幾何題(幾何知識點(diǎn)總結歸納)

1.幾何知識點(diǎn)總結歸納

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 54推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線(xiàn)相等 62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角 66菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角 71定理1 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng) 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 78平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段 相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等 79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊 81 三角形中位線(xiàn)定理 三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于。

2.平面幾何基礎知識謝謝了,大神幫忙啊

推薦書(shū)怎樣？？ 1？平面幾何 ①基本歐氏幾何知識結構 基本的輔助線(xiàn)，點(diǎn)，圓，相似形的應用 推薦：《奧數教程-初三》各地中考題及模擬題 ②對幾何結構的把握，對稱(chēng)性，各種近代歐氏幾何框架，幾何變換。

推薦：《近代歐氏幾何學(xué)》，建議使用軟件幾何畫(huà)板并參與與之相關(guān)的網(wǎng)上討論。缺少一本習題集，可使用《幾何變換》及葉中豪的習題。

《數學(xué)競賽中的平面幾何問(wèn)題》（一本俄羅斯的書(shū)，此書(shū)組合幾何部分也很好）中幾何變換及反演射影幾何。 2？解析幾何 ①基本知識：已知與未知的互化，元的設置，設計計算路線(xiàn)。

②每一步計算的幾何意義，計算中的對稱(chēng)性，代數結構。 以下基本觀(guān)點(diǎn)： 幾何中關(guān)系到達一定的復雜度后，代數的使用是自然而且必須的。

不應一味地強調使用解析法盲目運算（解析法能解決問(wèn)題，但不能很好地揭示問(wèn)題的內部結構），也不應一味地強調使用純平幾。這兩者都易忽略問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，一切以自然為上。

我們熟知的幾何計算方法大體有： ①歐氏幾何公理中直接使用未知量計算 ②解析法 ③復數法 ④向量法 ⑤利用定理AC⊥BD AB2+CD2=AD2+BC2 ⑥三角法 但實(shí)際上每道題都有自己的結構，也有一套獨特的最簡(jiǎn)潔的代數表示，它是一題一法。以上六種方法的使用也是因題而異，使用的過(guò)程中有諸多技巧，絕不可盲目計算。

推薦：《解析幾何的方法與技巧》《圓錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)》《三角與幾何》 3？立體幾何 推薦：《奧林匹克數學(xué)研究教程》中立體幾何部分 《奧數教程》系列中向量部分。 《幾何不等式》。

3.初二數學(xué)幾何知識點(diǎn)歸納

重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學(xué)習起著(zhù)重要的作用。

難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時(shí)，因為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內”這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。

1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內角和定理；

2.通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例，培養學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；

3.通過(guò)推導四邊形內角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉化的數學(xué)思想；

4.講解四邊形的有關(guān)概念時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向學(xué)生滲透類(lèi)比思想.

教學(xué)重點(diǎn)：

四邊形的內角和定理.

教學(xué)難點(diǎn)：

四邊形的概念

教學(xué)過(guò)程：

（一）復習

在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說(shuō)出四種幾何圖形的概念，教師作評價(jià).

（二）提出問(wèn)題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說(shuō)完就打開(kāi)多媒體課件.（先看畫(huà)面一）

問(wèn)題：你能類(lèi)比三角形的概念，說(shuō)出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1.四邊形：在平面內，由不在同一條直線(xiàn)的四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強調“在同一平面內”這個(gè)條件，或為學(xué)生稍微說(shuō)明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

2.類(lèi)比三角形的邊、頂點(diǎn)、內角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內角、外交的概念.

3.四邊形的記法：對照圖形向學(xué)生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書(shū)寫(xiě)，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.

練習：課本124頁(yè)1、2題.

4.四邊形的分類(lèi)：凸四邊形、凹四邊形（不必向學(xué)生講它的概念），只要學(xué)生會(huì )辨認一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5.四邊形的對角線(xiàn)：

（四）四邊形的內角和定理

定理：四邊形的內角和等于 .

