必修3數學(xué)點(diǎn)(數學(xué)必修三的所有知識點(diǎn))
1.數學(xué)必修三的所有知識點(diǎn)
高中數學(xué)必修3知識點(diǎn)總結篇一 一、一次函數定義與定義式： 自變量x和因變量y有如下關(guān)系： y=kx+b 則此時(shí)稱(chēng)y是x的一次函數。
特別地，當b=0時(shí)，y是x的正比例函數。 即：y=kx(k為常數，k≠0) 二、一次函數的性質(zhì)： 1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數b取任何實(shí)數) 2.當x=0時(shí)，b為函數在y軸上的截距。
三、一次函數的圖像及性質(zhì)： 1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟 （1）列表； （2）描點(diǎn)； （3）連線(xiàn)，可以作出一次函數的圖像——一條直線(xiàn)。因此，作一次函數的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。
（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)） 2.性質(zhì)：（1）在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x,y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是（0,b），與x軸總是交于（-b/k,0）正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
3.k,b與函數圖像所在象限： 當k>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大； 當k0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限； 當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn) 當b<0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。
特別地，當b=O時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數的圖像。 這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限；當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。
四、確定一次函數的表達式： 已知點(diǎn)A(x1,y1);B(x2,y2)，請確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數的表達式。 （1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。
(2)因為在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x,y)，都滿(mǎn)足等式y=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② （3）解這個(gè)二元一次方程，得到k,b的值。
（4）最后得到一次函數的表達式。 高中數學(xué)必修3知識點(diǎn)總結篇二 高中數學(xué)（文）包含5本必修、2本選修，（理）包含5本必修、3本選修，每學(xué)期學(xué)**兩本書(shū)。
必修一：1、集合與函數的概念 （這部分知識抽象，較難理解）2、基本的初等函數（指數函數、對數函數）3、函數的性質(zhì)及應用 （比較抽象，較難理解） 必修二：1、立體幾何（1）、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行（2）、求解：主要是夾角問(wèn)題，包括線(xiàn)面角和面面角 這部分知識是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問(wèn)題，需要學(xué)生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分 2、直線(xiàn)方程：高考時(shí)不單獨命題，易和圓錐曲線(xiàn)結合命題 3、圓方程： 必修三：1、算法初步：高考必考內容，5分（選擇或填空）2、統計：3、概率：高考必考內容，09年理科占到15分，文科數學(xué)占到5分 必修四：1、三角函數：（圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，）必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數混合起來(lái)考查 2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線(xiàn)結合命題。
09年理科占到5分，文科占到13分 必修五：1、解三角形：（正、余弦定理、三角恒等變換）高考中理科占到22分左右，文科數學(xué)占到13分左右2、數列：高考必考，17---22分3、不等式：（線(xiàn)性規劃，聽(tīng)課時(shí)易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。
高中數學(xué)必修3知識點(diǎn)總結篇三 一、集合概念 （1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性。 （2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。
（3）常用數集的符號表示：自然數集；正整數集；整數集；有理數集、實(shí)數集。 （4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。
