數和數和運算教學(xué)內容:數的意義、數的讀法和寫(xiě)法(教材91-94頁(yè),96頁(yè)的1-2題)教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步理解自然數、整數、分數、小數等有關(guān)概念,理解掌握它們之間的關(guān)系,能運用這些概念來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題。
理解掌握整數、分數、小數的讀寫(xiě)方法,能正確熟練地讀寫(xiě)這些數。教學(xué)過(guò)程:從今天開(kāi)始,我們學(xué)習第四單元---(整理和復習)。
本單元內容不僅是本冊教材的一個(gè)重點(diǎn),也是小學(xué)階段數學(xué)知識的重要組成部分,這部分內容是對小學(xué)階段數學(xué)知識的總結和概括,同時(shí)又是中學(xué)數學(xué)知識的重要基礎。為此,必須認真地學(xué)好本單元,要積極主動(dòng)地搞好整理和復習,使學(xué)過(guò)的知識條理化、系統化、形成比較完整的知識結構。
復習數的意義舉例說(shuō)說(shuō),小學(xué)階段學(xué)習了哪些數?教師板書(shū):自然數、整數、分數、小數。理解整數、自然數、0之間的關(guān)系。
自然數:用來(lái)表示物體個(gè)數的0、1、2、3……。整數 自然數 0:一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示 比0小的數(以后學(xué)習的內容)練習73頁(yè)“做一做”理解小數與分數之間的關(guān)系。
提出問(wèn)題:小數與分數之間有什么聯(lián)系? 小數分幾種情況,劃分的根據是什么?當學(xué)生總結后,可歸納如下: 有限小數:小數部分的位數是有限的。 小數 無(wú)限小數(循環(huán)小數):小數部分的位數是無(wú)限的。
整數和小數位順序表,理解整數與小數之間的聯(lián)系。讓學(xué)生填寫(xiě)教材74頁(yè)整數和小數數位順序表。
請學(xué)生觀(guān)察數位順序表,回答問(wèn)題:什么叫數位?整數與小數之間有什么聯(lián)系?練習教材75頁(yè)上的“做一做”。理解百分數的意義及有關(guān)術(shù)語(yǔ)。
舉例說(shuō)說(shuō)什么叫百分數。練習教材75頁(yè)下的“做一做”3.復習數的讀法和寫(xiě)法請同學(xué)們總結整數的寫(xiě)法。
請同學(xué)們想一想:小數和分數應怎樣讀?怎樣寫(xiě)?練習教材76頁(yè)上的“做一做”鞏固練習做78頁(yè)練習十五中第1題、第2題中的(1)全課小結第二課時(shí)數的改寫(xiě) 數的大小比較教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步理解數的改寫(xiě)方法,能正確熟練地把一個(gè)較大的多位數改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”作單位的數和求近似數;能正確熟練地進(jìn)行分數改寫(xiě)以及分數、小數、百分數之間的互化。進(jìn)一步理解整數、小數、分數比較大小的方法,能正確熟練地進(jìn)行這些數的大小比較。
教學(xué)過(guò)程:1.講述復習內容,提出目標要求2.復習數的改寫(xiě)(1)讀出下列各數:235800 345000 345000000當學(xué)生讀出來(lái)以后,讓學(xué)生思考:如何將這兩個(gè)數分別改寫(xiě)成以萬(wàn)、億作單位的數?如何求一個(gè)整數近似數?把一個(gè)數改寫(xiě)成以萬(wàn)或億作單位的數與求一個(gè)整數的近似數人什么聯(lián)系和區別? 235800=23.58萬(wàn) 345000000=3.45億 235800≈24 345000000≈3億應使學(xué)生明確,把一個(gè)數改寫(xiě)成以萬(wàn)、億或其它單位的數,得到的是準確值時(shí),用等號聯(lián)接兩個(gè)數,而求近似數,得到的是近似值,用約等號聯(lián)接兩個(gè)數。(2)復習求小數近似數的方法,并比較與求整數近似數人何相同點(diǎn)?讓學(xué)生講清求小數近似數的方法,然后,找出二者相同點(diǎn):一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由規定位數的下一位數值決定的。完成教材76頁(yè)下的“做一做”復習分數之間的改寫(xiě)和分數、小數、百分數之間的互化。
先讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)分數有哪幾種,然后做練習,2)分數 小數 百分數1/20 0.75 45%舉例說(shuō)說(shuō)怎樣判斷一個(gè)分數能不能化成有限小數?復習數的大小比較練習教材77頁(yè)的“做一做”鞏固練習教材78頁(yè)第2題中(2)題、79頁(yè)3題、4題。教材79頁(yè)5題、6題。
