數(shù)學(xué)建模要掌握的(數(shù)學(xué)建模需要掌握哪些知識(shí))
1.數(shù)學(xué)建模需要掌握哪些知識(shí)
本人曾參加過(guò)兩次數(shù)模大賽。并都獲得二等獎(jiǎng)以上。
首先，需要弄清楚建模的過(guò)程。建議找本數(shù)模歷年的論文看看，理清思路，步驟等。
其次，看點(diǎn)數(shù)學(xué)的知識(shí)。重點(diǎn)是優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)。幾乎每年都會(huì)有題目是關(guān)于優(yōu)化的。
第三、看一下算法相關(guān)的。當(dāng)然與上面的第二條有所重復(fù)了。并用MATLAB maple等實(shí)現(xiàn)以下。
第四、學(xué)習(xí)一下編程的知識(shí)，比如C++,MATLAB,lingo等。
第五、找到兩個(gè)跟你互補(bǔ)的人，組成團(tuán)隊(duì)，有人側(cè)重編程，有人側(cè)重論文，有人側(cè)重?cái)?shù)學(xué)等等。
最后，祝你好運(yùn)。
2.數(shù)學(xué)建模具體要學(xué)會(huì)什么基本的知識(shí)
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介 1、數(shù)模競(jìng)賽的起源與歷史 數(shù)模競(jìng)賽是由美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)在1985年發(fā)起的一項(xiàng)大學(xué)生競(jìng)賽活動(dòng)，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。
我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦、面向全國(guó)高等院校的、每年一屆的通訊競(jìng)賽。其宗旨是：創(chuàng)新意 識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)。
1992載在中國(guó)創(chuàng)辦，自從創(chuàng)辦以來(lái)，得到了教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的得力支持和關(guān)心，呈現(xiàn)出迅速的發(fā)展發(fā)展勢(shì)頭，就2003年來(lái)說(shuō)，報(bào)名階段須然受到“非典”影響，但是全國(guó)30個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）及香港的637所院校就有5406隊(duì)參賽，在職業(yè)技術(shù)學(xué)院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所?？梢哉f(shuō)：數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為全國(guó)高校規(guī)模最大課外科技活動(dòng)。
2、什么是數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modelling）是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是“對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的表示?！睆目茖W(xué)，工程，經(jīng)濟(jì)，管理等角度看數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象，簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。
顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術(shù)”的意思，從而可以理解從不同的側(cè)面，角度去考察問(wèn)題就會(huì)有不盡的數(shù)學(xué)模型，從而數(shù)學(xué)建模 的創(chuàng)造又帶有一定的藝術(shù)的特點(diǎn)。而數(shù)學(xué)建模最重要的特點(diǎn)是要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，多次修改模型漸趨完善的過(guò)程。
3、競(jìng)賽的內(nèi)容 競(jìng)賽題目一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專(zhuān)門(mén)知識(shí)，只需要學(xué)過(guò)普通高校的數(shù)學(xué)課程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。
參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文（即答卷）。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。
4、競(jìng)賽的步驟 建模是一種十分復(fù)雜的創(chuàng)造性勞動(dòng)，現(xiàn)實(shí)世界中的事物形形色色，五花八門(mén)，不可能用一些條條框 框規(guī)定出各種模型如何具體建立，這里只是大致歸納一下建模的一般步驟和原則： 1）模型準(zhǔn)備：首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確題目的要求，收集各種必要的信息. 2）模型假設(shè)：為了利用數(shù)學(xué)方法，通常要對(duì)問(wèn)題做必要的、合理的假設(shè)，使問(wèn)題的主要特征凸現(xiàn)出來(lái)，忽略問(wèn)題的次要方面。 3）模型構(gòu)成：根據(jù)所做的假設(shè)以及事物之間的聯(lián)系，構(gòu)造各種量之間的關(guān)系把問(wèn)題化 4）模型求解：利用已知的數(shù)學(xué)方法來(lái)求解上一步所得到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，此時(shí)往往還要作出進(jìn)一步的簡(jiǎn)化或假設(shè)。
為數(shù)學(xué)問(wèn)題，注意要盡量采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具。 5）模型分析：對(duì)所得到的解答進(jìn)行分析，特別要注意當(dāng)數(shù)據(jù)變化時(shí)所得結(jié)果是否穩(wěn)定。
6）模型檢驗(yàn)：分析所得結(jié)果的實(shí)際意義，與實(shí)際情況進(jìn)行比較，看是否符合實(shí)際，如果不夠理想，應(yīng)該修改、補(bǔ)充假設(shè)，或重新建模，不斷完善。 7）模型應(yīng)用：所建立的模型必須在實(shí)際應(yīng)用中才能產(chǎn)生效益，在應(yīng)用中不斷改進(jìn)和完善。