（5）空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
函數 一、映射與函數： （1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函數的概念： 二、函數的三要素： 相同函數的判斷方法：①對應法則；②定義域（兩點(diǎn)必須同時(shí)具備） （1）函數解析式的求法： ①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法： （2）函數定義域的求法： ①含參問(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論； ②對于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據實(shí)際意義來(lái)確定。 （3）函數值域的求法： ①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征來(lái)求值；常轉化為型如：的形式； ②逆求法（反求法）：通過(guò)反解，用來(lái)表示，再由的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出的取值范圍；常用來(lái)解，型如：； ④換元法：通過(guò)變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想； ⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來(lái)求值域； ⑥基本不等式法：轉化成型如：，利用平均值不等式公式來(lái)求值域； ⑦單調性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。
⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來(lái)求值域。 三、函數的性質(zhì)： 函數的單調性、奇偶性、周期性 單調性：定義：注意定義是相對與某個(gè)具體的區間而言。
判定方法有：定義法（作差比較和作商比較） 導數法（適用于多項式函數） 復合函數法和圖像法。 應用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：定義：注意區間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數； f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法：定義法，圖像法。
2.數學(xué)必修三重要知識點(diǎn)匯總
必修三的考試要求不大，主要是基礎題，重點(diǎn)是程序框圖。
第一章 算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：在數學(xué)上，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.2. 算法的特點(diǎn)：（1）有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的.（2）確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.（3）順序性與正確性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題.（4）不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是唯一的，對于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法.（5）普遍性：很多具體的問(wèn)題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設計好的步驟加以解決.1.1.2 程序框圖1、程序框圖基本概念：（一）程序構圖的概念：程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用規定的圖形、指向線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)準確、直觀(guān)地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線(xiàn)；程序框外必要文字說(shuō)明。
（二）構成程序框的圖形符號及其作用程序框 名稱(chēng) 功能 起止框 表示一個(gè)算法的起始和結束，是任何流程圖不可少的。 輸入、輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。
處理框 賦值、計算，算法中處理數據需要的算式、公式等分別寫(xiě)在不同的用以處理數據的處理框內。 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標明“是”或“Y”；不成立時(shí)標明“否”或“N”。
學(xué)習這部分知識的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規則，畫(huà)程序框圖的規則如下：1、使用標準的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。
3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號。
4、判斷框分兩大類(lèi)，一類(lèi)判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結果；另一類(lèi)是多分支判斷，有幾種不同的結果。5、在圖形符號內描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。