注意：在研究四邊形時(shí)，常常通過(guò)作它的對角線(xiàn)，把關(guān)于四邊形的問(wèn)題化成關(guān)于三角形的問(wèn)題來(lái)解決.

（五）應用、反思

例1 已知：如圖，直線(xiàn) ，垂足為B， 直線(xiàn) ， 垂足為C.

求證：（1） ;(2)

證明：（1） （四邊形的內角和等于 ），

(2)

.

練習：

1.課本124頁(yè)3題.

2.如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角之比是1:3:6，那么這三個(gè)角的度數分別是多少？

小結：

知識：四邊形的有關(guān)概念及其內角和定理.

能力：向學(xué)生滲透類(lèi)比和轉化的思想方法.

作業(yè)： 課本130頁(yè) 2、3、4題.

4.求數學(xué)一些證明幾何基本知識 （如下）

平行四邊形

:1.一組對邊平行且相等

2.兩組對邊平行

3.兩組對邊相等

4.兩組對角線(xiàn)互相平分

5.兩組對角相等

6.四邊形ABCD，當向量AB=向量DC時(shí)，是平行四邊形

矩形：1平行四邊形+一個(gè)直角

2平行四邊形+對角線(xiàn)相等

3.三個(gè)角為直角

正方形：

1矩形+鄰邊相等

2.菱形+一個(gè)直角

3.矩形+對角線(xiàn)垂直

三角形相似的基本知識：

(1)相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形.

(2)相似比：相似三角形對應邊的比.

2、平行于三角形一邊的定理

平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似.

3、三角形相似的判定

(1)兩角對應相等，兩三角形相似.

(2)兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似.

(3)三邊對應成比例，兩三角形相似.

(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，

那么這兩個(gè)直角三角形相似.

4、相似三角形的性質(zhì)

(1)相似三角形對應角相等，對應邊成比例.

(2)相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比和對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比.

(3)相似三角形周長(cháng)的比等于相似比

5.求做幾何題技巧

你基礎不錯，這是提高做題的關(guān)鍵。

首先，要由已知條件出發(fā)，聯(lián)想到一些性質(zhì)定理、定義等；比如，已知條件給了某線(xiàn)是某角的平分線(xiàn)，你就要想到角平分線(xiàn)的一些性質(zhì)——角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到角兩邊距離相等，三角形角的平分線(xiàn)截對邊所成的線(xiàn)段與這個(gè)角相鄰的兩邊對應成比例，等等。

其次，把要求證的結論當做已知條件來(lái)分析，看得出什么，是不是與給的已知條件聯(lián)系上。

再次，就是作輔助線(xiàn)，根據題意，做平行線(xiàn)、垂線(xiàn)、等等。

再就是，多作練習題，對練習題進(jìn)行歸類(lèi)總結。

這樣，你就會(huì )思維敏捷，很快找到做題的突破口。

6.幾何怎么入門(mén)啊

平面幾何 我認為學(xué)好平面幾何應當抓住如下三個(gè)問(wèn)題： 一、透徹理解概念、定理有的同學(xué)常將直線(xiàn)公理敘述為“過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)”，這樣敘述是不正確的，直線(xiàn)公理應當敘述為“過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”，在這個(gè)公理中第一個(gè)“有”表示這條直線(xiàn)是存在的，即通過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)；第二個(gè)“有”是表示這條直線(xiàn)是惟一的，即通過(guò)兩點(diǎn)只可畫(huà)一條直線(xiàn)。

有的同學(xué)常將“線(xiàn)段”和“線(xiàn)段的長(cháng)”混為一談，這是對這兩個(gè)概念沒(méi)有正確理解的緣故，線(xiàn)段是“直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分”，它是一個(gè)圖形，而線(xiàn)段的長(cháng)是連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度，它是一個(gè)數。 在平面幾何入門(mén)階段同學(xué)們會(huì )遇到不少的概念、定義、公理、定理，學(xué)習的方法不是靠死記硬背，而是要理解它們的實(shí)際意義，抓住概念、定義、公理、定理中的關(guān)鍵字眼，在正誤對比中達到透徹理解這些概念、定義、公理、定理，為平面幾何入門(mén)打下基礎。

