小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎(chǔ)加減乘。小學二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎(chǔ)幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數(shù)小數(shù)。
小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù),素因數(shù)梯形對稱,分數(shù)小數(shù)計算。小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法,代數(shù)方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式:V=abh長方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式:V=aaa圓的周長=直徑*π 公式:L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。7、么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數(shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計算公式方面(南京家教網(wǎng)整理)1、單價*數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù)。
自然數(shù)
用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。
整數(shù)
自然數(shù)都是整數(shù),整數(shù)不都是自然數(shù)。
小數(shù)
小數(shù)是特殊形式的分數(shù)。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。
混小數(shù)(帶小數(shù))
小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù),也叫帶小數(shù)。
純小數(shù)
小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù),叫做純小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)
小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:0.333……,1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。
純循環(huán)小數(shù)
循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù),叫做純循環(huán)小數(shù)。例如: , ?;煅h(huán)小數(shù)
與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別:不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù),叫混循環(huán)小數(shù)。例如, , 。
有限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)(不全為零)叫做有限小數(shù)。
無限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字(不包含全為零)的小數(shù),叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù),無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如,圓周率π也是無限小數(shù)。
分數(shù)
表示把一個“單位1”平均分成若干份,取其中的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。(分成0份在此不討論)
真分數(shù)
分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。
假分數(shù)
分子比分母大,或者分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。(分母、分子為零在此不討論)
帶分數(shù)
一個整數(shù)(零除外)和一個真分數(shù)組合在一起的數(shù),叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)也是假分數(shù)的另一種表示形式,相互之間可以互化。
關(guān)于 (n表示自然數(shù))是否是分數(shù)
是分數(shù),但不能用分數(shù)的意義去解釋它,它既不屬于真分數(shù),也不屬于假分數(shù),而是一個特殊分數(shù),叫零分數(shù)。
數(shù)與數(shù)字的區(qū)別
數(shù)字(也就是數(shù)碼):是用來記數(shù)的符號,通常用國際通用的阿拉伯數(shù)字 0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字,大寫數(shù)字,羅馬數(shù)字等等。
數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。
0的意義
0既可以表示“沒有”,也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。
0是一個數(shù)。
0是一個偶數(shù)。
0是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。
0有占位的作用。
0不能作除數(shù)。
0是中性數(shù)。
十進制
十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”,這種以“十”為基數(shù)的進位制,叫做十進制。
加法
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法,其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”,結(jié)果叫“和”。
減法
已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數(shù)”,已知的加數(shù)叫“減數(shù)”,求出的另一個加數(shù)叫“差”。
乘法
求n個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”,結(jié)果叫“積”。
除法
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”,已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”,求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。
加、減法的運算定律
加法交換律:兩個數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的位置,和不變,叫做加法交換律。
加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前二個數(shù)相加,再加第三個數(shù),或者,先把后二個數(shù)相加,再加上第一個數(shù),其和不變。這叫做加法結(jié)合律。
在減法中,被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù),差不變。
在減法中,被減數(shù)增加多少或者減少多少,減數(shù)不變,差隨著增加或者減少多少。反之,減數(shù)增加多少或者減少多少,被減數(shù)不變,差隨著減少或者增加多少。
在減法中,被減數(shù)減去若干個減數(shù),可以把這些減數(shù)先加,差不變。
乘、除法運算定律
乘法的交換律:兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù),或者,先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
小學數(shù)學畢業(yè)總復(fù)習無論是對學生掌握數(shù)學知識的水平層次,還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。