第三課時(shí)數的整除;分數、小數的基本性質(zhì)。教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步理解整除、約數、倍數、公約數、公倍數、最大公約數、最小公倍數、質(zhì)數、合數、互質(zhì)數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數、能被2、3、5整除數的特征等概念,并進(jìn)一步理解它們之間的聯(lián)系與區別。
進(jìn)一步理解分數、小數、的基本性質(zhì);小數點(diǎn)移動(dòng)引起小數大小變化的規律。教學(xué)過(guò)程:今天我們復習有關(guān)數的整除的知識和分數、小數的基本性質(zhì)。
這部分知識的要領(lǐng)較多,它又是有關(guān)運算和解決這些概念,掌握有關(guān)概念的聯(lián)系。復習數和整除由“整除”這個(gè)基本概念引出有關(guān)概念。
舉例說(shuō)說(shuō)什么叫整除,什么叫約數和倍數。如24÷6=4 36÷12=324能被6整除 36能被12整除思考:3÷2=1.5 6÷1.5=4這兩個(gè)式是否表示整除關(guān)系?為什么?總結整除的概念:應注意兩點(diǎn):1)被除數和除數(不等于0)必須是整數: 2)商也是整數且沒(méi)有余數。
進(jìn)一步理解質(zhì)數、合數、互質(zhì)數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數的概念,以及它們之間的關(guān)系。(把24、36分解質(zhì)因數,通過(guò)分解來(lái)進(jìn)一步理解上述概念)舉例說(shuō)說(shuō)能被2、3、5整除數的特征,以及偶數與奇數。
通過(guò)上述分析過(guò)程,逐步形成下列板書(shū):教材81頁(yè)上的“做一做”復習分數、小數的基本性質(zhì)在括號里填上合適的數,并說(shuō)出根據。1/2=()/4=6/()=()/20 6/18=()/6=3/()=1/()在()里填“>”“12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8舉例說(shuō)說(shuō)小數點(diǎn)移動(dòng)位置后,小數大小會(huì )發(fā)生什么變化?完成81頁(yè)下的“做一做”鞏固練習完成教材練習十六中第1、2題。
寫(xiě)出能同時(shí)被2、3、5整除的最小兩位數。完成教材練十六中第3、4、5、6題。
練習十六第7~12題。第四課時(shí)四則運算的意義和法則教學(xué)要求:通過(guò)要求,使學(xué)生進(jìn)一步。
目標: 通過(guò)復習,使學(xué)生靈活地運用抓住課文主要內容、從內容中體會(huì )思想以及體會(huì )文章思想感情的幾種常用方法,提高閱讀水平,達到“溫故而知新”的效果。
教學(xué)準備: 1、學(xué)生人手1份短文材料(提綱); 2、多媒體課件。 教學(xué)重、難點(diǎn): 引導學(xué)生通過(guò)讀課文,體會(huì )、歸納整體把握課文思想內容的方法,并學(xué)會(huì )靈活地運用,做到課內與課外有機地結合起來(lái)。
教學(xué)過(guò)程: 第 一 課 時(shí) 一、概念入手,揭示課題。 明確整體把握文章的思想內容有哪些要求?(一是要抓住主要內容;二是從內容中體會(huì )思想;三是體會(huì )文章表達的思想感情。)
二、自主復習,梳理方法。 (一)復習抓住主要內容的方法 1、復習課文 復習寫(xiě)人、記事、寫(xiě)景狀物的文章,概括出課文的主要內容,想想用什么方法概括。
2、討論,小結,讓學(xué)生明確抓住課文主要內容的基本方法。 (如:連接各部分意思,提問(wèn)題想答案……) (二)復習從內容體會(huì )思想的方法 1、復習課文 根據課文的內容和從內容中體會(huì )到的思想,要求學(xué)生思考:怎樣從內容中體會(huì )思想? 課文 內容 思想 從重點(diǎn)詞句段體會(huì ) 《荔枝》 圍繞荔枝寫(xiě)了“我”跟母親之間的幾件事。
《一夜的工作》 講作者在陪同周總理審閱一篇稿子時(shí),目睹總理一夜工作的情形。 2、討論、小結從內容中體會(huì )思想的方法。
[即:邊讀邊問(wèn)為什么(抓住主要詞句段)] 三、綜合運用,拓展延伸。 1、剛才,我們已經(jīng)復習了抓住主要內容和從內容中體會(huì )思想的方法,下面,老師想檢查同學(xué)們是否已經(jīng)掌握了這些方法。
2、分發(fā)提綱,出示短文《借鏡子》,學(xué)生獨立完成作業(yè)。 3、師生共同評議、交流。
4、師小結,鼓勵:瞧!大家已經(jīng)能夠把從課文中學(xué)到的閱讀方法靈活地運用到課外閱讀中去了,真聰明! 四、布置作業(yè),鞏固提高。 回去請同學(xué)們從課外讀物中選擇自己喜歡的一篇文章,運用我們學(xué)過(guò)的方法概括文章的主要內容和從內容中體會(huì )思想。
第 二 課 時(shí) (三)復習體會(huì )文章思想感情的方法 1、復習課文(仍以上述課文為例),想想這些課文表達怎樣的思想感情?是怎樣體會(huì )到的? 2、討論、小結體會(huì )文章思想感情的方法。 三、閱讀課外短文,要求運用整體把握課文思想內容的方法。
