算盤啊
中國古代數(shù)學(xué)計(jì)算方法 中國古代以籌為工具來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式的演算的一種方法?;I,又稱為策、籌策、算籌,后來又稱之為算子。它最初是小竹棍一類的自然物,以后逐漸發(fā)展成為專門的計(jì)算工具,質(zhì)地與制作也愈加精致。據(jù)文獻(xiàn)記載,算籌除竹籌外,還有木籌、鐵籌、骨籌、玉籌和牙籌,并且有盛裝算籌的算袋和算子筒。算籌實(shí)物已在陜西、湖南、江蘇、河北等省發(fā)現(xiàn)多批。其中發(fā)現(xiàn)最早的是1971年陜西千陽出土的西漢宣帝時期的骨制算籌。 籌算在中國肇源甚古,春秋戰(zhàn)國時期的《老子》中就有“善數(shù)者不用籌策”的記述。當(dāng)時算籌已作為專門的計(jì)算工具被普遍采用,并且籌的算法已趨成熟。 珠算是以算盤為工具進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的一種方法?!爸樗恪币辉~﹐最早見于漢代徐岳撰的《數(shù)術(shù)記遺》,其中有云:“珠算﹐控帶四時﹐經(jīng)緯三才。”北周甄鸞為此作注﹐大意是﹕把木板刻為三部分﹐上下兩部分是停游珠用的﹐中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠﹐上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來區(qū)別。上面一珠當(dāng)五﹐下面四顆﹐每珠當(dāng)一。可見當(dāng)時“珠算”與現(xiàn)今通行的珠算有所不同。 增乘開方法 中國宋元時期數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的一種開方和求高次方程數(shù)值解的方法。它由11世紀(jì)的賈憲首創(chuàng),中經(jīng)12世紀(jì)的劉益,到13世紀(jì)秦九韶最后完成。19世紀(jì)歐洲出現(xiàn)的霍納法的步驟以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中綜合除法的原理與它相同。 賈憲增乘開方法 據(jù)楊輝《九章算法纂類》記載,賈憲創(chuàng)造了增乘開平方法和增乘開立方法,它不是一次運(yùn)用賈憲三角中的系數(shù),而是采用隨乘隨加的方法得到減根方程。如求x3=N的正根,設(shè)立方根有n+1位整數(shù),先列開方式(1) “實(shí)上商置第一位得數(shù),以上商乘下法,置廉,乘廉為方,除實(shí)訖”。如(2)。其中商數(shù)10nx1以 x1入算。如除盡,則10nx1就是所求根。否則,“復(fù)以上商乘下法入廉,乘廉為方”,如(3)?!坝殖讼路ㄈ肓?,其方一、廉二、下三退”。如(4),(4)是減根方程。再對(4)式重復(fù)上述步驟,直到求出所需要的答數(shù)。這種方法,程序整齊,運(yùn)算簡捷,既可以直接推廣到任意高次冪的開方,又可以運(yùn)用到求高次方程的數(shù)值解。
在人類文明發(fā)展的歷史上中國曾經(jīng)在早期計(jì)算工具的發(fā)明創(chuàng)造方面寫過光輝的一頁。遠(yuǎn)在商代,中國就創(chuàng)造了十進(jìn)制記數(shù)方法,領(lǐng)先于世界千余年。
到了周代,發(fā)明了當(dāng)時最先進(jìn)的計(jì)算工具——算籌。這是一種用竹、木或骨制成的顏色不同的小棍。計(jì)算每一個數(shù)學(xué)問題時,通常編出一套歌訣形式的算法,一邊計(jì)算,一邊不斷地重新布棍。中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之,就是用算籌計(jì)算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。這一結(jié)果比西方早一千年。
珠算盤是中國的又一獨(dú)創(chuàng),也是計(jì)算工具發(fā)展史上的第一項(xiàng)重大發(fā)明。這種輕巧靈活、攜帶方便、與人民生活關(guān)系密切的計(jì)算工具,最初大約出現(xiàn)于漢朝,到元朝時漸趨成熟。珠算盤不僅對中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起過有益的作用,而且傳到日本、朝鮮、東南亞等地區(qū),經(jīng)受了歷史的考驗(yàn),至今仍在使用。
中國發(fā)明創(chuàng)造指南車、水運(yùn)渾象儀、記里鼓車、提花機(jī)等,不僅對自動控制機(jī)械的發(fā)展有卓越的貢獻(xiàn),而且對計(jì)算工具的演進(jìn)產(chǎn)生了直接或間接的影響。例如,張衡制作的水運(yùn)渾象儀,可以自動地與地球運(yùn)轉(zhuǎn)同步,后經(jīng)唐、宋兩代的改進(jìn),遂成為世界上最早的天文鐘
記里鼓車則是世界上最早的自動計(jì)數(shù)裝置。提花機(jī)原理對計(jì)算機(jī)程序控制的發(fā)展有過間接的影響。中國古代用陽、陰兩爻構(gòu)成八卦,也對計(jì)算技術(shù)的發(fā)展有過直接的影響。萊布尼茲寫過研究八卦的論文,系統(tǒng)地提出了二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算法則。他認(rèn)為,世界上最早的二進(jìn)制表示法就是中國的八卦。
不清楚,你要問計(jì)算時間還計(jì)算什么?
