系統的參數辨識方法(系統辨識的方法)
1.系統辨識的方法
經(jīng)典的系統辨識方法的發(fā)展已經(jīng)比較成熟和完善，他包括階躍響應法、脈沖響應法、頻率響應法、相關(guān)分析法、譜分析法、最小二乘法和極大似然法等。其中最小二乘法（LS）是一種經(jīng)典的和最基本的，也是應用最廣泛的方法。但是，最小二乘估計是非一致的，是有偏差的，所以為了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法為基礎的系統辨識方法：廣義最小二乘法（GI S）、輔助變量法（IV）、增廣最小二乘法（EI,S）和廣義最小二乘法（GI S），以及將一般的最小二乘法與其他方法相結合的方法，有最小二乘兩步法（COR—I S）和隨機逼近算法等。
經(jīng)典的系統辨識方法還存在著(zhù)一定的不足： （1）利用最小二乘法的系統辨識法一般要求輸入信號已知，并且必須具有較豐富的變化，然而，這一點(diǎn)在某些動(dòng)態(tài)系統中，系統的輸入常常無(wú)法保證；（2）極大似然法計算耗費大，可能得到的是損失函數的局部極小值；（3）經(jīng)典的辨識方法對于某些復雜系統在一些情況下無(wú)能為力。 隨著(zhù)系統的復雜化和對模型精確度要求的提高，系統辨識方法在不斷發(fā)展，特別是非線(xiàn)性系統辨識方法。主要有：
1、集員系統辨識法
在1979年集員辨識首先出現于Fogel 撰寫(xiě)的文獻中，1982年Fogel和Huang又對其做了進(jìn)一步的改進(jìn)。集員辨識是假設在噪聲或噪聲功率未知但有界UBB(Unknown But Bounded)的情況下，利用數據提供的信息給參數或傳遞函數確定一個(gè)總是包含真參數或傳遞函數的成員集（例如橢球體、多面體、平行六邊體等）。不同的實(shí)際應用對象，集員成員集的定義也不同。集員辨識理論已廣泛應用到多傳感器信息融合處理、軟測量技術(shù)、通訊、信號處理、魯棒控制及故障檢測等方面。
2、多層遞階系統辨識法
多層遞階方法的主要思想為：以時(shí)變參數模型的辨識方法作為基礎，在輸入輸出等價(jià)的意義下，把一大類(lèi)非
線(xiàn)性模型化為多層線(xiàn)性模型，為非線(xiàn)性系統的建模給出了一個(gè)十分有效的途徑。
3、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )系統辨識法
由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )具有良好的非線(xiàn)性映射能力、自學(xué)習適應能力和并行信息處理能力，為解決未知不確定非線(xiàn)性系統的辨識問(wèn)題提供了一條新的思路。
與傳統的基于算法的辨識方法相比較，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )用于系統辨識具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）不要求建立實(shí)際系統的辨識格式，可以省去對系統建模這一步驟；（2）可以對本質(zhì)非線(xiàn)性系統進(jìn)行辨識；（3）辨識的收斂速度僅與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的本身及所采用的學(xué)習算法有關(guān)；（4）通過(guò)調節神經(jīng)元之間的連接權即可使網(wǎng)絡(luò )的輸出來(lái)逼近系統的輸出；（5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )也是系統的一個(gè)物理實(shí)現，可以用在在線(xiàn)控制。
4、模糊邏輯系統辨識法
模糊邏輯理論用模糊集合理論，從系統輸入和輸出的量測值來(lái)辨識系統的模糊模型，也是系統辨識的一個(gè)新的
