概率統(tǒng)計(jì)課后總結(jié)(概率論學(xué)習(xí)心得)
1.概率論學(xué)習(xí)心得
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工程數(shù)學(xué)中比較靈活的一門課程，個(gè)人覺得也是學(xué)的有滋有味的一科。
概率論是以古典型概率，幾何型概率，條件概率，各種分布列等為基本模型，以加法原理，乘法原理為規(guī)則，以非負(fù)性，規(guī)范性，可列可加性為基本性質(zhì)，逆事件，差事件概率的計(jì)算公式，加法公式等為運(yùn)算基礎(chǔ)骨架。解題時(shí)應(yīng)做到心中有數(shù)，將難題一步步分解為這些簡單問題的疊加。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在理解和運(yùn)用上，而不在于計(jì)算，老師上課時(shí)的例題很重要，課后要理解消化，勤做練習(xí)加深理解，做題時(shí)應(yīng)分清各類題型，舉一反三。熟練掌握：
概率部分：
1.常見分布列，分布函數(shù)：離散型--連續(xù)型 一維--二維--多維離散： 兩點(diǎn)分布，二次分布，泊松分布，幾何分布連續(xù)： 均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布
2.基本運(yùn)算概念： 概率密度，數(shù)學(xué)期望，方差，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分：
樣本基本概念：X2分布，t分布，F(xiàn)分布，正態(tài)總體的樣本均值，方差，k階原點(diǎn)矩，k階中心矩
推薦經(jīng)典習(xí)題：
第一章：3.4.5.8.9.10.11.12.13.15.18.20.21
第二章：4.10.11.14.15.17.24.25.26.27
第三章：1-8.13.14.19.20.24.25.27
第四章：1.3.5.6.8.10(*).11---20.24.26.27.28(*).29.30
第六章：1.2.4.5.6.7.9(*)
第七章：2.3.4.7.8.9.10.11.12
2.概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)有哪些
一、概率基礎(chǔ)知識(shí) 1。
掌握隨機(jī)現(xiàn)象與事件的概念 2。熟悉事件的運(yùn)算（對(duì)立事件、并、交及差） 3。
掌握概率是事件發(fā)生可能性大小的度量的概念 4。熟悉概率的古典定義及其簡單計(jì)算 5。
掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義 6。掌握概率的基本性質(zhì) 7。
掌握事件的互不相容性和概率的加法法則 8。 掌握事件的獨(dú)立性、條件概率和概率的乘法法則 二、隨機(jī)變量及其分布 （一）隨機(jī)變量及隨機(jī)變量分布的概念 1。
熟悉隨機(jī)變量的概念 2。掌握隨機(jī)變量的取值及隨機(jī)變量分布的概念 （二）離散隨機(jī)變量的分布 1。
熟悉離散隨機(jī)變量的概率函數(shù)（分布列） 2。 熟悉離散隨機(jī)變量均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義 3。
掌握二項(xiàng)分布、泊松分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)概率的計(jì)算 4。了解超幾何分布 （三）連續(xù)隨機(jī)變量的分布 1。
熟悉連續(xù)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù) 2。熟悉連續(xù)隨機(jī)變量均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義 3。
掌握連續(xù)隨機(jī)變量在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值概率的計(jì)算方法 4。掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù) 5。
熟悉標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的用法 6。了解均勻分布及其均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 7。
熟悉指數(shù)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 8。了解對(duì)數(shù)正態(tài)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 9。
熟悉中心極限定理，樣本均值的（近似）分布。
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詳情咨詢： 這個(gè)網(wǎng)址上有，你看行嗎 一.算法，概率和統(tǒng)計(jì) 1.算法初步（約12課時(shí)） （1）算法的含義、程序框圖 ①通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。
②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。
（2）基本算法語句 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。 （3）通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
3.概率（約8課時(shí)） （1）在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 （2）通過實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。
（3）通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 （4）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義（參見例3）。
(5)通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過程。 2.統(tǒng)計(jì)（約16課時(shí)） （1）隨機(jī)抽樣 ①能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題。
②結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 ③在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
④能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。 （2）用樣本估計(jì)總體 ①通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。
②通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 ③能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。
④在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。 ⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。