上元積年的計(jì)算和一次同余式組解法
現(xiàn)時每晝夜為二十四小時,在古時則為十二個時辰。當(dāng)年西方機(jī)械鐘表傳入中
國,人們將中西時點(diǎn),分別稱為“大時”和“小時”。隨著鐘表的普及,人們將
“大時”忘淡,而“小時”沿用至今。
中國古代的一種計(jì)算方法,相當(dāng)于今二次內(nèi)插公式。它的發(fā)展與古代天文學(xué)的發(fā)展緊密相關(guān)。歷法的編制需要預(yù)告五星的方位,尤其是日、月食的預(yù)告更需要計(jì)算日(視運(yùn)動)、月的準(zhǔn)確位置。最初,中國古代天文學(xué)家認(rèn)為天體的運(yùn)動都是勻速的。東漢賈逵發(fā)現(xiàn)了月行不勻。南北朝時張子信發(fā)現(xiàn)日行亦不勻。這種不勻是由于天體軌道是橢圓而引起的。介于兩次觀測之間某一時刻的日月位置,可由招差法計(jì)算。
一、”正”字的記數(shù)方法
在中國古代,就有畫“正”字的記數(shù)方法,據(jù)說這種方法,最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。
在清末民初,戲園(茶園)是人們?nèi)粘I钪兄匾膴蕵穲鏊?,每天戲園里要迎來很多觀眾??墒悄菚r候還沒有門票這種東西,戲園就安排案目在戲院門口招徠看客,領(lǐng)滿五位入座。
司事便在大水牌上寫出一個“正”字,并標(biāo)明某案目的名字。座席前設(shè)有八仙桌,看客可邊品茶邊看戲。稍后由案目負(fù)責(zé)計(jì)數(shù)、收費(fèi)。到散場結(jié)賬時準(zhǔn)確無誤。
這個方法隨著戲院實(shí)行門票制而被廢棄了,但是作為一種簡明、易懂、方便的記數(shù)法,一直流行于民間。很多中國人在統(tǒng)計(jì)選票、清點(diǎn)財(cái)物等時候,都還保持著用“正”字計(jì)數(shù)的習(xí)慣。
二、算籌計(jì)數(shù)法
根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn),古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子,一般長為13--14cm,徑粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。
大約二百七十幾枚為一束,放在一個布袋里,系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時候,就把它們?nèi)〕鰜?,放在桌上、炕上或地上都能擺弄。
在算籌計(jì)數(shù)法中,以縱橫兩種排列方式來表示單位數(shù)目的,其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來表示,6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來表示。表示多位數(shù)時,個位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空。
擴(kuò)展資料
生活中我們常用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,所謂“十進(jìn)制”,就是每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是:一個大單位等于十個小單位,也就是說它們之間的進(jìn)率是“十”。
計(jì)數(shù)單位應(yīng)包含整數(shù)部分和小數(shù)部分兩大塊,并按以下順序排列:……千億、百億、十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個(一)、十分之一、百分之一、千分之一、……整數(shù)部分沒有最大的計(jì)數(shù)單位,小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。寫數(shù)時如果有小數(shù)部分要用小數(shù)點(diǎn)(.)把整數(shù)和小數(shù)分開。
參考資料:搜狗百科——計(jì)數(shù)
參考資料:搜狗百科——算籌
