圓的的提高題(小學(xué)六年級關(guān)于圓的提高題10道,周二就要了,求各位高手幫幫餓)

1.小學(xué)六年級關(guān)于圓的提高題10道,周二就要了,求各位高手幫幫餓

自己選吧。

一、填空

1、小圓的直徑是4厘米，大圓的半徑是4厘米，大圓的周 長和小圓的周長的比是（ ），面積比是（ ）。

2、一個(gè)半圓的半徑是r，它的周長是（ ），面積是（ ）。

3、同一個(gè)圓里，半徑與周長的比是（ ），直徑與半徑的比值是（ ），周長與直徑的比是（ ），比值是（ ）。

4、用同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)長方形、正方形、圓，（ ）的面積最大，（ ）的面積最小。

5、一張長方形紙，長6分米，寬4分米。如果在上面剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）分米，周長是（ ），面積是（ ）。如果在上面剪出半徑是1分米的圓，最多可以剪出（ ）個(gè)。

6、一個(gè)圓的周長擴(kuò)大5倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。如果一個(gè)圓的直徑減少13CM ，周長減少（ ），。

7、用鐵絲把2根橫截面直徑都是20厘米的圓木捆在一起，如果接頭處鐵絲長5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的鐵絲。

二，判斷題

1如果兩個(gè)圓的周長相等，那個(gè)這兩個(gè)圓的面積也相等.（ ）

2甲圓直徑是乙圓的半徑，乙圓的面積是甲圓面積的2倍.（ ）

3在一個(gè)正方形內(nèi)畫兩個(gè)最大的圓，圓的直徑等于邊長的一半.（ ）

4圓的大小是由半徑，直徑或周長決定的.（ ）

5當(dāng)圓的半徑為2厘米時(shí)，它的周長和面積相等.（ ）

6圓的周長與它的直徑的比值約是3.14.( )

7在周長相等的平面圖形中，面積最大的是圓.（ ）.

二、應(yīng)用題

1、在一塊直徑為40米的圓形操場周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵，一共可栽多少棵？

2、一根鐵絲可以圍成一個(gè)直徑是12分米的圓，如果把它圍成一個(gè)最大的正方形，它的邊長是多少？

3、一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在紙上剪一個(gè)最大的圓。還剩下多少平方厘米的紙沒用？

4、一種汽車輪胎的外直徑是1米，它每分鐘可以轉(zhuǎn)動400周。這輛汽車通過一座長5.652千米的大橋需要多少分鐘？

5、在一個(gè)圓形噴水池的周長是62.8米，繞著這個(gè)水池修一條寬2米的水泥路。求路面的面積。

6、一個(gè)掛鐘的分針長5厘米，從上午8點(diǎn)到下午4點(diǎn)，分針針尖走過的距離是多少厘米？

7、一種自行車輪胎的外直徑是70厘米，它每分鐘可以轉(zhuǎn)200周。小明騎著這輛自行車從學(xué)校到家里用了10分鐘。小明從家里到學(xué)校的路程是多少米？

8、小華和小軍沿著一個(gè)半徑是500米的圓形湖邊同時(shí)從同一點(diǎn)相背而行。小華每分鐘行81米，小軍每分鐘行76米。兩人經(jīng)過多少分鐘相遇？

9、有一個(gè)周長是3140米的圓形湖，在湖的中間有一個(gè)面積是5000平方米的小島。如果在湖中種上白蓮，每平方米水面可以收白蓮0.02千克。一共可以收白蓮多少千克？

10、小明家距學(xué)校大約1千米，他打算每天從家出發(fā)去學(xué)校用8分鐘，已知他騎自行車輪胎的外直徑是0。65米，如果平均每分鐘自行車輪胎轉(zhuǎn)80周，那么他能在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)到學(xué)校嗎？

11、有一個(gè)直徑是8米的圓形花壇，在它的外圍修一條寬3米的小路，求這條小路的面積是多少？

12、把一個(gè)圓形紙片剪開后，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的近似長方形。這個(gè)長方形的周長是24.84厘米，原來這個(gè)圓形紙片的面積是多少平方厘米？

13、一個(gè)半圓的周長是15.42分米，這個(gè)半圓的面積是多少平方分米？

2.高中數(shù)學(xué)圓的基本知識與分類練習(xí)

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高一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)之一——圓

一.基本知識之關(guān)于圓的方程

1.圓心為，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.特殊地，

當(dāng)時(shí)，圓心在原點(diǎn)的圓的方程為：.

2.圓的一般方程，其中.

圓心為點(diǎn)，半徑，

3.二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是：

①項(xiàng)項(xiàng)的系數(shù)相同且不為，即；②沒有項(xiàng)，即；③.