為切實抓好總復(fù)習工作,全面提高六年級教學質(zhì)量,特擬訂以下復(fù)習計劃,供大家參考。一、復(fù)習目標:1、使學生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識,具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力,會使用學過的簡便算法,合理、靈活的進行計算,會解簡易方程,養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象,牢固的掌握所學的單位間的進率,能夠比較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征,能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積,鞏固所學的畫圖、測量等技能。
4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識,能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表,并且能夠計算求平均數(shù)問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法,能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡單的實際問題。
二、復(fù)習重點:⒈整、小、分數(shù)四則運算,混合運算和簡算,解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題。
⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識,解決實際問題。
三、復(fù)習難點:⒈使學生對所學基礎(chǔ)知識┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化,并能融會貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。
⒊準確的進行計算。四、復(fù)習關(guān)鍵:掌握“雙基”,并能靈活運用。
五、復(fù)習方法:⒈分階段復(fù)習⑴系統(tǒng)復(fù)習,24課時左右。⑵專題復(fù)習,12課時左右。
⑶綜合檢測,查漏補缺,根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習主要采用講練結(jié)合,以練為主的方法進行。
六、復(fù)習時間安排:第一階段——24課時左右⒈數(shù)和數(shù)的運算(6課時)這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運算和簡便運算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分數(shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數(shù)的初步知識(3課時左右)本節(jié)重點內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡易方程及比和比例的 辨析。
⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題(7課時左右)這節(jié)重點放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上,難點內(nèi)容是分數(shù)應(yīng)用題。⑴、簡單應(yīng)用題(1課時)⑵、復(fù)合應(yīng)用題(2課時)⑶、列方程解應(yīng)用題(2課時)⑷、用比例知識解應(yīng)用題(2課時)⒋、量的計量(2課時左右)本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。
⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識(5課時左右)本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計(2課時左右)本節(jié)重點結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對圖表的認識和理解上,能回答一些簡單的問題。
⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計表⑶、統(tǒng)計圖 注:在復(fù)習第一階段中,需要穿插4份綜合練習。第二階段:專題 復(fù)習訓練(12課時左右)⒈ 四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。
⒉幾何形體公式的實際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓練。
⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。
綜合練習和評講,及時查漏補缺。七、復(fù)習中的注意點:1、注意啟發(fā),引導學生進行進行合理的整理和復(fù)習。
2、注重“雙基”訓練,夯實知識功底。3、以教材為本,扣緊大綱。
4、加強反饋,注意因材施教。5、力求作到上不封頂,下要保底。
八、總復(fù)習復(fù)習措施:1、在復(fù)習分塊章節(jié)時,重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習,加強知識之間的聯(lián)系,使學生在理解上進行記憶。比如:基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。
在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習中糾正學生的錯誤,同時防止學生機械的背誦;對于計量單位要求學生在記憶時,理順關(guān)系。2、在復(fù)習基礎(chǔ)知識的同時,緊抓學生的能力。
⑴、在四則混合運算方面,既要提高學生計算的正確率,又要培養(yǎng)學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關(guān)練習。
⑵、在量的計量和幾何初步知識上,多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象能力,利用習題內(nèi)型的衍射性指導學生學習。⑶、應(yīng)用題中著重訓練學生的審題,分析數(shù)量關(guān)系,尋求合理的簡便的方法,講練結(jié)合,歸納總結(jié),抓訂正、抓落實。
3、在復(fù)習過程中注意啟發(fā),加強導優(yōu)輔差。對學習能力較差,基礎(chǔ)薄弱的學生,要求盡量跟上復(fù)習進度,同時開“小灶”,利用課間與課后時間,按最低的要求進行輔導。
而對于能力較強,程度較好的學生,鼓勵他們多看多想多做,老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生,重視學困生,努力提高中等生。
4、在復(fù)習期間,引導學生主動自覺的復(fù)習,學習系統(tǒng)化的歸納整理,對于學生多采用鼓勵的方法,調(diào)動學習的積極性。5、加強審題訓練,提高解題能力。
在復(fù)習時,教師應(yīng)切實加強學生認真讀題,審題習慣的培養(yǎng)。讓學生在讀題時讀清、讀透。
6、在復(fù)習當中,對于學生的掌握情況要及時做到心中有數(shù),認真與學生進行反饋交流。
對于那些成績較差的小學生來說,學習小學數(shù)學都有很大的難度,其實小學數(shù)學屬于基礎(chǔ)類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養(yǎng)成良好習慣的時期,注重培養(yǎng)孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數(shù)學有哪些技巧?
一、重視課內(nèi)聽講,課后及時進行復(fù)習.
新知識的接受和數(shù)學能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行的,所以我們必須特別注意課堂學習的效率,尋找正確的學習方法.在課堂上,我們必須遵循教師的思想,積極制定以下步驟,思考和預(yù)測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是,我們必須了解基本知識和基本學習技能,并及時審查它們以避免疑慮.首先,在進行各種練習之前,我們必須記住教師的知識點,正確理解各種公式的推理過程,并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考,對于一些問題試著用大腦去思考,認真分析問題,嘗試自己解決問題.
