一、分壓法測電阻: RX R0 1、原理:已知R0,電源,伏特表。
由伏特表測出RX上電壓UX及總 UX U 電壓U, 由分壓關系可得: RX=UR0/(U—UX) 處理:1)當調節(jié)R0使UX恰好為U一半時,RX=R0; 2)多測幾組,計算出RX,然后再取平均;處理方法可由圖象法: 由上式可得出 ;即1/UX和R0的圖線為直線,從圖象中求出斜率,這樣可得出RX。 2、誤差分析: 伏特表內阻、電源內阻影響; 接觸電阻、儀表的精確度。
3、例題: 有一6伏的穩(wěn)壓電源、電阻箱、滑動變阻器、伏特表(0—6伏,內阻末知) 試用分壓法測出伏特表的內阻。并畫出實驗裝置圖。
4、練習: (1) 若在上題中,以UV代表伏特表上電壓, 1/UV (V-1) R0表示電阻箱的電阻;為了減小誤差某同學進 行了多次測量,并繪出如下的圖象,由圖可知: 在實驗中 數(shù)據(jù)是錯誤的;該伏特表 的內阻為 KΩ。 R0(KΩ) 二、用伏安法測電阻: 1、原理:根據(jù)歐姆定律R=U/I。
處理方法:多次測量取平均值,繪圖。 2、誤差分析: (1) 安外法: (2) 安內法: 3、選擇的基本依據(jù): 4、思考:若實驗中沒有安培表(或沒有伏特表),但有一已知電阻。
則如何進行電阻測量。試畫出實驗電路圖;并簡要說明如何進行測量。
三、半偏法測電阻: R0 1、原理: 按圖所示若I1=I/2,則RX=R0。 RX 思考:當調節(jié)R0,使I1=I/2的過程中I是否發(fā)生 變化,為什么? 2、此實驗是否一定要知道I1和I的數(shù)值,若安培表沒有示數(shù),只有刻度格,怎樣才能測量RX。
3、例題: 有一穩(wěn)壓電源、電阻箱、滑動變阻器、兩個相同的微安表(表盤上均只有刻度線,沒有數(shù)值)導線、開關。試設計一實驗測出其中一個微安表的內阻大小。
4、練習: (1)從下列器材中選出適當?shù)膶嶒炂鞑模O計一電路測量電流表A1的內阻r1,要求方法簡捷,有可能高的測量精度,并能測得多組數(shù)據(jù)。 器材:A、電流表A1(量程10mA,內阻約40Ω待測) B、電流表A2(量程500μA,內阻750Ω) C、電壓表V(量程10V,內阻10Ω) D、電阻R1,阻值約100Ω,作保護電阻用 E、滑動變阻器R2,總阻值約50Ω 電源,電動勢為1.5V,內阻很小 G、開關和導線 10、畫出電路圖,標出所用器材的代號; 20、若選用測量數(shù)據(jù)中的一組來計算r1,則所用的表達式為 ,式中各符號的意義是 。
(2)做電學實驗時需要測定約0.5A的電流,但實驗室只有一個量程是0.3A的電流表,如果手邊有12V學生電源、0—50Ω的滑動變阻器、電爐絲以及導線和開關,有什么簡單辦法可以把電流表的量程臨時近似地改為0.6A的量程。 四、替代法測電阻: 1、原理: 如圖所示,當K扳到A時電流表的示數(shù)為I, R0 K 再將K扳到B時,調節(jié)R0(電阻箱)的電阻, RX 使電流表示數(shù)仍為I,即RX=R0。
2、誤差: 3、例題: 現(xiàn)有一阻值為10.0Ω的定值電阻,一個開關,若干根導線和一個電壓表,該電壓表表盤上有刻度但無刻度值,要求設計一個能測定某電源內阻的實驗方案(已知電壓表內阻很大,電壓表量程大于電源電動勢,電源內阻約幾歐姆): (1) 在下邊方框中畫出實驗電路圖; (2) 簡要寫出實驗步驟; (3) 寫出用測得的量計算電源內阻的表達式r= 。 4、練習: 某同學用以下器材測量電阻:①電流表、②電阻箱、③單刀雙擲開關、④待測電阻、⑤電源、⑥限流電阻。
如圖,實驗方法是利用單刀雙擲開關分別將電阻箱和待測電阻接入電路,用電阻替代法測待測電阻的方法來測定測量電阻的阻值。(1)連接好實物圖; (2)本實驗中開關應先接通的是 含有 的電路;用開關變換電 路,調節(jié)電阻箱時應使兩次測量的 大小相等,這時待測電阻 的阻值可以從 上讀出。