二、做到“五會(huì )” 在平面幾何入門(mén)階段，在透徹理解概念、定義、公理、定理的基礎上應當做到“五會(huì )”，這“五會(huì )”是會(huì )說(shuō)、會(huì )畫(huà)、會(huì )寫(xiě)、會(huì )用、會(huì )想，下面僅就“線(xiàn)段的中點(diǎn)”這個(gè)定義來(lái)說(shuō)明如何在學(xué)習中做到“五會(huì )”： 1、會(huì )說(shuō)會(huì )說(shuō)就是將我們學(xué)習的概念、定義、公理、定理會(huì )用幾何的語(yǔ)言敘述，在線(xiàn)段中點(diǎn)定義中會(huì )用幾何語(yǔ)言準確地敘述為“將一條線(xiàn)段分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)”。 2、會(huì )畫(huà)會(huì )畫(huà)就是會(huì )畫(huà)出圖形表示，線(xiàn)段中點(diǎn)的圖形可以畫(huà)為 畫(huà)出的圖形應當--------、--------、--------。

3、會(huì )寫(xiě)會(huì )寫(xiě)就是會(huì )用數學(xué)式子進(jìn)行表達。對于線(xiàn)段的中點(diǎn)根據上圖可以用數學(xué)式子表達為 ∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)∴ACCB也可以用數學(xué)式子表達為∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)∴AC1/2AB（或BC1/2AB）或者表示為∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)∴AB2AC（或AB2CB） 對于“線(xiàn)段的中點(diǎn)”這個(gè)定義也可以把上面的“∵”和“∴”倒個(gè)兒，寫(xiě)為“∵ACCB∴點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)∵AC1/2AB∴點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)”等另外5種形式。

4、會(huì )用會(huì )用就是在證明和計算中會(huì )將所畫(huà)的圖形及所寫(xiě)的數學(xué)式子加以正確運用。在線(xiàn)段中點(diǎn)的10種表達式中應當根據解題的不同要求選擇正確的一種，正確地加以運用。

5、會(huì )想會(huì )想就是會(huì )根據所畫(huà)的圖形和由條件所寫(xiě)出的等式去思考可以推出什么結論，或者反過(guò)來(lái)由所要證明的結論需要有什么條件。 會(huì )想要求推理有據，思維縝密，符合定理、定義的條件和結論。

做到“五會(huì )”就會(huì )在平面幾何入門(mén)階段培養了學(xué)習平面幾何的能力。 三、掌握學(xué)習平面幾何的方法平面幾何是借助圖形來(lái)思考問(wèn)題，因而培養識圖的能力是學(xué)習平面幾何的重要方法。

識圖首先要學(xué)會(huì )從一個(gè)復雜的圖形中識別基本的圖形，如在圖形中 有哪幾個(gè)點(diǎn)？有哪幾個(gè)角？有哪幾條線(xiàn)段？有哪幾個(gè)三角形？ 識圖不但要會(huì )從復雜的圖形折出基本的圖形，而且也應當會(huì )將基本圖形通過(guò)移、翻、轉、疊等各種方法組合成復雜的圖形。 兩塊完全相同的三角板，通過(guò)平移、翻折、旋轉、重疊可以組成如下復雜的圖形：著(zhù)名的科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)“方法比知識更重要”，在平面幾何入門(mén)階段一定要掌握好學(xué)習平面幾何的方法，這就達到了平面幾何入門(mén)階段的要求。

只要同學(xué)們透徹理解概念、定理，做到“五會(huì )”，掌握學(xué)習平面幾何的方法，幾何的大門(mén)就會(huì )向同學(xué)們敞開(kāi)，為今后進(jìn)一步學(xué)習平面幾何創(chuàng )造了條件，這樣你就會(huì )覺(jué)得平面幾何的學(xué)習并不難，而是使你學(xué)得有興趣的一門(mén)學(xué)科。 立體幾何 立體幾何是高中教學(xué)中重要的一部分，也是最難的一部分。

