偏微分方程數(shù)值求解方法(偏微分方程的數(shù)值解這個是怎么理解的呢,一般都有什么方法呢)

1.偏微分方程的數(shù)值解這個是怎么理解的呢,一般都有什么方法呢

每個Xi點有對應的函數(shù)值，區(qū)間被劃分成n份。

所謂數(shù)值解，一般在難以求出函數(shù)的通解時就采用數(shù)值解法都要離散化，可以用有限元法、差分法、控制容積法。 有限元法適宜形狀不規(guī)則的時候。差分法常導致不守恒?？刂迫莘e法保證了守恒又繼承了差分比較簡單等優(yōu)點。 后兩種方法我都使用過，還編過相應的計算程序解速度常何溫度場，就給出n-1個點的函數(shù)值.劃分份數(shù)愈多，將區(qū)間分成很多份（簡單的是等分）， 兩點之間的差值即為步長，結(jié)果是在求解區(qū)間內(nèi)

2.偏微分方程數(shù)值解法

大學是數(shù)學吧！已知T<T1<0!

應該按固體解發(fā)先求出T值在算穩(wěn)定性！

partial_t f(t,x,y) + \partial_x (a(t,x,y) f(t,x,y)) + \partial_y (b(t,x,y) f(t,x,y))=0， （考試不能這樣寫，一行過去！標準格式.否則老師可以把你整倒你都扣完）

可以求完T值后按在套數(shù)字進行運算 ！

剛剛忘記說了，如果這種題是大提要在下面寫個解字！如果是直接做要解你可以=在把題目抄一變！或直接原式=，可以直接做！

3.總結(jié)偏微分方程的解法

可分為兩大分支：解析解法和數(shù)值解法。

只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以實際應用中，多求數(shù)值解。

數(shù)值解法最常見的有三種：差分法（最普遍最通用）、有限體積法、有限元法，其他數(shù)值解法還有：正交配置法、微擾法（可解薛定諤方程）、變分法等等。

擴展資料：

導數(shù)（Derivative） 是微積分學中重要的基礎概念。

對于定義域和值域都是實數(shù)域的函數(shù)f:R→R，若f(x)在點x 0 的某個鄰域△x內(nèi)，極限定義如下

f ′ （x 0 ）= △x→0lim△xf(x 0 +△x)?f(x 0 ) (1.1)若極限存在，則稱函數(shù)f(x)在點x 0 處可導，f′（x 0 ）稱為其導數(shù)，或?qū)Ш瘮?shù)，也可以記為 dxdf(x 0 ) 。在幾何上，導數(shù)可以看做函數(shù)曲線上的切線斜率。

給定一個連續(xù)函數(shù)，計算其導數(shù)的過程稱為微分（Differentiation）。微分的逆過程為積分（Integration）。函數(shù)f(x)的積分可以寫為

F(x)=∫f(x)dx(1.2)

其中F(x)稱為f(x)的原函數(shù)。

若函數(shù)f(x)在其定義域包含的某區(qū)間內(nèi)每一個點都可導，那么也可以說函數(shù)f(x)在這個區(qū)間內(nèi)可導。如果一個函數(shù)f(x)在定義域中的所有點都存在導數(shù)，則f(x)為可微函數(shù)（Differentiable Function）。可微函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)函數(shù)不一定可微。例如函數(shù)∣x∣為連續(xù)函數(shù)，但在點x = 0處不可導。下表是幾個常見函數(shù)的導數(shù)：

參考資料來源：搜狗百科_微積分

4.誰學過《偏微分方程數(shù)值解法》啊,就孫志忠

《偏微分方程數(shù)值解法》根據(jù)教育部專業(yè)目錄調(diào)整后的要求及計算數(shù)學的發(fā)展，在筆者修訂版《微分方程數(shù)值解法》的基礎上編寫而成。

全書包括六章，第一、二章是變分形式和Galerkin有限元法，第三、四章和第五章是有限差分法和有限體積法，第六章是離散化方程的解法?！镀⒎址匠虜?shù)值解法》是為信息與計算科學專業(yè)本科生編寫的教材，但也可作為應用數(shù)學、力學及某些工程科學專業(yè)的教學用書。

《偏微分方程數(shù)值解法》介紹的求解偏微分方程的數(shù)值方法是基本的，對于從事科學技術及工程計算的專業(yè)人員也有參考價值。