古代都計(jì)數(shù)方法(中國(guó)古代有什么計(jì)數(shù)方法)

1.中國(guó)古代有什么計(jì)數(shù)方法

一、”正”字的記數(shù)方法

在中國(guó)古代，就有畫“正”字的記數(shù)方法，據(jù)說這種方法，最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。

在清末民初，戲園（茶園）是人們?nèi)粘Ｉ钪兄匾膴蕵穲?chǎng)所，每天戲園里要迎來很多觀眾。可是那時(shí)候還沒有門票這種東西，戲園就安排案目在戲院門口招徠看客，領(lǐng)滿五位入座。

司事便在大水牌上寫出一個(gè)“正”字，并標(biāo)明某案目的名字。座席前設(shè)有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍后由案目負(fù)責(zé)計(jì)數(shù)、收費(fèi)。到散場(chǎng)結(jié)賬時(shí)準(zhǔn)確無誤。

這個(gè)方法隨著戲院實(shí)行門票制而被廢棄了，但是作為一種簡(jiǎn)明、易懂、方便的記數(shù)法，一直流行于民間。很多中國(guó)人在統(tǒng)計(jì)選票、清點(diǎn)財(cái)物等時(shí)候，都還保持著用“正”字計(jì)數(shù)的習(xí)慣。

二、算籌計(jì)數(shù)法

根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為13--14cm，徑粗0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。

大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜?，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。

在算籌計(jì)數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來表示單位數(shù)目的，其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來表示。表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。

擴(kuò)展資料

生活中我們常用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，所謂“十進(jìn)制”，就是每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是：一個(gè)大單位等于十個(gè)小單位，也就是說它們之間的進(jìn)率是“十”。

計(jì)數(shù)單位應(yīng)包含整數(shù)部分和小數(shù)部分兩大塊，并按以下順序排列：……千億、百億、十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個(gè)（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整數(shù)部分沒有最大的計(jì)數(shù)單位，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。寫數(shù)時(shí)如果有小數(shù)部分要用小數(shù)點(diǎn)（.）把整數(shù)和小數(shù)分開。

參考資料：搜狗百科——計(jì)數(shù)

參考資料：搜狗百科——算籌

2.古代記數(shù)方法有哪幾種

1. 手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個(gè)手指。亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，

只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結(jié)果。

2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長(zhǎng)久保存。

3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就

以在繩子上打五個(gè)結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個(gè)結(jié)，過一天解一個(gè)結(jié)；等等。

秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r(shí)（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個(gè)結(jié)，用來記錄收獲的多少。

中國(guó)古代文獻(xiàn)《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說?！敖Y(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。

結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)。

其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。

4. 刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬年前的幼狼前

肢骨，7英寸長(zhǎng)，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計(jì)算他們的牲畜。

3.古代計(jì)數(shù)方法有哪些

古時(shí)候人們計(jì)數(shù)的方法有（結(jié)繩）記數(shù)，（籌碼）記數(shù)和（算盤）記數(shù) 。

實(shí)物計(jì)數(shù)，結(jié)繩計(jì)數(shù)，刻道計(jì)數(shù)等：原始社會(huì)的計(jì)數(shù)方法，說明當(dāng)時(shí)如何用 小石子檢查放牧歸來的羊的只數(shù)；用結(jié)繩的方法統(tǒng)計(jì)獵物的個(gè)數(shù)；用在木頭上刻 道的方法記錄捕魚的數(shù)量等等。 籌碼計(jì)數(shù)：每一籌碼代表 1，或 10，或 100 等，以此類推。

商碼計(jì)數(shù) 【釋義】我國(guó)舊時(shí)表示數(shù)目的符號(hào)，也叫草碼，商碼。 此外，零還是 0。

【商碼字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 【對(duì)應(yīng)數(shù)字】 商碼：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 漢字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 大寫：壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾 阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【書寫】 1，就寫一個(gè)豎； 2，兩個(gè)豎：〢 3， 三個(gè)豎：〣 4，是個(gè)交叉：〤 5，寫成〥，其實(shí)只是 5 字寫得草和快 6，寫成一點(diǎn)加一橫，其中的一點(diǎn)，代表了 5： 〦 7，寫成一點(diǎn)加兩橫：〧 8，一點(diǎn)加三橫：〨 9，寫成“久”的草體：〩。