（三）、算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構。1、順序結構：順序結構是最簡(jiǎn)單的算法結構，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結構。
順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線(xiàn)將程序框自上而下地連接起來(lái)，按順序執行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作后，才能接著(zhù)執行B框所指定的操作。
2、條件結構：條件結構是指在算法中通過(guò)對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的算法結構。條件P是否成立而選擇執行A框或B框。
無(wú)論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時(shí)執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個(gè)判斷結構可以有多個(gè)判斷框。
3、循環(huán)結構：在一些算法中，經(jīng)常會(huì )出現從某處開(kāi)始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構，反復執行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結構中一定包含條件結構。循環(huán)結構又稱(chēng)重復結構，循環(huán)結構可細分為兩類(lèi)：（1）、一類(lèi)是當型循環(huán)結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時(shí)，執行A框，A框執行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執行A框，離開(kāi)循環(huán)結構。
（2）、另一類(lèi)是直到型循環(huán)結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執行A框，離開(kāi)循環(huán)結構。當型循環(huán)結構 直到型循環(huán)結構注意：1循環(huán)結構要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結構來(lái)判斷。
因此，循環(huán)結構中一定包含條件結構，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結構中都有一個(gè)計數變量和累加變量。
計數變量用于記錄循環(huán)次數，累加變量用于輸出結果。計數變量和累加變量一般是同步執行的，累加一次，計數一次。
1.2.1 輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句1、輸入語(yǔ)句（1）輸入語(yǔ)句的一般格式（2）輸入語(yǔ)句的作用是實(shí)現算法的輸入信息功能；（3）“提示內容”提示用戶(hù)輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時(shí)其值是可以變化的量；（4）輸入語(yǔ)句要求輸入的值只能是具體的常數，不能是函數、變量或表達式；（5）提示內容與變量之間用分號“；”隔開(kāi)，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開(kāi)。2、輸出語(yǔ)句（1）輸出語(yǔ)句的一般格式（2）輸出語(yǔ)句的作用是實(shí)現算法的輸出結果功能；（3）“提示內容”提示用戶(hù)輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數據；（4）輸出語(yǔ)句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。
3、賦值語(yǔ)句（1）賦值語(yǔ)句的一般格式（2）賦值語(yǔ)句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；。
3.高中數學(xué)必修3的知識點(diǎn)總結
第十二部分 統計與統計案例1.抽樣方法⑴簡(jiǎn)單隨機抽樣：一般地，設一個(gè)總體的個(gè)數為N，通過(guò)逐個(gè)不放回的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )相等，就稱(chēng)這種抽樣為簡(jiǎn)單隨機抽樣。
注：①每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 ；②常用的簡(jiǎn)單隨機抽樣方法有：抽簽法；隨機數法。⑵系統抽樣：當總體個(gè)數較多時(shí)，可將總體均衡的分成幾個(gè)部分，然后按照預先制定的規則，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統抽樣。
注：步驟：①編號；②分段；③在第一段采用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法確定其時(shí)個(gè)體編號 ；④按預先制定的規則抽取樣本。⑶分層抽樣：當已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時(shí)，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。