⑥形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。 （3）變量的相關(guān)性 ①通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。
②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
二.常用邏輯用語 1。命題及其關(guān)系 ①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。
②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。 （2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解"或"、"且"、"非"的含義。
（3）全稱量詞與存在量詞 ①通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。 ②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約16課時(shí)） （1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 ①通過對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。 ②通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 ①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c,y=x,y=x2,y=1/x的導(dǎo)數(shù)。 ②能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
③會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。 （3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 ①結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
②結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值。2.圓錐曲線與方程（約12課時(shí)） （1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。
（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。 （3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。
（4）通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 （5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。
三.統(tǒng)計(jì)案例（約14課時(shí)） 通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。 ①通過對(duì)典型案例（如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2*2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
②通過對(duì)典型。
5.小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的歸納
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中盡早樹立隨機(jī)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)觀念，學(xué)會(huì)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法來解決日常生活中大量的隨機(jī)現(xiàn)象，以更加適應(yīng)紛繁多樣的現(xiàn)實(shí)社會(huì)。
概率論是一門古老而年輕的學(xué)科，到了近代得到了長足的發(fā)展，特別是到20世紀(jì)上半葉，數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫用測度理論和實(shí)變函數(shù)與泛涵分析的有關(guān)理論，首次提出了嚴(yán)格的公理化定義。概率論成為了一門成熟的科學(xué)。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)，20世紀(jì)以來，數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到突飛猛進(jìn)的發(fā)展，它在工農(nóng)業(yè)、國防、天文、氣象、地質(zhì)以及經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥衛(wèi)生、文化教育、社會(huì)人文、金融保險(xiǎn)、證券投資等領(lǐng)域，得到廣泛應(yīng)用并獲得巨大的成功。大家知道，日本的企業(yè)管理和產(chǎn)品質(zhì)量水平在世界上是比較高的，他們在很大程度上就是得益于廣泛應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。在日本的企業(yè)，不僅是工程師，就是現(xiàn)場作業(yè)人員，也能夠應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法分析解決生產(chǎn)中的問題。
當(dāng)今社會(huì)已進(jìn)入信息時(shí)代。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)，人們面臨更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要在不確定的情境中，根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)，作出合理的決策。因此，概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用隨時(shí)可以見到：天氣變化的概率預(yù)報(bào)、債券的收益率、股市風(fēng)險(xiǎn)、期望壽命等與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的名詞頻繁出現(xiàn)在報(bào)刊、廣播和電視上。各種保險(xiǎn)、商品有獎(jiǎng)銷售、彩票中獎(jiǎng)等機(jī)會(huì)問題，已成為街頭巷尾議論的熱門話題?？梢姼怕式y(tǒng)計(jì)的運(yùn)用已涉及人們社會(huì)活動(dòng)的方方面面。與這種社會(huì)需求相適應(yīng)，以培養(yǎng)合格公民為目標(biāo)的基礎(chǔ)教育，自然要對(duì)教學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，相應(yīng)增加數(shù)學(xué)教學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的份量，以使學(xué)生較早地樹立起概率統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法分析處理發(fā)生在身邊的各種事情。將概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容納入基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程，在國際上早已形成共識(shí)。
