高考數學歸納必修二(高中數學必修二知識點總結)
1.高中數學必修二知識點總結
高中數學必修2知識點 一、直線與方程 （1）直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線的斜率 ①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即 .斜率反映直線與軸的傾斜程度.當 時， ； 當 時， ； 當 時， 不存在.②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：（1）當 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無關；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.（3）直線方程 ①點斜式： 直線斜率k，且過點 注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1.當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1.②斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b ③兩點式： （ ）直線兩點 ， ④截矩式： 其中直線 與 軸交于點 ，與 軸交于點 ，即 與 軸、軸的截距分別為 .⑤一般式： （A,B不全為0） 注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線： （b為常數）； 平行于y軸的直線： （a為常數）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線 （一）平行直線系 平行于已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數） （二）垂直直線系 垂直于已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數） （三）過定點的直線系 （?。┬甭蕿閗的直線系： ，直線過定點 ；（ⅱ）過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為 （ 為參數），其中直線 不在直線系中.（6）兩直線平行與垂直 當 ， 時，； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否.（7）兩條直線的交點 相交 交點坐標即方程組 的一組解.方程組無解 ； 方程組有無數解 與 重合 （8）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點，則 （9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離 （10）兩平行直線距離公式 在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解.二、圓的方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑.2、圓的方程 （1）標準方程 ，圓心 ，半徑為r;(2)一般方程 當 時，方程表示圓，此時圓心為 ，半徑為 當 時，表示一個點； 當 時，方程不表示任何圖形.（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數法：先設后求.確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置.3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：（1）設直線 ，圓 ，圓心 到l的距離為 ，則有 ； ； （2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】（3）過圓上一點的切線方程：圓（x-a）2+(y-b)2=r2，圓上一點為（x0,y0），則過此點的切線方程為（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定.設圓 ， 兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定.當 時兩圓外離，此時有公切線四條；當 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；當 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當 時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；當 時，兩圓內含； 當 時，為同心圓.注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點 三、立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特征 （1）棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.（2）棱錐 幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.（3）棱臺： 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點 （4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成 幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；。
2.高中數學必修二知識點總結
高中數學必修2知識點一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即 .斜率反映直線與軸的傾斜程度.當 時， ； 當 時， ； 當 時， 不存在.②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：（1）當 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無關；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.（3）直線方程①點斜式： 直線斜率k，且過點 注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1.當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1.②斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式： （ ）直線兩點 ， ④截矩式： 其中直線 與 軸交于點 ，與 軸交于點 ，即 與 軸、軸的截距分別為 .⑤一般式： （A,B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線： （b為常數）； 平行于y軸的直線： （a為常數）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線（一）平行直線系平行于已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）（二）垂直直線系垂直于已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）（三）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系： ，直線過定點 ；（ⅱ）過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為（ 為參數），其中直線 不在直線系中.（6）兩直線平行與垂直當 ， 時，； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否.（7）兩條直線的交點相交交點坐標即方程組 的一組解.方程組無解 ； 方程組有無數解 與 重合（8）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點，則 （9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離 （10）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解.二、圓的方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑.2、圓的方程（1）標準方程 ，圓心 ，半徑為r;(2)一般方程 當 時，方程表示圓，此時圓心為 ，半徑為 當 時，表示一個點； 當 時，方程不表示任何圖形.（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數法：先設后求.確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置.3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：（1）設直線 ，圓 ，圓心 到l的距離為 ，則有 ； ； （2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】（3）過圓上一點的切線方程：圓（x-a）2+(y-b)2=r2，圓上一點為（x0,y0），則過此點的切線方程為（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定.設圓 ， 兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定.當 時兩圓外離，此時有公切線四條；當 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；當 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當 時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；當 時，兩圓內含； 當 時，為同心圓.注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點三、立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特征（1）棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.（2）棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.（3）棱臺： 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；。
3.高中數學必修2知識點詳解,急
高中數學必修二復習基本概念 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。 公理3： 過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1： 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。 推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。 公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。 空間兩直線的位置關系：空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面 1、按是否共面可分為兩類： （1）共面： 平行、相交 （2）異面： 異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。 兩異面直線所成的角：范圍為 （ 0°，90° ） esp.空間向量法 兩異面直線間距離： 公垂線段（有且只有一條） esp.空間向量法 2、若從有無公共點的角度看可分為兩類： （1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點—— 平行或異面 直線和平面的位置關系： 直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行 ①直線在平面內——有無數個公共點 ②直線和平面相交——有且只有一個公共點 直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
esp.空間向量法（找平面的法向量） 規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角 由此得直線和平面所成角的取值范圍為 [0°，90°] 最小角定理： 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角 三垂線定理及逆定理： 如果平面內的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直 esp.直線和平面垂直 直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面 內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面。 直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 ③直線和平面平行——沒有公共點 直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