注：每個(gè)部分所抽取的樣本個(gè)體數=該部分個(gè)體數 2.總體特征數的估計：⑴樣本平均數 ；⑵樣本方差 ；⑶樣本標準差 = ；3.相關(guān)系數（判定兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)性）： 注：⑴ >0時(shí)，變量 正相關(guān)； <0時(shí)，變量 負相關(guān)；⑵① 越接近于1，兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強；② 接近于0時(shí)，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。4.回歸分析中回歸效果的判定：⑴總偏差平方和： ⑵殘差： ；⑶殘差平方和： ；⑷回歸平方和： - ；⑸相關(guān)指數 。
注：① 得知越大，說(shuō)明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好；② 越接近于1，，則回歸效果越好。5.獨立性檢驗（分類(lèi)變量關(guān)系）：隨機變量 越大，說(shuō)明兩個(gè)分類(lèi)變量，關(guān)系越強，反之，越弱。
十、導 數 1.導數的意義：曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率（幾何意義）、瞬時(shí)速度、邊際成本（成本為因變量、產(chǎn)量為自變量的函數的導數）. ， （C為常數）， ， . 2.多項式函數的導數與函數的單調性： 在一個(gè)區間上 （個(gè)別點(diǎn)取等號） 在此區間上為增函數. 在一個(gè)區間上 （個(gè)別點(diǎn)取等號） 在此區間上為減函數. 3.導數與極值、導數與最值： （1）函數 在 處有 且“左正右負” 在 處取極大值； 函數 在 處有 且“左負右正” 在 處取極小值. 注意：①在 處有 是函數 在 處取極值的必要非充分條件. ②求函數極值的方法：先找定義域，再求導，找出定義域的分界點(diǎn)，列表求出極值.特別是給出函數極大（小）值的條件，一定要既考慮 ，又要考慮驗“左正右負”（“左負右正”）的轉化，否則條件沒(méi)有用完，這一點(diǎn)一定要切記. ③單調性與最值（極值）的研究要注意列表！ （2）函數 在一閉區間上的最大值是此函數在此區間上的極大值與其端點(diǎn)值中的“最大值”； 函數 在一閉區間上的最小值是此函數在此區間上的極小值與其端點(diǎn)值中的“最小值”； 注意：利用導數求最值的步驟：先找定義域 再求出導數為0及導數不存在的的點(diǎn)，然后比較定義域的端點(diǎn)值和導數為0的點(diǎn)對應函數值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小值. 4.應用導數求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程，要以“切點(diǎn)坐標”為橋梁，注意題目中是“處L”還是“過(guò)L”，對“二次拋物線(xiàn)”過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的切線(xiàn) 拋物線(xiàn)上該點(diǎn)處的切線(xiàn)，但對“三次曲線(xiàn)”過(guò)其上一點(diǎn)的切線(xiàn)包含兩條，其中一條是該點(diǎn)處的切線(xiàn)，另一條是與曲線(xiàn)相交于該點(diǎn). 5.注意應用函數的導數，考察函數單調性、最值（極值），研究函數的性態(tài)，數形結合解決方程不等式等相關(guān)問(wèn)題. 十一、概率、統計、算法 第十六部分 理科選修部分1. 排列、組合和二項式定理⑴排列數公式： =n(n-1)(n-2)…（n-m+1）= (m≤n,m、n∈N*)，當m=n時(shí)為全排列 =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n！；⑵組合數公式： （m≤n）， ；⑶組合數性質(zhì)： ；⑷二項式定理： ①通項： ②注意二項式系數與系數的區別；⑸二項式系數的性質(zhì)：①與首末兩端等距離的二項式系數相等；②若n為偶數，中間一項（第 +1項）二項式系數最大；若n為奇數，中間兩項（第 和 +1項）二項式系數最大；③ （6）求二項展開(kāi)式各項系數和或奇（偶）數項系數和時(shí)，注意運用賦值法。2. 概率與統計⑴隨機變量的分布列：①隨機變量分布列的性質(zhì)：pi≥0,i=1,2，…； p1+p2+…=1；②離散型隨機變量：X x1 X2 … xn …P P1 P2 … Pn …期望：EX= x1p1 + x2p2 + … + xnpn + … ； 方差：DX= ；注： ；③兩點(diǎn)分布： X 0 1 期望：EX=p；方差：DX=p(1-p).P 1-p p 4 超幾何分布：一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則 其中， 。
稱(chēng)分布列X 0 1 … mP … 為超幾何分布列， 稱(chēng)X服從超幾何分布。⑤二項分布（獨立重復試驗）：若X~B(n,p)，則EX=np, DX=np(1- p)；注： 。
⑵條件概率：稱(chēng) 為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率。注：①0 P(B|A) 1；②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。
⑶獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率：P(AB)=P(A)P(B)。⑷正態(tài)總體的概率密度函數： 式中 是參數，分別表示總體的平均數（期望值）與標準差；（6）正態(tài)曲線(xiàn)的性質(zhì)：①曲線(xiàn)位于x軸上方，與x軸不相交；②曲線(xiàn)是單峰的，關(guān)于直線(xiàn)x= 對稱(chēng)；③曲線(xiàn)在x= 處達到峰值 ；④曲線(xiàn)與x軸之間的面積為1;5 當 一定時(shí)，6 曲線(xiàn)隨 質(zhì)的變化沿x軸平移；7 當 一定時(shí)，8 曲線(xiàn)形狀由 確定： 越大，9 曲線(xiàn)越“矮胖”，10 表示總體分布越集中；越小，曲線(xiàn)越“高瘦”，表示總體分布越分散。
