高中數學(xué)通關(guān)(高中數學(xué))

1.高中數學(xué)基礎知識

乘法與因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b^2-4ac）/2a -b-√（b^2-4ac）/2a 根與系數的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b^2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b^2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根  b^2-4ac0 拋物線(xiàn)標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h 正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h' 圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長(cháng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h  斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側棱長(cháng) 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 定理： 1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 作者：塵世的Angel 2008-11-22 22:48 回復此發(fā)言 --------------------------------------------------------------------------------2 高中數學(xué)公式 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等  40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看。

2.高中數理化知識大全

一、集合與簡(jiǎn)易邏輯

二、函數

三、導數與定積分

四、平面向量

五、立體幾何

六、數列

七、三角函數

八、不等式

九、直線(xiàn)和圓的方程

十、圓錐曲線(xiàn)一

十一、計數原理

十二、概率與統計

十三、統計

十四、算法初步

十五、推理與證明

十六、數系的擴充與復數

物理部分

第一章 運動(dòng)的描述

第二章 相互作用

第三章 牛頓運動(dòng)定律

第四章 曲線(xiàn)運動(dòng)、萬(wàn)有引力及航天

第五章 機械能及能量守恒定律

第六章 靜電場(chǎng)

第七章 恒定電流

第八章 磁場(chǎng)

第九章 電磁感應

第十章 交變電流、傳感器

第十一章 分子動(dòng)理論、物態(tài)和物態(tài)變化、熱力學(xué)定律

第十二章 機械振動(dòng)和機械波

第十三章 光學(xué)

……

3.高中數學(xué)全部知識點(diǎn)

一、集合與簡(jiǎn)易邏輯 1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性. 2.對集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集. 3.對于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”. 5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”. 6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”. 7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”. 原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設、推矛、得果. 注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?. 8.充要條件 二、函 數 1.指數式、對數式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”. （2）函數圖像與 軸垂線(xiàn)至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線(xiàn)的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè). （3）函數圖像一定是坐標系中的曲線(xiàn)，但坐標系中的曲線(xiàn)不一定能成為函數圖像. 3.單調性和奇偶性 （1）奇函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性完全相同. 偶函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反. 注意：（1）確定函數的奇偶性，務(wù)必先判定函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： . （2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數的必要非充分條件. （3）確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等. （4）既奇又偶函數有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的任意一個(gè)數集）. （7）復合函數的單調性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”. 復合函數的奇偶性特點(diǎn)是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。

（即復合有意義） 4.對稱(chēng)性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記） （1）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng). 推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由“ 和的一半 確定”）對稱(chēng). 推廣二：函數 ， 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由 確定）對稱(chēng). （2）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng). （3）函數 與函數 的圖像關(guān)于坐標原點(diǎn)中心對稱(chēng). 推廣：曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 ； 曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 . （5）類(lèi)比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱(chēng)軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 . 如果 是R上的周期函數，且一個(gè)周期為 ，那么 . 特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 . 三、數 列 1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請分類(lèi)討論）. 注意： ； . 2.等差數列 中： （1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性. （2） ; . (3) 、也成等差數列. （4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列. （5） 仍成等差數列. （6） , , , , . (7) ; ; . (8)“首正”的遞減等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和； “首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和； （9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項. （10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時(shí)，常考慮選用“中項關(guān)系”轉化求解. （11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）. 3.等比數列 中： （1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性. （2） ; . (3) 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列. （4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列. （5） 成等比數列. （6） . 特別： . （7） . (8)“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積； （9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和. （10）并非任何兩數總有等。

4.高中數學(xué)知識點(diǎn)總結

高中數學(xué)重點(diǎn)知識與結論分類(lèi)解析一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.2.對集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數1.指數式、對數式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數圖像與 軸垂線(xiàn)至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線(xiàn)的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè).（3）函數圖像一定是坐標系中的曲線(xiàn)，但坐標系中的曲線(xiàn)不一定能成為函數圖像.3.單調性和奇偶性（1）奇函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性完全相同.偶函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.注意：（1）確定函數的奇偶性，務(wù)必先判定函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： .（2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數的必要非充分條件.（3）確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的任意一個(gè)數集）.（7）復合函數的單調性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復合函數的奇偶性特點(diǎn)是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。

（即復合有意義）4.對稱(chēng)性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記）（1）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由“ 和的一半 確定”）對稱(chēng).推廣二：函數 ， 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由 確定）對稱(chēng).（2）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).（3）函數 與函數 的圖像關(guān)于坐標原點(diǎn)中心對稱(chēng).推廣：曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 ；曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 .（5）類(lèi)比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱(chēng)軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 .如果 是R上的周期函數，且一個(gè)周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數 列1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請分類(lèi)討論）.注意： ； .2.等差數列 中：（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性.（2） ; .(3) 、也成等差數列.（4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列.（5） 仍成等差數列.（8）“首正”的遞等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和；（9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項.（10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時(shí)，常考慮選用“中項關(guān)系”轉化求解.（11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數列 中：（1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.（3） 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列.（4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列.（8）“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.（10）并非任何兩數總有等比中項.僅當實(shí)數 同號時(shí)，實(shí)數 存在等比中項.對同號兩實(shí)數 的等比中項不僅存在，而且。

