統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢驗主要有T檢驗、Z檢驗兩種方法,具體內(nèi)容是:
1、T檢驗,亦稱student t檢驗(Student's t test),主要用于樣本含量較?。ɡ鏽<30),總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布資料。
2、z檢驗(U檢驗),是一般用于大樣本(即樣本容量大于30)平均值差異性檢驗的方法。它是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率,從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。
除以上兩種主要方法外,還有F檢驗和卡方檢驗。
什么是假設(shè)檢驗:假設(shè)檢驗(Hypothesis Testing)是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法。具體作法是:根據(jù)問題的需要對所研究的總體作某種假設(shè),記作H0;選取合適的統(tǒng)計量,這個統(tǒng)計量的選取要使得在假設(shè)H0成立時,其分布為已知;由實測的樣本,計算出統(tǒng)計量的值,并根據(jù)預(yù)先給定的顯著性水平進行檢驗,作出拒絕或接受假設(shè)H0的判斷。常用的假設(shè)檢驗方法有u—檢驗法、t檢驗法、χ2檢驗法(卡方檢驗)、F—檢驗法,秩和檢驗等。
假設(shè)檢驗的基本步驟如下:1、提出檢驗假設(shè)又稱無效假設(shè),符號是H0;備擇假設(shè)的符號是H1。H0:樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的;H1:樣本與總體或樣本與樣本間存在本質(zhì)差異;預(yù)先設(shè)定的檢驗水準(zhǔn)為0.05;當(dāng)檢驗假設(shè)為真,但被錯誤地拒絕的概率,記作α,通常取α=0.05或α=0.01。
2、選定統(tǒng)計方法,由樣本觀察值按相應(yīng)的公式計算出統(tǒng)計量的大小,如X2值、t值等。根據(jù)資料的類型和特點,可分別選用Z檢驗,T檢驗,秩和檢驗和卡方檢驗等。
3、根據(jù)統(tǒng)計量的大小及其分布確定檢驗假設(shè)成立的可能性P的大小并判斷結(jié)果。若P>;α,結(jié)論為按α所取水準(zhǔn)不顯著,不拒絕H0,即認為差別很可能是由于抽樣誤差造成的,在統(tǒng)計上不成立;如果P≤α,結(jié)論為按所取α水準(zhǔn)顯著,拒絕H0,接受H1,則認為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致,很可能是實驗因素不同造成的,故在統(tǒng)計上成立。P值的大小一般可通過查閱相應(yīng)的界值表得到。
教學(xué)中的做法:1.根據(jù)實際情況提出原假設(shè)和備擇假設(shè);2.根據(jù)假設(shè)的特征,選擇合適的檢驗統(tǒng)計量;3.根據(jù)樣本觀察值,計算檢驗統(tǒng)計量的觀察值(obs);4.選擇許容顯著性水平,并根據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計量的統(tǒng)計分布表查出相應(yīng)的臨界值(ctrit);5.根據(jù)檢驗統(tǒng)計量觀察值的位置決定原假設(shè)取舍。
假設(shè)檢驗是不可能做到完全正確的,它只能保證假設(shè)在最大概率上的成立。
一般雙側(cè)U-檢驗的做法就是你列出的檢驗法1。
利用檢驗法2或3,表面上結(jié)果是檢驗水來平a下進行的,但實際內(nèi)在的結(jié)果是:假設(shè)是在檢驗水平為b時成立;其中b可能大于a,也可能小于a。也就是說
(1)(當(dāng)假設(shè)值與真實值差別非常小時) b≥a,即在比a更高的檢驗水平下也能成立,若使用這種檢驗法,則“棄真”的概率就更大;
(2)(當(dāng)假設(shè)值與真實值差別比較大時) b≤自a,即只有在比a低的檢驗水平下才能成立,若使用這種檢驗法,則“納偽”的概率就更大。
所以一般不采用檢驗法2和3。
可以想像,檢驗法1中,u2和u1的大小關(guān)系是由契比學(xué)夫不等式確定的,只有成立與不成立的情況,沒有程度關(guān)系。
而在檢驗法2和3中,u0或xx落在置信區(qū)間內(nèi)的具體位置對其概率的影響是很大的,所以檢驗的結(jié)果也不一定準(zhǔn)確,至少檢驗的結(jié)果不是對應(yīng)于檢驗水平a的。
如果是通過矩估計法得到的u0,那么你列出的檢驗法2和檢驗法3就是一回事zhidao,u0=xx。
假設(shè)檢驗是不可能做到完全正確的,它只能保證假設(shè)在最大概率上的成立。
