你應(yīng)該知道的浮點數(shù)(計算機浮點數(shù)的)
1.計算機浮點數(shù)的
32位浮點數(shù)，組成格式是S：符號位，位長1。
0表示正數(shù)，1表示負數(shù)。M：尾數(shù)，位長23，小數(shù)點在最前面E：階符，為了增加表示范圍，這里采用移碼方式，E=e+127(01111111B) 一個規(guī)格化的32位浮點數(shù)x的真值可表示為：x=(-1)s*(1.M)*2E-127 e=E-127 1、首先判斷符號位S,s=02、要轉(zhuǎn)換2.0,2.0(d) = 10.0000(b) //有關(guān)10進制小數(shù)轉(zhuǎn)化為2進制的方法，可去網(wǎng)上搜一下。
3、然后將小數(shù)轉(zhuǎn)為1.M*2^(E-127)形式10.0000(b) = 1.00000*2^1 = 1.M*2^(E-127) //4、由此M=0H=000000H //(M有效位是24位，2進制的話就是全是0)5、E-127=1 ==> E = 127(d) + 1(d) = 01111111(b) + 00000001(b) = 10000000(b) = 80H 基本過程就是這么算的，題目中2.0換算比較簡單，如果換成2.1234，只要在第2步掌握10進制小數(shù)轉(zhuǎn)化為2進制的方法就可以了。
2.定點數(shù)和浮點數(shù)的概念（計算機基礎(chǔ)）
浮點數(shù)是屬于有理數(shù)中某特定子集的數(shù)的數(shù)字表示，在計算機中用以近似表示任意某個實數(shù)。
具體的說，這個實數(shù)由一個整數(shù)或定點數(shù)（即尾數(shù)）乘以某個基數(shù)（計算機中通常是2）的整數(shù)次冪得到，這種表示方法類似于基數(shù)為10的科學(xué)記數(shù)法。 浮點計算是指浮點數(shù)參與的運算，這種運算通常伴隨著因為無法精確表示而進行的近似或舍入。
一個浮點數(shù)a由兩個數(shù)m和e來表示：a = m * be。在任意一個這樣的系統(tǒng)中，我們選擇一個基數(shù)b（記數(shù)系統(tǒng)的基）和精度p（即使用多少位來存儲）。
m（即尾數(shù)）是形如±d.ddd。ddd的p位數(shù)（每一位是一個介于0到b-1之間的整數(shù)，包括0和b-1）。
如果m的第一位是非0整數(shù)，m稱作規(guī)格化的。有一些描述使用一個單獨的符號位（s 代表+或者-）來表示正負，這樣m必須是正的。
e是指數(shù)。 這種設(shè)計可以在某個固定長度的存儲空間內(nèi)表示定點數(shù)無法表示的更大范圍的數(shù)。
例如，一個指數(shù)范圍為±4的4位十進制浮點數(shù)可以用來表示43210,4.321或0.0004321，但是沒有足夠的精度來表示432.123和43212.3（必須近似為432.1和43210）。當然，實際使用的位數(shù)通常遠大于4。
此外，浮點數(shù)表示法通常還包括一些特別的數(shù)值：+∞和?∞（正負無窮大）以及NaN('Not a Number')。無窮大用于數(shù)太大而無法表示的時候，NaN則指示非法操作或者無法定義的結(jié)果。
大部份計算機采用二進制（b=2）的表示方法。位（bit）是衡量浮點數(shù)所需存儲空間的單位，通常為32位或64位，分別被叫作單精度和雙精度。
有一些計算機提供更大的浮點數(shù)，例如英特爾公司的浮點運算單元Intel8087協(xié)處理器（以及其被集成進x86處理器中的后代產(chǎn)品）提供80位長的浮點數(shù)，用于存儲浮點運算的中間結(jié)果。還有一些系統(tǒng)提供128位的浮點數(shù)（通常用軟件實現(xiàn)）。
3.關(guān)于浮點數(shù)與浮點運算
浮點數(shù)實際上就是使用科學(xué)記數(shù)法來表示數(shù)字。
科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示為一個1到10之間的小數(shù)*10的n次方，比如-3294728可以表示為-3.294728*10^6，這里^代表次方，也就是冪運算。
上面的字母僅僅是個示意，你隨便換成誰都可以，只要你自己懂了就行了~
接著說浮點數(shù)。計算機里面浮點數(shù)就是四個部分：數(shù)符——小數(shù)的符號，就像我舉的例子里面的-號；尾數(shù)就是3.294728；階符就是指數(shù)的符號，我舉的例子里面因為是正6所以階符是+；階碼就是冪的數(shù)字6。精度決定了你這個數(shù)字能精確到多少位，如果精度低那就只有3*10^6，精度高一點3.295*10^6，等等。
關(guān)于編程方面的數(shù)學(xué)，其實和普通的數(shù)學(xué)差不多，這些底層的東西，如果你不是主業(yè)為編程，使用的又是高級一點的語言的話可以暫時不用理解這些東西，編程的時候算法才是靈魂。
如果你主修的是計算機科學(xué)得話學(xué)校會開課的，如果是業(yè)余愛好得話就把高中初中老師教的東西學(xué)好就成了
