arcsinx的導數(shù),arcsinx的導數(shù)是什么？

arcsinx的導數(shù)是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)，此為隱函數(shù)求導arcsinx的導數(shù)。

推導過程

y=arcsinx y'=1/√（1-x2）

反函數(shù)的導數(shù)：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求導得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)

擴展資料：

隱函數(shù)導數(shù)的求解

方法①：先把隱函數(shù)轉化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導的方法求導；

方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函數(shù)）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導，再通過移項求得的值；

方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導數(shù)。