一般雙側(cè)U-檢驗的做法就是你列出的檢驗法1。利用檢驗法2或3,表面上結(jié)果是檢驗水來平a下進行的,但實際內(nèi)在的結(jié)果是:假設(shè)是在檢驗水平為b時成立;其中b可能大于a,也可能小于a。
也就是說(1)(當(dāng)假設(shè)值與真實值差別非常小時) b≥a,即在比a更高的檢驗水平下也能成立,若使用這種檢驗法,則“棄真”的概率就更大;(2)(當(dāng)假設(shè)值與真實值差別比較大時) b≤自a,即只有在比a低的檢驗水平下才能成立,若使用這種檢驗法,則“納偽”的概率就更大。所以一般不采用檢驗法2和3。
可以想像,檢驗法1中,u2和u1的大小關(guān)系是由契比學(xué)夫不等式確定的,只有成立與不成立的情況,沒有程度關(guān)系。而在檢驗法2和3中,u0或xx落在置信區(qū)間內(nèi)的具體位置對其概率的影響是很大的,所以檢驗的結(jié)果也不一定準(zhǔn)確,至少檢驗的結(jié)果不是對應(yīng)于檢驗水平a的。
如果是通過矩估計法得到的u0,那么你列出的檢驗法2和檢驗法3就是一回事zhidao,u0=xx。
什么是假設(shè)檢驗:假設(shè)檢驗(Hypothesis Testing)是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法。具體作法是:根據(jù)問題的需要對所研究的總體作某種假設(shè),記作H0;選取合適的統(tǒng)計量,這個統(tǒng)計量的選取要使得在假設(shè)H0成立時,其分布為已知;由實測的樣本,計算出統(tǒng)計量的值,并根據(jù)預(yù)先給定的顯著性水平進行檢驗,作出拒絕或接受假設(shè)H0的判斷。常用的假設(shè)檢驗方法有u—檢驗法、t檢驗法、χ2檢驗法(卡方檢驗)、F—檢驗法,秩和檢驗等。
假設(shè)檢驗的基本步驟如下:
1、提出檢驗假設(shè)又稱無效假設(shè),符號是H0;備擇假設(shè)的符號是H1。
H0:樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的;
H1:樣本與總體或樣本與樣本間存在本質(zhì)差異;
預(yù)先設(shè)定的檢驗水準(zhǔn)為0.05;當(dāng)檢驗假設(shè)為真,但被錯誤地拒絕的概率,記作α,通常取α=0.05或α=0.01。
2、選定統(tǒng)計方法,由樣本觀察值按相應(yīng)的公式計算出統(tǒng)計量的大小,如X2值、t值等。根據(jù)資料的類型和特點,可分別選用Z檢驗,T檢驗,秩和檢驗和卡方檢驗等。
3、根據(jù)統(tǒng)計量的大小及其分布確定檢驗假設(shè)成立的可能性P的大小并判斷結(jié)果。若P>;α,結(jié)論為按α所取水準(zhǔn)不顯著,不拒絕H0,即認為差別很可能是由于抽樣誤差造成的,在統(tǒng)計上不成立;如果P≤α,結(jié)論為按所取α水準(zhǔn)顯著,拒絕H0,接受H1,則認為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致,很可能是實驗因素不同造成的,故在統(tǒng)計上成立。P值的大小一般可通過查閱相應(yīng)的界值表得到。
教學(xué)中的做法:
1.根據(jù)實際情況提出原假設(shè)和備擇假設(shè);
2.根據(jù)假設(shè)的特征,選擇合適的檢驗統(tǒng)計量;
3.根據(jù)樣本觀察值,計算檢驗統(tǒng)計量的觀察值(obs);
4.選擇許容顯著性水平,并根據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計量的統(tǒng)計分布表查出相應(yīng)的臨界值(ctrit);
5.根據(jù)檢驗統(tǒng)計量觀察值的位置決定原假設(shè)取舍。
1、提出檢驗假設(shè)又稱無效假設(shè),符號是H0;備擇假設(shè)的符號是H1。
H0:樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的;
H1:樣本與總體或樣本與樣本間存在本質(zhì)差異;
預(yù)先設(shè)定的檢驗水準(zhǔn)為0.05;當(dāng)檢驗假設(shè)為真,但被錯誤地拒絕的概率,記作α,通常取α=0.05或α=0.01。
2、選定統(tǒng)計方法,由樣本觀察值按相應(yīng)的公式計算出統(tǒng)計量的大小,如X2值、t值等。根據(jù)資料的類型和特點,可分別選用Z檢驗,T檢驗,秩和檢驗和卡方檢驗等。
3、根據(jù)統(tǒng)計量的大小及其分布確定檢驗假設(shè)成立的可能性P的大小并判斷結(jié)果。若P>;α,結(jié)論為按α所取水準(zhǔn)不顯著,不拒絕H0,即認為差別很可能是由于抽樣誤差造成的,在統(tǒng)計上不成立;
