zy術(shù)數(shù)學(xué)(zy怎樣學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué))
1.zy怎樣學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)
1、上課前要調(diào)整好心態(tài)，一定不能想，哎，又是數(shù)學(xué)課，上課時(shí)聽講心情就很不好，這樣當(dāng)然學(xué)不好！
2、上課時(shí)一定要認(rèn)真聽講，作到耳到、眼到、手到！這個(gè)很重要，一定要學(xué)會(huì)做筆記，上課時(shí)如果老師講的快，一定靜下心來(lái)聽，不要記，下課時(shí)再整理到筆記本上！保持高效率！
3、俗話說(shuō)興趣是最好的老師，當(dāng)別人談?wù)撟钣憛挼恼n時(shí)，你要告訴自己，我喜歡數(shù)學(xué)！
4、保證遇到的每一題都要弄會(huì)，弄懂，這個(gè)很重要！不會(huì)就問(wèn)，不要不好意思，要學(xué)會(huì)舉一反三！也就是要靈活運(yùn)用！作的題不要求多，但要精！
5、要有錯(cuò)題集，把平時(shí)遇到的好題記下來(lái)，錯(cuò)題記下來(lái)，并要多看，多思考，不能在同一個(gè)地方絆倒?。?
總之，學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)，不要怕難，不要怕累，不要怕問(wèn)！
你能在這里問(wèn)這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)明你非常想把數(shù)學(xué)學(xué)好！相信你會(huì)成功的，加油吧?。?！
2.數(shù)學(xué)能量學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
所屬類別：電子技術(shù) 生命數(shù)字能量學(xué)又稱生命密碼。
生命數(shù)字能量學(xué)的存在，已有四千多年的歷史，當(dāng)時(shí)是古西伯來(lái)人的生活準(zhǔn)繩，經(jīng)由祭師和圣賢以口語(yǔ)的方式秘密傳承下來(lái)。計(jì)算方法例如： 1986年07月29日出生的人的算法為：將各數(shù)字單獨(dú)相加求和。
即1+9+8+6+7+2+9=42；然后再將后2位拆分相加為4+2=6；其主性格即為：6。也就是說(shuō)這個(gè)人是6號(hào)人。
1確定你的陽(yáng)歷出生日月年例； 29-07-19-86.A，先寫日期， B再寫月份， CD最后是年份2將每位數(shù)字相加，得到的總數(shù)如果大過(guò)9，再將數(shù)字相加，得出最后的一個(gè)數(shù)字（生命密碼只有一到九）將數(shù)字寫在A=E,B=FC=GD=,H,3 .E+F=IG+H=J4 .I+J=K5 .I+K=M6 .J+K=L7 .L+M=N8 .E+I=O9 .F+I=P10 .O+P=Q11 .G+J=R12 .H+J=S13 .R+S=TK代表你的整個(gè)性格數(shù)字.它會(huì)影響你人生大部份的思想行為.也代表五行屬性。E,F,G,H,I,J也是你內(nèi)在的性格號(hào)碼，加上K共是七個(gè)數(shù)字，代表你在母親懷胎中七個(gè)月已定型的性格，也就是喜、怒、哀、樂、愛、欲、惡。
I,J,K,L,M是代表你的健康，也是由五行耒歸類，身體中五行平?jīng)_，身體的器官就少出問(wèn)題，如果五行不平?jīng)_，或多或少都會(huì)使身體出問(wèn)題，所以健康可從I,J,K,L,M里分坼出來(lái)。來(lái)歷：后由古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、音樂家"畢達(dá)哥拉斯"將數(shù)字結(jié)合哲學(xué)與心理學(xué)、精神學(xué)等綱要，統(tǒng)合了一套簡(jiǎn)單的生命方向指南――生命秘?cái)?shù)。
根據(jù)歷史學(xué)者的研究，西元前十多萬(wàn)年的尼安德塔人（Neanderthanls, BC）很可能就是最早一批確實(shí)懂得如何計(jì)算、思考數(shù)字功用的人。生活在美索不達(dá)米亞平原上的蘇美人（Sumerians, BC），則應(yīng)該是首先把數(shù)字廣泛地運(yùn)用在生活里的民族，包括用符號(hào)來(lái)記錄事情以及數(shù)字等等。