五、平衡電橋法: 1、原理; R1 R3 如圖電路中,當G表頭的示數(shù)為零時, R2 R4 有R1/R2=R3/R4 2、誤差: 3、例題: 在平衡電橋法測電阻時,如上圖,已知R1為10Ω,R2為4Ω,R3為電阻箱當調節(jié)到某一數(shù)值時G的讀數(shù)恰好為零,此時電阻箱阻值為6.4Ω,則待測電阻R4為多少? 4、練習: 試用兩種方法證明平衡電橋的條件是R1/R2=R3/R4。 六、電壓補償法測電阻: 1、原理: 如圖:當調節(jié)兩滑片使G為零,即下電路中電流 不會通過V表,即A測量的恰好是通過電阻的電 流,而V測量的是R上電壓。
這樣就可以準確地 計算R的阻值。 用電勢相等知識分析V測量的是R上的電壓。
2、擴展和應用: 試用電壓補償法測電源的電動勢;因把伏特表直接接到電源兩端時,由于電源內阻的影響使測量值比電動勢偏小,而采用電壓補償法就能較準確的測量。 七、歐姆表測電阻: 八、特殊方法測電阻:。
1、萬用表測量。
2、伏安法測量,即:R=U/I。
3、串聯(lián)法、即:用一個已知阻值的電阻R0與它串聯(lián),用電壓表分別測出R和R0兩端的電壓分別為U和U0,然后用R=UR0/U0求出電阻。
4、并聯(lián)法,即:用一個已知阻值的電阻R0與它并聯(lián),用電流表分別測出通過R和R0的電流為I和I0,然后用R=I0R0/I求出電阻。
5、用R=U^2/P求出電阻(P是它的電功率)。
6、分流法電測量。
具體以伏安法測電阻為例:
1、首先連接電路:結合題意,選擇適當量程的電表即滑動變阻器;選擇分壓或限流電路;確定內接法還是外接法;連接電路。
2、操作:調節(jié)滑動變阻器,依次讀取電流表與電壓表的示數(shù),記錄表格。
3、處理數(shù)據(jù):方法a通過數(shù)學計算,求出各個電阻再進行平均值的計算,得到電阻阻值大小。通過將讀取的與U分別記錄在坐標紙上,建立U-坐標軸,通過斜率的計算求解電阻R的數(shù)值。
測電阻的注意事項:
(1)在使用萬用表之前,應先進行“機械調零”,即在沒有被測電量時 ,使萬用表指針指在零電壓或零電流的位置上。
(2)在使用萬用表過程中,不能用手去接觸表筆的金屬部分 ,這樣一方面可以保證測量的準確,另一方面也可以保證人身安全。
(3)在測量某一電量時,不能在測量的同時換檔,尤其是在測量高電壓或大電流時 ,更應注意。否則,會使萬用表毀壞。如需換擋,應先斷開表筆,換擋后再去測量。
(4)萬用表在使用時,必須水平放置,以免造成誤差。同時, 還要注意到避免外界磁場對萬用表的影響。
(5)萬用表使用完畢,應將轉換開關置于交流電壓的最大擋。如果長期不使用 ,還應將萬用表內部的電池取出來,以免電池腐蝕表內其它器件。
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在我們的日常工作中檢修電氣設備時,往往要測量設備、元件和線路的電阻值。我們把阻值在1Ω以下的電阻稱為小電阻,阻值在1Ω~100Ω之間的電阻稱為中值電阻,阻值在100Ω以上的電阻稱為大電阻。由于被測電阻的阻值的不同,因而有不同的測量方法,測量電阻的方法有直接測量法和間接測量法兩種。
直接測量
這是利用專門的測量儀表對電阻進行測量的方法。例如:用萬用表歐姆檔測量電阻,可以直接讀取數(shù)據(jù)。為了提高測量的準確度也可以采用直流單臂電橋測量電阻,這也屬于直接測量。有些小電阻可以用直流雙臂電橋進行測量,直接讀取數(shù)據(jù)。阻值在100—1000μΩ的電阻可以用微歐計直接測量。采用兆歐表可以直接測量大電阻,但誤差較大。
間接測量
當被測量不能直接測量時,可以先測量與被測量有一定函數(shù)關系的物理量,然后再按函數(shù)關系計算被測量的大小,這種方法稱為間接測量。例如,想要測量一盞白熾燈燈泡中鎢絲的電阻,但白熾燈在工作時帶電,且燈泡中鎢絲的電阻隨溫度變化,我們就無法用萬用表直接測量燈泡中鎢絲的電阻值。這時,我們可用電壓表和電流表分別測量與燈泡中鎢絲電阻有一定函數(shù)關系的物理量:電壓U和電流I,然后根據(jù)歐姆定律計算燈泡中鎢絲電阻R。