兩個平面的位置關系： （1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點 （2）兩個平面的位置關系： 兩個平面平行-----沒有公共點； 兩個平面相交-----有一條公共直線。 a、平行 兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。 b、相交 二面角 （1） 半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
（2） 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 [0°，180°] （3） 二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
（4） 二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。 （5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 兩平面垂直 兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。
記為 ⊥ 兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直 兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 Attention： 二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系） 多面體 棱柱 棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質 （1）側棱都相等，側面是平行四邊形 （2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形 （3）過不相鄰的兩條側棱的截面（對角面）是平行四邊形 棱錐 棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐 棱錐的性質： （1） 側棱交于一點。側面都是三角形 （2） 平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。
且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面。
4.高一數學必修2知識點總結
高中數學必修2知識點一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。
特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。
直線的斜率常用k表示。即 。
斜率反映直線與軸的傾斜程度。當 時， 。
當 時， ；當 時， 不存在。②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：（1）當 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無關；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
（3）直線方程①點斜式： 直線斜率k，且過點 注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式： （ ）直線兩點 ， ④截矩式： 其中直線 與 軸交于點 ，與 軸交于點 ，即 與 軸、軸的截距分別為 。⑤一般式： （A,B不全為0）注意：○1各式的適用范圍 ○2特殊的方程如：平行于x軸的直線： （b為常數）； 平行于y軸的直線： （a為常數）； （4）直線系方程：即具有某一共同性質的直線（一）平行直線系平行于已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）（二）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系： ，直線過定點 ；（ⅱ）過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為 （ 為參數），其中直線 不在直線系中。
（5）兩直線平行與垂直當 ， 時， ； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（6）兩條直線的交點 相交交點坐標即方程組的一組解。
方程組無解 ； 方程組有無數解 與 重合（7）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點，則 （8）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離（9）兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。二、圓的方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程（1）標準方程 ，圓心 ，半徑為r;(2)一般方程 當 時，方程表示圓，此時圓心為， 半徑為當 時，表示一個點； 當 時，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數法：先設后求。
確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：（1）設直線 ，圓 圓心 到l的距離為 則有（2）設直線 ，圓 ，先將方程聯(lián)立消元，得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為 ，則有 ； ； 注：如圓心的位置在原點，可使用公式 去解直線與圓相切的問題，其中 表示切點坐標，r表示半徑。
（3）過圓上一點的切線方程：①圓x2+y2=r2，圓上一點為（x0,y0），則過此點的切線方程為 （課本命題）.②圓（x-a）2+(y-b)2=r2，圓上一點為（x0,y0），則過此點的切線方程為（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 （課本命題的推廣）.4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設圓 ， 兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當 時兩圓外離，此時有公切線四條；當 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；當 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當 時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；當 時，兩圓內含； 當 時，為同心圓。三、立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特征（1） 棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱 或用對角線的端點字母，如五棱柱 幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐 幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一。
5.高中數學必修2知識點詳解,急
高中數學必修二復習基本概念 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。 公理3： 過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1： 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。 推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。 公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。 空間兩直線的位置關系：空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面 1、按是否共面可分為兩類： （1）共面： 平行、相交 （2）異面： 異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。 兩異面直線所成的角：范圍為 （ 0°，90° ） esp.空間向量法 兩異面直線間距離： 公垂線段（有且只有一條） esp.空間向量法 2、若從有無公共點的角度看可分為兩類： （1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點—— 平行或異面 直線和平面的位置關系： 直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行 ①直線在平面內——有無數個公共點 ②直線和平面相交——有且只有一個公共點 直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
esp.空間向量法（找平面的法向量） 規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角 由此得直線和平面所成角的取值范圍為 [0°，90°] 最小角定理： 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角 三垂線定理及逆定理： 如果平面內的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直 esp.直線和平面垂直 直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面 內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面。 直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 ③直線和平面平行——沒有公共點 直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
兩個平面的位置關系： （1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點 （2）兩個平面的位置關系： 兩個平面平行-----沒有公共點； 兩個平面相交-----有一條公共直線。 a、平行 兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。 b、相交 二面角 （1） 半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
（2） 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 [0°，180°] （3） 二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
（4） 二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。 （5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 兩平面垂直 兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。
記為 ⊥ 兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直 兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 Attention： 二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系） 多面體 棱柱 棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質 （1）側棱都相等，側面是平行四邊形 （2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形 （3）過不相鄰的兩條側棱的截面（對角面）是平行四邊形 棱錐 棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐 棱錐的性質： （1） 側棱交于一點。側面都是三角形 （2） 平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。
且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面。
6.高中數學必修2有哪些重點
我不知道你的版本我把要點給你吧希望你是這個版本的如果不是你可以去百度題庫去找.其實必修二在高考其實是相當簡單的關鍵是第3單元和證明立體垂直平行的.幾乎每年高考都考但難度不大.要是只是平時考試那會有點難度證明立體垂直平行和圓的方程必定有一兩題希望能幫到你我常在有問題請在問第一章 立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特征（1）棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺： 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。
（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。（6）圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一周所成幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側面母線交于原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。