突出復習特點(diǎn) 發(fā)揮主體作用 ——“整體把握文章的思想內容”閱讀復習課設計說(shuō)明 安溪實(shí)小 林毅斌 從整體上把握文章的思想內容是促進(jìn)學(xué)生深入理解課文,培養學(xué)習能力,提高閱讀水平的重要途徑。《語(yǔ)文課程標準》明確提出“語(yǔ)文課程應致力于學(xué)生語(yǔ)文素養的形成與發(fā)展”。
根據復習課的特點(diǎn),我們確定;以通過(guò)復習,使學(xué)生靈活地運用抓住課文主要內容、從內容中體會(huì )思想以及體會(huì )文章思想感情的幾種常用方法,提高閱讀水平,達到“溫故而知新”的效果為教學(xué)目標;以引導學(xué)生通過(guò)讀課文,體會(huì )、歸納整體把握課文思想內容的方法,并學(xué)會(huì )靈活地運用,做到課內與課外有機地結合起來(lái)為教學(xué)的重難點(diǎn),以發(fā)揮學(xué)生的主體作用,啟導學(xué)生自主學(xué)習為指導思想,創(chuàng )造性地進(jìn)行教學(xué)設計,現說(shuō)明如下: 一、營(yíng)造和諧環(huán)境 激發(fā)自主學(xué)習 《課程標準》指出:語(yǔ)文教學(xué)應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,注重培養學(xué)生自主學(xué)習的意識和習慣,為學(xué)生創(chuàng )設良好的自主學(xué)習情境,尊重學(xué)生的個(gè)體差異,鼓勵學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習方式。為此,教學(xué)中我們努力做到: 1、讓學(xué)生選擇自己感興趣的課文復習 語(yǔ)文教材中選用的課文內容豐富,有寫(xiě)人、敘事、寫(xiě)景狀物……,文體各異,有記敘、說(shuō)明、議論……學(xué)生的興趣愛(ài)好也存在差異。
為了使每一位學(xué)生都能真正投入到復習中去,我們采用教師推薦與學(xué)生自選相結合,通過(guò)推薦典型性的課文,如11冊的《開(kāi)國大典》《荔枝》《只有一個(gè)地球》《一夜的工作》《鳥(niǎo)的天堂》,12冊的《十六年前的回憶》《詹天佑》《草船借箭》《賣(mài)火柴的小女孩》等課文讓學(xué)生選擇;允許學(xué)生根據自己的興趣,自主選擇課文復習。從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習的興趣。
2、讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式復習 語(yǔ)文學(xué)習活動(dòng)強調給學(xué)生提供充分的學(xué)習自由度以及各種顯性的自主參與活動(dòng)條件,讓學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐,親身體驗,弘揚個(gè)性。在學(xué)習方式上,我們努力把學(xué)生的獨立學(xué)習與合作學(xué)習統一起來(lái)。
獨立性的學(xué)習,我們鼓勵學(xué)生采用自己喜歡的方式確確實(shí)實(shí)地讀書(shū)思考,復習課文的主要內容和文章表達的思想。合作性的學(xué)習,我們鼓勵學(xué)生積極參與學(xué)習小組的交流討論,充分發(fā)表自己對抓住課文主要內容和體會(huì )文章思想的見(jiàn)解。
在學(xué)習方法上,我們積極鼓勵學(xué)生采用適合自己的方法復習課文,既可以按照自己平時(shí)養成的習慣進(jìn)行學(xué)習,也可以按照自己平時(shí)最常用的方法進(jìn)行學(xué)習,從而調動(dòng)了每一個(gè)學(xué)生的主動(dòng)參與學(xué)習的積極性。如復習課文時(shí),可以是默讀、輕聲讀、誦讀等等,也可以是邊讀邊畫(huà)、邊讀邊想、邊讀邊議等等。
二、把握復習重點(diǎn) 啟發(fā)自主學(xué)習 《課程標準》指出“閱讀是學(xué)生個(gè)性化行為,不應以教師的分析來(lái)代替學(xué)生的閱讀實(shí)踐”。為促進(jìn)學(xué)生真正掌握“把握文章思想內容”的方法,并能夠做到靈活運用于閱讀實(shí)踐活動(dòng)之中,我們著(zhù)重從三個(gè)方面來(lái)引導: 1、從自主復習中 引導感知方法 讓學(xué)生選擇自己最感興趣的課文,讀一讀、想一想,引導學(xué)生通。
1.鉆研大綱、教材,確定教學(xué)目的
在鉆研大綱、教材的基礎上,掌握教材中的概念或原理在深度、廣度方面的要求,掌握教材的基本思想,確定本節課的教學(xué)目的.教學(xué)目的一般應包括知識方面、智能方面、思想教育方面.
課時(shí)教學(xué)目的要訂得具體、明確、便于執行和檢查.教學(xué)過(guò)程是一個(gè)完整的系統,制定教學(xué)目的要根據教學(xué)大綱的要求、教材內容、學(xué)生素質(zhì)、教學(xué)手段等實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn),考慮其可能性.