注：P =0.6826;。
4.急
必修3學(xué)的是算法與概率統計初步是吧。
算法部分要求：1、認識各種框，了解幾種結構2、會(huì )讀各種框圖，尤其是循環(huán)結構，一定會(huì )考。分析結構時(shí)，就把自己當計算機運行一下，一般不至于有太大的問(wèn)題，把書(shū)上的例子再看看就更好了。
統計部分要求：1、區分幾種抽樣方法，什么時(shí)候用什么，好分：數少的簡(jiǎn)單隨機抽樣，有層次區別的分層抽樣，數多的系統抽樣。2、會(huì )求分層抽樣中各個(gè)層抽取數量3、認識相關(guān)的概念概率部分要求：1、了解各個(gè)定義2、認識什么情況是古典概型，如何求概率；一般以數數為主，數出來(lái)就行了。
3、認識什么情況是幾何概型，用什么做為幾何度量（一般題中都有比較明顯的標志，如時(shí)間，長(cháng)度，體積，面積等，如果是兩個(gè)未知數的關(guān)系就是面積為度量）差不多了，必3的題目不會(huì )很難，也不會(huì )很多，你們應該還學(xué)了必4對吧，重點(diǎn)應該是必4。
5.求數學(xué)高中必修3的基礎知識
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必修3學(xué)的是算法與概率統計初步是吧。 算法部分要求： 1、認識各種框，了解幾種結構 2、會(huì )讀各種框圖，尤其是循環(huán)結構，一定會(huì )考。 分析結構時(shí)，就把自己當計算機運行一下，一般不至于有太大的問(wèn)題，把書(shū)上的例子再看看就更好了。 統計部分要求： 1、區分幾種抽樣方法，什么時(shí)候用什么，好分：數少的簡(jiǎn)單隨機抽樣，有層次區別的分層抽樣，數多的系統抽樣。 2、會(huì )求分層抽樣中各個(gè)層抽取數量 3、認識相關(guān)的概念 概率部分要求： 1、了解各個(gè)定義 2、認識什么情況是古典概型，如何求概率；一般以數數為主，數出來(lái)就行了。 3、認識什么情況是幾何概型，用什么做為幾何度量（一般題中都有比較明顯的標志，如時(shí)間，長(cháng)度，體積，面積等，如果是兩個(gè)未知數的關(guān)系就是面積為度量） 差不多了，必3的題目不會(huì )很難，也不會(huì )很多，你們應該還學(xué)了必4對吧，重點(diǎn)應該是必4
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6.求高一數學(xué)必修三知識點(diǎn)
高中數學(xué)必修3知識點(diǎn)第一章 算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：在數學(xué)上，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.2. 算法的特點(diǎn)：（1）有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的.（2）確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.（3）順序性與正確性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題.（4）不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是唯一的，對于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法.（5）普遍性：很多具體的問(wèn)題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設計好的步驟加以解決.1.1.2 程序框圖1、程序框圖基本概念：（一）程序構圖的概念：程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用規定的圖形、指向線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)準確、直觀(guān)地表示算法的圖形。
一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線(xiàn)；程序框外必要文字說(shuō)明。（二）構成程序框的圖形符號及其作用程序框 名稱(chēng) 功能 起止框 表示一個(gè)算法的起始和結束，是任何流程圖不可少的。
輸入、輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框 賦值、計算，算法中處理數據需要的算式、公式等分別寫(xiě)在不同的用以處理數據的處理框內。
判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標明“是”或“Y”；不成立時(shí)標明“否”或“N”。學(xué)習這部分知識的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規則，畫(huà)程序框圖的規則如下：1、使用標準的圖形符號。
2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。
判斷框具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號。4、判斷框分兩大類(lèi)，一類(lèi)判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結果；另一類(lèi)是多分支判斷，有幾種不同的結果。