最古老的算術(shù)用具是在西周時期出現(xiàn)的算籌(最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年)根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn),古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子,一般長為13--14cm不等,徑粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的,大約二百七十幾枚為一束,放在一個布袋里,系在腰部隨身攜帶在算籌計(jì)數(shù)法中,以縱橫兩種排列方式來表示單位數(shù)目的其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來表示,6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來表示。
表示多位數(shù)時,個位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空。這種計(jì)數(shù)法遵循一百進(jìn)位制。
據(jù)《孫子算經(jīng)》記載,算籌記數(shù)法則是:凡算之法,先識其位,一縱十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當(dāng)。《夏陽侯算經(jīng)》說:滿六以上,五在上方.六不積算,五不單張。
按照中國古代的籌算規(guī)則,算籌記數(shù)的表示方法為:個位用縱式,十位用橫式,百位再用縱式,千位再用橫式,萬位再用縱式等等(到搜狗可以查)這樣從右到左,縱橫相間,以此類推,就可以用算籌表示出任意大的自然數(shù)了。由于它位與位之間的縱橫變換,且每一位都有固定的擺法,所以既不會混淆,也不會錯位。
毫無疑問,這樣一種算籌記數(shù)法和現(xiàn)代通行的十進(jìn)位制記數(shù)法是完全一致的。 唐代以后出現(xiàn)了算盤,珠算就成為中國古代的主要計(jì)算方法。
1、手指計(jì)數(shù)
古代人類在生產(chǎn)活動中,在分配采集的野果和捕獵到的食物時,逐漸地學(xué)會了用手指計(jì)數(shù),一只羊就豎起一根手指,六只羊就豎起拇指和小指,彎屈中指、食指和無名指,這就是手指計(jì)數(shù)法。
手指計(jì)數(shù)法用起來非常方便,但是數(shù)量稍大時,手指就不夠用,有時還要加上腳趾,或者借用別人的手和腳幫助計(jì)數(shù)。
2、石子計(jì)數(shù)
人類最早借助的外物是大自然中隨處可見的石子、貝殼、小木棍、玉米粒、豆粒、甚至動物的尾巴和角等,比如用石子來表示圈養(yǎng)了多少獵物,今天宰殺了兩頭就從中取出兩個石子,明天新狩獵到三頭就往進(jìn)添加三個石子,人就不需要時刻記著還剩多少頭獵物。
3、結(jié)繩計(jì)數(shù)
手指“隨身攜帶”,拿出來就是,但不便存數(shù),沒人會常年比著一個手勢;石子既可攜帶又可存數(shù),但數(shù)量一多,難免就重了,而且攜帶時也無法保留石子間的拓?fù)潢P(guān)系,其實(shí)并不便攜。聰明的人類想到在繩子上打結(jié)。
“結(jié)繩計(jì)數(shù)”是遠(yuǎn)古時代的人最常用的記數(shù)方法,所謂“結(jié)繩計(jì)數(shù)”就是用打繩結(jié)的辦法來計(jì)算物體的數(shù)量。傳說中,古代的國王們出去打仗的時候,因?yàn)闆]有日歷,就采取在繩子上打結(jié)的辦法計(jì)算天數(shù),當(dāng)繩子上所用的結(jié)都被打開的時候,也就是戰(zhàn)爭該結(jié)束的時候。
4、刻痕計(jì)數(shù)
設(shè)想一下,如果你像濱遜那樣因故漂流到一座荒島,身上除了一把小刀別無所有,在等待救援的日子里除了用它打獵,你一定還會做一件事,那就是找一棵樹,用刀在樹干上刻正字,以計(jì)算日期。
遠(yuǎn)古部落、古代文明,以及近現(xiàn)代的一些少數(shù)民族也是這么做的。他們通常選用石、木、竹、玉、野獸的牙、角、骨等材料,削成棍、片、圓等形狀,也有直接在洞壁上,用堅(jiān)硬的石器或刀具刻出道道痕跡,用以記錄各種數(shù)目。我們不妨稱之為——刻痕計(jì)數(shù)。
5、算籌計(jì)數(shù)
說到算籌,想必很少有人聽聞。雖然史上國外(日本、印度、巴基斯坦等)也有過這塊腰椎間盤,但還是要數(shù)中國的最突出。
算籌最早出現(xiàn)于商周,在算盤被發(fā)明之前,堪稱世界上最先進(jìn)的計(jì)算工具。你可能沒聽說過,但“運(yùn)籌帷幄”、”觥籌交錯”這些朗朗上口的成語皆出于此。而這所謂先進(jìn)的計(jì)算工具,竟是一根根小小的棍子(長約十幾厘米)。