可以這么說(shuō)：只要學(xué)好了立體幾何，整個(gè)高中的數學(xué)學(xué)習基本上就不會(huì )有什么困難。因為對于立體幾何，學(xué)生要有嚴密的邏輯思維能力，還要學(xué)生有較強的發(fā)散思維能力，觀(guān)察能力、計算能力，而且貫穿著(zhù)許多重要的數學(xué)思想方法。

因此，學(xué)好立體幾何尤為重要，但立體幾何的難度和復雜性令許多學(xué)生望而生畏。其實(shí)，學(xué)不好立體幾何與其說(shuō)是空間想象能力較差，倒不如說(shuō)是觀(guān)察能力和發(fā)散思維能力的欠缺。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，只要能夠想象一個(gè)杯子里面裝著(zhù)濃濃的咖啡，散發(fā)出濃郁的香味，他的空間想象能力都是可以的.因此，從某種意義說(shuō)，一般學(xué)生都是可以學(xué)好立體幾何的。但在真正的課堂上，為什么會(huì )有許多學(xué)生談虎色變，摸不著(zhù)頭腦呢？其實(shí)，究其一個(gè)原因，就是沒(méi)有入門(mén)，沒(méi)有掌握思維方法而已。

那么如何入門(mén)？如何思維呢？筆者認為學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵是要有較強的邏輯思維能力和發(fā)散思維能力，而幾何中的證明問(wèn)題恰恰蘊涵著(zhù)這兩種重要的思維品質(zhì)，因此，對于立體幾何的入門(mén)就應該從解決幾何中的證明題開(kāi)始。下面筆者著(zhù)重談?wù)勅绾谓鉀Q幾何中證明問(wèn)題，與大家共勉。

如何解決立體幾何中的證明問(wèn)題呢？ 首先要對課本中的公理、定理、定義推論要有一個(gè)深刻中認識和理解，就是要弄明白這些命題究竟表達的是什么意思，弄清題設和結論。只要做好這一步，我們才可以靈活地應用這個(gè)定理。

例如：高二數學(xué)教材第二冊（下A），平面的基本性質(zhì)公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，并且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)。這個(gè)公理讀起來(lái)會(huì )讓人感覺(jué)很別扭，不是那么的順暢，其實(shí)它有三。

7.初中幾何的知識有哪些

幾何十大公理

1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn).

2.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

3.垂線(xiàn)段最短.

4.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

5.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.（平行公理）

6.同位角相等，兩直線(xiàn)平行.

7.有兩邊及其夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等.（SAS）

8.有兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等.（ASA）

9.三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等.（SSS）

10.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等.（HL）

《圓》這一章的結論，都是定理、定義或推論，沒(méi)有公理

我覺(jué)得編教材的時(shí)候誰(shuí)是公理并不重要，重要的是讓初中生體會(huì )這種從基本事實(shí)出發(fā)進(jìn)行推理演繹的妙用，學(xué)會(huì )邏輯推理的基本方法.

其實(shí)全等三角形的判定根本不是公理，但是連歐幾里德的幾何體系也難免有不完善之處.

所以作為初中教材，基本原則應該是避繁就間，條理清晰.

將一些不易證的結論歸為公理，可以使學(xué)生抓住主要問(wèn)題，忽略次要問(wèn)題.

待掌握了一定的知識和能力再去追究完善的公理體系也并不晚.

教材的編著(zhù)者這樣做，不能不說(shuō)是花了心思的.

幾何學(xué)是建立在公理基礎上通過(guò)推理演繹而成的.因而扎實(shí)地掌握公理對學(xué)習幾何作用極大.現總結了10條初中教材所提及的無(wú)需證明的最基本結論作為公理.