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數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考查的點集中在算術(shù)、工程、路程、經(jīng)濟(jì)利潤、概率等方面,可以進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí),是行測試卷上相對客觀的一類題目,只要會做,就能夠做對,且答案和解析通常不存在爭議。它的難點有兩個,一個是這部分題目很類似于中學(xué)的奧賽題,很多條件是隱含的,常規(guī)的解法很難解答,需要掌握一些各類題目所涉及的簡便公式;另一個是這部分題目的解答相對耗時,從讀題到計算,一分鐘的時間往往不夠用,所以備考過程中一定要在聽懂的基礎(chǔ)上注意通過做題提高熟練程度,熟悉了,速度才能提上來。
中政行測2013新版推出的視頻課程中,步步為營系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分對??嫉闹R點和公式進(jìn)行了詳細(xì)的講解,適合于基礎(chǔ)薄弱的考生。會了之后,還需要提高熟練程度,需要反復(fù)回顧知識點、推導(dǎo)公式,直到可以熟練解答題目并很清楚數(shù)字間隱含的關(guān)系的時候才算掌握了知識點,才能在考場上得分。中政行測新版推出了知識點精煉卷,可以針對一個知識點進(jìn)行專門練習(xí),達(dá)到各個擊破的效果。
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第一步:整體觀察,若有線性趨勢則走思路A,若沒有線性趨勢或線性趨勢不明顯則走思路B。
注:線性趨勢是指數(shù)列總體上往一個方向發(fā)展,即數(shù)值越來越大,或越來越小,且直觀上數(shù)值的大小變化跟項數(shù)本身有直接關(guān)聯(lián)(別覺得太玄乎,其實大家做過一些題后都能有這個直覺)
第二步思路A:分析趨勢
1, 增幅(包括減幅)一般做加減。
2, 增幅較大做乘除
3, 增幅很大考慮冪次數(shù)列
第二步思路B:尋找視覺沖擊點
注:視覺沖擊點是指數(shù)列中存在著的相對特殊、與眾不同的現(xiàn)象,這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引
視覺沖擊點2:搖擺數(shù)列,數(shù)值忽大忽小,呈搖擺狀?;窘忸}思路是隔項。
視覺沖擊點3:雙括號。一定是隔項成規(guī)律!
視覺沖擊點4:分式。
視覺沖擊點5:正負(fù)交疊?;舅悸肥亲錾獭?/p>
視覺沖擊點6:根式。
視覺沖擊點7:首一項或首兩項較小且接近,第二項或第三項突然數(shù)值變大?;舅悸肥欠纸M遞推,用首一項或首兩項進(jìn)行五則運(yùn)算(包括乘方)得到下一個數(shù)。
視覺沖擊點8:純小數(shù)數(shù)列,即數(shù)列各項都是小數(shù)?;舅悸肥菍⒄麛?shù)部分和小數(shù)部分分開考慮,或者各成單獨(dú)的數(shù)列或者共同成規(guī)律。
視覺沖擊點9:很像連續(xù)自然數(shù)列而又不連貫的數(shù)列,考慮質(zhì)數(shù)或合數(shù)列。
視覺沖擊點10:大自然數(shù),數(shù)列中出現(xiàn)3位以上的自然數(shù)。因為數(shù)列題運(yùn)算強(qiáng)度不大,不太可能用大自然數(shù)做運(yùn)算,因而這類題目一般都是考察微觀數(shù)字結(jié)構(gòu)。
第三步:另辟蹊徑。
一般來說完成了上兩步,大多數(shù)類型的題目都能找到思路了,可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來,此時若把原數(shù)列稍微變化一下形式,可能更易看出規(guī)律。
變形一:約去公因數(shù)。數(shù)列各項數(shù)值較大,且有公約數(shù),可先約去公約數(shù),轉(zhuǎn)化成一個新數(shù)列,找到規(guī)律后再還原回去。
變形二:因式分解法。數(shù)列各項并沒有共同的約數(shù),但相鄰項有共同的約數(shù),此時將原數(shù)列各數(shù)因式分解,可幫助找到規(guī)律。
變形三:通分法。適用于分?jǐn)?shù)列各項的分母有不大的最小公倍數(shù)。
第四步:蒙猜法,不是辦法的辦法。
有些題目就是百思不得其解,有的時候就剩那么一兩分鐘,那么是不是放棄呢?當(dāng)然不能!一分萬金啊,有的放矢地蒙猜往往可以救急,正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。
第一蒙:選項里有整數(shù)也有小數(shù),小數(shù)多半是答案。
第二蒙:數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù),選項中又出現(xiàn)負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)多半是答案。
第三蒙:猜最接近值。有時候貌似找到點規(guī)律,算出來的答案卻不在選項中,但又跟
第四蒙:利用選項之間的關(guān)系蒙。
如有疑問,歡迎向中公教育企業(yè)知道提問。
數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考查的點集中在算術(shù)、工程、路程、經(jīng)濟(jì)利潤、概率等方面,可以進(jìn)行系統(tǒng) 學(xué)習(xí),是行測試卷上相對客觀的一類題目,只要會做,就能夠做對,且答案和解析通常不存在 爭議。
它的難點有兩個,一個是這部分題目很類似于中學(xué)的奧賽題,很多條件是隱含的,常規(guī) 的解法很難解答,需要掌握一些各類題目所涉及的簡便公式;另一個是這部分題目的解答相對 耗時,從讀題到計算,一分鐘的時間往往不夠用,所以備考過程中一定要在聽懂的基礎(chǔ)上注意 通過做題提高熟練程度,熟悉了,速度才能提上來。 中政行測2013新版推出的視頻課程中,步步為營系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分對??嫉闹R點和公式進(jìn)行了詳細(xì)的講解,適合于基礎(chǔ)薄弱的考生。