棍子的材料多樣,竹子、木頭、象牙、獸骨、金屬、玉器應(yīng)有盡有,凡能削成棍狀的東西皆可為之。當(dāng)然我們現(xiàn)今所能看到的算籌,多是耐腐蝕材質(zhì)的。傳說秦始皇也經(jīng)常佩帶絲質(zhì)的算袋。一次東游,他把算袋扔進(jìn)了海里,變化成烏賊,因此烏賊也有算袋魚之稱。
到了唐朝,更有法律規(guī)定文武百官必須佩帶算袋??梢娫诒藭r,算籌不單單是一種計(jì)算工具,更是文化和身份的象征。
1. 簡單累數(shù)制 這種制度的特點(diǎn)是每一個較高的單位都用一種新的符號來表示,典型的有埃及象形文字,羅馬數(shù)字,希臘阿提卡數(shù)字和巴比倫鍥形文字。
埃及象形數(shù)字中,進(jìn)位的基數(shù)是10,每一個較高的單位(10的乘冪)都要創(chuàng)設(shè)一個新的符號,1像小棒,10像拱門,100是一卷繩子,1000像荷花,10 000是一根手指,有時向左彎,有時向右彎,100 000有好幾種寫法,有時像魚或蝌蚪,有時像小鳥,書寫的時候畫幾個蝌蚪或小鳥就表示幾個100 000,幾根手指就表示幾個10 000,幾個荷花就表示幾個1000,依此類推,計(jì)數(shù)的時候用簡單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數(shù)碼的象形符號。
舉例來說,如果要書寫1996,就得畫一個荷花,九卷繩子,九個拱門和六個小棒。埃及象形計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)時有多少單位就要重復(fù)多少次,上下左右書寫均可,但符號畢竟是有限的,記太大的數(shù)就有困難。
2. 分級符號制 分級符號制和簡單累數(shù)制有些類似,所不同的是分級符號制不但要對每個較高的單位都要另立符號,而且對每個較高單位的倍數(shù)也要另立符號。 采用分級符號制計(jì)數(shù)法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計(jì)數(shù)法。
圖1-4是埃及僧侶文的數(shù)字,屬于10進(jìn)制的分級符號制,除了1、2、3、…、9各有符號表示外,10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號,這是它的缺點(diǎn),但是書寫起來很緊湊,比如數(shù)字3052就寫作,再比如數(shù)字7469就可以寫作。
希臘字母計(jì)數(shù)法采用的計(jì)數(shù)方式和埃及僧侶文的方式一致,也是采用分級符號制計(jì)數(shù)法,下表是希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字之間的對應(yīng)表,其中三個“**”指的是古代的三個希臘字母,現(xiàn)在已經(jīng)廢棄不用,在輸入法里無法輸入,并不是這幾個數(shù)字不存在之意。 3. 乘法累數(shù)制 簡單累數(shù)制也可以叫作加法累數(shù)制,原理是將各個數(shù)碼所表示的數(shù)加起來,600要重復(fù)寫寫6次100,這是很麻煩的事情。
乘法累數(shù)制是將重復(fù)書寫改用乘法表示,最有代表性的是中國數(shù)字,如4600就不用寫成“千千千千百百百百百百”,也用不著另造表示4000與600的新字,而是寫成“四千六百”,這是非常高明的一種辦法。中國自古以來便使用10進(jìn)制的乘法累數(shù)制,僅用十三個數(shù)字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”就可表示相當(dāng)大的數(shù),如:二十一萬四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。
這13個數(shù)字在甲骨文里已有,只是寫法不同,圖1-5是出土于河南安陽小屯村的殷墟的甲骨文上的數(shù)字: 甲骨文在計(jì)數(shù)時常常用“合文”,即將兩個字合起來寫,如在百上加一橫表示200,再加一橫成300等等,但在讀的時候仍然讀兩個音,只是書寫起來更緊湊一些,這與分級符號制另創(chuàng)符號表示是不同的。比如2659可以寫作,這是合文的寫法,但讀起來依然讀作兩千六百五十九。
亞洲其他一些國家和地區(qū)受中國文化的影響,也采用和中國相仿的計(jì)數(shù)法,比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特點(diǎn)是較高的單位不需要創(chuàng)設(shè)新的符號,比如2可以表示2,也可以表示20或200,只要將2放在“十位”、“百位”上即可。
