常用的模型檢驗方法(模型檢驗常用方法)

1.模型檢驗常用方法有哪些

正確性分析；有效性分析；有用性分析；高效性分析 正確性分析：（模型穩(wěn)定性分析，穩(wěn)健性分析，收斂性分析，變化趨勢分析，極值分析等） 有效性分析：誤差分析，參數(shù)敏感性分析，模型對比檢驗 有用性分析：關(guān)鍵數(shù)據(jù)求解，極值點，拐點，變化趨勢分析，用數(shù)據(jù)驗證動態(tài)模擬。

高效性分析：時空復(fù)雜度分析與現(xiàn)有進行比較 在金融研究中，常用的模型有一下幾種 理論模型：一般是用來闡述重要理論，尤其是微觀層面的理論，模型中的參數(shù)一般是無法直接估計出的，或者理論的結(jié)果是并不需要真實數(shù)據(jù)的擬合，例如MM定理。對模型進行驗證需要一些變化或者按照模型的推論來做。

結(jié)構(gòu)化的理論模型：模型是從理論上推導(dǎo)的，但是可以通過實際數(shù)據(jù)或者參數(shù)去進行驗證或者直接算出結(jié)果。例如，BS期權(quán)定價。

簡化式模型：簡化為尋找線性關(guān)系，并不直接使用理論模型，只是從模型中找到一些可以支持的說法進行研究，例如時間序列模型 。

2.模型的檢驗包括哪幾個方面

模型的檢驗包括哪幾個方面，具體含義是什么？模型的檢驗主要包括：經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗、模型的預(yù)測檢驗。

①在經(jīng)濟意義檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟意義，檢驗求得的參數(shù)估計值的符號、大小、參數(shù)之間的關(guān)系是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗和經(jīng)濟理論所擬訂的期望值相符合；

②在統(tǒng)計檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計值的可靠性，即檢驗?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計學(xué)性質(zhì)，有擬合優(yōu)度檢驗、變量顯著檢驗、方程顯著性檢驗等；

③在計量經(jīng)濟學(xué)檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ偷挠嬃拷?jīng)濟學(xué)性質(zhì)，包括隨機擾動項的序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線性檢驗等；

④模型的預(yù)測檢驗，主要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計量的穩(wěn)定性以及對樣本容量變化時的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍。

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3.一般數(shù)學(xué)模型的驗證有哪些方法

數(shù)學(xué)建模應(yīng)當(dāng)掌握的十類算法

1.蒙特卡羅算法

該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法。

2.數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法

比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。

3.線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題

建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)。

4.圖論算法

這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備。

5.動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法

這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中。

6.最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法

這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現(xiàn)比較困難，需慎重使用。

7.網(wǎng)格算法和窮舉法

網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點的算法，在很多競賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。

8.一些連續(xù)離散化方法

很多問題都是實際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計算機只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。

9.數(shù)值分析算法

如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進行調(diào)用。

10.圖象處理算法

賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理。

4.模型的檢驗包括幾個方面

你是指哪方面的？

關(guān)于數(shù)學(xué)建模的一般步驟在網(wǎng)上搜的話很容易找到，這里我就不多說了

數(shù)學(xué)建模就是將生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題并建立模型，所謂的“模型檢驗”就是在對所建立的數(shù)學(xué)模型求解之后看它是否符合實際情況。

舉例來說，假如要建立大家都非常熟悉的人口增長模型，如果你選的是指數(shù)模型，并且通過十年人口數(shù)據(jù)得到了這個指數(shù)的底數(shù)以及冪，也就是找到了整個的人口增長的函數(shù)關(guān)系。那么它是不是像你想象的那樣符合實際情況或者是符合程度怎么樣呢，你就需要那另外的數(shù)據(jù)（比如前三十年的人口數(shù)量）帶入這個模型（指數(shù)函數(shù)）看看它的符合程度。如果非常符合誤差極小，那說明你建模成功；如果有較大的出入，那就得在此基礎(chǔ)上再找更好的模型了。

而這個檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹弦蟮倪^程就叫做模型檢驗了。

5.常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種

—般說來建立數(shù)學(xué)模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法.機理分析是根據(jù)對現(xiàn)實對象特性的認(rèn)識、分析其因果關(guān)系，找出反映內(nèi)部機理的規(guī)律，建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實意義.

模型準(zhǔn)備 首先要了解問題的實際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等，盡量弄清對象的特征，由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的準(zhǔn)備工作.情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.

模型假設(shè) 根據(jù)對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言做出假設(shè)，可以說是建模的關(guān)鍵一步.一般地說，一個實際問題不經(jīng)過簡化假設(shè)就很難翻譯成數(shù)學(xué)問題，即使可能，也很難求解.不同的簡化假設(shè)會得到不同的模型.假設(shè)作得不合理或過份簡單，會導(dǎo)致模型失敗或部分失敗，于是應(yīng)該修改和補充假設(shè)；假設(shè)作得過分詳細(xì)，試圖把復(fù)雜對象的各方面因素都考慮進去，可能使你很難甚至無法繼續(xù)下一步的工作.通常，作假設(shè)的依據(jù)，一是出于對問題內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識，二是來自對數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析，也可以是二者的綜合.作假設(shè)時既要運用與問題相關(guān)的物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟等方面的知識，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化.經(jīng)驗在這里也常起重要作用.寫出假設(shè)時，語言要精確，就象做習(xí)題時寫出已知條件那樣.