5、在圖形符號內描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。（三）、算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構。
1、順序結構：順序結構是最簡(jiǎn)單的算法結構，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結構。順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線(xiàn)將程序框自上而下地連接起來(lái)，按順序執行算法步驟。
如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作后，才能接著(zhù)執行B框所指定的操作。2、條件結構：條件結構是指在算法中通過(guò)對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的算法結構。
條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無(wú)論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時(shí)執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。
一個(gè)判斷結構可以有多個(gè)判斷框。3、循環(huán)結構：在一些算法中，經(jīng)常會(huì )出現從某處開(kāi)始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構，反復執行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結構中一定包含條件結構。
循環(huán)結構又稱(chēng)重復結構，循環(huán)結構可細分為兩類(lèi)：（1）、一類(lèi)是當型循環(huán)結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時(shí)，執行A框，A框執行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執行A框，離開(kāi)循環(huán)結構。（2）、另一類(lèi)是直到型循環(huán)結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執行A框，離開(kāi)循環(huán)結構。
當型循環(huán)結構 直到型循環(huán)結構注意：1循環(huán)結構要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結構來(lái)判斷。因此，循環(huán)結構中一定包含條件結構，但不允許“死循環(huán)”。
2在循環(huán)結構中都有一個(gè)計數變量和累加變量。計數變量用于記錄循環(huán)次數，累加變量用于輸出結果。
計數變量和累加變量一般是同步執行的，累加一次，計數一次。1.2.1 輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句1、輸入語(yǔ)句（1）輸入語(yǔ)句的一般格式（2）輸入語(yǔ)句的作用是實(shí)現算法的輸入信息功能；（3）“提示內容”提示用戶(hù)輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時(shí)其值是可以變化的量；（4）輸入語(yǔ)句要求輸入的值只能是具體的常數，不能是函數、變量或表達式；（5）提示內容與變量之間用分號“；”隔開(kāi)，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開(kāi)。
2、輸出語(yǔ)句（1）輸出語(yǔ)句的一般格式（2）輸出語(yǔ)句的作用是實(shí)現算法的輸出結果功能；（3）“提示內容”提示用戶(hù)輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數據；（4）輸出語(yǔ)句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。3、賦值語(yǔ)句（1）賦值語(yǔ)句的一般格式（2）賦值語(yǔ)句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；（3）賦值語(yǔ)句中的“=”稱(chēng)作賦值號。
7.數學(xué)必修3的知識點(diǎn)
高一數學(xué)必修3公式總結以及例題 §1 算法初步 ? 秦九韶算法：通過(guò)一次式的反復計算逐步得出高次多項式的值，對于一個(gè)n次多項式，只要作n次乘法和n次加法即可。
表達式如下：例題：秦九韶算法計算多項式 答案： 6 , 6 ? 理解算法的含義：一般而言，對于一類(lèi)問(wèn)題的機械的、統一的求解方法稱(chēng)為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調說(shuō)明書(shū)是空調使用的算法… （algorithm） 1. 描述算法有三種方式：自然語(yǔ)言，流程圖，程序設計語(yǔ)言（本書(shū)指偽代碼）. 2. 算法的特征：①有限性：算法執行的步驟總是有限的，不能無(wú)休止的進(jìn)行下去 ②確定性：算法的每一步操作內容和順序必須含義確切，而且必須有輸出，輸出可以是一個(gè)或多個(gè)。沒(méi)有輸出的算法是無(wú)意義的。