如222就是二百二十二。 現(xiàn)在通行的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼計(jì)數(shù)法,是10進(jìn)位位值計(jì)數(shù)法,在理論上,任何一個數(shù)都可以表示成的形式。
10叫作進(jìn)位的基數(shù),是1,2,3,…,9,0這10個數(shù)碼中的某一個。所謂進(jìn)位制,就是在書寫的過程中省去10的乘冪與加號,如3824是的位值制寫法,其優(yōu)點(diǎn)是只用10個數(shù)碼就可將任何數(shù)表示出來。
從右算起,4所在的位置稱為個位,2所在的位置為十(10)位,8所在的位置為百(100)位,3所在的位置為千(1000)位。一個數(shù)碼表示什么數(shù)值取決于它在哪個位置上,這就是“位值”的含義,為了表明數(shù)碼的位值,必須要有零號,否則32、302和320就分不清楚。
典型的采用位值制計(jì)數(shù)的是中國的算籌計(jì)數(shù)和我們現(xiàn)在通用的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼。中國的算籌計(jì)數(shù)法是非常先進(jìn)的接近現(xiàn)代計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)法,其計(jì)數(shù)原理與現(xiàn)代的阿拉伯計(jì)數(shù)沒有區(qū)別,僅僅是書寫存在著差異。
公元前5世紀(jì),中國出現(xiàn)了計(jì)算工具算籌,它完全建立在十進(jìn)位制的基礎(chǔ)之上,并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法,要表示一個多位數(shù)字,像現(xiàn)在用阿拉伯?dāng)?shù)字記數(shù)一樣,把各位的數(shù)目從左往右橫列,但各位數(shù)目的籌式要縱橫相間,遇零用空位。
13世紀(jì)后,籌算式計(jì)數(shù)法被描摹應(yīng)用于紙上,空位加框“□”,由于行書連筆書寫的習(xí)慣,后演變?yōu)槿Α癌枴保@就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計(jì)數(shù)和阿拉伯?dāng)?shù)碼之間的對應(yīng)關(guān)系。
而圖1-7則是春秋時期我國先民們使用的象牙算籌。 在計(jì)數(shù)時,個位常用縱式,其余縱橫相間,空一格表示零,由于是縱橫相間的,所以空位也就不致于看錯。
比如3764= ,而 =3704。 除算籌數(shù)碼之外,中國還有兩種計(jì)數(shù)的字體,一種是商業(yè)用數(shù)碼,就是我們平常寫的漢字一、二、三等數(shù)字,另一種是大寫數(shù)字:壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬。
1. 數(shù)學(xué):
1)正字計(jì)算法——畫正字
2)算籌是中國古代的主要計(jì)算工具,它具有簡單、形象、具體等優(yōu)點(diǎn),但也存在布籌占用面積大,運(yùn)籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點(diǎn),因此很早就開始進(jìn)行改革?,F(xiàn)傳本《數(shù)術(shù)記遺》(題東漢徐岳撰,北周甄鸞注)載有“積算”、“太乙”、“兩儀”、“三才”、“五行”、“八卦”、“九宮”、“運(yùn)籌”、“了知”、“成數(shù)”、“把頭”、“龜算”、“珠算”、“計(jì)數(shù)”等14種算法,反映了這種改革的情況。唐中期以后,商業(yè)繁榮,數(shù)字計(jì)算增多,迫切要求改革計(jì)算方法,從《新唐書》等文獻(xiàn)留下來的算書書目,可以看出這次算法改革主要是簡化乘、除算法,書目中提到的“一位算法”、“求一”、“得一”的內(nèi)容就是用分解因數(shù)的方法;化多位乘除為個位乘除;或用折半、加倍、退位的方法把乘除數(shù)化為首位是1的數(shù),從而變乘除為加減?,F(xiàn)傳本《夏侯陽算經(jīng)》(唐代韓延)記有很多這樣的例子,例如“九因五添”、“添四四”、“身外減二”、“隔位加二”、“損一位”等等,唐代的算法改革使乘除法可以在一個橫列中進(jìn)行運(yùn)算,它既適用于籌算,也適用于珠算。