會了之后,還需要提高熟練程度,需要反復(fù)回 顧知識點、推導(dǎo)公式,直到可以熟練解答題目并很清楚數(shù)字間隱含的關(guān)系的時候才算掌握了知 識點,才能在考場上得分。中政行測新版推出了知識點精煉卷,可以針對一個知識點進(jìn)行專門 練習(xí),達(dá)到各個擊破的效果。
數(shù)量關(guān)系題目難,知識點多,沖刺階段很重要的學(xué)習(xí)步驟就是總結(jié)梳理,查漏補(bǔ)缺,使自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識形成體系。就像一顆大樹一樣,首先確定軀干,考試的幾大題型就是大樹的軀干,其次就是確定枝葉和果實,所學(xué)的知識點,技巧、方法就是枝葉和果實,梳理的過程就是添枝加葉的過程,最后才能形成一顆枝繁葉茂的大樹。這樣形成體系之后,考試中遇到具體的題目很快就會聯(lián)想起自己所學(xué)知識點,運(yùn)用所學(xué)技巧和方法能夠快速的予以解答。華圖教育專家就跟大家聊一聊2018國考行測數(shù)量關(guān)系的沖刺要點?
數(shù)字推理
以解題思路為主線,從題干中數(shù)字的變化幅度、題干數(shù)字的多少尋找規(guī)律,華圖教育專家針對四種不同的題干特征總結(jié)其解題優(yōu)先法則,供考生參考:
1.數(shù)字變化幅度較?。簝?yōu)先考慮等差數(shù)列、和數(shù)列及其變式等,相應(yīng)地有作差法、作和法;
數(shù)字變化幅度大:優(yōu)先考慮二級等比數(shù)列、積數(shù)列、多次方數(shù)列及其變式,并據(jù)此相應(yīng)地采用作商法、作積法等。
2.題干中出現(xiàn)多個特征數(shù)字:優(yōu)先從特征數(shù)字入手。
3.題干數(shù)字較多:有6項以上,優(yōu)先考慮運(yùn)用隔項、分組等。
4.相對獨(dú)立的分式數(shù)列:考慮將整數(shù)項轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),再考慮分子、分母單獨(dú)形成數(shù)列,或者在前后項的分子、分母之間存在著某種關(guān)系。
此外,考生還應(yīng)對常見的數(shù)字和、數(shù)字積、數(shù)字排序、拆分?jǐn)?shù)列等規(guī)律簡單回顧一遍。數(shù)學(xué)運(yùn)算
對于數(shù)學(xué)運(yùn)算題型,考生應(yīng)對數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用頻率最高的基本知識、常用方法、常見題型再梳理一遍:
1.基礎(chǔ)知識:常見小數(shù)字的整除特性、完全平方數(shù)、奇偶性、質(zhì)合性、1~9的n次方的尾數(shù)變化情況、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的求法、計算公式、數(shù)列中項以及求和公式、不定方程的解法、常見圖形的周長、面積、體積公式、日期星期數(shù)的變化。
2.常用方法:特值法、代入排除法、方程法、圖解法、比例法、分類討論、十字交叉法等常用方法的使用技巧。
3.常見題型:對于有固定解題步驟及公式的利潤問題、幾何問題、行程問題、工程問題、容斥原理問題、抽屜原理問題、雞兔同籠問題、牛吃草問題、盈虧問題、和定極值問題等,主要對其常用公式重點強(qiáng)化、記憶。
對于考查相對獨(dú)立統(tǒng)計類問題,將特殊優(yōu)先、捆綁法、插空法、反面考慮法等排列組合常用的方法重點回顧,并掌握普通概率、條件概率、二項分布概率(多次試驗概率)的公式。
對于對策分析類問題、綜合分析類等綜合類問題,則需要考生在考試時靈活應(yīng)對。
常用數(shù)學(xué)公式匯總共享一、基礎(chǔ)代數(shù)公式1. 平方差公式:(a+b)*(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底數(shù)冪相乘: am*an=am+n(m、n為正整數(shù),a≠0)同底數(shù)冪相除:am÷an=am-n(m、n為正整數(shù),a≠0)a0=1(a≠0)a-p= (a≠0,p為正整數(shù))4. 等差數(shù)列: (1)sn= =na1+ n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)n = +1;(4)若a,A,b成等差數(shù)列,則:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,則:am+an=ak+ai;(其中:n為項數(shù),a1為首項,an為末項,d為公差,sn為等差數(shù)列前n項的和)5. 等比數(shù)列: (1)an=a1q-1;(2)sn= (q 1)(3)若a,G,b成等比數(shù)列,則:G2=ab;(4)若m+n=k+i,則:am?an=ak?ai;(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中:n為項數(shù),a1為首項,an為末項,q為公比,sn為等比數(shù)列前n項的和)6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中:x1= ;x2= (b2-4ac 0)根與系數(shù)的關(guān)系:x1+x2=- ,x1?x2= 二、基礎(chǔ)幾何公式1. 三角形:不在同一直線上的三點可以構(gòu)成一個三角形;三角形內(nèi)角和等于180°;三角形中任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊;(1)角平分線:三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。
