第23章旋轉(zhuǎn)的總結(jié)(想知道旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn))

1.想知道旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

性質(zhì)

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 ②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 ③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。

三要素

①旋轉(zhuǎn)中心； ②旋轉(zhuǎn)方向； ③旋轉(zhuǎn)角度。

注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣。 旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)變換是由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)換同一方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度。

旋轉(zhuǎn)的證明

1.首先要證明兩個(gè)三角形全等； 2.要確定好旋轉(zhuǎn)中心； 3.弄清旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

2.九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十三章,旋轉(zhuǎn)

將三角形ABP繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BA與BC重合（因?yàn)槭堑冗吶切?，AB=BC）,P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)記作Q，連接BQ，因?yàn)槿切蜛BC為等邊三角形，所以角ABC等于60度，又因?yàn)樾D(zhuǎn)角后角相等，所以角ABP=角CBQ

所以角ABP+角PBC=角CBQ+角PBC=60度，又因?yàn)锽P=BQ（旋轉(zhuǎn)），所以三角形PBQ為等邊三角形，所以角PQB=60度，PQ=4。因?yàn)樵谌切蜟PQ中，CP=3,PQ=4,CP=5，所以三角形CPQ為直角三角形，且角PQC=90度。所以角BQC=角PQB=角PQC=60+90=150度。所以角APB的度數(shù)為150度

希望采納

3.想知道旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

性質(zhì) ①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 ②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。三要素 ①旋轉(zhuǎn)中心； ②旋轉(zhuǎn)方向； ③旋轉(zhuǎn)角度。

注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣。 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)變換是由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)換同一方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度。

旋轉(zhuǎn)的證明 1.首先要證明兩個(gè)三角形全等； 2.要確定好旋轉(zhuǎn)中心； 3.弄清旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。

4.平移

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旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

軸對(duì)稱|平移|旋轉(zhuǎn)|中心對(duì)稱|全等|

定|義|一個(gè)（兩個(gè)）平面圖形沿某條直線對(duì)折能夠完全重合|平面圖形在它所在平面上的平行移動(dòng)。|決定要素：平移的方向、平移的距離|一個(gè)平面圖形繞一定點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度的運(yùn)動(dòng)。|一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合|能夠完全重合的兩個(gè)圖形|表示方法：|ΔABC≌△DEF|

軸對(duì)稱圖形|成軸對(duì)稱|中心對(duì)稱圖形|成中心對(duì)稱|全等多邊形|全等三角形|對(duì)應(yīng)邊|對(duì)應(yīng)角|

一個(gè)圖形；|不止一條對(duì)稱軸|兩個(gè)圖形；|只有一條對(duì)稱軸|旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞內(nèi)部某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度能與自身重合。|一個(gè)圖形|兩個(gè)圖形|

圖|形|特|征|對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等|對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的連線平行且相等（或在同一條直線上）|對(duì)應(yīng)邊平行且相等（或在同一條直線上），對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不改變。|圖形上每一點(diǎn)都繞同一點(diǎn)按相同的方向和角度旋轉(zhuǎn)|對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等|對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的性狀大小不改變|連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段必然經(jīng)過對(duì)稱中心，并被對(duì)稱中心平分成相等的兩部分。|對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等|

判|斷|方|法|沿著某條直線對(duì)折看是否重合。|找平移的方向和距離：|找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線即是他平移的方向和距離|找旋轉(zhuǎn)的方向和角度：|找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角|旋轉(zhuǎn)180°能否與自身重合|對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的連線是否經(jīng)過同一點(diǎn)，并被這一點(diǎn)平分