2.明確本節課的內容在整個(gè)教材中的地位,確定教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
在鉆研整個(gè)教材的基礎上,明確本節課的內容在整個(gè)教材中的地位及重點(diǎn)和難點(diǎn).所謂重點(diǎn),是指關(guān)鍵性的知識,學(xué)生理解了它,其它問(wèn)題就可迎刃而解.因此,不是說(shuō)教材重點(diǎn)才重要,其它知識就不重要.所謂難點(diǎn)是相對的,是指學(xué)生常常容易誤解和不容易理解的部分.不同水平的學(xué)生有不同的難點(diǎn).寫(xiě)教案時(shí),主要考慮這樣幾類(lèi)知識常常是學(xué)習的難點(diǎn):①概念抽象學(xué)生又缺乏感性認識的知識.②思維定勢帶來(lái)的負遷移.③現象復雜、文字概括性強的定律或定理.④根據教學(xué)大綱要求,不能或不必做深入闡述的知識.⑤概念相通、方法相似的知識.⑥數學(xué)知識運用到物理中而造成困難的知識.
3.組織教材,選擇教法
根據教學(xué)原則和教材特點(diǎn),結合學(xué)生的具體情況和學(xué)校設備條件來(lái)組織教材考慮教法,初步構思整個(gè)教學(xué)過(guò)程.教材的組織是多種多樣的,同一教材可以有不同的組織結構.但不論是那一種結構都必須圍繞中心內容,根據教材的內在聯(lián)系貫穿重點(diǎn),確定講解的層次和步驟.同時(shí),在選擇教法上,還必須充分重視考慮如何集中學(xué)生的注意力、啟發(fā)學(xué)生的積極思維.
4.設計數學(xué)程序及時(shí)間安排
對于上課時(shí)如何復習舊知識引入新課題;新授課的內容如何展開(kāi);強調哪些重點(diǎn)內容;如何講解難點(diǎn);最后的鞏固小結應如何進(jìn)行等程序及其各部分所用的時(shí)間問(wèn)題,都應在編寫(xiě)教案前給予充分的考慮.
5.設計好板書(shū)、板畫(huà)
板書(shū)、板畫(huà)是課堂教學(xué)的重要組成部分,因此在編寫(xiě)教案時(shí)應給予足夠的重視.板書(shū)的設計可以從鉆研分析教材的知識結構入手,也可以從分析學(xué)生的認知規律入手.
本單元教學(xué)分數乘法,是在理解了分數的意義,掌握了分數加、減法計算的基礎上編排的。
能進(jìn)一步理解分數的意義,為教學(xué)分數除法打下基礎。教學(xué)內容以計算為主,包括分數與整數相乘、分數與分數相乘。
教學(xué)要求是理解算理、掌握算法,能應用于分數連乘計算和解決實(shí)際問(wèn)題中去;在探索算法、總結法則的過(guò)程中發(fā)展數學(xué)思考的能力。下表是全單元教學(xué)內容的編排。
分數與整數相乘 用乘法求幾個(gè)相同分數的和(例1) 用乘法求整數的幾分之幾是多少(例2) 求一個(gè)數的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題(例3) 練習八 分數乘分數 分數乘分數(例4、例5) 分數連乘(例6) 練習九 倒數 倒數的意義,求倒數的方法(例7) 練習十 “整理與練習” 教材在編排上有以下特點(diǎn)。 第一,以計算法則的教學(xué)為編排主線(xiàn),把運算的意義、方法以及實(shí)際應用的教學(xué)有機結合在一起,優(yōu)化了全單元的內容結構。
乘法運算的范圍從整、小數擴大到分數,其意義、算法以及實(shí)際應用都有較大的發(fā)展。因此,分數乘法的意義、計算法則、解決實(shí)際問(wèn)題是本單元的三個(gè)重要內容。
教材以計算為主線(xiàn),在研究算法的過(guò)程中體會(huì )運算意義,通過(guò)運算概念的完善、發(fā)展,進(jìn)一步理解算法;在解決實(shí)際問(wèn)題的背景中教學(xué)計算知識,應用學(xué)到的算法解決實(shí)際問(wèn)題。意義、法則、應用三方面的有機結合,優(yōu)化了知識結構,能充分發(fā)揮教學(xué)的功能和價(jià)值。
如,例1從做綢花要用多少米綢帶的實(shí)際問(wèn)題引出分數乘整數的計算問(wèn)題,把原來(lái)的乘法概念擴展到分數范圍,激活已有的知識經(jīng)驗;應用同分母分數加法的知識,體會(huì )并得出分數乘整數的計算方法,既解決了做綢花的實(shí)際問(wèn)題,又解決了新的計算課題。又如,例2為解決做綢花的實(shí)際問(wèn)題列算式10*1/2和10*2/5,聯(lián)系現實(shí)的數量關(guān)系體會(huì )這些算式的具體含義,得出“求一個(gè)數的幾分之幾是多少,可以用乘法計算”的結論,發(fā)展了乘法的意義。
在計算兩個(gè)乘法算式時(shí),鞏固了分數與整數相乘的算法。 第二,知識發(fā)展線(xiàn)索清晰,前后聯(lián)系緊密,各道例題的教學(xué)任務(wù)明確。
下圖是本單元教材里的計算知識結構圖。 先教學(xué)整數乘分數,后教學(xué)分數乘分數,符合簡(jiǎn)單到復雜的編排原則。
而且,整數乘分數還能與整數乘法建立聯(lián)系,應用整數乘法知識,為分數乘法的教學(xué)開(kāi)好頭。 整數乘分數先是求幾個(gè)相同分數的和,再是求整數的幾分之幾是多少。
前者在運算意義上與整數乘法一致,算法是例1的重點(diǎn)。正由于運算意義和整數乘法一致,可以把整數乘分數轉化成同分母分數相同,體會(huì )并得出整數乘分數的計算法則。
后者在運算意義上有很大的擴展,乘法不僅能求幾個(gè)相同加數連加的和,還能求一個(gè)數的幾分之幾是多少,這是例2的教學(xué)重點(diǎn)。而例2的算法,在前面已經(jīng)解決了。