③可行性：算法的每一步都必須是可執行的，即每一步都可以通過(guò)手工或者機器在一定時(shí)間內可以完成，在時(shí)間上有一個(gè)合理的限度3. 算法含有兩大要素：①操作：算術(shù)運算，邏輯運算，函數運算，關(guān)系運算等②控制結構：順序結構，選擇結構，循環(huán)結構 ? 流程圖：（flow chart）： 是用一些規定的圖形、連線(xiàn)及簡(jiǎn)單的文字說(shuō)明表示算法及程序結構的一種圖形程序，它直觀(guān)、清晰、易懂，便于檢查及修改。 注意：1. 畫(huà)流程圖的時(shí)候一定要清晰，用鉛筆和直尺畫(huà)，要養成有開(kāi)始和結束的好習慣2. 拿不準的時(shí)候可以先根據結構特點(diǎn)畫(huà)出大致的流程，反過(guò)來(lái)再檢查，比如：遇到判斷框時(shí)，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個(gè)臨界條件，畫(huà)好大致流程，然后檢查這個(gè)條件是否正確，再考慮是否取等號的問(wèn)題，這時(shí)候也就可以有幾種書(shū)寫(xiě)方法了。
3. 在輸出結果時(shí)，如果有多個(gè)輸出，一定要用流程線(xiàn)把所有的輸出總結到一起，一起終結到結束框。? 算法結構： 順序結構，選擇結構，循環(huán)結構 直到型循環(huán) 當型循環(huán) Ⅰ.順序結構（sequence structure ）：是一種最簡(jiǎn)單最基本的結構它不存在條件判斷、控制轉移和重復執行的操作，一個(gè)順序結構的各部分是按照語(yǔ)句出現的先后順序執行的。
Ⅱ.選擇結構（selection structure ）：或者稱(chēng)為分支結構。其中的判斷框，書(shū)寫(xiě)時(shí)主要是注意臨界條件的確定。
它有一個(gè)入口，兩個(gè)出口，執行時(shí)只能執行一個(gè)語(yǔ)句，不能同時(shí)執行，其中的A,B兩語(yǔ)句可以有一個(gè)為空，既不執行任何操作，只是表明在某條件成立時(shí)，執行某語(yǔ)句，至于不成立時(shí)，不執行該語(yǔ)句，也不執行其它語(yǔ)句。Ⅲ.循環(huán)結構（cycle structure）：它用來(lái)解決現實(shí)生活中的重復操作問(wèn)題，分直到型（until）和當型（while）兩種結構（見(jiàn)上圖）。
當事先不知道是否至少執行一次循環(huán)體時(shí)（即不知道循環(huán)次數時(shí)）用當型循環(huán)。 ? 基本算法語(yǔ)句：本書(shū)中指的是偽代碼（pseudo code），且是使用 BASIC語(yǔ)言編寫(xiě)的，是介于自然語(yǔ)言和機器語(yǔ)言之間的文字和符號，是表達算法的簡(jiǎn)單而實(shí)用的好方法。
偽代碼沒(méi)有統一的格式，只要書(shū)寫(xiě)清楚，易于理解即可，但也要注意符號要相對統一，避免引起混淆。如：賦值語(yǔ)句中可以用 ，也可以用 ； 表示兩變量相乘時(shí)可以用“*”，也可以用“ ” Ⅰ. 賦值語(yǔ)句（assignment statement）：用 表示， 如： ，表示將y的值賦給x，其中x是一個(gè)變量，y是一個(gè)與x同類(lèi)型的變量或者表達式.一般格式：“ ” ，有時(shí)在偽代碼的書(shū)寫(xiě)時(shí)也可以用 “ ”，但此時(shí)的 “ = ”不是數學(xué)運算中的等號，而應理解為一個(gè)賦值號。
注： 1. 賦值號左邊只能是變量，不能是常數或者表達式，右邊可以是常數或者表達式。“ = ”具有計算功能。
如： 3 = a ,b + 6 = a ，都是錯誤的，而a = 3*5 – 1 , a = 2a + 3 都是正確的。2.一個(gè)賦值語(yǔ)句一次只能給一個(gè)變量賦值。
如：a = b = c = 2 , a , b ,c =2 都是錯誤的，而 a = 3 是正確的.例題：將x和y的值交換 ， 同樣的如果交換三個(gè)變量x,y,z的值 ： Ⅱ. 輸入語(yǔ)句（input statement）: Read a ,b 表示輸入的數一次送給 a ,b 輸出語(yǔ)句（out statement） :Print x ,y 表示一次輸出 運算結果x ,y 注：1.支持多個(gè)輸入和輸出，但是中間要用逗號隔開(kāi)！2. Read 語(yǔ)句輸入的只能是變量而不是表達式 3. Print 語(yǔ)句不能起賦值語(yǔ)句，意旨不能在Print 語(yǔ)句中用 “ = ”4. Print語(yǔ)句可以輸出常量和表達式的值.5.有多個(gè)語(yǔ)句在一行書(shū)寫(xiě)時(shí)用 “ ； ”隔開(kāi).例題：當x等于5時(shí)，Print “x = ”; x 在屏幕上輸出的結果是 x = 5 Ⅲ.條件語(yǔ)句（conditional statement）:1. 行If語(yǔ)句： If A Then B 注：沒(méi)有 End If 2. 塊If語(yǔ)句： 注：①不要忘記結束語(yǔ)句End If ，當有If語(yǔ)句嵌套使用時(shí)，有幾個(gè)If ，就必須要有幾個(gè)End If ②. Else If 是對上一個(gè)條件的否定，即已經(jīng)不屬于上面的條件，另外Else If 后面也要有End If ③ 注意每個(gè)條件的臨界性，即某個(gè)值是屬于上一個(gè)條件里，還是屬于下一個(gè)條件。④ 為了使得書(shū)寫(xiě)清晰易懂，應縮進(jìn)書(shū)寫(xiě)。
8.數學(xué)必修3的知識點(diǎn)
高一數學(xué)必修3公式總結以及例題§1 算法初步? 秦九韶算法：通過(guò)一次式的反復計算逐步得出高次多項式的值，對于一個(gè)n次多項式，只要作n次乘法和n次加法即可。
表達式如下：例題：秦九韶算法計算多項式 答案： 6 , 6? 理解算法的含義：一般而言，對于一類(lèi)問(wèn)題的機械的、統一的求解方法稱(chēng)為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調說(shuō)明書(shū)是空調使用的算法… （algorithm） 1. 描述算法有三種方式：自然語(yǔ)言，流程圖，程序設計語(yǔ)言（本書(shū)指偽代碼）. 2. 算法的特征：①有限性：算法執行的步驟總是有限的，不能無(wú)休止的進(jìn)行下去②確定性：算法的每一步操作內容和順序必須含義確切，而且必須有輸出，輸出可以是一個(gè)或多個(gè)。沒(méi)有輸出的算法是無(wú)意義的。
