數(shù)學(xué)天天練高一必修二(高一必修二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識歸納)

1.高一必修二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識歸納

你是用電腦吧 我這里有些圖片不方便上傳 964672189 我號 你加我 如果滿意就采納 給你看一些先

高中數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)

一、直線與方程

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，不存在。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：（1）當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

(3)直線方程

①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)

注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。

當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)，

④截矩式：

其中直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：（A,B不全為0）

注意：1各式的適用范圍 2特殊的方程如：

平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）；

2.高一數(shù)學(xué)必修二怎么學(xué)

我現(xiàn)在也是高一的。

如果你想在短時間內(nèi)把分?jǐn)?shù)盡量的提高的話，那我建議你先把書上的公式定理什么的全部證一遍，在證的時候有意識的去記憶，既記了，又做了題，一舉兩得嘛~

干完這件事后，你再把所有的東西都總結(jié)起來，抄在筆記本上，有空就多記記，

然后，把你之前做錯的題再做一遍，新題沒時間管了，舊題一定要全部搞懂！

如果你還有時間的話，先做書上的題，有空再做其他題，但這一步?jīng)]有之前那幾步重要。

這是突擊式學(xué)習(xí)啦，考完后最重要的還是像2L說的那樣多做題。

祝你好運(yùn)！恩。。。這幾天要熬夜啦。

3.數(shù)學(xué)必修2的知識點(diǎn)

高 中 數(shù)學(xué) 必 修 2知識點(diǎn) 第一章 空間幾何體1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1 三視圖： 正視圖：從前往后 側(cè)視圖：從左往右 俯視圖：從上往下2 畫三視圖的原則： 長對齊、高對齊、寬相等3直觀圖：斜二測畫法4斜二測畫法的步驟：（1）.平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；（2）.平行于y軸的線長度變半，平行于x,z軸的線長度不變；（3）.畫法要寫好。

5 用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側(cè)棱（4）成圖1.3 空間幾何體的表面積與體積 （一 ）空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積： 各個面面積之和2 圓柱的表面積 3 圓錐的表面積 4 圓臺的表面積 5 球的表面積 （二）空間幾何體的體積1柱體的體積 2錐體的體積 3臺體的體積 4球體的體積 第二章 直線與平面的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.11 平面含義：平面是無限延展的2 平面的畫法及表示 （1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖） （2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點(diǎn)或者相對的兩個頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。3 三個公理：（1）公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi) 符號表示為 A∈L B∈L => L α A∈α B∈α 公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi) （2）公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。

符號表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線 => 有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。

（3）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。符號表示為：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L 公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1 空間的兩條直線有如下三種關(guān)系： 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。

2 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線 a∥b c∥b 強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。

公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。3 等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)4 注意點(diǎn)：① a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；② 兩條異面直線所成的角θ∈（0， ）；③ 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。

2.1.3 — 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1、直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個公共點(diǎn) （2）直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點(diǎn) （3）直線在平面平行 —— 沒有公共點(diǎn) 指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來表示 a α a∩α=A a∥α2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1 直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。

符號表示：a α b β => a∥α a∥b2.2.2 平面與平面平行的判定1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示：a β b β a∩b = P β∥α a∥α b∥α2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。

2.2.3 — 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。

符號表示：a∥α a β a∥b α∩β= b 作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

符號表示：α∥β α∩γ= a a∥b β∩γ= b 作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)2.3.1直線與平面垂直的判定1、定義 如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面垂直時，它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。

L p α 2、判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點(diǎn)： a）定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b）定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形 A 梭 l β B α2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。2.3.3 — 2.3.4直線與平面。

4.高中數(shù)學(xué)必修二的內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。

特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線的斜率 ①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。

直線的斜率常用k表示。即。

斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，不存在。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)：（1）當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無關(guān)；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。（3）直線方程①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。

當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)， ④截矩式： 其中直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：（A,B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如： 平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）（二）垂直直線系 垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）（三）過定點(diǎn)的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系：，直線過定點(diǎn)；（ⅱ）過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為（為參數(shù)），其中直線不在直線系中。（6）兩直線平行與垂直 當(dāng)，時， ；注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

（7）兩條直線的交點(diǎn) 相交 交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。 方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解與重合（8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(diǎn)， 則 （9）點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離（10）兩平行直線距離公式 在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。

二、圓的方程 1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程當(dāng)時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當(dāng)時，表示一個點(diǎn)； 當(dāng)時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；（2）過圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】 （3）過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓（x-a）2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為（x0,y0），則過此點(diǎn)的切線方程為（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

當(dāng)時兩圓外離，此時有公切線四條；當(dāng)時兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當(dāng)時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當(dāng)時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線；當(dāng)時，兩圓內(nèi)含； 當(dāng)時，為同心圓。注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)三、立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱：幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺： 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成 幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個扇形。 （6）圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后。