4.古代人的計(jì)數(shù)方法有哪些

1. 結(jié)繩計(jì)數(shù)

繩子每打一個(gè)結(jié)代表一個(gè)或一次。

2.籌碼計(jì)數(shù)（或小石塊）

每一籌碼代表1，或10，或100等。

3. 在木頭上畫道

每一道代表1，或10，或100等。

4、算盤

使用算盤計(jì)數(shù)，以及進(jìn)行計(jì)算。

古老的結(jié)繩記數(shù)法

結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。

有趣的是，不但我們東方有過結(jié)繩，西方也結(jié)過繩。看樣子，咱們這個(gè)星球早就像個(gè)地球村了，只不過那時(shí)還沒有電報(bào)電話。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的皮條，把上面系了60個(gè)扣。他對(duì)守橋的官兵們說：“我走后你們一天解一個(gè)扣，什么時(shí)候解完了，你們就可以回家了?！?/p>

回頭我們?cè)賮砜匆患腥さ氖虑?。在我?guó)古代的甲骨文中，數(shù)學(xué)的“數(shù)”，它的右邊表示一只右手，左邊則是一根打了許多繩結(jié)的木棍：――“數(shù)”者，圖結(jié)繩而記之也。所以，數(shù)學(xué)研究所的門口，最好用木棍打幾個(gè)繩結(jié)作標(biāo)“記”，連招牌都不用掛了。

和結(jié)繩幾乎同時(shí)或者稍后的一種記數(shù)方法，要算是書契了。書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號(hào)?！夺屆芬粫姓f：“契，刻也，刻識(shí)其數(shù)也。”意思是在某種物件上刻劃一些符號(hào)，以記數(shù)

我們國(guó)家1974年在青海樂都縣發(fā)掘的原始社會(huì)末期的墓葬中，發(fā)現(xiàn)了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個(gè)長(zhǎng)方形。在骨片的中部?jī)蓚?cè)有刻口，有的帶3個(gè)刻口，有的帶5個(gè)刻口，不少是帶一個(gè)刻口的。如果一個(gè)刻口代表一個(gè)數(shù)的話，那么這40多枚骨片大約可表達(dá)從一到五六十間的任何一個(gè)自然數(shù)。當(dāng)然，這些小骨片也可用來計(jì)算。十分有趣的是，公元1937年，人們?cè)诰S斯托尼斯發(fā)現(xiàn)了一根四十萬年前的骨頭，是狼惠子的小腿骨，七？長(zhǎng)，上面有55道深痕。這是到現(xiàn)在為止，最早的刻痕記數(shù)的歷史見證。隨著刻痕刻印的發(fā)展，漸漸地就出現(xiàn)了純粹的數(shù)字符號(hào)。這可是一項(xiàng)光輝偉大的成就。

5.古代計(jì)數(shù)方法有哪些

1、算籌 用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長(zhǎng)短、粗細(xì)差不多的小棍子用來計(jì)算數(shù)目，不用時(shí)則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。

這些小棍子叫做“算籌”。 “籌”原本指的就是這種用于計(jì)算的小棍子，因?yàn)槎嘤弥褡又瞥?，所以字形從竹?/p>

“算”則是指用這種竹制工具進(jìn)行計(jì)算。二者合在一起，形成合成詞“籌算”“算籌”。

后來，“籌”和“算”各自都由“計(jì)算”之義引申出“謀劃”的意思。我們現(xiàn)在經(jīng)常使用的“籌劃”“籌謀”以及“打算”“失算”等詞的意義就是這樣來的。

算籌是我國(guó)古代廣泛應(yīng)用的一種計(jì)算工具，它的出現(xiàn)年代現(xiàn)在難以考證，但據(jù)史料推測(cè)，至遲在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)。算籌制作規(guī)范、體積小、便于攜帶，更利于精確計(jì)算，作為一種計(jì)數(shù)方式，顯然要比結(jié)繩計(jì)數(shù)和刻痕計(jì)數(shù)成熟得多。

事實(shí)也的確如此，一直到算盤發(fā)明推廣之前，算籌都是我國(guó)古代最重要的計(jì)算工具。算籌計(jì)數(shù)法遵循十進(jìn)位制，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，跟世界上其他古老民族的計(jì)數(shù)法相比，具有顯而易見的優(yōu)越性。