5、模型的分類(lèi) 按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分類(lèi) 生物數(shù)學(xué)模型 醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型 地質(zhì)數(shù)學(xué)模型 數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)模型 按是否考慮隨機(jī)因素分類(lèi) 確定性模型 隨機(jī)性模型 按是否考慮模型的變化分類(lèi) 靜態(tài)模型 動(dòng)態(tài)模型 按應(yīng)用離散方法或連續(xù)方法 離散模型 連續(xù)模型 按建立模型的數(shù)學(xué)方法分類(lèi) 幾何模型 微分方程模型 圖論模型 規(guī)劃論模型 馬氏鏈模型 按人們對(duì)事物發(fā)展過(guò)程的了解程度分類(lèi) 白箱模型： 指那些內(nèi)部規(guī)律比較清楚的模型。如力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)以及相關(guān)的工程技術(shù)問(wèn)題。
灰箱模型： 指那些內(nèi)部規(guī)律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問(wèn)題。 如氣象學(xué)、生態(tài)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的模型。
黑箱模型： 指一些其內(nèi)部規(guī)律還很少為人們所知的現(xiàn)象。如生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等方面的問(wèn)題。
但由于因素眾多、關(guān)系復(fù)雜，也可簡(jiǎn)化為灰箱模型來(lái)研究。 6、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用 今天，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)活動(dòng)的以下諸多方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用。
分析與設(shè)計(jì) 例如描述藥物濃度在人體內(nèi)的變化規(guī)律以分析藥物的療效；建立跨音速空氣流和激波的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)值模擬設(shè)計(jì)新的飛機(jī)翼型。 預(yù)報(bào)與決策 生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)報(bào)、氣象預(yù)報(bào)、人口預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)報(bào)等等，都要有預(yù)報(bào)模型。
使經(jīng)濟(jì)效益最大的價(jià)格策略、使費(fèi)用最少的設(shè)備維修方案，是決策模型的例子。 控制與優(yōu)化 電力、化工生產(chǎn)過(guò)程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計(jì)中的參數(shù)優(yōu)化，要以數(shù)學(xué)模型為前提。
建立大系統(tǒng)控制與優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，是迫切需要和十分棘手的課題。 規(guī)劃與管理 生產(chǎn)計(jì)劃、資源配置、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度，以及排隊(duì)策略、物資管理等，都可以用運(yùn)籌學(xué)模型解決。
3.數(shù)學(xué)建模需要哪些基礎(chǔ)知識(shí) 有哪些輔導(dǎo)資料
需要數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)知識(shí)、最好找個(gè)字跡漂亮的隊(duì)友。
過(guò)程 模型準(zhǔn)備 了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。
模型假設(shè) 根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。模型建立 在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）。
模型求解 利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（或近似計(jì)算）。模型分析 對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。
模型檢驗(yàn) 將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。
如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程。模型應(yīng)用 應(yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。
數(shù)學(xué)建模應(yīng)當(dāng)掌握的十類(lèi)算法 ?? 1、蒙特卡羅算法（該算法又稱(chēng)隨機(jī)性模擬算法，是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)解決問(wèn)題的算 法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法） 2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要 處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具） 3、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類(lèi)問(wèn)題（建模競(jìng)賽大多數(shù)問(wèn)題 屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)） 4、圖論算法（這類(lèi)算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉 及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備） 5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì) 中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中） 6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問(wèn)題是 用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對(duì)于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí) 現(xiàn)比較困難，需慎重使用） 7、網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽 題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好 