5.高中數學(xué)基礎知識

高中數學(xué)主要分為函數與方程、立體幾何、解析幾何、數列、統計和概率，這幾大部分組成。

函數包括介紹了9個(gè)基本初等函數，函數的性質(zhì)和應用，很少的高數基礎知識（導數和定積分）。這些都是考試的重點(diǎn)！！

立體幾何包括了各種垂直與平行的問(wèn)題【線(xiàn)線(xiàn)垂直（平行）、線(xiàn)面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空間的角（常用幾何法和坐標法）、求幾何體的體積或表面積。這部分的考題比較題型固定，解法也比較固定。

解析幾何包括直線(xiàn)、圓、二次曲線(xiàn)（橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）。這類(lèi)題題型比較多，但是解法卻比較固定（一般都是先設方程、再聯(lián)立方程、通過(guò)其他條件（經(jīng)常會(huì )用到韋達定理）求解參數。最后解出答案。）

數列的題目相當靈活，一般求通項、求和會(huì )經(jīng)常考到，還經(jīng)常和函數聯(lián)系一起出題。所以這類(lèi)題一般都會(huì )是壓軸題。

統計和概率是比較簡(jiǎn)單的題。而且題型和解法都很固定，一般輔導書(shū)都比較詳細。

這些是我總結的，希望對你有幫助！！

6.高中數學(xué)解題技巧與方法

對于兩個(gè)實(shí)力相當的同學(xué)，在考試中某些解題策略技巧使用的好壞，往往會(huì )導致兩人最后的成績(jì)有很大的差距。

一、選擇題解題策略

數學(xué)選擇題具有概栝性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，考生能否迅速、準確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題，成為高考成功的關(guān)鍵。

解選擇題的基本要求是熟練準確，靈活快速，方法得當，出奇制勝。解題一般有三種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮；三是從選擇支出發(fā)探求滿(mǎn)足題干的條件。

選擇題屬易題（個(gè)別為中檔題），解題基本原則是：“小題不可大做”。

1、直接法：涉及數學(xué)定理、定義、法則、公式的問(wèn)題，常從題設條件出發(fā)，通過(guò)運算或推理，直接求得結論；再與選擇支對照。

例：已知函數y=f(x)存在反函數y=g(x)，若f(3)= -1，則函數y=g(x-1)的圖像在下列各點(diǎn)中必經(jīng)過(guò)（ ）

A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1)

解：由題意函數y=f(x)圖像過(guò)點(diǎn)（3,-1），它的反函數y=g(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3），由此可得函數y=g(x-1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,3），故選B。

2、篩選法（排除法、淘汰法）：充分運用選擇題中單選的特征，通過(guò)分析、推理、計算、判斷，逐一排除錯誤支，得到正確支的解法。

例.若x為三角形中的最小內角，則函數y=sinx+cosx值域是（ ）

A.(1,]B.(0,] C.[,] D.(,]

解： 因x為三角形中的最小內角，故x∈（0， ），由此可得y=sinx+cosx>1，排除錯誤支B,C,D，應選A。

3、圖象法（數形結合）：通過(guò)數形結合的思維過(guò)程，借于圖形直觀(guān)，迅速做出選擇的方法。

例.已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則（ ）

A.α&lt；β B.sinα>sinβ C.tanα>tanβ D.cotα<cotβ

解：在第二象限內通過(guò)余弦函數線(xiàn)cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得B。

7.高中數學(xué)的學(xué)習方法和高1數學(xué)入門(mén)指導 詳細

二、高中數學(xué)的特點(diǎn) 往往有同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應數學(xué)學(xué)習，進(jìn)而影響到學(xué)習的積極性，甚至成績(jì)一落千丈。

為什么會(huì )這樣呢？讓我們先看看高中數學(xué)和初中數學(xué)有些什么樣的轉變吧。 1.理論加強 2.課程增多 3.難度增大 4.要求提高 三、掌握數學(xué)思想 高中數學(xué)從學(xué)習方法和思想方法上更接近于高等數學(xué)。

學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來(lái)掌握它。我們在研究數學(xué)問(wèn)題時(shí)要經(jīng)常運用唯物辯證的思想去解決數學(xué)問(wèn)題。

數學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數學(xué)中的運用的反映。中學(xué)數學(xué)學(xué)習要重點(diǎn)掌握的的數學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動(dòng)思想，轉化思想，變換思想。