3)珠算是以算盤為工具進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的一種方法?!爸樗恪币辉~,最早見于漢代徐岳撰的《數(shù)術(shù)記遺》,其中有云:“珠算,控帶四時,經(jīng)緯三才?!北敝苷琨[為此作注,大意是:把木板刻為三部分,上下兩部分是停游珠用的,中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠,上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來區(qū)別。上面一珠當(dāng)五,下面四顆,每珠當(dāng)一。
2. 時間
古時的時不以一二三四來算,而用子丑寅卯作標(biāo),又分別用鼠?;⑼玫葎游镒鞔?。
時間劃分:
子(鼠)時是十一到一點(diǎn),以十二點(diǎn)為正點(diǎn);
丑(牛)時是一點(diǎn)到三點(diǎn),以兩點(diǎn)為正點(diǎn);
寅(虎)時是三點(diǎn)到五點(diǎn),以四點(diǎn)為正點(diǎn);
卯(兔)時是五點(diǎn)到七點(diǎn),以六點(diǎn)為正點(diǎn);
辰(龍)時是七點(diǎn)到九點(diǎn),以八點(diǎn)為正點(diǎn);
巳(蛇)時是九點(diǎn)到十一點(diǎn),以十點(diǎn)為正點(diǎn);
午(馬)時是十一點(diǎn)到一點(diǎn),以十二點(diǎn)為正點(diǎn);
未(羊)時是一點(diǎn)到三點(diǎn),以兩點(diǎn)為正點(diǎn);
申(猴)時是三點(diǎn)到五點(diǎn),以四點(diǎn)為正點(diǎn);
酉(雞)時是五點(diǎn)到七點(diǎn),以六點(diǎn)為正點(diǎn);
戌(狗)時是七點(diǎn)到九點(diǎn),以八點(diǎn)為正點(diǎn);
亥(豬)時是九點(diǎn)到十一點(diǎn),以十點(diǎn)為正點(diǎn)。
古人說時間,白天與黑夜各不相同,白天說“鐘”,黑夜說“更”或“鼓”。又有“晨鐘暮鼓”之說,古時城鎮(zhèn)多設(shè)鐘鼓樓,晨起(辰時,今之七點(diǎn))撞鐘報(bào)時,所以白天說“幾點(diǎn)鐘”;暮起(酉時,今之十九點(diǎn))鼓報(bào)時,故夜晚又說是幾鼓天。夜晚說時間又有用“更”的,這是由于巡夜人,邊巡行邊打擊梆子,以點(diǎn)數(shù)報(bào)時。全夜分五個更,第三更是子時,所以又有“三更半夜”之說。
時以下的計(jì)量單位為“刻”,一個時辰分作八刻,每刻等于現(xiàn)時的十五分鐘??桃韵聻椤白帧薄!白帧币韵碌姆址ú辉敚瑩?jù)《隋書律歷志》載,秒為古時間單位,秒以下為“忽”;如何換算,書上沒說清楚,只說:“‘秒’如芒這樣細(xì);‘忽’如最細(xì)的蜘蛛絲”。
換算:
天色 五更 五鼓 五夜 現(xiàn)代時間
黃昏 一更 一鼓 甲夜 19-21點(diǎn)
人定 二更 二鼓 乙夜 21-23點(diǎn)
夜半 三更 三鼓 丙夜 23-1點(diǎn)
雞鳴 四更 四鼓 丁夜 1-3點(diǎn)
平旦 五更 五鼓 戊夜 3-5點(diǎn)
3. 紀(jì)年
天干地支紀(jì)年,一個周期的第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,依此類推,60年一個周期;一個周期完了重復(fù)使用,周而復(fù)始,循環(huán)下去。
必須特別注意的是干支紀(jì)年是以立春作為一年即歲次的開始,是為歲首,不是以農(nóng)歷正月初一作為一年的開始。
天干:甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支:子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
4. 風(fēng)水
三元九運(yùn)計(jì)算法
三元即 : "上, 中, 下三元"; 九運(yùn)即 : "九星當(dāng)運(yùn)". 以合元運(yùn)之方位及方向?yàn)榧?反之為兇.
年飛星計(jì)算法
年飛星是每年在立春后之后,更換年歲之天干地支時一齊更換的飛星。
起例訣:
上元甲子起一白,中元四綠甲子游,下元七赤兌上發(fā),九星順走逆年頭。
古歷以一百八十年為一周,每一甲子六十年為一元,共謂之三元。
前六十年謂之上元,中六十年謂之中元,后六十年謂之下元。
三元分九運(yùn),每運(yùn)為一飛星,管二十年吉兇,共一百八十年。
周而復(fù)始,循環(huán)不息。
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