4.圓：的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

特殊地，的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

5.圓系方程：過圓：與圓：交點(diǎn)的圓系方程是（不含圓），

當(dāng)時(shí)圓系方程變?yōu)閮蓤A公共弦所在直線方程.

二.基本知識之關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系

位置關(guān)系|相切|相交|相離|

幾何特征|代數(shù)特征|

將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設(shè)它的判別式為，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則直線與圓的位置關(guān)系滿足以下關(guān)系：

直線截圓所得弦長的計(jì)算方法：

①利用弦長計(jì)算公式：設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，

則弦；

②利用垂徑定理和勾股定理：（其中為圓的半徑，直線到圓心的距離）.

3.圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的半徑分別為和，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系滿足以下關(guān)系：

位置關(guān)系|外離|外切|相交|內(nèi)切|內(nèi)含|

幾何特征|代數(shù)特征|無實(shí)數(shù)解|一組實(shí)數(shù)解|兩組實(shí)數(shù)解|一組實(shí)數(shù)解|無實(shí)數(shù)解|

三.分類例題練習(xí)解：（

3.圓知識三大題目

在一張長10厘米，寬8厘米的長方形紙中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ 4 ）厘米，面積是（ 50.24 ）平方厘米.

用一根長6.28分米的毛線圍成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（ 2 cm ），面積是（ 3.14 cm2 ）,

兩個(gè)圓的直徑比是4比3，這兩個(gè)圓，周長的比是（ 4:3 ），面積的比是（ 16:9 ）,

一只掛鐘的分針長15厘米，經(jīng)過一小時(shí)后，分針的尖端所走的路程是（ 94.2 ）厘米，分針?biāo)鶔哌^的面積是（ 706.5 ）平方厘米，

（以上題目是填空題，只需告訴我答案，不需告訴我過程）

判斷題，

在一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍， （ √ ）括號里填對還是錯(cuò)，

大圓的圓周率比小圓的圓周率大， （ * ）

一個(gè)半圓的周長等于同半徑圓的周長的一半 （ * ）

半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等 （ * ）

周長相等的兩個(gè)圓，面積一定相等 （ √ ）

在園內(nèi)兩端都在圓上的線段，直徑最長 （ √ ）

選擇題

一個(gè)圓的直徑是八厘米，正好和一個(gè)正方形的邊長相等，這兩個(gè)圖形的面積比較，（ B ）的面積大，

A， 圓 B 正方形 C 不能比較

一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的三倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的（ C ）

A 三倍 B 六倍 C 九倍

圓周率的精確值（ A ）3.14

A 大于 B 等于 C 小于

一個(gè)半圓的周長，用式子表示正確的是（ B ） 我也上六年級 答案我確定全對 別忘了懸賞

A πr B πr+2r C 2πr

第一題， 一個(gè)半圓的半徑是八厘米，求周長與面積，

周長：8*2*3.14=50.24cm 面積：8的平方*3.14=200.96cm2

第二題，右圖是以正方形的邊長為半徑畫出的一個(gè)圓，

這個(gè)圓的面積是πr的平方，那么正方形的面積是（ r的平方 ），圓的面積正好是正方形面積的（ π ）倍，也就是圓的面積相當(dāng)于它的半徑的平方的（ π ）倍，即圓的面積是（ πr的平方 ）

如果這個(gè)正方形的面積是9平方厘米，那么這個(gè)圓的面積是（ 28.26cm2 ）

4.關(guān)于圓的知識

1. 兩圓位置關(guān)系發(fā)生變化例1. 如圖1，⊙、⊙外切于點(diǎn)P,A是⊙上一點(diǎn)，直線AC切⊙于點(diǎn)C，交⊙于點(diǎn)B，直線AP交⊙于點(diǎn)D。

(1)求證：PC平分BPD;(2)將“⊙、⊙外切于點(diǎn)P”改為“⊙、⊙內(nèi)切于點(diǎn)P”，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并證明你的結(jié)論。分析：由兩圓相切可聯(lián)想到作兩圓的公切線，再利用弦切角定理、切線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理的推論可證得本題結(jié)論。第2問（1）中的結(jié)論仍然成立，證明過程留給大家思考完成。2. 圓中點(diǎn)的位置發(fā)生變化例2. 如圖3,AB是半圓O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動（不與點(diǎn)M重合），點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動，且總保持PQ=PO，過點(diǎn)Q作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)C。