5.怎么學(xué)習(xí)好高一數(shù)學(xué)必修2

1.絕對經(jīng)典三角函數(shù)難題：

求sin10sin20…sin90，注意都是度，這里不好打印。

提示：利用三倍角公式sin3x=4sinxsin(60-x)sin(60+x)，然后取x分別為10度，20度，30度，兩邊相乘即可計算。

2.超級啟發(fā)式平面向量題：

設(shè)a,b是平面向量，定義向量外積為a*b=|a||b|sin@，@為a,b夾角。

(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，求證|a*b|=|x1y2-x2y1|;

提示：仿造書上內(nèi)積坐標(biāo)公式的證明。

(2)利用上面的結(jié)論，證明向量a,b共線的充要條件是x1y2-x2y1=0;

(3)已知三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積。

提示：設(shè)A,B,C為三角形頂點(diǎn)，求出向量AB,AC坐標(biāo)，注意到三角形ABC的面積為AB與AC外積絕對值的1/2，再利用第一問向量外積坐標(biāo)公式即得。

PS：如果有興趣可以把內(nèi)積的結(jié)論的推導(dǎo)方法都用到外積上來，看看還會得到什么樣的結(jié)論。

6.怎樣快速掌握高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

高考數(shù)學(xué)（天啊，我已經(jīng)在知識人上說了無數(shù)遍了?。?首先要把書看一遍，書上的定義定理要弄清楚。

然后是要把對應(yīng)例題搞明白，如果能自己獨(dú)立從頭推導(dǎo)一遍最好。 接下來要算書上的習(xí)題，書上習(xí)題是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，無條件的掌握。

然后合上書本，注意，一定要合上書本和任何參考資料，開始做題。 做好后，對照答案，明白自己錯的問題錯在哪里，不明白的去詢問老師同學(xué)搞清楚。

總結(jié)自己做題的心得，比方說你會知道這個定理如何在試題中使用，有沒有什么定義域值域需要注意的呀，哪里比較容易吃虧啊。 最后，回歸教材，一邊看那些定理，一邊回想自己做題時候總結(jié)出來的心得，這些心得會是對這個定義的最好的補(bǔ)充。

這樣，書本和習(xí)題有機(jī)結(jié)合，你就無敵了。 我是2007高考遼寧省數(shù)學(xué)狀元，滿分150分。

有任何問題可以給我留言。

7.高一數(shù)學(xué)必修2（公式總結(jié)）以及例題

立體幾何基本課題 包括： - 面和線的重合 - 兩面角和立體角 - 方塊， 長方體， 平行六面體 - 四面體和其他棱錐 - 棱柱 - 八面體， 十二面體， 二十面體 - 圓錐，圓柱 - 球 - 其他二次曲面： 回轉(zhuǎn)橢球， 橢球， 拋物面 ，雙曲面 公理 立體幾何中有4個公理 公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi). 公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面. 公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線. 公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行. 立方圖形 立體幾何公式 名稱 符號 面積S 體積V 正方體 a——邊長 S=6a^2 V=a^3 長方體 a——長 S=2(ab+ac+bc) V=abc b——寬 c——高 棱柱 S——底面積 V=Sh h——高 棱錐 S——底面積 V=Sh/3 h——高 棱臺 S1和S2——上、下底面積 V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3 h——高 擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6 S2——下底面積 S0——中截面積 h——高 圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=∏rh h——高 C——底面周長 S底——底面積 S底=πR^2 S側(cè)——側(cè)面積 S側(cè)=Ch S表——表面積 S表=Ch+2S底 S底=πr^2 空心圓柱 R——外圓半徑 r——內(nèi)圓半徑 h——高 V=πh(R^2-r^2) 直圓錐 r——底半徑 h——高 V=πr^2h/3 圓臺 r——上底半徑 R——下底半徑 h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 球 r——半徑 d——直徑 V=4/3πr^3=πd^2/6 球缺 h——球缺高 r——球半徑 a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3 球臺 r1和r2——球臺上、下底半徑 h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圓環(huán)體 R——環(huán)體半徑 D——環(huán)體直徑 r——環(huán)體截面半徑 d——環(huán)體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4 桶狀體 D——桶腹直徑 d——桶底直徑 h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 （母線是圓弧形，圓心是桶的中心） V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 （母線是拋物線形）平面解析幾何包含一下幾部分 一 直角坐標(biāo) 1.1 有向線段 1.2 直線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo) 1.3 幾個基本公式 1.4 平面上的點(diǎn)的直角坐標(biāo) 1.5 射影的基本原理 1.6 幾個基本公式 二 曲線與議程 2.1 曲線的直解坐標(biāo)方程的定義 2.2 已各曲線，求它的方程 2.3 已知曲線的方程，描繪曲線 2.4 曲線的交點(diǎn) 三 直線 3.1 直線的傾斜角和斜率 3.2 直線的方程 Y=kx+b 3.3 直線到點(diǎn)的有向距離 3.4 二元一次不等式表示的平面區(qū)域 3.5 兩條直線的相關(guān)位置 3.6 二元二方程表示兩條直線的條件 3.7 三條直線的相關(guān)位置 3.8 直線系 四 圓 4.1 圓的定義 4.2 圓的方程 4.3 點(diǎn)和圓的相關(guān)位置 4.4 圓的切線 4.5 點(diǎn)關(guān)于圓的切點(diǎn)弦與極線 4.6 共軸圓系 4.7 平面上的反演變換 五 橢圓 5.1 橢圓的定義 5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓 5.3 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 5.4 橢圓的基本性質(zhì)及有關(guān)概念 5.5 點(diǎn)和橢圓的相關(guān)位置 5.6 橢圓的切線與法線 5.7 點(diǎn)關(guān)于橢圓的切點(diǎn)弦與極線 5.8 橢圓的面積 六 雙曲線 6.1 雙曲線的定義 6.2 用平面截直圓錐面可以得到雙曲線 6.3 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 6.4 雙曲線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念 6.5 等軸雙曲線 6.6 共軛雙曲線 6.7 點(diǎn)和雙曲線的相關(guān)位置 6.8 雙曲線的切線與法線 6.9 點(diǎn)關(guān)于雙曲線的切點(diǎn)弦與極線 七 拋物線 7.1 拋物線的定義 7.2 用平面截直圓錐面可以得到拋物線 7.3 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 7.4 拋物線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念 7.5 點(diǎn)和拋物線的相關(guān)位置 7.6 拋物線的切線與法線 7.7 點(diǎn)關(guān)于拋物線的切點(diǎn)弦與極線 7.8 拋物線弓形的面積 八 坐標(biāo)變換·二次曲線的一般理論 8.1 坐標(biāo)變換的概念 8.2 坐標(biāo)軸的平移 8.3 利用平移化簡曲線方程 8.4 圓錐曲線的更一般的標(biāo)準(zhǔn)方程 8.5 坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn) 8.6 坐標(biāo)變換的一般公式 8.7 曲線的分類 8.8 二次曲線在直角坐標(biāo)變換下的不變量 8.9 二元二次方程的曲線 8.10 二次曲線方程的化簡 8.11 確定一條二次曲線的條件 8.12 二次曲線系 九 參數(shù)方程 十 極坐標(biāo) 十一 斜角坐標(biāo)。