如果P≤α,結(jié)論為按所取α水準(zhǔn)顯著,拒絕H0,接受H1,則認為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致,很可能是實驗因素不同造成的,故在統(tǒng)計上成立。P值的大小一般可通過查閱相應(yīng)的界值表得到。
擴展資料
注意事項
要進行統(tǒng)計假設(shè)的檢驗, 必須利用各種不同的判據(jù), 即利用規(guī)則來選擇。假設(shè)的采用與拒絕, 通常在判據(jù)的前件中應(yīng)有某個數(shù)量指標(biāo)(稱為統(tǒng)計判據(jù))。
根據(jù)判據(jù)方式, 假設(shè)分為參數(shù)假設(shè)和非參數(shù)假設(shè)。按照參數(shù)統(tǒng)計結(jié)論, 通常應(yīng)提出被研究特征在總體中分布的具體形式, 因為在這種情況下, 統(tǒng)計學(xué)通常是以分布參數(shù)(平均值、方差、回歸系數(shù))的利用為依據(jù)的。非參數(shù)判據(jù)的優(yōu)點是能把判據(jù)用于只靠名義級或次序級完成的特征度量上。
否定零假設(shè)的判據(jù)值總體能構(gòu)成否定域。如果某一點能將否定域與接受零假設(shè)的區(qū)域劃分開來, 這一點就稱為臨界點。
參考資料來源:百度百科-假設(shè)檢驗
參考資料來源:百度百科-統(tǒng)計假設(shè)檢驗
假設(shè)檢驗的一般步驟
假設(shè)檢驗的一般步驟:
(一)根據(jù)所研究問題的要求,提出原假設(shè) 和備擇假設(shè) 。
有三種類型的原假設(shè)和備擇假設(shè),以總體均值的假設(shè)檢驗為例加以說明。
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2. : ; :
3. : ; :
其中,1. 是雙側(cè)假設(shè)檢驗;2. 是右側(cè)假設(shè)檢驗;3. 是左側(cè)假設(shè)檢驗。因為假設(shè)檢驗是根據(jù)概率意義下的反證法來否定原假設(shè),所以原假設(shè)必須包含等號。究竟采用哪一種檢驗要視具體問題而定,尤其是選擇右側(cè)檢驗還是左側(cè)檢驗時,更要慎重。
(二)找出檢驗的統(tǒng)計量及其分布。
與參數(shù)估計一樣,假設(shè)檢驗也要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計推斷。用于判斷是否接受原假設(shè) 的統(tǒng)計量稱為檢驗統(tǒng)計量。在實際應(yīng)用時,檢驗統(tǒng)計量的選擇及其分布要根據(jù)檢驗的具體內(nèi)容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來確定,常用的檢驗統(tǒng)計量有 統(tǒng)計量、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量及 統(tǒng)計量等。
(三)規(guī)定顯著性水平 ,就是選擇發(fā)生第一類錯誤的最大允許概率。
顯著性水平 的大小,取決于發(fā)生第一類錯誤和第二類錯誤產(chǎn)生的后果。如果 取的較小,那么 將會較大,雖然否定一個真實原假設(shè)(棄真)的風(fēng)險小了,其代價是增加了接受一個不真實原假設(shè)(取偽)的概率;反之,如果 取的較大,那么 將會較小,雖然接受一個不真實原假設(shè)(取偽)的的風(fēng)險小了,其代價是增加了否定一個真實原假設(shè)(棄真)的概率。因此,要根據(jù)研究問題的需要選擇一個合適的 ,通常 選為 、或 等。
(四)確定決策規(guī)則。
在選擇好檢驗統(tǒng)計量和規(guī)定了顯著性水平后,就可以根據(jù)
求出否定原假設(shè)和接受原假設(shè)的臨界值,從而也就確定了否定域 。
(五)計算檢驗統(tǒng)計量的值,作出統(tǒng)計決策。
如果檢驗統(tǒng)計量的值落在否定域 里,則否定 ;否則,不否定 。
需要說明的是,顯著性檢驗只對發(fā)生第一類錯誤的概率進行了控制,而不對發(fā)生第二類錯誤的概率加以限制。因此,當(dāng)我們決定接受 時,并不意味著 一定為真,因為我們不能確定該決策有多大的可靠性。確切的說法是:在顯著性水平為 時,根據(jù)這次試驗得到的樣本數(shù)據(jù),不足以否定 。鑒于發(fā)生第二類錯誤的不確定性,通常在做決策時,統(tǒng)計學(xué)家建議我們采用“不否定 或不拒絕 ”的說法,而不采用“接受 ” 的說法。但是,要否定 ,只要一個反例就足夠了。否定了 ,也就避免了第二類錯誤,所以根據(jù)樣本數(shù)據(jù),作出否定 的決策就具有了可靠性。
-------------我已經(jīng)盡力了,你是高中生嗎?
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