分數乘分數先教學(xué)基礎知識,再培養計算技能。例4和例5要把“求一個(gè)數的幾分之幾是多少”的認識遷移到分數乘分數,深入理解分數乘法的意義,還要解決分數乘分數的算法,并形成統攝分數乘整數、分數乘分數的計算法則。
所以,這兩道例題著(zhù)重教學(xué)基礎知識。例6教學(xué)分數連乘,鞏固計算法則的同時(shí),培養分子、分母交叉約分的技能。
第三,編排“倒數”知識,為分數除法作準備。分數除法經(jīng)常要轉化成分數乘法進(jìn)行計算,轉化需要倒數的知識。
因此,本單元在分數乘法的教學(xué)基本完成以后,編排了有關(guān)倒數知識的一節教材和一個(gè)練習,為下一單元的教學(xué)提前作準備。 一、例1——著(zhù)重教學(xué)分數與整數相乘的算法。
首次教學(xué)分數乘法,教材除了從實(shí)際問(wèn)題引出,還盡量與整數乘法靠近,充分利用已有的知識、經(jīng)驗,構建新運算的意義與算法。創(chuàng )造遷移的條件,引導學(xué)生主動(dòng)寫(xiě)出分數乘法算式;營(yíng)造探索的氛圍,放手讓學(xué)生創(chuàng )新分數乘整數的方法。
例1的第(1)個(gè)問(wèn)題求3個(gè)相同分數的和。在代表1米綢帶的線(xiàn)條圖上,已經(jīng)表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米,要求學(xué)生繼續涂色表示做3朵綢花所用的米數。
通過(guò)涂色,體會(huì )實(shí)際問(wèn)題里的數學(xué)問(wèn)題是“求3個(gè)3/10是多少”,看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米,激活已有的乘法概念以及同分母分數加法的知識。于是,一些學(xué)生會(huì )列加法算式3/10+3/10+3/10,另一部分學(xué)生會(huì )列乘法算式3*3/10或3/10*3。
比較加法算式和乘法算式,實(shí)現原有運算概念的遷移:求幾個(gè)相同分數相加的和,用乘法算比較簡(jiǎn)便。分數乘法算式和整數乘法算式一樣,不區分被乘數和乘數,求3個(gè)3/10是多少,算式3*3/10和3/10*3都可以。
讓學(xué)生研究分數乘整數的算法,把“分子相加、分母不變”加工成“分子與整數相乘,分母不變”,獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數: 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□*□/10,經(jīng)歷“分子相加”轉化成“分子與整數相乘”的過(guò)程,建構了新的計算方法。
例1的第(2)個(gè)問(wèn)題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數,不再從分數加法過(guò)渡到分數乘法,直接寫(xiě)出乘法算式,并用分數乘整數的方法計算。把例1的學(xué)習成果作為例2的教學(xué)資源,進(jìn)一步體驗應用分數乘整數解決相同分數連加的問(wèn)題比較簡(jiǎn)便,鞏固運算的意義和方法。
這道例題還指導了分數乘法中的約分,“兔子”卡通先把分子與整數相乘,再把積約分化簡(jiǎn)。“大象”卡。
教學(xué)內容:小學(xué)六年制數學(xué)第十二冊──圓柱體和圓錐體體積的復習; 教學(xué)目的:使學(xué)生系統掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎知識,進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系,熟練運用所學(xué)公式計算解答實(shí)際問(wèn)題; 教學(xué)準備:幻燈片、電腦制圖 教學(xué)過(guò)程 : 一. 出示課題,引人復習內容; 1.同學(xué)們,今天這節課,我們要進(jìn)行“圓柱體和圓錐體體積的 復習”; 板書(shū)課題 2.圓柱體的體積怎么求? 板書(shū):V圓柱=Sh 3.圓錐體的體積怎么求? 板書(shū):V圓錐=1/3 Sh 4.公式中的 s、h分別表示什么?1/3表示什么? 小結:求圓柱體和圓錐體的體積,首先要正確應用公式。
板書(shū):1.正確應用公式 當題目中沒(méi)有直接告訴我們底面積,只給出底面的半徑、直徑或周長(cháng)時(shí),求它們的體積必須先求出什么? 二. 基礎練習 根據已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積(幻燈出示) 計算這些形體的體積: (1)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圓柱 (2)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圓錐 (3)r=10分米 h=2 米 求V圓柱 (4)C=6.28米 h=6 米 求V圓錐 (1)、(2)兩題條件相同,所求不同; 板書(shū):2. 圓錐體積一定要乘 1/3 (3)、(4)兩題都要先求出底面積; 板書(shū):3. 單位名稱(chēng)要統一 三. 實(shí)際應用練習: 我們還可應用到生活中去解決一些實(shí)際問(wèn)題:(幻燈出示) 1.一根圓柱形鋼材長(cháng)2米,底面周長(cháng)為6.28厘米,如果1立方厘米鋼重8克,100根這樣的鋼材重多少千克? 默讀后問(wèn)同學(xué):做這道題前有沒(méi)有準備工作要做?