數(shù)學(xué)小課題研究報告(小課題研究報告格式)
數(shù)學(xué)小課題研究報告
數(shù)學(xué)小課題研究報告
研究報告必須絕對如實地反映客觀情況，一切敘述、說明、推斷、引用，必須恰如其分。下面是小編為您整理數(shù)學(xué)小課題研究報告范文，供大家參考。
一、課題名稱
有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成
二、課題的提出
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學(xué)生要通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達(dá)，而語言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。
在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題：學(xué)生能夠想到問題的結(jié)論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問題的結(jié)果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學(xué)生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區(qū)。針對以上問題，我確定了“有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的口語表達(dá)及書面表達(dá)能力，以促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考問題，規(guī)范答題的習(xí)慣，力爭使學(xué)生敢說、想說、會說、能說，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應(yīng)中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實驗操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴(yán)密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
（一）研究步驟
1、準(zhǔn)備階段：（1）學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于語言表達(dá)能力培養(yǎng)的要求。（2）研究學(xué)生語言表達(dá)能力的現(xiàn)狀，語言表達(dá)能力差的原因。（3）制定研究方案
2、試驗階段：（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語言表達(dá)能力的有效策略。（2）實施具體方案。（3）反思經(jīng)驗與不足。
3、總結(jié)階段：（1）根據(jù)課題研究，觀察學(xué)生在語言表達(dá)方面的變化。（2）對課題進(jìn)行總結(jié)，形成課題研究報告。
（二）實施過程
數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理，如何用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言去表達(dá)出來，是一個十分值得探討的課題。
首先，我對學(xué)生語言表達(dá)能力差的成因采取談話法和問卷法進(jìn)行調(diào)查。通過調(diào)查主要總結(jié)出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強(qiáng)，怕答錯或答不好而被同學(xué)或老師笑話。二是性格內(nèi)向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒有機(jī)會發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不會走就想跳……不會用數(shù)學(xué)語言規(guī)范答題。
可見，語言表達(dá)能力會直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也會間接影響學(xué)生的個人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實驗幾何的內(nèi)容。因為它更貼近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗；同時降低了幾何學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數(shù)學(xué)活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實驗?zāi)芰?、歸納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結(jié)合新課程理念，結(jié)合學(xué)生語言表達(dá)能力差的成因，結(jié)合課堂教學(xué)談一下自己的幾點做法：
1、正人先正己，規(guī)范自身的教學(xué)行為。認(rèn)真?zhèn)湔n，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數(shù)學(xué)語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學(xué)生以良好的引導(dǎo)，讓學(xué)生從簡單的模仿做起，逐步認(rèn)識到答題規(guī)范的重要性，同時，板書設(shè)計要美觀大方、簡潔規(guī)范，讓板書給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了五字方針：設(shè)、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學(xué)問題了。
2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生語言表達(dá)的時間和空間。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的.要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。
3、注重學(xué)生對新知的經(jīng)歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會。如在學(xué)習(xí)“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學(xué)生一起通過畫圖、試驗后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行表述。在教師進(jìn)行補(bǔ)充歸納后，學(xué)生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會其意義，或與同桌互相
進(jìn)行交談。在充分給予學(xué)生“說”的機(jī)會的同時，教師逐步地要求學(xué)生答對所問，用詞準(zhǔn)確，語句完整，注意引導(dǎo)學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)術(shù)語，用好數(shù)學(xué)術(shù)語，講好規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。有了親身的體驗和經(jīng)歷，學(xué)生才會有感而發(fā)，有話可說。