早在遠(yuǎn)古時(shí)期，占數(shù)術(shù)就已被用來(lái)判斷人們的人格特性以及未來(lái)命運(yùn)的發(fā)展，這在以希伯來(lái)文記錄的猶太教義中就有留下記載。畢氏是幾何學(xué)創(chuàng)始者，他擁抱人類意識(shí)的許多面向，他談到周期、模式、能量波，這些是人類文明初期存在的資產(chǎn)，同時(shí)也是在我們生命經(jīng)驗(yàn)的途徑中反射出來(lái)的法則，這些法則都暗藏在神秘與存在的機(jī)制里，畢氏在探索形式和頻率的基礎(chǔ)上過(guò)去不曾發(fā)現(xiàn)的秩序：心靈與物質(zhì)間的關(guān)系。
他認(rèn)為一些數(shù)字模式可以作為打開心靈之窗秘密的鑰匙，可以從數(shù)字中推論出由意義的信息，這個(gè)系統(tǒng)牽引出我們?nèi)烁癖澈蟮臐撛诹α浚宄陀^的方法來(lái)理清生命的目的，幫助人類生命找到焦點(diǎn)，它也似一面明鏡，讓我們看見生命中大的藍(lán)圖。就當(dāng)讓我們?nèi)ソ议_數(shù)字的神秘面紗！跳脫出數(shù)字的理性枷鎖，當(dāng)你以尊重的態(tài)度了解生命數(shù)字時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)比奇妙的力量正圍繞著你，我們每天生活中所經(jīng)歷的一切 都是受到"數(shù)字"所控制 ， 你能接受這種說(shuō)法嗎？ 至少被尊稱為數(shù)字學(xué)之父的他是這么說(shuō)的。
3.高中數(shù)學(xué)都需要哪些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)高中數(shù)學(xué)都需要。
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容： 代數(shù)部分： 1、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)。 2、整式、分式、二次根式。
3、一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式。 4、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）。
5、統(tǒng)計(jì)初步。 幾何部分： 1、線段、角。
2、相交線、平行線。 3、三角形。
4、四邊形。 5、相似形。
6、圓。 高中數(shù)學(xué)是全國(guó)高中生學(xué)習(xí)的一門學(xué)科。
包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。 高中數(shù)學(xué)知識(shí)框架： 在必修一里面主要學(xué)習(xí)了集合，包含集合的含義與表示，集合的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算；在剩下的幾個(gè)章節(jié)則學(xué)習(xí)了幾個(gè)重要的基本初等函數(shù) 在必修二里面則是學(xué)習(xí)了立體幾何初步：包含簡(jiǎn)單幾何體與簡(jiǎn)單多面體的三視圖，空間圖形的位置關(guān)系。
部分規(guī)則空間幾何體的體積與表面積，第二章以數(shù)形結(jié)合的形式向大家介紹了圓和直線的性質(zhì)，理科生則深入學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系 在必修三部分是對(duì)簡(jiǎn)單的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了學(xué)習(xí)。和算法初步進(jìn)行了學(xué)習(xí)。
必修四開端又學(xué)習(xí)了另一種基本初等函數(shù)--三角函數(shù)，在高中階段主要是學(xué)習(xí)了，正弦，余弦，正切三個(gè)三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像及三者之間的關(guān)系。包括三角函數(shù)限，弧度制，誘導(dǎo)公式等。
第二章則是學(xué)習(xí)了平面向量這一數(shù)學(xué)工具，這一章學(xué)習(xí)了向量的表示，向量的模和單位化，數(shù)量積和簡(jiǎn)單應(yīng)用。在第三章又深入學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的半角公式，和角，差角公式，2倍角公式。