(1)當(dāng)時(shí)，請你對的形狀做出猜想，并給出證明；（2）當(dāng)時(shí)，的形狀是________三角形；（3）由（1）(2)得出的結(jié)論，請進(jìn)一步猜想，無論當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動到任何位置時(shí)，一定是________三角形。分析：由題設(shè)條件容易聯(lián)想到連結(jié)圓心和切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形，再利用三角形內(nèi)角和定理的推論和切線的性質(zhì)求解。二、圓的滾動圓的滾動類問題大致可分為三類：一是圓在直線上滾動，二是圓在折線上滾動，三是圓在曲線（一般指圓或圓弧）上滾動。圓在不同的線上滾動會產(chǎn)生不同的情況，下面以圓在直線上滾動舉例說明。例3. 如圖4，一枚直徑為d的硬幣沿著直線l滾動一圈，硬幣的中心經(jīng)過的距離是多少？

分析：圓從點(diǎn)A開始按順時(shí)針方向沿直線l滾動一周到點(diǎn)B，線段AB的長度顯然與圓的周長相等，即，因直線l與圓相切，故圓心經(jīng)過的距離。

5.學(xué)習(xí)技巧

第一篇 一節(jié)數(shù)學(xué)課的啟迪 去年十月在咸陽召開的“省小學(xué)教學(xué)研討會”上，我聽了北京一位特級教師杜憲章老師的兩節(jié)數(shù)學(xué)課，受益匪淺。

他的課堂真正做到了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生去說、去做，最大限度地去挖掘?qū)W生的思維與創(chuàng)造能力。特別是他視學(xué)生如朋友，平易、謙和，尊重學(xué)生，相信學(xué)生的教學(xué)作風(fēng)，與他本人樸實(shí)無華卻又莊重典雅的氣質(zhì)，貫穿始終的妙語連珠融為一體，展示了他淵博的知識底蘊(yùn)，使我記憶深刻。

杜老師講的是小數(shù)的初步認(rèn)識。課前，他和學(xué)生做了幾分鐘的交流。

他先告訴學(xué)生自己的姓名，從北京來，然后問小朋友：“你們還想問老師點(diǎn)什么呢？”孩子們有的問：“老師，您在哪兒教學(xué)？”有的問：“老師，您幾歲？”他全都親切地作了回答。在這融洽親和的氣氛中，學(xué)生傾刻之間和老師親近了許多，對陌生老師的害怕、疑慮全煙消云散了。

為下一步順利地教學(xué)做了很好的鋪墊，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。 講課中，他讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的長方形、正方形、圓形紙對折，再用陰影畫出一部分，說出這是幾分之幾，又讓他們貼在黑板上。

孩子們折呀、畫呀，說出了等。貼的時(shí)候個(gè)子小，夠不著，他把孩子一個(gè)個(gè)抱起來讓他們貼。

每發(fā)現(xiàn)有孩子說出一個(gè)新分?jǐn)?shù)，他都要夸獎(jiǎng)一番：“你真聰明。”“你真了不起！”雖是一聲很平常的贊語，但卻極大地激勵(lì)了孩子的自信心。

我真切地感到：這不是裝飾門面的造作，這是一種愛護(hù)學(xué)生的真情的自然流露！ 講分?jǐn)?shù)各部分名稱時(shí)，他不是膚淺、生硬地去講分?jǐn)?shù)線、分子、分母。 而是生動地打比方：我們開頭把一個(gè)大圓月餅從中間切開，平均分成兩份，這一刀啊就代表平均分，用一橫表示，咱把它叫分?jǐn)?shù)線。

分兩份的"2"寫在下面叫“分母”。這一半月餅是兩份中的一份，就寫在上面。

它和下面的分母關(guān)系密切，該起個(gè)什么名呢？學(xué)生天真地說：“叫分兒。 ”“叫分女。”

他微笑著告訴孩子：“你們想象得很好，等你們長大了也許會創(chuàng)造出新的數(shù)學(xué)公式，命名為‘分兒’‘分女’，咱們今天先叫它分子，同意嗎？”我感到：這不是無足輕重的兒戲之舉，它體現(xiàn)了對學(xué)生的尊重，點(diǎn)燃的是智慧與創(chuàng)造的點(diǎn)點(diǎn)火花。 教學(xué)過程有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，他讓學(xué)生在黑板上畫出各自所想象的“平均分”。

引出分?jǐn)?shù)后，他問學(xué)生：用數(shù)字表示和用畫、折紙表示哪個(gè)簡便？你同意用數(shù)字來表示就把你的畫和貼紙擦掉或拿掉，不同意可以保留。有一位小朋友不愿擦他畫的"D"（表示1/2），杜老師便用方框圈起來。

接著，他啟發(fā)學(xué)生說更多更大的分?jǐn)?shù)。剛才保留自己畫的同學(xué)說了一個(gè)“百分之一”，老師讓他上講臺畫出這個(gè)百分之一，這個(gè)孩子畫了幾分鐘，跑來告訴老師：太難了，畫不出來。

“那咱用分?jǐn)?shù)表示該怎么寫？”孩子寫出了"1/100"。經(jīng)過實(shí)踐，這個(gè)學(xué)生自愿又心悅誠服地擦掉了自己的畫圖。