用電壓表和電流表測量電阻兩端的電壓和通過電阻的電流,然后根據(jù)歐姆定律計算電阻阻值的間接測量方法,叫伏安法。用伏安法測量電阻時,根據(jù)電壓表在電路中的位置,測量電路的連接有電壓表前接和電壓表后接兩種方式。
電阻的測量方法有:(1)伏特計一安培計法,(2)諧振法,(3)歐姆表法,(4)直流電橋法,(5)數(shù)字式歐姆表法等。
伏特計一安培計法是通過測出流過被測電阻的電流和端電壓后,用歐姆定律計算出電阻的方法。這種方法雖簡單,使用卻不多。
歐姆表法測量電阻器的阻值,雖精度不高,但可滿足一般使用要求。這種方法,由于方便,是最常用的測量阻值的方法。歐姆表的精確度,有賴于電流表的精確度和電源電動勢的穩(wěn)定性,所以它的精度不高,測量誤差較大。為此,定期對歐姆表進行檢查,是十分必要的。常用的檢查方法是通過測量精密電阻(標準電阻),并進行對比后加以修正。
常用的測量電阻器阻值的方法除歐姆表法外,還有電橋法。電橋法的測量精度高于歐姆表法。電橋的種類很多,使用最為普遍的電橋是惠斯登電橋和凱爾文電橋。
隨著集成電路和數(shù)字技術的發(fā)展,已制成多種新型的電阻測量儀器。數(shù)字式歐姆表它們都是把電阻變換成電壓,然后用模/數(shù)轉換式電壓表測定電壓,再從電壓來確定待測電阻R。
可變電阻和電位器的主要測試項目是測定其阻值和調節(jié)中心抽頭位置時有否噪聲出現(xiàn)。阻值的測定方法,常用的噪聲檢測法有歐姆表法和示波器法。
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根據(jù)歐姆定律,如果測出電阻兩端的電壓V及通過電阻的電流I,則可計算出電阻值R (R = V / I )。這種測量電阻的方法稱伏-安法。伏安法原理簡單,測量方便,但由于電壓表和電流表內阻的影響,往往給測量結果帶來明顯的系統(tǒng)誤差,為減少測量誤差,必須在實驗中選擇適當?shù)膶嶒灧椒ê秃线m的儀器。
【實驗概述】
根據(jù)歐姆定律,如果測出電阻兩端的電壓V及通過電阻的電流I,則可計算出電阻值R (R = V / I )。這種測量電阻的方法稱伏-安法。伏安法原理簡單,測量方便,但由于電壓表和電流表內阻的影響,往往給測量結果帶來明顯的系統(tǒng)誤差,為減少測量誤差,必須在實驗中選擇適當?shù)膶嶒灧椒ê秃线m的儀器。
【實驗目的】
1.掌握用伏-安法測電阻的方法;
2.學會使用恒流源、穩(wěn)壓源和數(shù)字式萬用表;
3.用作圖法處理數(shù)據(jù)。
【實驗原理】
伏-安法測電阻的原理如上圖所示,用電表測得電阻的電壓、電流后,通過歐姆定律 R = V / I ,即可計算出電阻值。伏-安法測電阻有兩種接線方法,由于電表內阻的影響,不論采用哪一種接法總存在方法誤差,但經修正后都可獲得正確結果。
答案補充
實際測量時常采用多次測量方法,改變測量電路中的電壓和電流,得到一組電壓電流值,做出元件伏安曲線。純電阻的伏安曲線應該時一條通過原點的直線,利用作圖法或者最小二乘法求出直線的斜率即可求出元件的電阻值。
一、伏安法測電阻
伏安法測電阻,它的具體方法是:用電流表測量出通過待測電阻Rx的電流I,用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓U,根據(jù)歐姆定律的變形公式R=U/I求出待測電阻的阻值RX。如圖1所示,用滑動變阻器來調節(jié)待測電阻兩端的電壓,這樣我們就可以進行多次測量,在試驗中,滑動變阻器每改變一次位置,就要記一次對應的電壓表和電流表的示數(shù),計算一次待測電阻Rx的值。對于測定定值電阻,多次測量的目的是取平均值來減小誤差,一般測三次。對于測小燈泡的阻值多次測量的目的是:測出小燈泡在不同情況(亮度)下的電阻,從而得出電阻受溫度的影響,溫度越高,小燈泡的電阻越大。
注意:1.連接電路時,開關應斷開,滑動變阻器應調到最大阻值處。
2.滑動變阻器的作用:(1)保護電路。(2)改變小燈泡兩端的電壓和通過的電流。(3)R是定值,不隨電壓、電流的變化而變化燈絲的電阻發(fā)生改變的原因是溫度越高,燈絲電阻越大。
二、伏歐法測電阻