和有效的方法，在非線(xiàn)性系統辨識領(lǐng)域中有十分廣泛的應用。模糊邏輯辨識具有獨特的優(yōu)越性：能夠有效地辨識復雜和病態(tài)結構的系統；能夠有效地辨識具有大時(shí)延、時(shí)變、多輸入單輸出的非線(xiàn)性復雜系統；可以辨識性能優(yōu)越的人類(lèi)控制器；可以得到被控對象的定性與定量相結合的模型。模糊邏輯建模方法的主要內容可分為兩個(gè)層次：一是模型結構的辨識，另一個(gè)是模型參數的估計。典型的模糊結構辨識方法有：模糊網(wǎng)格法、自適應模糊網(wǎng)格法、模糊聚類(lèi)法及模糊搜索樹(shù)法等。
5、小波網(wǎng)絡(luò )系統辨識法
小波網(wǎng)絡(luò )是在小波分解的基礎上提出的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )口 ，使用小波網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統辨識，成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )辨識的一種新的方法。小波分析在理論上保證了小波網(wǎng)絡(luò )在非線(xiàn)性函數逼近中所具有的快速性、準確性和全局收斂性等優(yōu)點(diǎn)。小波理論在系統辨識中，尤其在非線(xiàn)性系統辨識中的應用潛力越來(lái)越大，為不確定的復雜的非線(xiàn)性系統辨識提供了一種新的有效途徑，其具有良好的應用前景。
2.系統辨識與參數辨識
系統地介紹系統辨識和參數估計的基本原理、方法和應用。
全書(shū)共分為10章，內容包括：緒論、傳遞函數的辨識、辨識的輸入信號、相關(guān)辨識法、辨識的最小二乘法、極大似然法及其他辨識算法、系統階次的辨識、閉環(huán)系統辨識、時(shí)間序列的建模分析基礎以及系統辨識的應用。書(shū)中包含很多工程應用實(shí)例、Matlab實(shí)例、例題和習題。
系統辨識是研究確定系統數學(xué)模型的一種理論和方法，它和狀態(tài)估計、控制理論構成現代控制論三個(gè)互相滲透的領(lǐng)域。
3.系統辨識的基本步驟
先驗知識指關(guān)于系統運動(dòng)規律、數據以及其他方面的已有知識。這些知識對選擇模型結構、設計實(shí)驗和決定辨識方法等都有重要作用。用于不同目的的模型可能會(huì )有很大差別。
先驗知識是指關(guān)于系統運動(dòng)規律、數據以及其他方面的已有知識。這些知識對選擇模型的結構、設計實(shí)驗和決定辨識方法等都具有重要的作用。例如可以從基本的物理定律（牛頓定律，基爾霍夫定律，物質(zhì)守恒定律等）去確定模型結構，建立所研究的變量之間的關(guān)系。如果關(guān)于這方面的知識是完備的，模型的結構和參數（至少在原則上）便是可以確定的。在空間技術(shù)的應用中建立飛行器的動(dòng)力學(xué)模型就是一個(gè)例子。但在多數情形下卻很難做到這一點(diǎn)。這時(shí)先驗知識雖然不能完全確定模型，但是在模型結構（也就是辨識中的模型類(lèi)）的選擇上仍然是一個(gè)重要因素。此外，對參數變化范圍的確定、初值的選取，對數據的必要的限制，以及對模型的適用性進(jìn)行檢驗等方面，先驗知識也都是最重要的依據。
其次，建模的目的對于確定模型的結構和辨識方法也有重要意義。用于不同目的的模型可能會(huì )有很大的差別。在估計具有特定物理意義的參數時(shí)，主要考慮模型的參數值與真實(shí)的參數值是否一致。在建立預測模型時(shí)，只需要考慮預測誤差。在建立仿真模型時(shí)，就要根據應用的要求去決定仿真的深度，也就是決定模型結構的復雜程度。而對于設計控制系統的模型，則出于不同的控制目的可選擇不同的模型類(lèi)。 辨識是從實(shí)驗數據中提取有關(guān)系統信息的過(guò)程，設計實(shí)驗的目標之一是要使所得到的數據能包含系統更多的信息。主要包括輸入信號設計，采樣區間設計，預采樣濾波器設計等。