8.每天鍛煉

這要區(qū)分有氧運(yùn)動與無氧運(yùn)動。

還要區(qū)分不同年齡段的人。而最保險的做法是：早上運(yùn)動一小時左右，下午再運(yùn)動一小時。

具體運(yùn)動量多少按個人實(shí)際情況來定，不可運(yùn)動得太累 注意合理休息最重要的是持之以恒。 最新研究發(fā)現(xiàn)，人們要長壽，最好的秘訣就是每天從事適量的運(yùn)動。

報道說，美國華盛頓醫(yī)療中心研究人員對1.5萬多人進(jìn)行了20年的跟蹤調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，愛運(yùn)動者過早死亡的概率比其他人小70%。 要達(dá)到如此效果，只需每周至少5次快步行走1小時即可。

另外，美國南卡羅來納大學(xué)研究人員也發(fā)現(xiàn)，身體素質(zhì)差的成年人死亡幾率比健康的同齡人高1倍。 近2.6萬名60歲以上的男性和女性受邀參加試驗，他們中有450人在這段時間內(nèi)死亡。

值得一提的是，病人的體重似乎在這里不說明任何問題。參加試驗的人中有53%體重超標(biāo)，卻只有23%的人身體狀況欠佳。

定期做操的胖人比不關(guān)心身體狀況的瘦人活得更久。 首席研究員斯蒂文·布萊爾說：“人們總是過多地考慮如何避免身體超重，卻把身體鍛煉放到了第二位?！?/p>

醫(yī)生建議，成年人應(yīng)每天鍛煉半小時，運(yùn)動量可因人而異。 。

9.高一必修2數(shù)學(xué)有關(guān)‘‘最大值及最小值’求法

(x+1)^2+(y-2)^2=4

(y-0)/(x-4)可以表示圓上任意一點(diǎn)與（4,0）的斜率。

數(shù)形結(jié)合可知：當(dāng)相切取最大和最小

設(shè)過（4,0）的直線方程為y=k(x-4)

則圓心（-1,2）到直線距離為2

有|（-1-4）k-2|/√（k^2+1）=2

得k=0或k=-20/21

下一個根號下（X^2+Y^2-2X+1）=√[（x-1）^2+y^2]

表示圓上任意一點(diǎn)到（1,0）的距離

由數(shù)形結(jié)合可知，通過圓心的直線交圓的兩個交點(diǎn)分別可以取到最大和最小

(1,0)到（-1,2）的距離為2√2，所以最小為2√2-2，最大2√2+2