使用一些高級(jí)語(yǔ)言作為編程工具） 8、一些連續(xù)離散化方法（很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只 認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非 常重要的） 9、數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行編程的話(huà)，那一些數(shù)值分析中常 用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫(kù)函數(shù)進(jìn)行調(diào) 用） 10、圖象處理算法（賽題中有一類(lèi)問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應(yīng)該 要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab 進(jìn)行處理） 數(shù)學(xué)建模資料 競(jìng)賽參考書(shū) l、中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，李大潛主編，高等教育出版社（1998）. 2、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材，（一）（二）（三），葉其孝主編，湖南教育 出版社（1993,1997,1998）. 3、數(shù)學(xué)建模教育與國(guó)際數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 《工科數(shù)學(xué)》專(zhuān)輯，葉其孝主編， 《工科數(shù)學(xué)》雜志社，1994）. 國(guó)內(nèi)教材、叢書(shū) 1、數(shù)學(xué)模型，姜啟源編，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在 1992年國(guó)家教委舉辦的第二屆全國(guó)優(yōu)秀教材評(píng)選中獲"全國(guó)優(yōu)秀教材獎(jiǎng)"）. 2、數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)模擬，江裕釗、辛培情編，電子科技大學(xué)出版社，（1989）. 3、數(shù)學(xué)模型選談（走向數(shù)學(xué)從書(shū)），華羅庚，王元著，王克譯，湖南教育出版社；（1991）. 4、數(shù)學(xué)建模--方法與范例，壽紀(jì)麟等編，西安交通大學(xué)出版社（1993）. 5、數(shù)學(xué)模型，濮定國(guó)、田蔚文主編，東南大學(xué)出版社（1994）. 6..數(shù)學(xué)模型，朱思銘、李尚廉編，中山大學(xué)出版社，（1995） 7、數(shù)學(xué)模型，陳義華編著，重慶大學(xué)出版社，（1995） 8、數(shù)學(xué)模型建模分析，蔡常豐編著，科學(xué)出版社，（1995）. 9、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教程，李尚志主編，江蘇教育出版社，（1996）. 10、數(shù)學(xué)建模入門(mén)，徐全智、楊晉浩編，成都電子科大出版社，（1996）. 11、數(shù)學(xué)建模，沈繼紅、施久玉、高振濱、張曉威編，哈爾濱工程大學(xué)出版社，（1996）. 12、數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)，王樹(shù)禾編著，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，（1996）. 13、數(shù)學(xué)模型方法，齊歡編著，華中理工大學(xué)出版社，（1996）. 14、數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)，南京地區(qū)工科院校數(shù)學(xué)建模與工業(yè)數(shù)學(xué)討論班編，河海大學(xué) 出版社，（1996）. 15、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模，劉來(lái)福、曾文藝編，北京師范大學(xué)出版杜（1997）. 16. 數(shù)學(xué)建模，袁震東、洪淵、林武忠、蔣魯敏編，華東師范大學(xué)出版社. 17、數(shù)學(xué)模型，譚永基，俞文吡編，復(fù)旦大學(xué)出版社，（1997）. 18、數(shù)學(xué)模型實(shí)用教程，費(fèi)培之、程中瑗層主編，四川大學(xué)出版社，（1998）. 19、數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀案例選編（工科數(shù)學(xué)基地建設(shè)叢書(shū)），汪國(guó)強(qiáng)主編，華南理工大學(xué)出版社，（1998）. 20、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型（第二版）（工科數(shù)學(xué)基地建設(shè)叢書(shū)），洪毅、賀德化、昌志華 編著，華南理工大學(xué)出版社，（。
4.學(xué)習(xí)數(shù)模需要具備哪些知識(shí)
參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需知道的內(nèi)容
一、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
二、數(shù)學(xué)建模的方法及一般步驟
三、重要的數(shù)學(xué)模型及相應(yīng)案例分析
1、線性規(guī)劃模型及經(jīng)濟(jì)模型案例分析
2、層次分析模型及管理模型案例分析
3、統(tǒng)計(jì)回歸模型及案例分析
4、圖論模型及案例分析
5、微分方程模型及案例分析
四、相關(guān)軟件
1、Matlab軟件及編程；2、Lingo軟件；3、Lindo軟件。
五、數(shù)模十大常用算法
1. 蒙特卡羅算法。2. 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)抄、插值等數(shù)據(jù)處理算法。3. 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類(lèi)算法。4. 圖論算法。5. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法。6. 最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法。7. 網(wǎng)格算法和窮舉法。8. 一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法。9. 數(shù)值分析算法。10. 圖象處理算法。
六、如何查閱資料
七、如何寫(xiě)作論文
八、如何組織隊(duì)伍：團(tuán)隊(duì)精神，配合良好，不斷的提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。
