平均數(shù)典故(平均數(shù)的來(lái)歷)
1.平均數(shù)的來(lái)歷
早在三千年前，我國(guó)《周易》即已產(chǎn)生了平均數(shù)的思想。《周易》“謙”卦說(shuō)：“謙，君子以裒多益寡，稱(chēng)物平施?！蓖蹂龅淖⒄f(shuō)：“多者用謙以為裒，少者用謙以為益；隨物而與，施不失平也。孔潁達(dá)的正義說(shuō)：“稱(chēng)此物之多少，均平而施。物之先多者，而得其施；物之先寡者，而亦得其施也?！彼未祆涞淖⒄f(shuō)：“裒多益寡，所以稱(chēng)物之宜而平其施，損高增卑，以趣于平，亦謙之意也?！?/p>
概括《周易》謙卦以及王弼、孔穎達(dá)與朱熹等人的注解，可見(jiàn)“裒”指減少，“益”指增益?！百龆嘁婀选本褪侵笇?duì)研究對(duì)象的各個(gè)單位的數(shù)量減有余而補(bǔ)不足；“稱(chēng)物平施”就是指衡量事物要均等。
上述思想，為統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的概念與作用奠定了基礎(chǔ)：
第一，統(tǒng)計(jì)平均數(shù)就是對(duì)研究對(duì)象的某數(shù)量標(biāo)志的變量減有余而補(bǔ)不足所求得的一般水平；
第二，計(jì)算統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的作用，在于衡量事物要均等。
2.平均數(shù)的含義
平均數(shù)含義為：統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。
在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢(shì)和離散程度的兩個(gè)最重要的測(cè)度值。
在畜牧業(yè)、水產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，平均數(shù)被廣泛用來(lái)描述或比較各種技術(shù)措施的效果、畜禽某些數(shù)量性狀的指標(biāo)等等。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，它們各有特點(diǎn)。對(duì)于平均數(shù)大家比較熟悉，中位數(shù)刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的情況。
擴(kuò)展資料：
平均數(shù)的主要類(lèi)型有：
1、算術(shù)平均數(shù)
算術(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。
把n個(gè)數(shù)的總和除以n，所得的商叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。
2、幾何平均數(shù)
n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。根據(jù)資料的條件不同，幾何平均數(shù)分為加權(quán)和不加權(quán)之分。
3、調(diào)和平均數(shù)
調(diào)和平均數(shù)是平均數(shù)的一種。但統(tǒng)計(jì)調(diào)和平均數(shù)，與數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)不同。在數(shù)學(xué)中調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)都是獨(dú)立的自成體系的。計(jì)算結(jié)果兩者不相同且前者恒小于后者。
4、平方平均數(shù)
平方平均數(shù)是n個(gè)數(shù)據(jù)的平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根。
5、指數(shù)平均數(shù)
指數(shù)平均數(shù)[EXPMA]，其構(gòu)造原理是對(duì)股票收盤(pán)價(jià)進(jìn)行算術(shù)平均，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)進(jìn)行分析，用于判斷價(jià)格未來(lái)走勢(shì)得變動(dòng)趨勢(shì)。
參考資料來(lái)源：搜狗百科-平均數(shù)
3.“平均數(shù)”的知識(shí)有哪些
平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢(shì)和離散程度的兩個(gè)最重要的測(cè)度值。
平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的統(tǒng)計(jì)量，用來(lái)表明資料中各觀測(cè)值相對(duì)集中較多的中心位置。在畜牧業(yè)、水產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，平均數(shù)被廣泛用來(lái)描述或比較各種技術(shù)措施的效果、畜禽某些數(shù)量性狀的指標(biāo)等等。
統(tǒng)計(jì)平均數(shù)是用于反映現(xiàn)象總體的一般水平，或分布的集中趨勢(shì)。數(shù)值平均數(shù)是總體標(biāo)志總量對(duì)比總體單位數(shù)而計(jì)算的。
平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。
類(lèi)型：有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、平方平均數(shù)、指數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)。
4.舉例說(shuō)明什么是平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)的試題
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的考察， ，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述其集中趨勢(shì)
眾數(shù)----一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.
中位數(shù)----把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，最中間的數(shù)據(jù)為中位數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的最中間兩個(gè)的平均數(shù)）。因此某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)影響不大。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)
比如現(xiàn)在有一組數(shù)據(jù)
1,2,3,4,4,5,5,5,6,7,8,8,9，從小到大排好了順序
一共是13個(gè)，其中5有3個(gè)，4和6有2個(gè)，其他都是1個(gè)
中位數(shù)，就是這些數(shù)據(jù)排列好了以后中間的那個(gè)數(shù)字，比如現(xiàn)在是13個(gè)，中間那個(gè)應(yīng)該是第7個(gè)，所以就是5，那么如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，那么就是中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)，比如說(shuō)18個(gè)數(shù)據(jù)，就應(yīng)該是第9位和第10位相加除以2。
眾數(shù)，就是這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)，這里是5，出現(xiàn)了3次。比其他的都多，如果出現(xiàn)個(gè)數(shù)一樣的數(shù)據(jù)，或者每個(gè)數(shù)據(jù)都只有一次，那么眾數(shù)可以不止一個(gè)或者沒(méi)有
平均數(shù)，這個(gè)就是把所有數(shù)據(jù)相加，除以個(gè)數(shù)。
5.平均數(shù)的含義
平均數(shù)含義為：統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。
它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。
在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢(shì)和離散程度的兩個(gè)最重要的測(cè)度值。在畜牧業(yè)、水產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，平均數(shù)被廣泛用來(lái)描述或比較各種技術(shù)措施的效果、畜禽某些數(shù)量性狀的指標(biāo)等等。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，它們各有特點(diǎn)。對(duì)于平均數(shù)大家比較熟悉，中位數(shù)刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的情況。
擴(kuò)展資料：平均數(shù)的主要類(lèi)型有：1、算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。
把n個(gè)數(shù)的總和除以n，所得的商叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。2、幾何平均數(shù)n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。
根據(jù)資料的條件不同，幾何平均數(shù)分為加權(quán)和不加權(quán)之分。3、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是平均數(shù)的一種。
但統(tǒng)計(jì)調(diào)和平均數(shù)，與數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)不同。在數(shù)學(xué)中調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)都是獨(dú)立的自成體系的。
計(jì)算結(jié)果兩者不相同且前者恒小于后者。4、平方平均數(shù)平方平均數(shù)是n個(gè)數(shù)據(jù)的平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根。
5、指數(shù)平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)[EXPMA]，其構(gòu)造原理是對(duì)股票收盤(pán)價(jià)進(jìn)行算術(shù)平均，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)進(jìn)行分析，用于判斷價(jià)格未來(lái)走勢(shì)得變動(dòng)趨勢(shì)。參考資料來(lái)源：百度百科-平均數(shù)。