在進(jìn)一步延伸后又學(xué)習(xí)了降冪公式。 必修五第一章主要講了等差與等比數(shù)列的性質(zhì)，通項(xiàng)公式與前N項(xiàng)和的運(yùn)算，第二章屬平面解析幾何的內(nèi)容，主要介紹了正弦，余弦定理，第三章主要學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)與概念與LP問(wèn)題初步（圖解法）。
選修2-1第一章是常用邏輯用語(yǔ)，主要講述了充分條件，必要條件和“或，且，非”等邏輯量詞，在第二章節(jié)是又進(jìn)一步講述了空間解析幾何與向量代數(shù)，理科生又多學(xué)習(xí)了二面角定理。第三章則是介紹了圓錐曲線有關(guān)知識(shí)，包括橢圓，雙曲線，拋物線的定義性質(zhì)，圖像等。
選修2—2：第一章是推理與證明：介紹了歸納推理與類比推理，綜合法，分析法，反證法，和歸納法。第二章和第三章則是導(dǎo)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)與運(yùn)用。
第四章介紹了簡(jiǎn)單的微積分性質(zhì)與運(yùn)用（曲邊梯形面積和與簡(jiǎn)單幾何體體積）；第五章介紹了數(shù)系的擴(kuò)充。主要介紹了復(fù)數(shù)的表示，性質(zhì)，運(yùn)算等 選修2-3：主要為理科生學(xué)習(xí)，第一章為排列與組合，主要學(xué)習(xí)了科學(xué)技術(shù)原理，排列，組合和二項(xiàng)式定理。
第二章則介紹了二項(xiàng)分布，正態(tài)分布等常見的概率分布，第三章則是介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)與簡(jiǎn)單的線性回歸分析。
4.術(shù)數(shù)學(xué)涵蓋了哪些學(xué)科的內(nèi)容
術(shù)數(shù)是一種智慧。
《孟子?盡心上》云：“人之有德慧術(shù)知者，恒存乎疢疾?！?術(shù)數(shù)學(xué)包括了數(shù)理，與數(shù)學(xué)有一定關(guān)系。
《周辟算經(jīng)》云：“禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！边@里的“數(shù)”可以作兩種解釋，一是指數(shù)學(xué)在大禹治洪中發(fā)揮了重要作用，二是指天運(yùn)氣數(shù)時(shí)勢(shì)造就了大禹的成功。
術(shù)數(shù)學(xué)包括了醫(yī)學(xué)。上古的醫(yī)技稱為方術(shù)。
醫(yī)巫同源，醫(yī)巫不分，巫士與大夫沒有明顯的界限。扁鵲、長(zhǎng)桑君是巫，又是醫(yī)。
南方流行針術(shù)，北方流行灸術(shù)，陰陽(yáng)五行、四時(shí)六氣是方士治病的基本依據(jù)。 術(shù)數(shù)學(xué)包括了天文學(xué)，長(zhǎng)沙馬王堆三號(hào)墓出土的帛書中有一副《天文氣象雜占》，這是戰(zhàn)國(guó)秦漢時(shí)期人們對(duì)彗星的認(rèn)識(shí)總結(jié)。
術(shù)數(shù)學(xué)還包括律歷?！逗鬂h書?律歷志》：“截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也……術(shù)家以其聲微而體難知，其分?jǐn)?shù)不明，故作準(zhǔn)以代之?！?/p>
《晉書?天文志》： “三光之行，不必有常，術(shù)家以算求之，各有同異，故諸家歷法參差不齊?！毙g(shù)家即術(shù)士，他們博通音律和歷算。
術(shù)數(shù)學(xué)還包括地理之學(xué)，術(shù)士以陰陽(yáng)解釋自然現(xiàn)象^《漢書?夏侯勝傳》記載：“囊者地震北海、瑯邪、壞祖宗廟，聯(lián)甚懼焉。其與列侯中二千石博問(wèn)術(shù)士，有以應(yīng)變補(bǔ)聯(lián)之缺，毋有所諱?！?/p>
5.魔術(shù)中的數(shù)學(xué)原理
這個(gè)用數(shù)學(xué)原理還是很好解釋的：把左上角的數(shù)設(shè)為x，則所有的數(shù)為x,x+1,x+2,x+3,x+7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,x+25共16個(gè)數(shù)。四個(gè)角上的數(shù)字之和=x+x+3+x+21+x+25=4x+48.
