映射(數(shù)學(xué)中,什么叫映射,舉例子說(shuō)明)

1.數(shù)學(xué)中,什么叫映射,舉例子說(shuō)明

在數(shù)學(xué)里，映射是個(gè)術(shù)語(yǔ)，指兩個(gè)元素的集之間元素相互“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，為名詞；亦指“形成對(duì)應(yīng)關(guān)系”這一個(gè)動(dòng)作，動(dòng)詞。

“映射”或者“投影”，需要預(yù)先定義投影法則部分的函數(shù)后進(jìn)行運(yùn)算。因此“映射”計(jì)算可以實(shí)現(xiàn)跨維度對(duì)應(yīng)。相應(yīng)的微積分屬于純數(shù)字計(jì)算無(wú)法實(shí)現(xiàn)跨維度對(duì)應(yīng)，運(yùn)用微分模擬可以實(shí)現(xiàn)本維度內(nèi)的復(fù)雜模擬。 映射可以對(duì)非相關(guān)的多個(gè)集合進(jìn)行對(duì)應(yīng)的近似運(yùn)算，而微積分只能在一個(gè)連續(xù)相關(guān)的大集合內(nèi)進(jìn)行精確運(yùn)算。

映射，或者射影，在數(shù)學(xué)及相關(guān)的領(lǐng)域經(jīng)常等同于函數(shù)。 基于此，部分映射就相當(dāng)于部分函數(shù)，而完全映射相當(dāng)于完全函數(shù)。

在很多特定的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，這個(gè)術(shù)語(yǔ)用來(lái)描述具有與該領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的特定性質(zhì)的函數(shù)，例如，在拓?fù)鋵W(xué)中的連續(xù)函數(shù)，線性代數(shù)中的線性變換等等。

2.樂(lè)不思蜀的具體映射

樂(lè)不思蜀：很快樂(lè)，不思念蜀國(guó).比喻在新環(huán)境中得到樂(lè)趣，不再想回到原來(lái)環(huán)境中去.中國(guó)典籍《三國(guó)志·蜀書(shū)·后主傳》裴松之注引《漢晉春秋》：“問(wèn)禪曰：‘頗思蜀否？’禪曰：‘此間樂(lè)，不思蜀.’”原義說(shuō)蜀后主劉禪甘心為虜不思復(fù)國(guó).近義詞：樂(lè)而忘返. 不是玩物喪志、虛耗生命的意思，樂(lè)不思蜀有“忘本”之意.“蜀”在原文中指蜀地、蜀國(guó). 成語(yǔ)典故 蜀后主劉禪投降后，司馬昭設(shè)宴款待，先以魏樂(lè)舞戲于前，蜀官傷感，獨(dú)有后主有喜色.司馬昭令蜀人扮蜀樂(lè)于前，蜀官盡皆墮淚，后主嬉笑自若.酒至半酣，司馬昭謂賈充曰：“人之常情，乃至于此！雖諸葛孔明在，亦不能輔之久全，何況姜維乎？”乃問(wèn)后主曰：“頗思蜀否？”后主曰：“此間樂(lè)，不思蜀也.” 人們常把樂(lè)以忘返或樂(lè)而忘本，無(wú)故國(guó)故土之思，稱作“樂(lè)不思蜀”.這個(gè)典故就產(chǎn)生于三國(guó)時(shí)的洛陽(yáng). 當(dāng)時(shí)魏軍入川，蜀后主劉禪投降，被送到洛陽(yáng).司馬昭封他為安樂(lè)公，賜住宅，月給用度，僮婢百人.劉禪為表感謝，特意登門(mén)致謝，司馬昭于是設(shè)宴款待，并以歌舞助興.當(dāng)演奏到蜀地樂(lè)曲時(shí)，蜀舊臣們油然誦起國(guó)破家亡的傷懷之情，個(gè)個(gè)淚流滿面.而劉禪卻麻木不仁嬉笑自若.司馬昭見(jiàn)狀，便問(wèn)劉禪；“你思念蜀嗎？”劉禪答道：“這個(gè)地方很快樂(lè)，我不思念蜀.” 他的舊臣谷正聞聽(tīng)此言，連忙找個(gè)機(jī)會(huì)悄悄對(duì)他說(shuō)：“陛下，等會(huì)兒若司馬昭再問(wèn)您，您就哭著回答：‘先人墳?zāi)?，遠(yuǎn)在蜀地，我沒(méi)有一天不想念??！’這樣，司馬昭就能讓陛下回蜀了.”劉禪聽(tīng)后，牢記在心.酒至半酣，司馬昭果然又發(fā)問(wèn)，劉禪趕忙把谷正教他的話學(xué)了一遍，只是欲哭無(wú)淚.司馬昭聽(tīng)了，說(shuō)“咦，這話怎么像是谷正說(shuō)的？”劉禪驚奇道：“你說(shuō)的一點(diǎn)不錯(cuò)呀！司馬昭及左右大臣全笑開(kāi)了.司馬昭見(jiàn)劉禪如此老實(shí)，從此就再也不懷疑他.劉禪就這樣在洛陽(yáng)安樂(lè)地度過(guò)了余生，傳下了這令人捧腹的“樂(lè)不思蜀”典故.。