(單位要統一) 2.一個(gè)圓錐形麥堆,底面直徑4米,高1.5米,按每立方米麥重700千克算,這堆麥重多少千克? 默讀后問(wèn)同學(xué):要注意麥堆是什么形狀? 請兩位同學(xué)板演,其余在本子上自練; 3.小結:在解這兩題時(shí)都用到了什么計算? 四. 提高練習: (幻燈出示)在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里,放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材,水面升高了5厘米,這段鋼材高為多少? (電腦出示圖案)觀(guān)察水面變化情況,求什么? 1.鋼材是什么形狀?求圓錐體的高用什么方法?h=3V/S,3V表示什么? 2. S可以通過(guò)哪個(gè)條件求?( r=10厘米) 3.體積是什么呢?(電腦屏幕逐步演示) (1)當鋼材放入時(shí)水面上升,取出時(shí)水面下降,和什么有關(guān)? (2)放入時(shí)水面為什么會(huì )上升? (3)圓錐體占據了水桶里哪一部分水的體積? (4)上升的水的體積等于什么? (5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么? (6)求這部分水的體積可通過(guò)哪些條件求?(r=30厘米,h=5厘米) (7)板演,同學(xué)自練; 五. 圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的,下面我們來(lái)研究一下:(電腦出示畫(huà)面、公式) 1.當圓柱體與圓錐體等底等高時(shí),圓柱的體積是圓錐體積的3倍;(逆向) 2.當圓柱體與圓錐體體積相等,底面積相等時(shí),圓錐的高是圓柱的3倍; 3.當圓柱體與圓錐體體積相等,高也相等時(shí),圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3,圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。 六、總結: 這節課我們復習了什么?。
圓的復習課教案 -、學(xué)習內容 有關(guān)點(diǎn)、直線(xiàn)、圓和圓的位置關(guān)系的復習。
二、學(xué)習目標 1、了解點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓、圓和圓的幾種位置關(guān)系 。 2、進(jìn)一步理解各種位置關(guān)系中,d與R、r數量關(guān)系。
3、訓練探究能力、識圖能力、推理判斷能力。 4、豐富對現實(shí)空間及圖形的認識,發(fā)展形象思維,并能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
三、學(xué)習重點(diǎn) 切線(xiàn)的判定,兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R、r和的數量關(guān)系的聯(lián)系。 四、學(xué)習難點(diǎn) 各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系及靈活應用。
五、學(xué)習活動(dòng)概要 問(wèn)題情景引入――基礎知識重溫――綜合知識應用 六、學(xué)習過(guò)程 (一)、圖片引入,生活中的圓。 (二)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 1、問(wèn)題引入:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種?怎樣判定。
復習點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的數量關(guān)系與三種位置關(guān)系的聯(lián)系。 2、練習反饋 如圖,已知矩形ABCD的邊AB=3厘米,AD=4厘米。
(1) 以點(diǎn)A為圓心、4厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何? (2) 若以A點(diǎn)為圓心作圓A,使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內,且至少有一點(diǎn)在圓外,則圓A的半徑r的取值范圍是什么? (三)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 1、知識回顧:直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系及交點(diǎn),三種位置關(guān)系與圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的數量關(guān)系間的聯(lián)系。 2、分組活動(dòng):全班分為三組,各代表相交、相切、相離。
當出示的問(wèn)題是圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系是哪組代表的,那組的同學(xué)起立,看那組同學(xué)反應最快。 已知⊙O的半徑是5,根據下列條件,判斷⊙O與直線(xiàn)L的位置關(guān)系。