③可行性：算法的每一步都必須是可執行的，即每一步都可以通過(guò)手工或者機器在一定時(shí)間內可以完成，在時(shí)間上有一個(gè)合理的限度3. 算法含有兩大要素：①操作：算術(shù)運算，邏輯運算，函數運算，關(guān)系運算等②控制結構：順序結構，選擇結構，循環(huán)結構? 流程圖：（flow chart）： 是用一些規定的圖形、連線(xiàn)及簡(jiǎn)單的文字說(shuō)明表示算法及程序結構的一種圖形程序，它直觀(guān)、清晰、易懂，便于檢查及修改。 注意：1. 畫(huà)流程圖的時(shí)候一定要清晰，用鉛筆和直尺畫(huà)，要養成有開(kāi)始和結束的好習慣2. 拿不準的時(shí)候可以先根據結構特點(diǎn)畫(huà)出大致的流程，反過(guò)來(lái)再檢查，比如：遇到判斷框時(shí)，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個(gè)臨界條件，畫(huà)好大致流程，然后檢查這個(gè)條件是否正確，再考慮是否取等號的問(wèn)題，這時(shí)候也就可以有幾種書(shū)寫(xiě)方法了。
3. 在輸出結果時(shí)，如果有多個(gè)輸出，一定要用流程線(xiàn)把所有的輸出總結到一起，一起終結到結束框。? 算法結構： 順序結構，選擇結構，循環(huán)結構直到型循環(huán) 當型循環(huán)Ⅰ.順序結構（sequence structure ）：是一種最簡(jiǎn)單最基本的結構它不存在條件判斷、控制轉移和重復執行的操作，一個(gè)順序結構的各部分是按照語(yǔ)句出現的先后順序執行的。
Ⅱ.選擇結構（selection structure ）：或者稱(chēng)為分支結構。其中的判斷框，書(shū)寫(xiě)時(shí)主要是注意臨界條件的確定。
它有一個(gè)入口，兩個(gè)出口，執行時(shí)只能執行一個(gè)語(yǔ)句，不能同時(shí)執行，其中的A,B兩語(yǔ)句可以有一個(gè)為空，既不執行任何操作，只是表明在某條件成立時(shí)，執行某語(yǔ)句，至于不成立時(shí)，不執行該語(yǔ)句，也不執行其它語(yǔ)句。Ⅲ.循環(huán)結構（cycle structure）：它用來(lái)解決現實(shí)生活中的重復操作問(wèn)題，分直到型（until）和當型（while）兩種結構（見(jiàn)上圖）。
當事先不知道是否至少執行一次循環(huán)體時(shí)（即不知道循環(huán)次數時(shí)）用當型循環(huán)。 ? 基本算法語(yǔ)句：本書(shū)中指的是偽代碼（pseudo code），且是使用 BASIC語(yǔ)言編寫(xiě)的，是介于自然語(yǔ)言和機器語(yǔ)言之間的文字和符號，是表達算法的簡(jiǎn)單而實(shí)用的好方法。
偽代碼沒(méi)有統一的格式，只要書(shū)寫(xiě)清楚，易于理解即可，但也要注意符號要相對統一，避免引起混淆。如：賦值語(yǔ)句中可以用 ，也可以用 ； 表示兩變量相乘時(shí)可以用“*”，也可以用“ ”Ⅰ. 賦值語(yǔ)句（assignment statement）：用 表示， 如： ，表示將y的值賦給x，其中x是一個(gè)變量，y是一個(gè)與x同類(lèi)型的變量或者表達式.一般格式：“ ” ，有時(shí)在偽代碼的書(shū)寫(xiě)時(shí)也可以用 “ ”，但此時(shí)的 “ = ”不是數學(xué)運算中的等號，而應理解為一個(gè)賦值號。
注： 1. 賦值號左邊只能是變量，不能是常數或者表達式，右邊可以是常數或者表達式。“ = ”具有計算功能。
如： 3 = a ,b + 6 = a ，都是錯誤的，而a = 3*5 – 1 , a = 2a + 3 都是正確的。2.一個(gè)賦值語(yǔ)句一次只能給一個(gè)變量賦值。
如：a = b = c = 2 , a , b ,c =2 都是錯誤的，而 a = 3 是正確的.例題：將x和y的值交換 ， 同樣的如果交換三個(gè)變量x,y,z的值 ： Ⅱ. 輸入語(yǔ)句（input statement）: Read a ,b 表示輸入的數一次送給 a ,b輸出語(yǔ)句（out statement） :Print x ,y 表示一次輸出 運算結果x ,y注：1.支持多個(gè)輸入和輸出，但是中間要用逗號隔開(kāi)！2. Read 語(yǔ)句輸入的只能是變量而不是表達式 3. Print 語(yǔ)句不能起賦值語(yǔ)句，意旨不能在Print 語(yǔ)句中用 “ = ”4. Print語(yǔ)句可以輸出常量和表達式的值.5.有多個(gè)語(yǔ)句在一行書(shū)寫(xiě)時(shí)用 “ ； ”隔開(kāi).例題：當x等于5時(shí)，Print “x = ”; x 在屏幕上輸出的結果是 x = 5Ⅲ.條件語(yǔ)句（conditional statement）:1. 行If語(yǔ)句： If A Then B 注：沒(méi)有 End If 2. 塊If語(yǔ)句： 注：①不要忘記結束語(yǔ)句End If ，當有If語(yǔ)句嵌套使用時(shí)，有幾個(gè)If ，就必須要有幾個(gè)End If ②. Else If 是對上一個(gè)條件的否定，即已經(jīng)不屬于上面的條件，另外Else If 后面也要有End If ③ 注意每個(gè)條件的臨界性，即某個(gè)值是屬于上一個(gè)條件里，還是屬于下一個(gè)條件。④ 為了使得書(shū)寫(xiě)清晰易懂，應縮進(jìn)書(shū)寫(xiě)。