（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）（3）柱體、錐體、臺體的體積公式（4）球體的表面積和體積公式：V= ; S=還有其它章的知識點梳理：一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。
即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
當時，； 當時，； 當時，不存在。②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無關；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
（3）直線方程①點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式：（）直線兩點，④截矩式：其中直線與軸交于點，與軸交于點，即與軸、軸的截距分別為。⑤一般式：（A,B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數）； 平行于y軸的直線：（a為常數）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線（一）平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）（二）垂直直線系垂直于已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）（三）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系：，直線過定點；（ⅱ）過兩條直線，的交點的直線系方程為（為參數），其中直線不在直線系中。
（6）兩直線平行與垂直當，時，；注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（7）兩條直線的交點相交交點坐標即方程組的一組解。
方程組無解 ； 方程組有無數解與重合（8）兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，則 （9）點到直線距離公式：一點到直線的距離（10）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。二、圓的方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程（1）標準方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個點； 當時，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數法：先設后求。
確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切。
7.高一必修二數學重點知識歸納
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高中數學必修2知識點
一、直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
當時，； 當時，； 當時，不存在。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。
當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式：（）直線兩點，
④截矩式：
其中直線與軸交于點，與軸交于點，即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：（A,B不全為0）
注意：1各式的適用范圍 2特殊的方程如：
平行于x軸的直線：（b為常數）； 平行于y軸的直線：（a為常數）；
8.必修2數學考點總結
高中數學必修2知識點一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。
特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。
直線的斜率常用k表示。即 。
斜率反映直線與軸的傾斜程度。當 時， ； 當 時， ； 當 時， 不存在。
②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：（1）當 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無關；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。（3）直線方程①點斜式： 直線斜率k，且過點 注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。
當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式： （ ）直線兩點 ， ④截矩式： 其中直線 與 軸交于點 ，與 軸交于點 ，即 與 軸、軸的截距分別為 。
⑤一般式： （A,B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線： （b為常數）； 平行于y軸的直線： （a為常數）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線（一）平行直線系平行于已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）（二）垂直直線系垂直于已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）（三）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系： ，直線過定點 ；（ⅱ）過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為 （ 為參數），其中直線 不在直線系中。（6）兩直線平行與垂直當 ， 時， ； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
（7）兩條直線的交點 相交交點坐標即方程組 的一組解。方程組無解 ； 方程組有無數解 與 重合（8）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點，則 （9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離 （10）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。
二、圓的方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程（1）標準方程 ，圓心 ，半徑為r;(2)一般方程 當 時，方程表示圓，此時圓心為 ，半徑為 當 時，表示一個點； 當 時，方程不表示任何圖形。
（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：（1）設直線 ，圓 ，圓心 到l的距離為 ，則有 ； ； （2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】（3）過圓上一點的切線方程：圓（x-a）2+(y-b)2=r2，圓上一點為（x0,y0），則過此點的切線方程為（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設圓 ， 兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當 時兩圓外離，此時有公切線四條；當 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；當 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當 時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；當 時，兩圓內含； 當 時，為同心圓。注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點三、立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特征（1）棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺： 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。
（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。（6）圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一周所成幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側面母線交于原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。
（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖。
9.高中數學必修2有哪些重點
我不知道你的版本我把要點給你吧希望你是這個版本的如果不是你可以去百度題庫去找.其實必修二在高考其實是相當簡單的關鍵是第3單元和證明立體垂直平行的.幾乎每年高考都考但難度不大.要是只是平時考試那會有點難度證明立體垂直平行和圓的方程必定有一兩題希望能幫到你我常在有問題請在問 第一章 立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特征（1）棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺： 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。
（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。（6）圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一周所成幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側面母線交于原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。
（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線） （3）柱體、錐體、臺體的體積公式 （4）球體的表面積和體積公式：V= ; S=還有其它章的知識點梳理：一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。
即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
當時，； 當時，； 當時，不存在。②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無關；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
（3）直線方程①點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式：（）直線兩點，④截矩式：其中直線與軸交于點，與軸交于點，即與軸、軸的截距分別為。⑤一般式：（A,B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數）； 平行于y軸的直線：（a為常數）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線（一）平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）（二）垂直直線系垂直于已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）（三）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系：，直線過定點；（ⅱ）過兩條直線，的交點的直線系方程為（為參數），其中直線不在直線系中。
（6）兩直線平行與垂直當，時，；注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（7）兩條直線的交點相交交點坐標即方程組的一組解。
方程組無解 ； 方程組有無數解與重合（8）兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，則 （9）點到直線距離公式：一點到直線的距離（10）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。二、圓的方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程（1）標準方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個點； 當時，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數法：先設后求。
確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：（1）設直線，圓，圓心。