由于每選一個(gè)數(shù)字后，需要把這一行和這一列的所有數(shù)字劃掉，可以知道，每一行只有一個(gè)數(shù)字，每一列也只有一個(gè)數(shù)字。先假設(shè)所有的數(shù)字都圈在了最左行，得到x+x+7+x+14+x+21=4x+42
（當(dāng)然，這是不符合要求的），接下來(lái)，肯定有一行的圈不用移，肯定有一行的圈向右移1格，有一行的圈向右移2格，還有一行的圈向右移3格，所以不管哪種情況，最后會(huì)使數(shù)字的和再加上0+1+2+3=6，即4x+42+6=4x+48，所以必然等于方框四個(gè)角上的數(shù)字之和。
6.數(shù)學(xué)知識(shí)
π的歷史 圓的周長(zhǎng)與直徑之比是一個(gè)常數(shù)，人們稱之為圓周率。
通常用希臘字母“π”來(lái)表示。1706年，英國(guó)人瓊斯首次創(chuàng)用π代表圓周率。
他的符號(hào)并未立刻被采用，以后，歐拉予以提倡，才漸漸推廣開來(lái)。現(xiàn)在π已成為圓周率的專用符號(hào)，π的研究，在一定程度上反映這個(gè)地區(qū)或時(shí)代的數(shù)學(xué)水平，它的歷史是饒有趣味的。
在古代，實(shí)際上長(zhǎng)期使用 π=3這個(gè)數(shù)值，巴比倫、印度、中國(guó)都是如此。到公元前2世紀(jì)，中國(guó)的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載。
東漢的數(shù)學(xué)家又將值改為根號(hào)10（約為3.16）。真正使圓周率計(jì)算建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，首先應(yīng)歸功于阿基米德。
他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于三又七分之一而大于三又七十一分之十。這是第一次在科學(xué)中創(chuàng)用上、下界來(lái)確定近似值。
第一次用正確方法計(jì)算π值的，是魏晉時(shí)期的劉徽，在公元263年，他創(chuàng)用了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來(lái)逼近圓面積的方法，算得π值為3.14。我國(guó)稱這種方法為“割圓術(shù)”。
直到1200年后，西方人才找到了類似的方法。后人為紀(jì)念劉徽的貢獻(xiàn)，將3.14稱為徽率。
公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù)，把π值算到小點(diǎn)后第七位3.1415926，這個(gè)具有七位小數(shù)的圓周率在當(dāng)時(shí)是世界首次。祖沖之還找到了兩個(gè)分?jǐn)?shù)：22/7和113/355，用分?jǐn)?shù)來(lái)代替π，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算，這種思想比西方也早一千多年。
祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終于在1596年，由荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫打破了。
他把π值推到小數(shù)點(diǎn)后第15位小數(shù)，最后推到第35位。為了紀(jì)念他這項(xiàng)成就，人們?cè)谒?610年去世后的墓碑上，刻上：3.這個(gè)數(shù)，從此也把它稱為“盧道夫數(shù)”。
之后，西方數(shù)學(xué)家計(jì)算 的工作，有了飛速的進(jìn)展。1948年1月，費(fèi)格森與雷思奇合作，算出808位小數(shù)的π值。
計(jì)算機(jī)問(wèn)世后，π的人工計(jì)算宣告結(jié)束。20世紀(jì)50年代，人們借助計(jì)算機(jī)算得了10萬(wàn)位小數(shù)的π值，70年代又突破這個(gè)記錄，算到了150萬(wàn)位。
到90年代初，用新的計(jì)算方法，算到的值已到了4.8億位。π的計(jì)算經(jīng)歷了幾千年的歷史，它的每一次重大進(jìn)步，都標(biāo)志著技術(shù)和算法的革新。
圓周率π的計(jì)算歷程圓周率是一個(gè)極其馳名的數(shù)。從有文字記載的歷史開始，這個(gè)數(shù)就引進(jìn)了外行人和學(xué)者們的興趣。
作為一個(gè)非常重要的常數(shù)，圓周率最早是出于解決有關(guān)圓的計(jì)算問(wèn)題。僅憑這一點(diǎn)，求出它的盡量準(zhǔn)確的近似值，就是一個(gè)極其迫切的問(wèn)題了。
