯烏環(huán)是什么?具體含義和來歷是?

是莫比烏斯環(huán)吧～～～

公元1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。

因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側(cè)曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！

我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。

拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，如同上頁圖那樣粘成一個莫比烏斯帶?，F(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！

有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。

莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！

比如在普通空間無法實現(xiàn)的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉(zhuǎn)去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。

在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。

“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。

莫比烏斯帶是一種拓?fù)鋱D形,什么是拓?fù)淠?？拓?fù)渌芯康氖菐缀螆D形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產(chǎn)生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓?fù)渥儞Q。拓?fù)溆幸粋€形象說法——橡皮幾何學(xué)。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓?fù)渥儞Q。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓?fù)渥儞Q成為一個阿拉伯?dāng)?shù)字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。