模型構(gòu)成 根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個量（常量和變量）之間的等式（或不等式）關(guān)系或其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).這里除需要一些相關(guān)學(xué)科的專門知識外，還常常需要較廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的知識，以開拓思路.當(dāng)然不能要求對數(shù)學(xué)學(xué)科門門精通，而是要知道這些學(xué)科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解決.相似類比法，即根據(jù)不同對象的某些相似性，借用已知領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型，也是構(gòu)造模型的一種方法.建模時還應(yīng)遵循的一個原則是，盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用，而不是只供少數(shù)專家欣賞.

模型求解 可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值計算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計算機技術(shù).

模型分析 對模型解答進行數(shù)學(xué)上的分析，有時要根據(jù)問題的性質(zhì)分析變量間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定狀況，有時是根據(jù)所得結(jié)果給出數(shù)學(xué)上的預(yù)報，有時則可能要給出數(shù)學(xué)上的最優(yōu)決策或控制，不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏性分析等.

模型檢驗 把數(shù)學(xué)上分析的結(jié)果翻譯回到實際問題，并用實際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)與之比較，檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性.這一步對于建模的成敗是非常重要的，要以嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度來對待.當(dāng)然，有些模型如核戰(zhàn)爭模型就不可能要求接受實際的檢驗了.模型檢驗的結(jié)果如果不符合或者部分不符合實際，問題通常出在模型假設(shè)上，應(yīng)該修改、補充假設(shè)，重新建模.有些模型要經(jīng)過幾次反復(fù)，不斷完善，直到檢驗結(jié)果獲得某種程度上的滿意.

模型應(yīng)用 應(yīng)用的方式自然取決于問題的性質(zhì)和建模的目的，這方面的內(nèi)容不是本書討論的范圍。

應(yīng)當(dāng)指出，并不是所有建模過程都要經(jīng)過這些步驟，有時各步驟之間的界限也不那么分明.建模時不應(yīng)拘泥于形式上的按部就班，本書的建模實例就采取了靈活的表述方式

6.常用的模具檢測工具有哪些

序號 名稱 用途 精度 1 手動三坐標(biāo) 測量坐標(biāo)尺寸，一般線性尺寸 0.01mm 2 投影儀 相交構(gòu)造尺寸，一般線性尺寸 0.01mm 3 精密千分尺 測量線性尺寸直徑等 0.001mm 4 卡尺 相交構(gòu)造尺寸，一般線性尺寸 0.01mm 5 半徑規(guī) 測量工件半徑 0.05mm 6 針規(guī) 樣品直徑，間隙等 0.005mm 7 塊規(guī) 物件高度，間隙 0.1mm 8 電子秤 稱樣品重量 0.01g 9 塞尺 檢測變形間隙用 0.02mm 10 牙規(guī) 測量粗細(xì)喉牙、蝸桿、螺桿等 0.1mm 11 自動三坐標(biāo) 測量坐標(biāo)尺寸，形位公差，空間相交構(gòu)造，圓球形，公差帶，曲面等 0.002mm 12 齒輪咬合機 測量齒輪黏合 2-8級 13 工具顯微鏡 測量坐標(biāo)尺寸，一般線性尺寸 0.01mm 14 硬度計 測量模具鋼材，零件硬度 HRC 0.2?? 15 粗糙度儀 測量樣品模具粗糙度 0.1um 16 圓度儀 測量真圓度、同心度、全跳動 0.005mm 17 二次元 "測量坐標(biāo)尺寸，一般線性尺寸， 測量樣品圖形輸出2D" 0.002mm 18 抄數(shù)機 樣品抄數(shù) 0.05mm 19 高度儀 測量模具部件，高度、深度等 0.001mm 20 千分表 測量高度、平面度、垂直度等 0.001mm 21 推拉力計 樣品力度要求用 0.1KG 22 輔助夾具 制品測量夾具、成型夾具 23 常用工具 披鋒刀，鋸條，常用文具。

7..1.自相關(guān)的檢驗方法有哪些

相關(guān)性檢驗方法共同思路是：采用普通最小二乘法估計模型，以求的隨機干擾項的“近似估計量”，然后通過這些“近似估計量”之間的相關(guān)性以表達判斷隨機干擾項是否具有序列相關(guān)的目的，主要相關(guān)性檢驗有四種：圖示法、回歸檢驗法、杜賓-瓦森檢驗法（D.W.）、拉格朗日檢驗（GB）。

最好的檢驗方法應(yīng)該是GB檢驗，適用于高階序列相關(guān)及模型中存在滯后變量的情形。D.W.檢驗中，存在一個不能確定的D.W.值區(qū)域，且僅能檢測一階自相關(guān)，對存在置后被解釋變量的模型無法檢驗。

后兩個問題，因不懂什么是自相關(guān)形式、自相關(guān)類型，故暫時無法回答。