1.器材:電源、電壓表、已知阻值R0的電阻、滑動變阻器、開關、導線若干。
從所給的器材來看,與伏安法相比缺少電流表,而多了一個定值電阻,思路是怎樣用電壓表和定值電阻組裝電流表,就一切問題都迎刃而解,伏歐法測電阻是指用電壓表和已知電阻R0并聯(lián)來代替電流表測未知電阻Rx的方法。具體做法如下:
如圖所示就是伏歐法測電阻Rx=■R0的電路圖,在圖中,先把電壓表并聯(lián)接在已知電阻R0的兩端,來代替電流表,記下此時電壓表的示數(shù)U1;然后再把電壓表并聯(lián)接在未知電阻Rx的兩端,記下此時電壓表的示數(shù)U2。根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等,即:U1/R0=U2/RX,所以:RX=U2R0/U1。
用這種方法測電阻時一只電壓表要連接兩次,若有兩個電壓表就更簡單了,只需把上面電路圖中的虛線部分改為實線,同時測出U1、U2。
2.器材:電源、電壓表、已知阻值R0的電阻、滑動變阻器、單刀雙擲開關、導線若干。要求電壓表只能連接一次電路。
從所給的器材來看,與(1)相比普通開關被單刀雙擲開關所替代,并且要求電壓表只能接一次,思路是怎樣用電壓表和定值電阻組裝電流表,且要利用單刀雙擲開關,電壓表能測出兩個不同的電壓,從而達到與(1)中普通開關和電壓表連接兩次的目的,具體的作法如圖所示是(如圖所示):
1.先閉合S1斷開S2讀出電壓表的示數(shù)為U1。
2.再閉合S2斷開S1讀出這時電壓表的示數(shù)為U2。
根據(jù)分壓公式可計算出Rx的值:
三、安歐法測電阻
1.器材:電源、電流表、已知阻值R0的電阻、滑動變阻器、開關、導線若干。
從所給的器材來看,與伏安法相比缺少電壓表,而多了一個定值電阻,思路是怎樣用電流表和定值電阻組裝電壓表,安歐法測電阻是指用電流表和已知電阻R0串聯(lián)來代替電壓表測未知電阻Rx的方法(電路圖如右圖所示),具體做法如下:
(1)閉合S,先測出R0的電流I0.
(2)拆下電流表,接到另一支路上,測出Rx的電流Ix。
根據(jù)測得的電流值I0、Ix和定值電阻的阻值R0,計算出Rx的值Rx=■R0。
注意:拆下電流表以后還可以把它接在干路中。
2.器材:電源、電壓表、已知阻值R0的電阻、滑動變阻器、單刀雙擲開關、導線若干。要求電壓表只能連接一次電路。
從所給的器材來看,與(1)相比普通開關被單刀雙擲開關所替代,并且要求電流表只能接一次,思路是怎樣用電流表和定值電阻組裝電流表,且要利用單刀雙擲開關,電流表能測出兩個不同的電流,從而達到與(1)中普通開關和電流表連接兩次的目的,具體的作法如圖所示是(如圖所示):
(1)開關擲向b,電流表測量的是通過RX的電流I1。
(2)開關擲向a,電流表測量的是通過Rx的電流I2。
(3)通過計算就有:Rx=■R0。
四、已知最大阻值的滑動變阻器和電壓表測電阻
器材:電源、電壓表、已知最大阻值R0的滑動變阻器、開關、導線若干。要求電壓表只能連接一次電路。
從給的器材來看,與伏安法相比缺少電流表,就必須測兩次不同的電壓,利用電壓和電阻求出電流,筆者總結為滑動變阻器左一次電壓,右一次電路(如圖所示),具體方法如下:
1.先把滑動變阻器的滑片P調至A端,記下電壓表示數(shù)U2。
2.再把滑動變阻器的滑片P調至B端,記下電壓表示數(shù)U1。
根據(jù)測得的電壓值U1、U2和定值電阻的阻值R0,可計算出Rx的值:Rx=■RAB。
方法一:用伏安法(一個電壓表、一個電流表)
將電壓表與被測電阻并聯(lián),再與電流表串聯(lián),接電源。
若電壓表測量值為U,電流表值為I,則被測電阻R=U/I
方法二:兩個電壓表、一個已知電阻R1。
將電壓表1與電阻R1并聯(lián)、電壓表2與待測電阻并聯(lián),再將它們串聯(lián),接電源。
若兩電壓表值分別為U1、U2,則電路中電流等于I=U1/R1,被測電阻R=U2/I1=(U2/U1)*R1
方法三:直接用一個歐姆表來測量。
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