事實(shí)也是如此，幾千年來(lái)作為數(shù)學(xué)家們的奮斗目標(biāo)，古今中外一代一代的數(shù)學(xué)家為此獻(xiàn)出了自己的智慧和勞動(dòng)?；仡櫄v史，人類對(duì) π 的認(rèn)識(shí)過(guò)程，反映了數(shù)學(xué)和計(jì)算技術(shù)發(fā)展情形的一個(gè)側(cè)面。
π 的研究，在一定程度上反映這個(gè)地區(qū)或時(shí)代的數(shù)學(xué)水平。德國(guó)數(shù)學(xué)史家康托說(shuō)："歷史上一個(gè)國(guó)家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度，可以作為衡量這個(gè)國(guó)家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展水平的指標(biāo)。
"直到19世紀(jì)初，求圓周率的值應(yīng)該說(shuō)是數(shù)學(xué)中的頭號(hào)難題。為求得圓周率的值，人類走過(guò)了漫長(zhǎng)而曲折的道路，它的歷史是饒有趣味的。
我們可以將這一計(jì)算歷程分為幾個(gè)階段。實(shí)驗(yàn)時(shí)期 通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì) π 值進(jìn)行估算，這是計(jì)算 π 的的第一階段。
這種對(duì) π 值的估算基本上都是以觀察或?qū)嶒?yàn)為根據(jù)，是基于對(duì)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的實(shí)際測(cè)量而得出的。在古代世界，實(shí)際上長(zhǎng)期使用 π =3這個(gè)數(shù)值。
最早見于文字記載的有基督教《圣經(jīng)》中的章節(jié)，其上取圓周率為3。這一段描述的事大約發(fā)生在公元前950年前后。
其他如巴比倫、印度、中國(guó)等也長(zhǎng)期使用3這個(gè)粗略而簡(jiǎn)單實(shí)用的數(shù)值。在我國(guó)劉徽之前"圓徑一而周三"曾廣泛流傳。
我國(guó)第一部《周髀算經(jīng)》中，就記載有圓"周三徑一"這一結(jié)論。在我國(guó)，木工師傅有兩句從古流傳下來(lái)的口訣：叫做："周三徑一，方五斜七"，意思是說(shuō)，直徑為1的圓，周長(zhǎng)大約是3，邊長(zhǎng)為5的正方形，對(duì)角線之長(zhǎng)約為7。
這正反映了早期人們對(duì)圓周率 π 和√2 這兩個(gè)無(wú)理數(shù)的粗略估計(jì)。東漢時(shí)期官方還明文規(guī)定圓周率取3為計(jì)算面積的標(biāo)準(zhǔn)。
后人稱之為"古率"。 早期的人們還使用了其它的粗糙方法。
如古埃及、古希臘人曾用谷粒擺在圓形上，以數(shù)粒數(shù)與方形對(duì)比的方法取得數(shù)值?；蛴脛蛑啬景邃彸蓤A形和方形以秤量對(duì)比取值……由此，得到圓周率的稍好些的值。
如古埃及人應(yīng)用了約四千年的 4 (8/9)2 = 3.1605。在印度，公元前六世紀(jì)，曾取 π= √10 = 3.162。
在我國(guó)東、西漢之交，新朝王莽令劉歆制造量的容器――律嘉量斛。劉歆在制造標(biāo)準(zhǔn)容器的過(guò)程中就需要用到圓周率的值。
為此，他大約也是通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，得到一些關(guān)于圓周率的并不劃一的近似值?，F(xiàn)在根據(jù)銘文推算，其計(jì)算值分別取為3.1547,3.1992,3.1498,3.2031比徑一周三的古率已有所進(jìn)步。
人類的這種探索的結(jié)果，當(dāng)主要估計(jì)圓田面積時(shí)，對(duì)生產(chǎn)沒有太大影響，但以此來(lái)制造器皿或其它計(jì)算就不合適了。幾何法時(shí)期 憑直觀推測(cè)或?qū)嵨锒攘浚瑏?lái)計(jì)算 π 值的實(shí)驗(yàn)方法所得到的結(jié)果是相當(dāng)粗略的。
真正使圓周率計(jì)算建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，首先應(yīng)歸功于阿基米德。他是科學(xué)地研究這一常數(shù)的第一個(gè)人，是他首先提出了一種能夠借助數(shù)學(xué)過(guò)程而不是通過(guò)測(cè)量。
7.誰(shuí)能給我整個(gè)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