二、多做習題,養(yǎng)成解決問題的好習慣.
如果你想學好數(shù)學,你需要提出更多問題,熟悉各種問題的解決問題的想法.首先,我們先從課本的題目為標準,反復(fù)練習基本知識,然后找一些課外活動,幫助開拓思路練習,提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題,您可以準備一個用于收集的錯題本,編寫自己的想法來解決問題,在日常養(yǎng)成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力,使大腦興奮,快速思考,進入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.
三、調(diào)整心態(tài)并正確對待考試.
首先,主要的重點應(yīng)放在基礎(chǔ)、基本技能、基本方法,因為大多數(shù)測試出于基本問題,較難的題目也是出自于基本.所以只有調(diào)整學習的心態(tài),盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題,就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練,開闊思路,在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎(chǔ)題目要拿出二十分的把握去做;難得題目要盡量去做對,使自己的水平能正常或者超常發(fā)揮.
由此可見小學數(shù)學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態(tài),不能見考試就膽怯,調(diào)整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數(shù)學的海洋中去.
小學數(shù)學學習概述 數(shù)學學習主要是對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。
這要以數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能為基礎(chǔ),以數(shù)學問題為誘因,以數(shù)學思想方法為核心,以數(shù)學活動為主線,遵循數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律和學生的思維規(guī)律開展教學。學習類型分析 1.方式性分類 (1)接受學習與發(fā)現(xiàn)學習 定義:將學習的內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學習者的學習方式。
模式:呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領(lǐng)會—反饋鞏固 (2)發(fā)現(xiàn)學習 定義:向?qū)W習者提供一定的背景材料,由學習者獨立操作而習得知識的學習方式。 模式:呈現(xiàn)材料—假設(shè)嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類一 (1)知識學習 定義:以理解、掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識為主的學習活動。過程:選擇—領(lǐng)會—習得——鞏固 (2)技能學習 定義:將一連串(內(nèi)部或外部的)動作經(jīng)練習而形成熟練的、自動化的反應(yīng)過程。
過程:演示—模仿—練習—熟練—自動化 (3)問題解決學習 以關(guān)心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數(shù)學學習活動。提出問題—分析問題—解決問題—反思過程3.知識性分類二 (1)概念性(陳述性)知識的學習 把數(shù)學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識。
概念學習:同化與形成。 利用已有概念來學習相關(guān)新概念的方式,稱概念同化;依靠直接經(jīng)驗,從大量的具體例子出發(fā),概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式,稱為概念形成。
概念形成是小學生獲得數(shù)學概念的主要形式。(2)技能性(程序性)知識的學習 小學數(shù)學技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個階段: ①認知階段:“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學法則中初步了解運算法則,在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結(jié)階段:法則階段,即按法則一步步地運算,保證算對(使用法則解決問題,陳述性知識提供了基本的操作線索)—程序化階段(將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統(tǒng),此時概念性知識已退出),能算得比較快速正確。③自動化階段:更清楚更熟練地應(yīng)用第二階段中的程序,通過較多的練習,不再思考程序,達到一定程序的自動化,獲得了運算的速度和較高的正確率。
(3)問題解決(策略性知識)的學習 通過重組所掌握的數(shù)學知識,找出解決當前問題的適用策略和方法,從而獲得解決問題的策略的學習。小學生解決問題的主要方式,一是嘗試錯誤式(又稱試誤法),即通過進行無定向的嘗試,糾正暫時性 嘗試錯誤,直至解決問題;二是頓悟式(也稱啟發(fā)式),好像答案或方法是突然出現(xiàn)的,而實際上是有一 定的“心向”作基礎(chǔ)的,這就是問題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評價和識別。
4.任務(wù)性分類 (1)記憶操作類學習 如口算、尺規(guī)作(畫)圖和掌握基本的運算法則并能進行準確計算等。(2)理解性的學習 如認識并掌握概念的內(nèi)涵、懂得數(shù)學原理并能用于解釋或說明、理解一個數(shù)學命題并能用于推得新命題。
(3)探索性的學習 如需要讓學生經(jīng)過自己探索,發(fā)現(xiàn)并提出問題或?qū)W習任務(wù),讓學生通過自己的探究能總結(jié)出一個數(shù)學規(guī)律或規(guī)則,讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。 小學生數(shù)學認知學習 一、小學生數(shù)學認知學習的基本特征 1.生活常識是小學生數(shù)學認知的起點 要在兒童的生活常識和數(shù)學知識之間構(gòu)建一座橋梁,讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā),不斷通過嘗試、探索和反思,從而達到“普通常識”的“數(shù)學化”。