(1)圓心O到直線(xiàn)L的距離是4 (2)圓心O到直線(xiàn)L的垂線(xiàn)段的長(cháng)度是5 (3)圓心O到直線(xiàn)L 的距離是6 (4)圓心O到直線(xiàn)L上的一點(diǎn)A的距離是4 (5)(圓心O到直線(xiàn)L上的一點(diǎn)B的距離是5 (6)圓心O到直線(xiàn)L上的一點(diǎn)C的距離是6 3、要點(diǎn)知識重溫:圓的切線(xiàn) 出示圖形,同學(xué)們重溫切線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)及判定。 4、知識應用 1)、已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD,求證:DC是⊙O的切線(xiàn)。
2)、在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB和CD相等,且AB與小圓相切于點(diǎn)E,求證:CD是圓的線(xiàn)。 (四)圓與圓的位置關(guān)系 1、生活中處處有數學(xué)。
列舉反應圓和圓的位置關(guān)系的實(shí)例,以投籃為例。 2、知識回顧: 1)圓和圓的五種位置關(guān)系 2)兩圓外切、內切時(shí),圓心距d與半徑R、r的位置關(guān)系。
3、搶答 1)兩圓圓心距為4㎝,兩圓半徑分別是1㎝、3㎝,則兩圓位置關(guān)系是---- 2)兩圓外切,半徑分別是1㎝、3㎝,則圓心距為―― 3)兩圓半徑分別是1㎝、3㎝,圓心距是2㎝,則兩圓位置關(guān)系是―― 4)兩圓相切,半徑分別是3㎝、1㎝,則圓心距是―― 5)兩圓內切,圓心距為4㎝,一圓半徑是5㎝,則另一圓的半徑是―― 4、活動(dòng)與探究 已知圖中各圓兩兩相切,⊙O的半徑為2R,⊙O1、⊙O2的半徑都是R,求⊙O3的半徑。 。
第一單元《負數》易錯點(diǎn)知識匯總及練習題 第一單元《負數》易錯點(diǎn)知識匯總及練習題 知識匯總一、負數的定義 1、以前所學(xué)的所有數(0 除外)都是正數,也就是說(shuō)正數前面的“+”是可以省略不寫(xiě)的! 2、負數的定義:在正數前面加上“-”就是負數。
3、負數前面必定有“-”如果前面不是“-” (可能沒(méi)有符號或者是“+” )都是正數(0 除外) 。 4、0 既不屬于正數,也不屬于負數,它是正數和負數的分界。
練習: 1、將以下數字按要求分類(lèi) 5 1 1 1.25、、-7、3、3.011……、-5 、0、2 、-0.03 3 2 7正數 2、寫(xiě)數下列數相對的負數形式負數自然數非正數3 1 7 、7、、3 、+ 2 + 0.33……、5 3 19二、負數的作用 1、負數是在人為規定正方向的前提下出現的。 2、負數常用來(lái)表示和正數意義相反的量。
3、在選擇用正數還是負數表示時(shí),首先看是否規定了正方向。 4、一般含有褒義的量用正數表示,含有貶義的量則用負數表示。
例:零上 5°用+5℃表示;零下 5°用-5℃表示。收入 2000 元用+2000 元表示;支出 500 元用-500 元表 示。
練習: 1、如果﹢20%表示增加 20%,那么﹣20%表示什么? 2、某日傍晚, 黃山的氣溫由上午的零上 2 攝氏度下降了 7 攝氏度, 這天傍晚黃山的氣溫是 3、正常水位為0,水位高于正常水位0.2記作_____________,低于正常水位0.3米記作______________。正常水位為5米,現在水位為6.3m 記作 ,低于正常水位2.5m 記作 。
攝氏度。4、按照要求回答:一個(gè)學(xué)生演示,教師提出要求規定向前走為正。
(1)向前走2步記作_________________。 (2)向后走5步記作_________________。
(3)“記作6步”他應怎么走? “記作-4步”呢?5、看圖答題與北京時(shí)間相比,東京時(shí)間早1小時(shí),記為+1時(shí);巴黎時(shí)間晚7個(gè)小時(shí),記為-7時(shí)。以北京時(shí)間為標準,表示出 其他時(shí)區的時(shí)間。
悉尼時(shí)間:____________ 倫敦時(shí)間:______________ 6、判斷題 (1)0可以看成是正數,也可以看成是負數( (2)海拔-155米表示比海平面低155米( ) )(3)如果盈利1000元,記作+1000元,那么虧損200元就可記作-200元( (4)溫度0℃就是沒(méi)有溫度( ))7、常見(jiàn)負數的意義 (1)地圖上的負數: 中國地形圖上,可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰,圖上標著(zhù)8848,在西北部有一吐魯 番盆地,地圖上標著(zhù)-155米,你能說(shuō)說(shuō)8848米,-155米各表示什么嗎?這兩個(gè)高低是以誰(shuí)為標準的? (2)收入與支出 收入:2600元, ( ) 教育支出:300元 ( ) 娛樂(lè )支出:500元 ( ) 。 (3)電梯間的負數 -3層是什么意思?是以誰(shuí)為標準的? 8、以學(xué)校為起點(diǎn),往東走為正,往西走位負,小明從學(xué)校走了+50m,又走了-100m,這時(shí)小明離學(xué)校的 距離是( ) 。
9、食品包裝上常注明: “凈重500±5g, 表示食品的標準質(zhì)量是 ” ( ) 實(shí)際沒(méi)袋最多不多于 , ( ) , 最少不少于( ) 。 三、負數的讀法和寫(xiě)法 1、讀法:在所讀數的前面加上“負” 2、寫(xiě)法:在所寫(xiě)數的前面加上“-” 練習: 零上 16 攝氏度 零下 3 攝氏度 四、認識數軸 1、數軸的要素:正方向(箭頭表示) 、原點(diǎn)(0 刻度) 、單位長(cháng)度(刻度) 。