辨識的基礎是輸入和輸出數據，而數據來(lái)源于對系統的實(shí)驗和觀(guān)測，因此辨識歸根到底是從數據中提取有關(guān)系統的信息的過(guò)程，其結果是和實(shí)驗直接聯(lián)系在一起的。設計實(shí)驗的目標之一是要使所得到的數據能包含系統的更多的信息。為此，首先要確定用什么準則來(lái)比較數據的好壞。這種準則可以是從辨識的可行性出發(fā)的，也可以是從某種最優(yōu)性原則出發(fā)的。實(shí)驗設計要解決的問(wèn)題主要是：輸入信號的設計，采樣區間的設計，預采樣濾波器的設計等（見(jiàn)系統辨識實(shí)驗設計）。 造成模型不適用主要有三方面原因：模型結構選擇不當；實(shí)驗數據誤差過(guò)大或數據代表性太差；辨識算法存在問(wèn)題。檢驗方法主要有利用先驗知識檢驗和利用數據檢驗兩類(lèi)。
凡是需要通過(guò)實(shí)驗數據確定數學(xué)模型和估計參數的場(chǎng)合都要利用辨識技術(shù)，辨識技術(shù)已經(jīng)推廣到工程和非工程的許多領(lǐng)域，如化學(xué)化工過(guò)程、核反應堆、電力系統、航空航天飛行器、生物醫學(xué)系統、社會(huì )經(jīng)濟系統、環(huán)境系統、生態(tài)系統等。適應控制系統則是辨識與控制相結合的一個(gè)范例，也是辨識在控制系統中的應用。
4.系統辨識的基本步驟
先驗知識指關(guān)于系統運動(dòng)規律、數據以及其他方面的已有知識。這些知識對選擇模型結構、設計實(shí)驗和決定辨識方法等都有重要作用。用于不同目的的模型可能會(huì )有很大差別。
先驗知識是指關(guān)于系統運動(dòng)規律、數據以及其他方面的已有知識。這些知識對選擇模型的結構、設計實(shí)驗和決定辨識方法等都具有重要的作用。例如可以從基本的物理定律（牛頓定律，基爾霍夫定律，物質(zhì)守恒定律等）去確定模型結構，建立所研究的變量之間的關(guān)系。如果關(guān)于這方面的知識是完備的，模型的結構和參數（至少在原則上）便是可以確定的。在空間技術(shù)的應用中建立飛行器的動(dòng)力學(xué)模型就是一個(gè)例子。但在多數情形下卻很難做到這一點(diǎn)。這時(shí)先驗知識雖然不能完全確定模型，但是在模型結構（也就是辨識中的模型類(lèi)）的選擇上仍然是一個(gè)重要因素。此外，對參數變化范圍的確定、初值的選取，對數據的必要的限制，以及對模型的適用性進(jìn)行檢驗等方面，先驗知識也都是最重要的依據。
其次，建模的目的對于確定模型的結構和辨識方法也有重要意義。用于不同目的的模型可能會(huì )有很大的差別。在估計具有特定物理意義的參數時(shí)，主要考慮模型的參數值與真實(shí)的參數值是否一致。在建立預測模型時(shí)，只需要考慮預測誤差。在建立仿真模型時(shí)，就要根據應用的要求去決定仿真的深度，也就是決定模型結構的復雜程度。而對于設計控制系統的模型，則出于不同的控制目的可選擇不同的模型類(lèi)。 辨識是從實(shí)驗數據中提取有關(guān)系統信息的過(guò)程，設計實(shí)驗的目標之一是要使所得到的數據能包含系統更多的信息。主要包括輸入信號設計，采樣區間設計，預采樣濾波器設計等。
辨識的基礎是輸入和輸出數據，而數據來(lái)源于對系統的實(shí)驗和觀(guān)測，因此辨識歸根到底是從數據中提取有關(guān)系統的信息的過(guò)程，其結果是和實(shí)驗直接聯(lián)系在一起的。設計實(shí)驗的目標之一是要使所得到的數據能包含系統的更多的信息。為此，首先要確定用什么準則來(lái)比較數據的好壞。這種準則可以是從辨識的可行性出發(fā)的，也可以是從某種最優(yōu)性原則出發(fā)的。實(shí)驗設計要解決的問(wèn)題主要是：輸入信號的設計，采樣區間的設計，預采樣濾波器的設計等（見(jiàn)系統辨識實(shí)驗設計）。 造成模型不適用主要有三方面原因：模型結構選擇不當；實(shí)驗數據誤差過(guò)大或數據代表性太差；辨識算法存在問(wèn)題。檢驗方法主要有利用先驗知識檢驗和利用數據檢驗兩類(lèi)。