2.小學生數(shù)學認知是一個主體的數(shù)學活動過程 數(shù)學認知過程要成為一個“做數(shù)學”的過程,讓兒童從生活常識出發(fā),在“做數(shù)學”的過程中,去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗和掌握數(shù)學,去認識數(shù)學的價值、了解數(shù)學的特性、總結(jié)數(shù)學的規(guī)律,去學會用數(shù)學、提高數(shù)學修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學能力。3.小學生數(shù)學認知思維具有直觀化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數(shù)學認知的基礎(chǔ),另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主,所以要以直觀為主要手段,讓兒童理解并構(gòu)建起數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。
4.小學生數(shù)學認知是一個“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程 小學生的數(shù)學學習,主要的不是被動的接受學習,而是主動的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學習的過程。要讓他們在數(shù)學活動或是實踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學生數(shù)學認知發(fā)展的基本規(guī)律 1.小學生數(shù)學概念的發(fā)展 (1)從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 (2)從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 (3)數(shù)學概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學生數(shù)學技能的發(fā)展 (1)從依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解 (2)從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維 (3)數(shù)感和符號意識的逐步提高,支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發(fā)展3.小學生空間知覺能力的發(fā)展 (1)方位感是逐步建立的 (2)空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 (3)空間透視能力是逐步增強的 4.小學生數(shù)學問題解決能力的發(fā)展 (1)語言表述階段 (2)理解結(jié)構(gòu)階段 (3)多級推理能力的形成 (4)符號運算階段 小學生數(shù)學能力的培養(yǎng) 一、數(shù)學能力概述 1.能力概述 能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征2.數(shù)學能力 數(shù)學能力。
1、數(shù)與代數(shù):數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形:線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統(tǒng)計與可能性:量的計量、統(tǒng)計、可能性。
4、實踐與綜合應(yīng)用:探索規(guī)律、一般復(fù)合應(yīng)用問題、典型應(yīng)用問題、分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應(yīng)用問題。擴展資料:整數(shù)1、整數(shù)的意義:…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)叫整數(shù)。
2、自然數(shù):我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù)。
3、計數(shù)單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。
這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4、數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。
倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。
7、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。
10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。
11、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
如:x*y=k(k一定)或k/x=y 百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
13、把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。
把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位。14、把分數(shù)化成百分數(shù),通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。
其實,把分數(shù)化成百分數(shù),要先把分數(shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。把百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。
15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化法。16、最大公因數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除,這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
(或幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做最大公約數(shù)。)
17、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