2、結(jié)繩記事 原始社會(huì)創(chuàng)始的以繩結(jié)形式反映客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。結(jié)繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。

即根據(jù)事件的性質(zhì)、規(guī)?；蛩鏀?shù)量的不同，系出不同的繩結(jié)。這表明當(dāng)時(shí)已用”結(jié)繩”法來表現(xiàn)社會(huì)現(xiàn)象的數(shù)量，并產(chǎn)生了簡(jiǎn)單的分組。

這可視為中國(guó)古代統(tǒng)計(jì)思想的萌芽。 3、書契記數(shù) 古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。

當(dāng)時(shí)主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)?！皶酢敝傅木褪俏淖帧?/p>

原始社會(huì)末期，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐中創(chuàng)造出了文字和數(shù)字，“結(jié)繩記事” 的計(jì)數(shù)方法使逐步被“書契記數(shù)”所替代。 書契是指正面寫字、側(cè)面刻齒以便驗(yàn)對(duì)的文書，具有契約性質(zhì)，早期刻在龜甲、獸骨上，后期刻在竹木上。

擴(kuò)展資料 我國(guó)古代在數(shù)學(xué)上的偉大成就的取得是跟古人對(duì)“數(shù)”的重視密不可分的?！逗鬂h書·張衡傳》中所謂“通五經(jīng)貫六藝”，說的是張衡學(xué)識(shí)淵博，精通典籍，具備多種技能。

“六藝”是周朝官學(xué)要求學(xué)生掌握的六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數(shù)。由此可見，古人對(duì)于“數(shù)”的學(xué)習(xí)要求和教育從那個(gè)時(shí)候就已經(jīng)正式納入教育體系了。

正因?yàn)槿绱耍艜?huì)有后來算籌、算盤等運(yùn)算工具的發(fā)明以及《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《綴術(shù)》等數(shù)學(xué)經(jīng)典的誕生。 參考資料來源：百度百科-結(jié)繩記事 參考資料來源：百度百科-書契記數(shù) 參考資料來源：百度百科-算籌。

6.中國(guó)古代有什么計(jì)數(shù)方法

1. 結(jié)繩計(jì)數(shù) 繩子每打一個(gè)結(jié)代表一個(gè)或一次。

2.籌碼計(jì)數(shù) （或小石塊） 每一籌碼代表1，或10，或100等。 3. 在木頭上畫道 每一道代表1，或10，或100等。

4、算盤 使用算盤計(jì)數(shù)，以及進(jìn)行計(jì)算。 古老的結(jié)繩記數(shù)法 結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。

宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。

中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。 有趣的是，不但我們東方有過結(jié)繩，西方也結(jié)過繩。

看樣子，咱們這個(gè)星球早就像個(gè)地球村了，只不過那時(shí)還沒有電報(bào)電話。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。

為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的皮條，把上面系了60個(gè)扣。他對(duì)守橋的官兵們說：“我走后你們一天解一個(gè)扣，什么時(shí)候解完了，你們就可以回家了。”

回頭我們?cè)賮砜匆患腥さ氖虑?。在我?guó)古代的甲骨文中，數(shù)學(xué)的“數(shù)”，它的右邊表示一只右手，左邊則是一根打了許多繩結(jié)的木棍：――“數(shù)”者，圖結(jié)繩而記之也。

所以，數(shù)學(xué)研究所的門口，最好用木棍打幾個(gè)繩結(jié)作標(biāo)“記”，連招牌都不用掛了。 和結(jié)繩幾乎同時(shí)或者稍后的一種記數(shù)方法，要算是書契了。

書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號(hào)?！夺屆芬粫姓f：“契，刻也，刻識(shí)其數(shù)也?！?/p>

意思是在某種物件上刻劃一些符號(hào)，以記數(shù) 我們國(guó)家1974年在青海樂都縣發(fā)掘的原始社會(huì)末期的墓葬中，發(fā)現(xiàn)了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個(gè)長(zhǎng)方形。在骨片的中部?jī)蓚?cè)有刻口，有的帶3個(gè)刻口，有的帶5個(gè)刻口，不少是帶一個(gè)刻口的。