例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線(xiàn)幾個(gè)概念都可以用函數（特殊的對應）的概念來(lái)統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個(gè)概念也都可以統一到函數概念。

再看看下面這個(gè)運用“矛盾”的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解題的例子。 已知動(dòng)點(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P(2,0)，求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的軌跡。

分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運動(dòng)，而點(diǎn)Q的運動(dòng)軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關(guān)系：M是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標（x,y）用點(diǎn)Q的坐標表示出來(lái)。 x=(x0+2)/2 ② y=y0/2 ③ 顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

數學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問(wèn)題可以說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應如何著(zhù)手，有什么途徑？就是在數學(xué)思想方法的指導下的普遍性問(wèn)題。

有了數學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒(méi)有從解題思想的角度考慮問(wèn)題，往往難于使數學(xué)學(xué)習進(jìn)入更高的層次，會(huì )為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來(lái)很有麻煩。

在具體的方法中，常用的有：觀(guān)察與實(shí)驗，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。 要打贏(yíng)一場(chǎng)戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏(yíng)的，必須制訂好事關(guān)全局的戰術(shù)和策略問(wèn)題。

解數學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀(guān)的指導，一般性的解決方案。

中學(xué)數學(xué)中經(jīng)常用到的數學(xué)思維策略有： 以簡(jiǎn)馭繁、數形結全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉換、分合相輔 如果有了正確的數學(xué)思想方法，采取了恰當的數學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗和扎實(shí)的基本功，一定可以學(xué)好高中數學(xué)。 四、學(xué)習方法的改進(jìn) 身處應試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都不由自主地陷入“題海”之中，教師拍心某種題型沒(méi)講，高考時(shí)做不出，學(xué)生怕少做一道題，萬(wàn)一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習方法的培養，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習方法才是正確的方法呢？是不是一定要“博覽群題”才能提高水平呢？ 現實(shí)告訴我們，大膽改進(jìn)學(xué)習方法，這是一個(gè)非常重大的問(wèn)題。

（一） 學(xué)會(huì )聽(tīng)、讀 我們每天在學(xué)校里都在聽(tīng)老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽(tīng)和讀對不對呢？ 讓我們從聽(tīng)（聽(tīng)講、課堂學(xué)習）和讀（閱讀課本和相關(guān)資料）兩方面來(lái)談?wù)劙伞W(xué)生學(xué)習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實(shí)踐的基礎上提煉出來(lái)的，一般不包含探索和思維的過(guò)程。

因此必須聽(tīng)好老師講課，集中注意力，積極思考問(wèn)題。弄清講得內容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問(wèn)？只有這樣，才可能對教學(xué)內容有所理解。

聽(tīng)講的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預的過(guò)程，在聽(tīng)講的前提下，還要展開(kāi)來(lái)分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么？為什么老師就能想到最簡(jiǎn)捷的方法？這個(gè)題有沒(méi)有更直接的方法？ “學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，在聽(tīng)講的過(guò)程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學(xué)習效率。 閱讀數學(xué)教材也是掌握數學(xué)知識的非常重要的方法。

只有真正閱讀和數學(xué)教材，才能較好地掌握數學(xué)語(yǔ)言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書(shū)，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。

閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個(gè)單元一章的內容，都要通盤(pán)考慮，要有目標。

比如，學(xué)習反正弦函數，從知識上來(lái)講，通過(guò)閱讀，應弄請以下幾個(gè)問(wèn)題： （1）是不是每個(gè)函數都有反函數，如果不是，在什么情況下函數有反函數？ （2）正弦函數在什么情況下有反函數？若有，其反函數如何表示？ （3）正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什么關(guān)系？ （4）反正弦函數有什么性質(zhì)？ （5）如何求反正弦函數的值？ （二）學(xué)會(huì )思考 愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位”，勤于思考，善于思考，是。