4、榜樣力無窮，用學(xué)生去影響學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語言表達(dá)有困難的問題，我讓那些具有示范作用學(xué)生先說，使其他學(xué)生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達(dá)才有條理；另外，讓那些書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演，這樣要遠(yuǎn)比教師一遍一遍的強(qiáng)調(diào)作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內(nèi)的同學(xué)之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語言表達(dá)比較突出的學(xué)生，我讓他們把自己的作品展示給同學(xué)，用他們的規(guī)范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，強(qiáng)化了對語言表達(dá)的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理?？茖W(xué)結(jié)論(包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化，對于學(xué)生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學(xué)中要通過觀察、猜想、實驗、討論、探究，最后再逐步引導(dǎo)到證明，這是一個完整的推理逐步發(fā)展的過程。
通過此課題的研究，大多數(shù)學(xué)生都達(dá)到了敢說，想說，會說，能說的程度。學(xué)生能夠主動約束自己的語言表達(dá)習(xí)慣，力爭規(guī)范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達(dá)向書面表達(dá)的過渡，如何把數(shù)學(xué)中的語言表達(dá)與其他學(xué)科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，但時間從何而來？教學(xué)內(nèi)容完成不了怎么辦？若學(xué)生就是不肯說，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報告。
2、案例分析及論文。
八．課題研究的體會
對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力有了全新的認(rèn)識。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，掌握數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)知識是相輔相成的，語言作為“思維的外衣”可以幫助學(xué)生掌握知識，而知識作為語言的內(nèi)涵，也可以幫助學(xué)生理解語言。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。
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一、研究背景
《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》對七至九年級學(xué)段學(xué)生作文訓(xùn)練提出了明確要求，特別強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自改作文的能力——“養(yǎng)成修改自已作文的習(xí)慣，能與他人交流寫作心得，互相評改作文?！笨梢?，放手讓學(xué)生修改自己的作文，培養(yǎng)學(xué)生的自改作文能力，是當(dāng)前作文教學(xué)中一項刻不容緩的工作。葉圣陶老先生也曾說過：“學(xué)生作文教師改，跟教師命題學(xué)生作一樣，學(xué)生處于被動地位。假如著重培養(yǎng)學(xué)生自己改的能力，教師只給些引導(dǎo)和指點，該怎樣改讓學(xué)生自己去考慮去決定，學(xué)生不就處于主導(dǎo)地位了嗎?”他還說：“改的優(yōu)先權(quán)應(yīng)屬于作者本人，所以我想作文教學(xué)要重在培養(yǎng)學(xué)生的自改能力?！?/p>
而現(xiàn)實教學(xué)中，老師們“一批到底”，批作文成了教師最煩惱的事。耗費了大量心血，收效卻不大。學(xué)生怕寫作文，總是對作文不感興趣，更寫不好作文。作文批改也就成了貫徹教師寫作意圖的過程，學(xué)生則變成了被動接受的容器。這樣做的確充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，卻嚴(yán)重忽視了學(xué)生的主體地位?；诖?，我確立了《培養(yǎng)學(xué)生互批互評作文能力的研究》這個課題。
二、概念界定
本課題的研究有三個概念：
學(xué)生，他是作文的主人，也應(yīng)是批改和評講的主體，學(xué)生成了主體地位，他就會有興趣，就會樂學(xué)。
互批互評：作文寫好后，是學(xué)生間的互相批改，互相評講，不是老師包辦。
作文：是學(xué)生自己寫的文章，不是其他地方選來的文章。
三、研究目標(biāo)
1.通過互批互評來激發(fā)學(xué)生寫作的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀賞析能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生批改作文、評講作文的能力，使批改成為習(xí)慣，以提高寫作的能力。
3.充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使教師從繁重的工作中解放出來。
四、研究內(nèi)容
培養(yǎng)學(xué)生互批互評作文的能力
本課題系蘇州市中小學(xué)“指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)”微型課題，課題編號1009059，組長：朱建榮。主要研究成員：施路平、鄭詠梅、蔡秀蘭、方芳等
五、研究方法
文獻(xiàn)研究法：通過查閱、收集有關(guān)學(xué)生作文自改能力培養(yǎng)方面的科研文獻(xiàn)，獲取相關(guān)信息，并進(jìn)行分析綜合，從中提煉出與本課題研究有價值的資料。
調(diào)查研究法：通過訪談、問卷等方法，對學(xué)生作文批改現(xiàn)狀以及學(xué)生自改作文能力進(jìn)行調(diào)查研究，并加以分析綜合，為課題的研究提供第一手資料。
實驗研究法：以課題研究計劃為目標(biāo)，對各個階段的研究不斷地進(jìn)行計劃、研究、總結(jié)、修正，使課題研究科學(xué)、規(guī)范、合理。
經(jīng)驗總結(jié)法：通過對課題的研究，不斷地加以總結(jié)，把獲得的經(jīng)驗加以提煉總結(jié)，以期從中探索出一些教學(xué)規(guī)律，來指引今后的教學(xué)工作。
六、研究步驟
本課題研究擬分三個階段進(jìn)行：
第一階段：2009年10月：1.學(xué)習(xí)理論，我們學(xué)習(xí)了黃大龍、朱治國合編的《生態(tài)課堂理論》，學(xué)習(xí)了《蔡明講語文》和蔡明老師的一系列有關(guān)生態(tài)課堂的文章。2.醞釀制訂了方案，我們的方案獲得市方案評比二等獎。
第二階段：(2009年10月——2010年1月)按計劃實施，根據(jù)實際情況，搜集整理第一手資料，認(rèn)真分析研究并小結(jié);及時上傳到網(wǎng)頁。
第三階段：(2010年2月——2011年3月)我們積極做好研究活動，成員們每人圍繞課題開公開課。有幾人多次上了課題公開課，及時資料整理、總結(jié)，及時上傳。最后完成課題研究報告。
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