如果一個(gè)刻口代表一個(gè)數(shù)的話，那么這40多枚骨片大約可表達(dá)從一到五六十間的任何一個(gè)自然數(shù)。當(dāng)然，這些小骨片也可用來計(jì)算。

十分有趣的是，公元1937年，人們?cè)诰S斯托尼斯發(fā)現(xiàn)了一根四十萬年前的骨頭，是狼惠子的小腿骨，七？長(zhǎng)，上面有55道深痕。這是到現(xiàn)在為止，最早的刻痕記數(shù)的歷史見證。

隨著刻痕刻印的發(fā)展，漸漸地就出現(xiàn)了純粹的數(shù)字符號(hào)。這可是一項(xiàng)光輝偉大的成就。

7.我國(guó)古代還有那些計(jì)數(shù)方法

1. 簡(jiǎn)單累數(shù)制 這種制度的特點(diǎn)是每一個(gè)較高的單位都用一種新的符號(hào)來表示，典型的有埃及象形文字，羅馬數(shù)字，希臘阿提卡數(shù)字和巴比倫鍥形文字。

埃及象形數(shù)字中，進(jìn)位的基數(shù)是10，每一個(gè)較高的單位（10的乘冪）都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)新的符號(hào)，1像小棒，10像拱門，100是一卷繩子，1000像荷花，10 000是一根手指，有時(shí)向左彎，有時(shí)向右彎，100 000有好幾種寫法，有時(shí)像魚或蝌蚪，有時(shí)像小鳥，書寫的時(shí)候畫幾個(gè)蝌蚪或小鳥就表示幾個(gè)100 000，幾根手指就表示幾個(gè)10 000，幾個(gè)荷花就表示幾個(gè)1000，依此類推，計(jì)數(shù)的時(shí)候用簡(jiǎn)單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數(shù)碼的象形符號(hào)。

舉例來說，如果要書寫1996，就得畫一個(gè)荷花，九卷繩子，九個(gè)拱門和六個(gè)小棒。埃及象形計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)時(shí)有多少單位就要重復(fù)多少次，上下左右書寫均可，但符號(hào)畢竟是有限的，記太大的數(shù)就有困難。

2. 分級(jí)符號(hào)制 分級(jí)符號(hào)制和簡(jiǎn)單累數(shù)制有些類似，所不同的是分級(jí)符號(hào)制不但要對(duì)每個(gè)較高的單位都要另立符號(hào)，而且對(duì)每個(gè)較高單位的倍數(shù)也要另立符號(hào)。 采用分級(jí)符號(hào)制計(jì)數(shù)法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計(jì)數(shù)法。

圖1-4是埃及僧侶文的數(shù)字，屬于10進(jìn)制的分級(jí)符號(hào)制，除了1、2、3、…、9各有符號(hào)表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號(hào)表示。使用這種制度要記住很多符號(hào)，這是它的缺點(diǎn)，但是書寫起來很緊湊，比如數(shù)字3052就寫作，再比如數(shù)字7469就可以寫作。

希臘字母計(jì)數(shù)法采用的計(jì)數(shù)方式和埃及僧侶文的方式一致，也是采用分級(jí)符號(hào)制計(jì)數(shù)法，下表是希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字之間的對(duì)應(yīng)表，其中三個(gè)“**”指的是古代的三個(gè)希臘字母，現(xiàn)在已經(jīng)廢棄不用，在輸入法里無法輸入，并不是這幾個(gè)數(shù)字不存在之意。 3. 乘法累數(shù)制 簡(jiǎn)單累數(shù)制也可以叫作加法累數(shù)制，原理是將各個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)加起來，600要重復(fù)寫寫6次100，這是很麻煩的事情。

乘法累數(shù)制是將重復(fù)書寫改用乘法表示，最有代表性的是中國(guó)數(shù)字，如4600就不用寫成“千千千千百百百百百百”，也用不著另造表示4000與600的新字，而是寫成“四千六百”，這是非常高明的一種辦法。中國(guó)自古以來便使用10進(jìn)制的乘法累數(shù)制，僅用十三個(gè)數(shù)字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”就可表示相當(dāng)大的數(shù)，如：二十一萬四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。