給你個(gè)地址吧：/eWebEditor/UploadFile/2007110155833806.doc.cn/upload/zydir/19/z2009113_1124_9378.doc下面有現(xiàn)成的，有些打不出來(lái)！自己填上去吧??！高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總第一部分 集合（1）含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n，真子集數(shù)為2^n-1；非空真子集的數(shù)為2^n-2;(2) 注意：討論的時(shí)候不要遺忘了 的情況。
（3） 第二部分 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.映射：注意 ①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對(duì)一，或多對(duì)一。2.函數(shù)值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判別式法 ；④利用函數(shù)單調(diào)性 ；⑤換元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對(duì)值的意義等）；⑧利用函數(shù)有界性（ 、、等）；⑨導(dǎo)數(shù)法3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：① 若f(x)的定義域?yàn)椤瞐,b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b]，求 f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。
（2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：①首先將原函數(shù) 分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù) 與外函數(shù) ；②分別研究?jī)?nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；③根據(jù)“同性則增，異性則減”來(lái)判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。注意：外函數(shù) 的定義域是內(nèi)函數(shù) 的值域。
4.分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結(jié)論。5.函數(shù)的奇偶性⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；⑵ 是奇函數(shù) ；⑶ 是偶函數(shù) ；⑷奇函數(shù) 在原點(diǎn)有定義，則 ；⑸在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；（6）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；6.函數(shù)的單調(diào)性⑴單調(diào)性的定義：① 在區(qū)間 上是增函數(shù) 當(dāng) 時(shí)有 ；② 在區(qū)間 上是減函數(shù) 當(dāng) 時(shí)有 ；⑵單調(diào)性的判定1 定義法：注意：一般要將式子 化為幾個(gè)因式作積或作商的形式，以利于判斷符號(hào)；②導(dǎo)數(shù)法（見導(dǎo)數(shù)部分）；③復(fù)合函數(shù)法（見2 (2)）；④圖像法。
注：證明單調(diào)性主要用定義法和導(dǎo)數(shù)法。7.函數(shù)的周期性（1）周期性的定義：對(duì)定義域內(nèi)的任意 ，若有 （其中 為非零常數(shù)），則稱函數(shù) 為周期函數(shù)， 為它的一個(gè)周期。
所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。如沒有特別說(shuō)明，遇到的周期都指最小正周期。
（2）三角函數(shù)的周期① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑶函數(shù)周期的判定①定義法（試值） ②圖像法 ③公式法（利用（2）中結(jié)論）⑷與周期有關(guān)的結(jié)論① 或 的周期為 ；② 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱 周期為2 ；③ 的圖象關(guān)于直線 軸對(duì)稱 周期為2 ；④ 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱，直線 軸對(duì)稱 周期為4 ;8.