我國過去在基礎(chǔ)教育中對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)重視不夠?，F(xiàn)行初中和小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，只有很少的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，對(duì)概率則沒有涉及。高中數(shù)學(xué)課本中，僅有12課時(shí)的概率知識(shí)，還被列為不作為升學(xué)要求的選學(xué)內(nèi)容。這就是說，我國的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)起點(diǎn)年級(jí)高，且一次性完成，缺少逐步積累的過程。如果不是到大學(xué)后專門學(xué)習(xí)，許多人很難了解概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，就會(huì)缺乏從紛繁復(fù)雜的情況中收集并處理數(shù)據(jù)，作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷的能力，對(duì)社會(huì)生活中大量存在的隨機(jī)現(xiàn)象，就難以有深切的了解和分析。這與當(dāng)今社會(huì)廣泛應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的要求是不相適應(yīng)的。 將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有利于學(xué)生更好地掌握唯物辯證法。我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，高度重視確定性數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象卻關(guān)注不夠。而在自然界和人類社會(huì)中，隨機(jī)現(xiàn)象或稱偶然現(xiàn)象是大量存在的。偶然性與必然性相互依存、相互制約、相互轉(zhuǎn)化，構(gòu)成自然和社會(huì)生活的種種變化。概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)用科學(xué)方法從偶然性中探求必然性，充滿辯證統(tǒng)一的思想方法。學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)的多樣性，培養(yǎng)辯證思維的能力和科學(xué)品質(zhì)，很有益處。 將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有利于提高學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)意識(shí)。目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生面對(duì)概率問題常常比較困惑，拿不準(zhǔn)該用排列還是組合，用乘法原理還是加法原理。原因在于，在長期確定性數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，形成了用確定的方式尋求唯一正確答案的思維定式，不適應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)的不確定性、隨機(jī)性的 思維方式。其實(shí)，現(xiàn)實(shí)中許多問題都不可能是純粹的、單一的、確定的。如一次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是1%，買100張獎(jiǎng)券就一定能中獎(jiǎng)嗎？明天的降水概率是70%，到底下雨還是不下雨？等等，都不能作出精確的答案，只能給予近似的回答。學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，有助于學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，從片面注重確定性思維方法，轉(zhuǎn)到同時(shí)注重隨機(jī)性思維，全面把握兩種數(shù)學(xué)思維方法的區(qū)別和聯(lián)系。 將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有利于學(xué)生較早地樹立統(tǒng)計(jì)觀念。學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，從統(tǒng)計(jì)的角度看待與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題，通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、分析，作出合理的判斷。比如，對(duì)他們非常關(guān)注的足球賽，怎樣預(yù)測球隊(duì)的輸贏？僅憑個(gè)人喜好判斷往往不準(zhǔn)。如果運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，事先收集一些兩隊(duì)的技術(shù)統(tǒng)計(jì)資料和以往比賽的成績記錄等，并對(duì)這此數(shù)據(jù)作些整理分析，再作判斷，就比較可靠了。 綜上所述，將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一是數(shù)學(xué)科學(xué)自身發(fā)展的結(jié)果，是社會(huì)生產(chǎn)生活發(fā)展的需要，也是我國義務(wù)教育階段的教育目標(biāo)——培養(yǎng)一個(gè)合格的公民的要求。
6.統(tǒng)計(jì)學(xué)心得體會(huì)
原發(fā)布者：新洲6666
統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)為期半個(gè)學(xué)期的統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)就要結(jié)束了，這段以來我們主要通過excl軟件對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，比如抽樣分析，方差分析等。經(jīng)過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)我學(xué)到了很多，掌握了很多應(yīng)用軟件方面的知識(shí)，真正地學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合，加深知識(shí)掌握的同時(shí)也鍛煉了操作能力，回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過程我也有很多體會(huì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是比較難的一個(gè)學(xué)科，作為工商專業(yè)的一名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于我們又是相當(dāng)?shù)闹匾?。因此，每次?shí)驗(yàn)課我都堅(jiān)持按時(shí)到實(shí)驗(yàn)室，試驗(yàn)期間認(rèn)真聽老師講解，看老師操作，然后自己獨(dú)立操作數(shù)遍，不懂的問題會(huì)請教老師和同學(xué)，有時(shí)也跟同學(xué)商量找到更好的解決方法。幾次實(shí)驗(yàn)課下來，我感覺我的能力確實(shí)提高了不少。