19、通分:把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))20、約分:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。
(約分用最大公因數(shù))21、最簡分數(shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后,得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整,即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進行約分。
在約分時應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)(素數(shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
24、合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
28、利息=本金*利率*時間(時間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對應(yīng))29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。
一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。
0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
32、一天的時間:一天有24小時,一小時60分,1分60秒 參考資料來源:百度百科-小學數(shù)學知識 參考資料來源:百度百科-小學數(shù)學。
做一名學生喜歡的數(shù)學教師, 讓學生喜歡上你的數(shù)學課, 就應(yīng)該用自身的人格魅力去吸引學生,。
一、過硬的專業(yè)知識
教師必須有扎實的專業(yè)知識,才能把課教好教活。比如,作為數(shù)學教師,你就應(yīng)該是解題的能手,并且要能夠具有幫助學生解答疑難問題的能力, 否則,你就很難在學生中建立威信, 也很難在課堂上應(yīng)付自如。專業(yè)知識一般指數(shù)學教師特有的數(shù)學能力。包括以下幾個方面:
1、計算能力
主要體現(xiàn)在對算理的透徹理解,對運算性質(zhì)、運算定律的靈活應(yīng)用以及對數(shù)據(jù)、運算順序、算式特點的巧妙處理和高度敏感,使復(fù)雜的計算變得簡單,從而正確、迅速、合理、靈活地算出結(jié)果。
2、邏輯思維能力
主要體現(xiàn)在教師應(yīng)能用分析、綜合等方法整理教材知識結(jié)構(gòu)、探索和表述解題思路,從而增強解題能力。在學生數(shù)學概念的形成和鞏固、數(shù)學規(guī)律的探索和猜想的建立中能熟練地應(yīng)用分析、綜合、比較、抽象、歸納、類比等方法進行教學。
3、空間想象力
要求能從空間圖形及某些意志條件分析中圖形中點、線、面、體之間的關(guān)系,能畫出實物、模型的直觀圖,能根據(jù)一段文字的描述想象出幾何形體,并能準確地畫出某些幾何形體的直觀圖。
4、運用數(shù)學知識解決實際問題的能力
小學數(shù)學教師不但要具有運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,而且還要通過各種教學實踐活動或解答與生產(chǎn)日常生活中的題目,來培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決間的實際問題的能力,所以教師要善于從生產(chǎn)或日常生活中發(fā)現(xiàn)編制應(yīng)用題的題材,同時也要掌握各種數(shù)學思想方法,提高解題能力。
但是,僅僅精通本專業(yè)的知識是遠遠不夠的。因為,知識之間是相互聯(lián)系的,只有廣博,才有精深。所以,要求教師在掌握數(shù)學專業(yè)知識的同時,還要博覽群書,即要有淵博的知識。所以作為數(shù)學教師不但要多看一些專業(yè)方面的書籍, 還要多看一些提升素養(yǎng)的書籍, 來豐富自身的人格魅力, 是很有必要的。
二、鉆研教材、處理教材的能力
鉆研教材、處理教材的另一個方面就是精心選編練習。如果你認為教材中配備的練習不合適,就要自己選編練習。一定要克服在布置作業(yè)上的隨意性,因為那樣等于是在浪費學生的時間。一個優(yōu)秀的數(shù)學教師,就應(yīng)該具有根據(jù)教材靈活編寫練習題的能力, 哪些知識學生掌握起來有困難, 可以突出重點難點的多練習練習, 才有助于學生對知識的進一步鞏固掌握。
三、調(diào)控課堂教學能力
熟練地組織教學,恰當?shù)卣{(diào)控課堂的情緒,不失時機地調(diào)動學生的積極性,讓學生能夠積極的投入到整個教學活動中來, 相信一定會取得不錯的教學效果的。
四、良好的語言表達能力
聽課是學生獲取知識的主要途徑。因此,要求教師在敘述數(shù)學概念或進行邏輯推理的時候,能清晰、準確、通俗、生動地表達自己的思維,從而使學生能夠順利掌握這些知識。所以,良好的語言表達能力也是吸引學生的魅力所在。試想, 哪個學生會喜歡上課時羅嗦、思路不清晰的老師呢? 有些數(shù)學教師,其它方面的基本功較扎實,但語言表達不過關(guān),結(jié)果是“一肚子墨水到不出來”,教學效果當然就不理想, 學生聽了半天也不知道老師說的是什么, 純粹是浪費了學生的寶貴時間。
語言表達能力包括口頭語言和書面語言兩個方面,它是教師的邏輯思維水平以及處理教材能力、運用文字能力等諸多方面的綜合體現(xiàn)。對數(shù)學語言的表達,不僅要求有嚴密的科學性,而且要有藝術(shù)性。當你能把科學性和藝術(shù)性的完美結(jié)合起來的時候,那你做為一名數(shù)學教師的基本功就達到了一定的水平。
對小學數(shù)學教師的語言一般有如下幾條要求:
1、用詞準確、語句精煉、敘述嚴密;
2、音量適中、節(jié)奏鮮明、敘述流暢、形象生動、富有啟發(fā)性和趣味性;
3、能正確、清楚、工整、規(guī)范、美觀地書寫文字和常用的數(shù)學符號;
4、能正確、美觀地畫出線段圖和題意分析圖;
5、表揚的多樣性和有效性;
數(shù)學教師可以通過對數(shù)學概念、法則或定理進行表述,講數(shù)學故事等方法來訓練語言基本功,也可以通過分析“病句”來提高數(shù)學語言的準確性和嚴密性。
五、運用現(xiàn)代化教學手段的能力.
運用現(xiàn)代化教學手段進行教學,不僅是教學手段的更新,而且是教學理念的更新。
六、具有一定的教育、教學科研的能力
教育、教學科研成果是衡量一名教師水平高低的另一個標準。教學中,有好的想法、好的做法,就可以把它上升到理論的高度去。
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