(2)三角形的中線:連結(jié)三角形一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。(3)三角形的高:三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段,叫做三角形的高。
(4)三角形的中位線:連結(jié)三角形兩邊中點的線段,叫做三角形的中位線。(5)內(nèi)心:角平分線的交點叫做內(nèi)心;內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。
重心:中線的交點叫做重心;重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之一。 垂線:高線的交點叫做垂線;三角形的一個頂點與垂心連線必垂直于對邊。
外心:三角形三邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心。外心到三角形的三個頂點的距離相等。
直角三角形:有一個角為90度的三角形,就是直角三角形。 直角三角形的性質(zhì):(1)直角三角形兩個銳角互余;(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半; (3)直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半; (4)直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角是30°; (5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b為兩直角邊長,c為斜邊長);(6)直角三角形的外接圓半徑,同時也是斜邊上的中線;直角三角形的判定:(1)有一個角為90°;(2)邊上的中線等于這條邊長的一半;(3)若c2=a2+b2,則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形;2. 面積公式: 正方形=邊長*邊長; 長方形= 長*寬; 三角形= * 底*高; 梯形 = ; 圓形 = R2平行四邊形=底*高扇形 = R2正方體=6*邊長*邊長 長方體=2*(長*寬+寬*高+長*高); 圓柱體=2πr2+2πrh; 球的表面積=4 R23. 體積公式 正方體=邊長*邊長*邊長; 長方體=長*寬*高; 圓柱體=底面積*高=Sh=πr2h 圓錐 = πr2h 球 = 4. 與圓有關(guān)的公式 設(shè)圓的半徑為r,點到圓心的距離為d,則有:(1)d(2)d=r:點在圓上(即圓上部分是到圓心的距離等于半徑的點的集合);(3)d>r:點在圓外(即圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合);線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定:如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線 的距離為d,那么:(1)直線 與⊙O相交:d(2)直線 與⊙O相切:d=r;(3)直線 與⊙O相離:d>r;圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定:設(shè)兩圓半徑分別為R和r,圓心距為d,那么:(1)兩圓外離: ;(2)兩圓外切: ;(3)兩圓相交: ( );(4)兩圓內(nèi)切: ( );(5)兩圓內(nèi)含: ( ).圓周長公式:C=2πR=πd (其中R為圓半徑,d為圓直徑,π≈3.1415926≈ );的圓心角所對的弧長 的計算公式: = ;扇形的面積:(1)S扇= πR2;(2)S扇= R;若圓錐的底面半徑為r,母線長為l,則它的側(cè)面積:S側(cè)=πr ;圓錐的體積:V= Sh= πr2h。
三、其他常用知識1. 2X、3X、7X、8X的尾數(shù)都是以4為周期進(jìn)行變化的;4X、9X的尾數(shù)都是以2為周期進(jìn)行變化的;另外5X和6X的尾數(shù)恒為5和6,其中x屬于自然數(shù)。2. 對任意兩數(shù)a、b,如果a-b>0,則a>b;如果a-b當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時,如果a/b>1,則a>b;如果a/b當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時,如果a/b>1,則ab;如果a/b=1,則a=b。
對任意兩數(shù)a、b,當(dāng)很難直接用作差法或者作商法比較大小時,我們通常選取中間值C,如果a>C,且C>b,則我們說a>b。3. 工程問題:工作量=工作效率*工作時間;工作效率=工作量÷工作時間;工作時間=工作量÷工作效率;總工作量=各分工作量之和;注:在解決實際問題時,常設(shè)總工作量為1。
4. 方陣問題:(1)實心方陣:方陣總?cè)藬?shù)=(最外層每邊人數(shù))2 最外層人數(shù)=(最外層每邊人數(shù)-1)*4(2)空心方陣:中空方陣的人數(shù)=(最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2*層數(shù))2=(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))*層數(shù)*4=中空方陣的人數(shù)。例:有一個3層的中空方陣,最外層有10人,問全陣有多少人? 解:(10-3)*3*4=84(人)5. 利潤問題:(1)利潤=銷售價(賣出價)-成本;利潤率= = = -1;銷售價=成本*(1+利潤率);成本= 。
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