8.高中 數學(xué) 所有章節 標題就行

第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ)。

第二章：函數與基本初等函數I。.第三章：導數及應用。

第四章：三角函數、解三角形。

第五章：平面向量。

第六章：數列。

第七章：不等式。

第八章：立體幾何。

第九章：解析幾何。

第十章：計數原理。

第十一章：統計、統計案例。

第十二章：概率與統計。

第十三章：算法初步、推理與證明、復數。

知識點(diǎn)：

三角函數：

cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

a平方=b平方+c平方-2abcosA（其他得以此類(lèi)推）

S=1/2absinC（其他以此類(lèi)推）

S扇形=1/2*l*r

會(huì )畫(huà)sin、cos得圖像。還有知道Y=sinX(cosX)圖像得變換。

集合：

集合元素的3個(gè)特征：確定性、無(wú)序性、互異性。還有知道符號、子集、真子集。

函數：

函數要注意、定義域、值域、對應法則。

還有指數、指數函數的圖像。

就先說(shuō)這么多吧！

9.高一數學(xué)知識

本章教學(xué)目標 1.(1)任意角的概念以及弧度制.正確表示象限角、區間角、終邊相同的角，熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算. （2）任意角的三角函數定義，三角函數的符號變化規律，三角函數線(xiàn)的意義. 2.(1)同角三角函數的基本關(guān)系和誘導公式. （2）已知三角函數值求角. 3.函數y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin（ωx+φ）的圖像和“五點(diǎn)法”作圖、圖像法變換，理解A、ω、φ的物理意義. 4.三角函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性. 5.兩角和與差的三角函數、倍角公式，能正確地運用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數式的化簡(jiǎn)、求值和恒等證明. 本章包括任意角的三角函數、兩角和與差的三角函數、三角函數的圖像和性質(zhì)三部分. 三角函數是中學(xué)數學(xué)的重要內容，它是解決生產(chǎn)、科研實(shí)際問(wèn)題的工具，又是進(jìn)一步學(xué)習其他相關(guān)知識和高等數學(xué)的基礎，它在物理學(xué)、天文學(xué)、測量學(xué)以及其他各種應用技術(shù)學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用. 核心知識 一、本章主要內容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函數的概念，同角三角函數之間的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導公式，兩角和與差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函數的圖像和性質(zhì)，以及已知三角函數值求角. 二、根據生產(chǎn)實(shí)際和進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)的需要，我們引入了任意大小的正、負角的概念，采用弧度制來(lái)度量角，實(shí)際上是在角的集合與實(shí)的集合R這間建立了這樣的一一對應關(guān)系：每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數（即這個(gè)角的弧度數）與它對應；反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數也都有唯一的一個(gè)角（角的弧度數等于這個(gè)實(shí)數）與它對應.采用弧度制時(shí)，弧長(cháng)公式十分簡(jiǎn)單：l=|α|r(l為弧長(cháng)，r為半徑，α為圓弧所對圓心角的弧度數)，這就使一些與弧長(cháng)有關(guān)的公式（如扇形面積公式等）得到了簡(jiǎn)化. 三、在角的概念推廣后，我們定義了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六種三角函數.它們都是以角為自變量，以比值為函數值的函數.由于角的集合與實(shí)數集之間可以建立一一對應關(guān)系，三角函數可以看成是以實(shí)數為自變量的函數. 四、同角三角函數的基本關(guān)系式是進(jìn)行三角變換的重要基礎之一，它們在化簡(jiǎn)三角函數式和證明三角恒等式等問(wèn)題中要經(jīng)常用到，必須熟記，并能熟練運用. 五、掌握了誘導公式以后，就可以把任意角的三角函數化為0°~90°間角的三角函數. 六、以?xún)山呛偷挠嘞夜綖榛A推導得出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握這些公式的內在聯(lián)系及推導的線(xiàn)索，能夠幫助我們理解和記憶這些公式，這也是學(xué)好本單元知識的關(guān)鍵. 七、利用正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)可以比較精確地作出正弦函數、余弦函數的圖像，可以看出，因長(cháng)度在一個(gè)周期的閉區間上有五個(gè)點(diǎn)（即函數值最大和最小的點(diǎn)以及函數值為零的點(diǎn)）在確定正弦函數、余弦函數圖像的形狀時(shí)起著(zhù)關(guān)鍵的作用. 學(xué)習本章知識，要從兩個(gè)方面加以注意：一是三角函數的圖像及性質(zhì)，函數圖像是函數的一種直觀(guān)表示方法，它能形象地反映函數的各類(lèi)基本性質(zhì)，因此對三個(gè)基本三角函數的的圖像要掌握，它能幫助你記憶三角函數的性質(zhì)，此外還要弄清y=Asin（ωx+φ）的圖像與y=sinx圖像的關(guān)系，掌握“A”、“ω”、“φ”的確切含義.對于三角函數的性質(zhì)，要緊扣定義，從定義出發(fā)，導出各三角函數的定義域、值域、符號、最值、單調區間、周期性及奇偶性等.二是三角函數式的變換.三角函數式的變換涉及公式較多，掌握這些公式要做到如下幾點(diǎn)：一要把握各自的結構特征，由特征促記憶，由特征促聯(lián)想，由特征促應用；二是要從這些公式的導出過(guò)程抓內在聯(lián)系，抓變化規律，這樣才能在選擇公式時(shí)靈活準確.同時(shí)還要善于觀(guān)察三角函數式在代數結構、函數名稱(chēng)、角的形式等三個(gè)方面的差異，根據差異選擇公式，根據差異確定變換方向和變換方法. 這兒還有兩個(gè)課件下載地址：/Soft/UploadSoft/kejian/math/sjhs/zj.ziphttp://hyftp.eku.cc/kj/001kjsx/26777_85932145706.zip這個(gè)是ppt的。