集合及常用邏輯語(尋集合與簡易邏輯的知識點快```要詳細(xì))
1.尋集合與簡易邏輯的知識點 快```要詳細(xì)
高考要求：集合知識作為整個數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，在高考中重點考察的是集合的化簡，以及利用集合與簡易邏輯的知識來指導(dǎo)我們思維，尋求解決其他問題的方法
學(xué)法要求：本章的基本概念較多，要力求在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶
數(shù)學(xué)思想：（1）等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（2）求補(bǔ)集的思想；（3）分類思想； （4）數(shù)形結(jié)合思想
解題規(guī)律：1）對所給的集合進(jìn)行盡可能的化簡； 2）有意識應(yīng)用維恩圖來尋找各集合之間的關(guān)系； 3）有意識運(yùn)用數(shù)軸或其它方法來直觀顯示各集合的元素；4）力求尋找構(gòu)成此復(fù)合命題的簡單命題； 5） 利用子集與推出關(guān)系的聯(lián)系將問題轉(zhuǎn)化為集合問題
二、基本知識點：
集合：1.集合中的元素屬性：（1） (2) (3)
2.常用數(shù)集符號：N Z Q R
3.子集： _______________________________ 數(shù)學(xué)表達(dá)式
4.補(bǔ)集： __________________________ 數(shù)學(xué)表達(dá)式
5.交集： __________________________ 數(shù)學(xué)表達(dá)式
6.并集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式
7.空集： 它的性質(zhì)（1） (2)
8.如果一個集合A有n個元素（Crad(A)=n），那么它有個 個子集， 個非空真子集
注（1）元素與集合間的關(guān)系用 符號表示；（2）集合與集合間的關(guān)系用 符號表示
解不等式：1 絕對值不等式的解法：
(1)公式法：|f(x)|>g(x) ;|f(x)|<g(x)
(2)幾何法（圖像法） ； （3）定義法（利用定義打開絕對值――零點分段法）；（4）兩邊平方
2.提供下數(shù)學(xué)1.集合與常用邏輯用語 2.函數(shù)與基本初等函數(shù) 3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)
1.集合與常用邏輯用語見<a href=" target="_blank">
基本初等函數(shù)包括以下幾種：
(1)常數(shù)函數(shù) y = c( c 為常數(shù))
(2)冪函數(shù) y = x^a( a 為非 0 常數(shù))
(3)指數(shù)函數(shù) y = a^x(a>0, a≠1)
(4)對數(shù)函數(shù) y =log(a) x(a>0, a≠1)
(5)三角函數(shù)：
主要有以下 6 個：
正弦函數(shù) y =sin x
余弦函數(shù) y =cos x
正切函數(shù) y =tan x
余切函數(shù) y =cot x
正割函數(shù) y =sec x
余割函數(shù) y =csc x
此外，還有正矢、余矢等罕用的三角函數(shù)。
(6)反三角函數(shù)：
主要有以下 6 個：
反正弦函數(shù) y = arcsin x
反余弦函數(shù) y = arccos x
反正切函數(shù) y = arctan x
反余切函數(shù) y = arccot x
反正割函數(shù) y = arcsec x
反余割函數(shù) y = arccsc x
初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的有理運(yùn)算和復(fù)合而成的函數(shù)。
基本初等函數(shù)和初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)均為連續(xù)函數(shù)。
3.集合的基礎(chǔ)知識
集合
jíhé
[assemble;collect;congrate;converge;muster;rally;gether;call together] 分散的人或事物聚集到一起；使聚集
緊急集合
集合
jíhé
[aggregate] 一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素
有理數(shù)的集合
一.數(shù)學(xué)術(shù)語
集合的概念：
一定范圍的，確定的，可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如（1）阿Q正傳中出現(xiàn)的不同漢字（2）全體英文大寫字母
集合的分類：
并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合成為A與B的并（集）
交集： 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合成為A與B的交（集）
差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合成為A與B的差（集）
注：空集屬于任何集合，但它不屬于任何元素.
某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。
集合的性質(zhì)：
確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合。
互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。不能寫成{1,1,2}應(yīng)寫成{1,2}
無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。
二.動詞
表示一種呼叫某人或一群人集中在一起的口令.
集合的表示方法，常用的有列舉法和描述法。
集合學(xué)
集合論（簡稱集論）是一門研究集合的數(shù)學(xué)理論。這里的集合指由一些抽象的數(shù)學(xué)對象構(gòu)成的整體。集合、元素和成員關(guān)系是數(shù)學(xué)中最基本的概念。集論（加上邏輯和謂詞演算）是數(shù)學(xué)的公理化基礎(chǔ)之一，通過集合及成員關(guān)系來形式化地表示其它數(shù)學(xué)對象。
集合論可以用來表示一系列略有不同的概念：
樸素集合論是由19世紀(jì)末的德國數(shù)學(xué)家康托最早提出的集合論。
公理化集合論是一個更加嚴(yán)格的理論，它是發(fā)現(xiàn)了原始集合論里的一些錯誤（如：羅素悖論）后而修正的。
Z集合論由德國數(shù)學(xué)家Ernst Zermelo創(chuàng)立的一個公理集合論。
ZF集合論是最常用的公理集合論，由Abraham Fraenkel和Thoralf Skolem擴(kuò)展了Z集合論所得。
不同的邏輯系統(tǒng)有相應(yīng)不同的集合（如模糊邏輯里的模糊集合）。
音樂集合理論可以被看成是集合論在音樂上的應(yīng)用。