九、如何才能獲獎(jiǎng)：比較完整，有幾處創(chuàng)新點(diǎn)。
十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、zhidaoQQ。
其實(shí)主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我這里也有很多例子，各個(gè)學(xué)校的講座都有要的話(huà)直接向我要
5.數(shù)學(xué)建模涉及的內(nèi)容或要求掌握那些知識(shí)
數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程。
這里的實(shí)際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對(duì)某種商品所取的價(jià)值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機(jī)制的描述，也包括預(yù)測(cè)，試驗(yàn)和解釋實(shí)際現(xiàn)象等內(nèi)容。
我們也可以這樣直觀地理解這個(gè)概念：數(shù)學(xué)建模是一個(gè)讓純粹數(shù)學(xué)家（指只懂?dāng)?shù)學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用的數(shù)學(xué)家）變成物理學(xué)家，生物學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家甚至心理學(xué)家等等的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。
它常常是以某種意義上接近實(shí)際事物的抽象形式存在的，但它和真實(shí)的事物有著本質(zhì)的區(qū)別。要描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。
為了使描述更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現(xiàn)象，這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的事物就稱(chēng)為數(shù)學(xué)模型。
有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗(yàn)，但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來(lái)了的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題緊密相關(guān)的。
數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)入20世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入，特別是在即將進(jìn)入21世紀(jì)的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位會(huì)發(fā)生巨大的變化，它正在從國(guó)或經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理倫與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。
建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。
這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)械廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之。
為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開(kāi)展，國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開(kāi)放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個(gè)重要方面，現(xiàn)在許多院校正在將數(shù)學(xué)建模與教學(xué)改革相結(jié)合，努力探索更有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)法和培養(yǎng)面向21世紀(jì)的人才的新思路，與我國(guó)高校的其它數(shù)學(xué)類(lèi)課程相比，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對(duì)教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。為了改變過(guò)去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。
通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，提高他們盡量利用計(jì)算機(jī)軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識(shí)，能將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好問(wèn)題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生 積極開(kāi)展討論和辯論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、形成一個(gè)生動(dòng)活潑的環(huán)境和氣氛，教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)舉素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。
接受參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)的同學(xué)大都需要學(xué)習(xí)諸如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計(jì)算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)軟件包的使用等等“短課程”（或講座），用的學(xué)時(shí)不多，多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學(xué)們自己去學(xué)，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性，充分發(fā)揮同學(xué)們的潛能。培訓(xùn)中廣泛地采用的討論班方式，同學(xué)自己報(bào)告、討論、辯論，教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用，競(jìng)賽中一定要使用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的軟件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟件等。
數(shù)。