這13個(gè)數(shù)字在甲骨文里已有，只是寫法不同，圖1-5是出土于河南安陽(yáng)小屯村的殷墟的甲骨文上的數(shù)字： 甲骨文在計(jì)數(shù)時(shí)常常用“合文”，即將兩個(gè)字合起來寫，如在百上加一橫表示200，再加一橫成300等等，但在讀的時(shí)候仍然讀兩個(gè)音，只是書寫起來更緊湊一些，這與分級(jí)符號(hào)制另創(chuàng)符號(hào)表示是不同的。比如2659可以寫作，這是合文的寫法，但讀起來依然讀作兩千六百五十九。

亞洲其他一些國(guó)家和地區(qū)受中國(guó)文化的影響，也采用和中國(guó)相仿的計(jì)數(shù)法，比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特點(diǎn)是較高的單位不需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)新的符號(hào)，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要將2放在“十位”、“百位”上即可。

如222就是二百二十二。 現(xiàn)在通行的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼計(jì)數(shù)法，是10進(jìn)位位值計(jì)數(shù)法，在理論上，任何一個(gè)數(shù)都可以表示成的形式。

10叫作進(jìn)位的基數(shù)，是1,2,3，…，9,0這10個(gè)數(shù)碼中的某一個(gè)。所謂進(jìn)位制，就是在書寫的過程中省去10的乘冪與加號(hào)，如3824是的位值制寫法，其優(yōu)點(diǎn)是只用10個(gè)數(shù)碼就可將任何數(shù)表示出來。

從右算起，4所在的位置稱為個(gè)位，2所在的位置為十（10）位，8所在的位置為百（100）位，3所在的位置為千（1000）位。一個(gè)數(shù)碼表示什么數(shù)值取決于它在哪個(gè)位置上，這就是“位值”的含義，為了表明數(shù)碼的位值，必須要有零號(hào)，否則32、302和320就分不清楚。

典型的采用位值制計(jì)數(shù)的是中國(guó)的算籌計(jì)數(shù)和我們現(xiàn)在通用的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼。中國(guó)的算籌計(jì)數(shù)法是非常先進(jìn)的接近現(xiàn)代計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)法，其計(jì)數(shù)原理與現(xiàn)代的阿拉伯計(jì)數(shù)沒有區(qū)別，僅僅是書寫存在著差異。

公元前5世紀(jì)，中國(guó)出現(xiàn)了計(jì)算工具算籌，它完全建立在十進(jìn)位制的基礎(chǔ)之上，并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法，要表示一個(gè)多位數(shù)字，像現(xiàn)在用阿拉伯?dāng)?shù)字記數(shù)一樣，把各位的數(shù)目從左往右橫列，但各位數(shù)目的籌式要縱橫相間，遇零用空位。

13世紀(jì)后，籌算式計(jì)數(shù)法被描摹應(yīng)用于紙上，空位加框“□”，由于行書連筆書寫的習(xí)慣，后演變?yōu)槿Α癌枴保@就是中國(guó)的零號(hào)。圖1-6就是中國(guó)古代的算籌計(jì)數(shù)和阿拉伯?dāng)?shù)碼之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

而圖1-7則是春秋時(shí)期我國(guó)先民們使用的象牙算籌。 在計(jì)數(shù)時(shí)，個(gè)位常用縱式，其余縱橫相間，空一格表示零，由于是縱橫相間的，所以空位也就不致于看錯(cuò)。

比如3764= ，而 =3704。 除算籌數(shù)碼之外，中國(guó)還有兩種計(jì)數(shù)的字體，一種是商業(yè)用數(shù)碼，就是我們平常寫的漢字一、二、三等數(shù)字，另一種是大寫數(shù)字：壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬。

8.古人計(jì)數(shù)的方法有什么

1. 手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個(gè)手指。

亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結(jié)果。2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長(zhǎng)久保存。

3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個(gè)結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個(gè)結(jié)，過一天解一個(gè)結(jié)；等等。

秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r(shí)（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個(gè)結(jié)，用來記錄收獲的多少。中國(guó)古代文獻(xiàn)《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說。

“結(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。

宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)。

其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。

4. 刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬年前的幼狼前肢骨，7英寸長(zhǎng)，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料。

直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計(jì)算他們的牲畜。