這一環(huán)節(jié)看似簡單，其實(shí)，那是在點(diǎn)撥孩子實(shí)踐、比較、認(rèn)知，比一遍又一遍地講術(shù)語名詞，效果好得多。這就體現(xiàn)了杜老師獨(dú)具匠心的教學(xué)藝術(shù)。

下課鈴聲響了。 孩子們纏著老師再講一會兒，不愿讓老師下課。

在依依不舍地停止了授課后，孩子們一個(gè)個(gè)爭著告訴老師：“老師，你的教材好。”“老師，我愛您！”這充滿稚氣又帶著真摯情感的童言，打動了每一位聽課者的心。

樸素的感情是最美的，它是孩子對老師的最高獎(jiǎng)賞。吳老師激動地說：“孩子們，我也愛你們。

”我相信，這群孩子會把這節(jié)課和這位老師永遠(yuǎn)銘記在心，終生難忘。 什么是師生平等、民主討論，什么是激發(fā)學(xué)生的積極性、創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)興趣最佳方式，從這節(jié)課里我們找到了答案。

那就是真誠地愛學(xué)生，尊重學(xué)生，一切為了孩子獲取知識，設(shè)法培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新意識和興趣。 愛心是敬業(yè)的根本，博學(xué)是付出的源泉。

把講臺讓給學(xué)生，把學(xué)習(xí)、思維的更大空間留給學(xué)生，這樣，也就把成功，把美好未來交給了學(xué)生。 第二篇 談數(shù)學(xué)解題的規(guī)范 解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。

規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。 在學(xué)習(xí)過程中做一定量的練習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。

要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化解題的作用，就必須加強(qiáng)解題的規(guī)范。 解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個(gè)方面。

一、審題規(guī)范 審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。 （1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。

目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。 （2）分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。

每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。 解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。

（3）確定解題思路。 一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著。

6.關(guān)于圓的知識

圓的有關(guān)性質(zhì)

一，〖知識點(diǎn)〗圓、圓的對稱性、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

〖大綱要求〗

1. 正確理解和應(yīng)用圓的點(diǎn)集定義，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；

2. 熟練地掌握確定一個(gè)圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點(diǎn)。一個(gè)

圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個(gè)條件確定一條直線，三個(gè)條件確定一個(gè)圓，過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓存在并且唯一；

3. 熟練地掌握和靈活應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半

徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系；

4. 掌握和圓有關(guān)的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的

圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；

5. 掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：它溝通了圓內(nèi)外圖形的關(guān)系，并能應(yīng)用它解決有關(guān)

問題；

6. 注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過圓心”②“垂直于另一條弦”

③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對的優(yōu)弧”的五個(gè)條件中任意具有兩個(gè)條件，則必具有另外三個(gè)結(jié)論（當(dāng)①③為條件時(shí)要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡化了對它實(shí)際代表的10條定理的記憶且便于解題時(shí)的靈活應(yīng)用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系等的重要依據(jù)；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過它的端點(diǎn)若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見到四個(gè)點(diǎn)在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。

〖考查重點(diǎn)與常見題型〗

1. 判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學(xué)

生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語句中，正確的有（ ）

(A)相等的圓心角所對的弧相等 （B）平分弦的直徑垂直于弦

(C)長度相等的兩條弧是等弧 （D）弦過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸

2. 論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結(jié)論的證明重

點(diǎn)考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識，常以解答題形式出現(xiàn)。

二，〖知識點(diǎn)〗

相交弦定理、切割線定理及其推論

〖大綱要求〗

1. 正誤相交弦定理、切割線定理及其推論；

2. 了解圓冪定理的內(nèi)在聯(lián)系；

3. 熟練地應(yīng)用定理解決有關(guān)問題；

4. 注意（1）相交弦定理、切割線定理及其推論統(tǒng)稱為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似

三角形結(jié)合的產(chǎn)物。這幾個(gè)定理可統(tǒng)一記憶成一個(gè)定理：過圓內(nèi)或圓外一點(diǎn)作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點(diǎn)分（內(nèi)分或外分）成兩線段長的積相等（至于切線可看作是兩條交點(diǎn)重合的割線）。使用時(shí)注意每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是公共點(diǎn)，另一個(gè)是與圓的交點(diǎn)；

(2)見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長定理，并熟悉此時(shí)圖形中存在著一個(gè)以交點(diǎn)和圓心連線為對稱軸的對稱圖形。

〖考查重點(diǎn)與常見題型〗

證明等積式、等比式及混合等式等。此種結(jié)論的證明重點(diǎn)考查了相似三角形，切割線定

理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識。常見題型以中檔解答題為主，也有一些出現(xiàn)在選擇題或填空題中。