基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑴冪函數(shù)： （ ；⑵指數(shù)函數(shù)： ；⑶對(duì)數(shù)函數(shù)： ；⑷正弦函數(shù)： ；⑸余弦函數(shù)： ；（6）正切函數(shù)： ；⑺一元二次函數(shù)： ；⑻其它常用函數(shù)：1 正比例函數(shù)： ；②反比例函數(shù)： ；特別的 2 函數(shù) ；9.二次函數(shù)：⑴解析式：①一般式： ；②頂點(diǎn)式： ， 為頂點(diǎn)；③零點(diǎn)式： 。⑵二次函數(shù)問(wèn)題解決需考慮的因素：①開口方向；②對(duì)稱軸；③端點(diǎn)值；④與坐標(biāo)軸交點(diǎn)；⑤判別式；⑥兩根符號(hào)。
⑶二次函數(shù)問(wèn)題解決方法：①數(shù)形結(jié)合；②分類討論。10.函數(shù)圖象： ⑴圖象作法 ：①描點(diǎn)法 （特別注意三角函數(shù)的五點(diǎn)作圖）②圖象變換法③導(dǎo)數(shù)法⑵圖象變換：1 平移變換：ⅰ ，2 ———“正左負(fù)右” ⅱ ———“正上負(fù)下”；3 伸縮變換：ⅰ ， （ ———縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍；ⅱ ， （ ———橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍；4 對(duì)稱變換：ⅰ ；ⅱ ；ⅲ ； ⅳ ；5 翻轉(zhuǎn)變換：ⅰ ———右不動(dòng)，右向左翻（ 在 左側(cè)圖象去掉）；ⅱ ———上不動(dòng)，下向上翻（| |在 下面無(wú)圖象）；11.函數(shù)圖象（曲線）對(duì)稱性的證明（1）證明函數(shù) 圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上；（2）證明函數(shù) 與 圖象的對(duì)稱性，即證明 圖象上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)在 的圖象上，反之亦然；注：①曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)（a,b）的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0；②曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于直線x=a的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x, y)=0；③曲線C1:f(x,y)=0，關(guān)于y=x+a（或y=-x+a）的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0（或f(-y+a,-x+a)=0）；④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱；特別地：f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱；12.函數(shù)零點(diǎn)的求法：⑴直接法（求 的根）；⑵圖象法；⑶二分法.13.導(dǎo)數(shù) ⑴導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作 ；⑵常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。
⑶導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則： ⑷（理科）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ⑸導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： ①利用導(dǎo)數(shù)求切線：注意：ⅰ所給點(diǎn)是切點(diǎn)嗎？ⅱ所求的是“在”還是“過(guò)”該點(diǎn)的切線？②利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：ⅰ 是增函數(shù)；ⅱ 為減函數(shù)；ⅲ 為常數(shù)； ③利用導(dǎo)數(shù)求極值：ⅰ求導(dǎo)數(shù) ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得極值。④利用導(dǎo)數(shù)最大值與最小值：ⅰ求的極值；ⅱ求區(qū)間端點(diǎn)值（如果有）；ⅲ得最值。
14.（理科）定積分 ⑴定積分的定義： ⑵定積分的性質(zhì)：① （ 常數(shù)）；② ；③ （其中 。⑶微積分基本定理（牛頓—萊布尼茲公式）： ⑷定積分的應(yīng)。