2、正方向:根據題意要求確定正方向,一般以向上或向右為正方向。 3、原點(diǎn):也就是數字 0 所在的位置,一般根據表示數字的分布情況來(lái)確定,如果需要表示的正負數差 不多相等時(shí)原點(diǎn)在數軸中間;如果正數比負數多得多原點(diǎn)偏左;如果負數比正數多得多原點(diǎn)偏右。
4、單位長(cháng)度:由所要表示多的大小來(lái)決定刻度之間距離的大小,如果數字偏大刻度距離可以適當小一 些,如果數字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長(cháng)度不一定每個(gè)刻度只能表示 1。
例:正方向寫(xiě)作: ( 寫(xiě)作: ()或( ))讀作: 讀作:-4-3單位 長(cháng)度-2-1012345原點(diǎn)五、用數軸表示數 1、在已給數軸上表示數:根據數字在對應的刻度上描點(diǎn)表示。 2 2、對于非整數的表示:將刻度進(jìn)一步細分如 ,需要將 0—1 之間線(xiàn)段分為 3 等分則 2 等分處為該數。
3 3、對于負數的表示:負數都在 0 的左面,正數都在 0 的右面。例:+3.5 在 3 和 4 中間,而-3.5 在-3 和 -4 中間。
練習: 1、在數軸上表示下列個(gè)數 1 1.75 -4 313 450-3.22、寫(xiě)出下列各點(diǎn)表示的數 A B -8 -6 -4C -2D 0 2E 4F 6 8G 10六、根據數軸比較數的大小 1、0 左邊的數都是負數,0 右邊的數都是正數; 所有的正數都大于負數;所有的負數都小于正數 2、在數軸上越靠右邊的數越大,越靠左邊的數越小; 3、負數比較大小,不考慮負號,數字部分大的數反而小; 4、0 大于所有的負數,小于所有的正數。 練習: 1、比較大小 -6.5 -6.6 1.5 4 7 0 9 7 -9.83 2負數 < 0 < 正數0 3 8-0.05 3 5 0.5-2.75 1 10 5 8+2.75 -0.1-2.5-3.5---10.11.01-0.50.6252、在數軸上表示下列個(gè)數,再按從小到大的順序排列 5 -3.5 5 2 -1.75 1.25 0 -2 1 23、在括號里填上適當的數。
① 5,2,-1,-4,( ),( ) )② -10,-5,0,5,10,(),(第一單元自我檢測題一、填空題 1. 寫(xiě)出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少,并讀一讀。2. 一棟大樓,地面以上第 5 層記作+5 層,地面以下第二層記作( )層,地面以下第一層記作( 3. 汽車(chē)前進(jìn) 36 米記作+36 米,后退 10 米記作( 。
1.鉆研大綱、教材,確定教學(xué)目的在鉆研大綱、教材的基礎上,掌握教材中的概念或原理在深度、廣度方面的要求,掌握教材的基本思想,確定本節課的教學(xué)目的.教學(xué)目的一般應包括知識方面、智能方面、思想教育方面.課時(shí)教學(xué)目的要訂得具體、明確、便于執行和檢查.教學(xué)過(guò)程是一個(gè)完整的系統,制定教學(xué)目的要根據教學(xué)大綱的要求、教材內容、學(xué)生素質(zhì)、教學(xué)手段等實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn),考慮其可能性.2.明確本節課的內容在整個(gè)教材中的地位,確定教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)在鉆研整個(gè)教材的基礎上,明確本節課的內容在整個(gè)教材中的地位及重點(diǎn)和難點(diǎn).所謂重點(diǎn),是指關(guān)鍵性的知識,學(xué)生理解了它,其它問(wèn)題就可迎刃而解.因此,不是說(shuō)教材重點(diǎn)才重要,其它知識就不重要.所謂難點(diǎn)是相對的,是指學(xué)生常常容易誤解和不容易理解的部分.不同水平的學(xué)生有不同的難點(diǎn).寫(xiě)教案時(shí),主要考慮這樣幾類(lèi)知識常常是學(xué)習的難點(diǎn):①概念抽象學(xué)生又缺乏感性認識的知識.②思維定勢帶來(lái)的負遷移.③現象復雜、文字概括性強的定律或定理.④根據教學(xué)大綱要求,不能或不必做深入闡述的知識.⑤概念相通、方法相似的知識.⑥數學(xué)知識運用到物理中而造成困難的知識.3.組織教材,選擇教法根據教學(xué)原則和教材特點(diǎn),結合學(xué)生的具體情況和學(xué)校設備條件來(lái)組織教材考慮教法,初步構思整個(gè)教學(xué)過(guò)程.教材的組織是多種多樣的,同一教材可以有不同的組織結構.但不論是那一種結構都必須圍繞中心內容,根據教材的內在聯(lián)系貫穿重點(diǎn),確定講解的層次和步驟.同時(shí),在選擇教法上,還必須充分重視考慮如何集中學(xué)生的注意力、啟發(fā)學(xué)生的積極思維.4.設計數學(xué)程序及時(shí)間安排對于上課時(shí)如何復習舊知識引入新課題;新授課的內容如何展開(kāi);強調哪些重點(diǎn)內容;如何講解難點(diǎn);最后的鞏固小結應如何進(jìn)行等程序及其各部分所用的時(shí)間問(wèn)題,都應在編寫(xiě)教案前給予充分的考慮.5.設計好板書(shū)、板畫(huà)板書(shū)、板畫(huà)是課堂教學(xué)的重要組成部分,因此在編寫(xiě)教案時(shí)應給予足夠的重視.板書(shū)的設計可以從鉆研分析教材的知識結構入手,也可以從分析學(xué)生的認知規律入手。
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