統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門學(xué)科之上，從物理和社會(huì)科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上?？梢娊y(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性，認(rèn)真學(xué)習(xí)顯得相當(dāng)必要，為以后進(jìn)入社會(huì)有更好的競爭力，也為多掌握一門學(xué)科，對(duì)自己對(duì)社會(huì)都有好處。幾次的實(shí)驗(yàn)課，我每次都有不一樣的體會(huì)。個(gè)人是理科出來的，對(duì)這種數(shù)理類的課程本來就很感興趣，經(jīng)過書本知識(shí)的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐操作更加加深了我的興趣。每次做實(shí)驗(yàn)后回來，我還會(huì)不定時(shí)再獨(dú)立操作幾次為了不忘記操作方法，這樣做可以加深我的記憶。根據(jù)記憶曲線的理論，學(xué)而時(shí)習(xí)之才能保
7.（浙大第四版）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
去百度文庫，查看完整內(nèi)容>內(nèi)容來自用戶：唐唐唐田旭第1章隨機(jī)事件及其概率（1）排列組合公式| 從m個(gè)人中挑出n個(gè)人進(jìn)行排列的可能數(shù)| 從m個(gè)人中挑出n個(gè)人進(jìn)行組合的可能數(shù)|（2）加法和乘法原理|加法原理（兩種方法均能完成此事）：m+n|某件事由兩種方法來完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來完成，則這件事可由m+n 種方法來完成。
|乘法原理（兩個(gè)步驟分別不能完成這件事）：m*n|某件事由兩個(gè)步驟來完成，第一個(gè)步驟可由m種方法完成，第二個(gè)步驟可由n 種方法來完成，則這件事可由m*n 種方法來完成。|（3）一些常見排列|重復(fù)排列和非重復(fù)排列（有序）|對(duì)立事件（至少有一個(gè)）|順序問題|（4）隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件|如果一個(gè)試驗(yàn)在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行，而每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，但在進(jìn)行一次試驗(yàn)之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果，則稱這種試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)。
|試驗(yàn)的可能結(jié)果稱為隨機(jī)事件。|（5）基本事件、樣本空間和事件|在一個(gè)試驗(yàn)下，不管事件有多少個(gè)，總可以從其中找出這樣一組事件，它具有如下性質(zhì)：|①每進(jìn)行一次試驗(yàn)，必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組中的一個(gè)事件；|②任何事件，都是由這一組中的部分事件組成的。
|這樣一組事件中的每一個(gè)事件稱為基本事件，用來表示。|基本事件的全體，稱為試驗(yàn)的樣本空間，用表示。
|一個(gè)事件就是由中的部分點(diǎn)（基本事件）組成的集合。通常用大寫字母A,B,C，…表示事件，它們是的子集。
|為必然事件，?為不可能事件。|不可能事件。
8.概率的基礎(chǔ)知識(shí)有哪些
（一）事件及其概率 1、掌握隨機(jī)現(xiàn)象與事件的概念 （1）在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。
特點(diǎn)：1）隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果至少有兩個(gè)； 2）至于那一個(gè)出現(xiàn)，事先并不知道。 只有一個(gè)結(jié)果的現(xiàn)象稱為確定現(xiàn)象。
認(rèn)識(shí)一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象首先要羅列出它的一切可能發(fā)生的基本結(jié)果。 這里的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，隨機(jī)現(xiàn)象一切可能的樣本點(diǎn)的全體稱為這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的樣本空間（常記為Ω）。
隨機(jī)現(xiàn)象的某些樣本點(diǎn)組成的集合稱為隨機(jī)事件，簡稱事件。 2。
隨機(jī)事件的關(guān)系： （1）；包含 （2）互不相容：在一個(gè)隨機(jī)想象中有兩個(gè)事件A與B，若時(shí)間A與B沒有相同的樣本點(diǎn)，則稱A與B互不相容。 （3）相等：在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中有兩個(gè)事件A與B，若事件A與B含有相同的樣本點(diǎn)，則稱A與B相等，記為A=B。
3、掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義及其性質(zhì) 1）與事件A有關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象是允許大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的； 2）若在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生kn次，則事件A發(fā)生的頻率為：fn(A)= kn/n=事件A發(fā)生的次數(shù)/重復(fù)試驗(yàn)次數(shù) 3)fn(A)將會(huì)隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個(gè)頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。 實(shí)際中一般用重復(fù)次數(shù)n較大時(shí)的頻率去近似概率。
4、熟悉事件的獨(dú)立性及其性質(zhì)：6條性質(zhì) 3）對(duì)于任何事件的概率的范圍是： 4）若事件A與B互不相容，則A與B的并的概率等于各事件概率之和，即：P(AUB)=P(A)+P(B) 6）：若事件A與B（即其中一個(gè)事件發(fā)生不影響另個(gè)時(shí)間的發(fā)生），則A與B的交事件的概率為 P(AB)=P(A)P(B) 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布 隨機(jī)變量 二項(xiàng)分布 概率函數(shù)： （1） 重復(fù)進(jìn)行n次隨機(jī)試驗(yàn)。 （2） n次試驗(yàn)間相互獨(dú)立，即每一次試驗(yàn)結(jié)果不對(duì)其他次試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。
（3） 每次試驗(yàn)僅有兩個(gè)可能結(jié)果，稱為“成功”與“失敗”。 （4） 每次試驗(yàn)成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。