凡是需要通過(guò)實(shí)驗數據確定數學(xué)模型和估計參數的場(chǎng)合都要利用辨識技術(shù)，辨識技術(shù)已經(jīng)推廣到工程和非工程的許多領(lǐng)域，如化學(xué)化工過(guò)程、核反應堆、電力系統、航空航天飛行器、生物醫學(xué)系統、社會(huì )經(jīng)濟系統、環(huán)境系統、生態(tài)系統等。適應控制系統則是辨識與控制相結合的一個(gè)范例，也是辨識在控制系統中的應用。
5.系統辨識是什么
系統辨識 system identification 根據系統的輸入輸出時(shí)間函數來(lái)確定描述系統行為的數學(xué)模型。
現代控制理論中的一個(gè)分支。通過(guò)辨識建立數學(xué)模型的目的是估計表征系統行為的重要參數，建立一個(gè)能模仿真實(shí)系統行為的模型，用當前可測量的系統的輸入和輸出預測系統輸出的未來(lái)演變，以及設計控制器。
對系統進(jìn)行分析的主要問(wèn)題是根據輸入時(shí)間函數和系統的特性來(lái)確定輸出信號。對系統進(jìn)行控制的主要問(wèn)題是根據系統的特性設計控制輸入，使輸出滿(mǎn)足預先規定的要求。
而系統辨識所研究的問(wèn)題恰好是這些問(wèn)題的逆問(wèn)題。通常，預先給定一個(gè)模型類(lèi)μ={M}（即給定一類(lèi)已知結構的模型），一類(lèi)輸入信號u和等價(jià)準則J=L(y,yM)（一般情況下，J是誤差函數，是過(guò)程輸出y和模型輸出yM的一個(gè)泛函）；然后選擇使誤差函數J達到最小的模型，作為辨識所要求的結果。
系統辨識包括兩個(gè)方面：結構辨識和參數估計。在實(shí)際的辨識過(guò)程中，隨著(zhù)使用的方法不同，結構辨識和參數估計這兩個(gè)方面并不是截然分開(kāi)的，而是可以交織在一起進(jìn)行的。
辨識的基本步驟為：①先驗知識和建模目的的依據。先驗知識指關(guān)于系統運動(dòng)規律、數據以及其他方面的已有知識。
這些知識對選擇模型結構、設計實(shí)驗和決定辨識方法等都有重要作用。用于不同目的的模型可能會(huì )有很大差別。
②實(shí)驗設計。辨識是從實(shí)驗數據中提取有關(guān)系統信息的過(guò)程，設計實(shí)驗的目標之一是要使所得到的數據能包含系統更多的信息。
主要包括輸入信號設計，采樣區間設計，預采樣濾波器設計等。③結構辨識。
即選擇模型類(lèi)中的數學(xué)模型M的具體表達形式。除線(xiàn)性系統的結構可通過(guò)輸入輸出數據進(jìn)行辨識外 ，一般的模型結構主要通過(guò)先驗知識獲得。
④參數估計。知道模型的結構后，用輸入輸出數據確定模型中的未知參數。
實(shí)際測量都是有誤差的，所以參數估計以統計方法為主。⑤模型適用性檢驗。
造成模型不適用主要有三方面原因：模型結構選擇不當；實(shí)驗數據誤差過(guò)大或數據代表性太差；辨識算法存在問(wèn)題。檢驗方法主要有利用先驗知識檢驗和利用數據檢驗兩類(lèi)。
凡是需要通過(guò)實(shí)驗數據確定數學(xué)模型和估計參數的場(chǎng)合都要利用辨識技術(shù)，辨識技術(shù)已經(jīng)推廣到工程和非工程的許多領(lǐng)域，如化學(xué)化工過(guò)程、核反應堆、電力系統、航空航天飛行器、生物醫學(xué)系統、社會(huì )經(jīng)濟系統、環(huán)境系統、生態(tài)系統等。適應控制系統則是辨識與控制相結合的一個(gè)范例，也是辨識在控制系統中的應用。
6.簡(jiǎn)述系統辨識和參數辨識的區別和聯(lián)系
系統地介紹系統辨識和參數估計的基本原理、方法和應用。
全書(shū)共分為10章，內容包括：緒論、傳遞函數的辨識、辨識的輸入信號、相關(guān)辨識法、辨識的最小二乘法、極大似然法及其他辨識算法、系統階次的辨識、閉環(huán)系統辨識、時(shí)間序列的建模分析基礎以及系統辨識的應用。書(shū)中包含很多工程應用實(shí)例、Matlab實(shí)例、例題和習題。
系統辨識是研究確定系統數學(xué)模型的一種理論和方法，它和狀態(tài)估計、控制理論構成現代控制論三個(gè)互相滲透的領(lǐng)域。
