考研數學(xué)二大全(考研數學(xué)二知識點(diǎn)總結)

1.考研數學(xué)二知識點(diǎn)總結

考研數學(xué)大綱內容 數二高等數學(xué)一、函數、極限、連續考試內容函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質(zhì)及其圖形 初等函數 函數關(guān)系的建立 數列極限與函數極限的定義及其性質(zhì) 函數的左極限與右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個(gè)準則：?jiǎn)握{有界準則和夾逼準則 兩個(gè)重要極限： ， 函數連續的概念 函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質(zhì)考試要求1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會(huì )建立應用問(wèn)題的函數關(guān)系.2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.4.掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數的概念.5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7.掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小量求極限. 9.理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型.10.了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì )應用這些性質(zhì).二、一元函數微分學(xué)考試內容導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關(guān)系 平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn) 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數圖形的描繪 函數的最大值與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑考試要求1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導數的物理意義，會(huì )用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系.2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求函數的微分.3.了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的高階導數.4.會(huì )求分段函數的導數，會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.5.理解并會(huì )用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會(huì )用柯西（ Cauchy ）中值定理.6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.8.會(huì )用導數判斷函數圖形的凹凸性（注：在區間 內，設函數 具有二階導數.當 時(shí)， 的圖形是凹的；當 時(shí)， 的圖形是凸的），會(huì )求函數圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì )描繪函數的圖形.9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會(huì )計算曲率和曲率半徑.三、一元函數積分學(xué)考試內容原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分 反常（廣義）積分 定積分的應用考試要求1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3.會(huì )求有理函數、三角函數有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分.4.理解積分上限的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式.5.了解反常積分的概念，會(huì )計算反常積分.6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數的平均值.四、多元函數微積分學(xué)考試內容多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函數的性質(zhì) 多元函數的偏導數和全微分 多元復合函數、隱函數的求導法 二階偏導數 多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算考試要求1.了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義.2.了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質(zhì).3.了解多元函數偏導數與全微分的概念，會(huì )求多元復合函數一階、二階偏導數，會(huì )求全微分，了解隱函數存在定理，會(huì )求多元隱函數的偏導數.4.了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會(huì )求二元函數的極值，會(huì )用拉格朗日乘數法求條件極值，會(huì )求簡(jiǎn)單多元函數的最大值和最小值，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）。

2.考研數學(xué)二有哪些常考題及基本考點(diǎn)匯總

（一）考試內容

導數和微分的概念、導數的幾何意義和物理意義、函數的可導性與連續性之間的關(guān)系、平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)、導數和微分的四則運算、基本初等函數的導數、復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法、高階導數、一階微分形式的不變性、微分中值定理、洛必達法則、函數單調性的判別、函數的極值、函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)、函數圖形的描繪、函數的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。

（二）常考題型

1.對導數定義的考查；

2.導數和微分的計算（包括高階導數）；

3.切線(xiàn)與法線(xiàn)的計算；

4.對函數單調性的考查；

5.求函數極值與拐點(diǎn)、漸近線(xiàn)的問(wèn)題；

6.對函數以及其導數函數相關(guān)性質(zhì)的考查

3.考研數學(xué)二包括哪些內容

考研數二的大綱可能每年有些許變動(dòng)。以當年發(fā)布的數二大綱為準。今年的大綱內容較多，詳細的內容有5頁(yè)文檔，可以在文庫查看。例如：

一、函數、極限、連續 考試內容

函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質(zhì)及其圖形 初等函數 函數關(guān)系的建立

數列極限與函數極限的定義及其性質(zhì) 函數的左極限與右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個(gè)準則：?jiǎn)握{有界準則和夾逼準則 兩個(gè)重要極限等。

今年的題型和分值分布大致如下：

2017考研數學(xué)（二）考試大綱

考試科目：高等數學(xué)、線(xiàn)性代數

考試形式和試卷結構

一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間

試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試.

三、試卷內容結構

高等教學(xué) 約78%

線(xiàn)性代數 約22%

四、試卷題型結構 試卷題型結構為：

單項選擇題 8小題，每小題4分，共32分

填空題 6小題，每小題4分，共24分

解答題（包括證明題） 9小題，共94分

4.考研考數二,具體考哪些,哪些章節

高等數學(xué)考點(diǎn)：

第一章 函數、極限、連續

等價(jià)無(wú)窮小代換、洛必達法則、泰勒展開(kāi)式

求函數的極限

函數連續的概念、函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型

判斷函數連續性與間斷點(diǎn)的類(lèi)型

第二章 一元函數微分學(xué)

導數的定義、可導與連續之間的關(guān)系

按定義求一點(diǎn)處的導數，可導與連續的關(guān)系

函數的單調性、函數的極值

討論函數的單調性、極值

閉區間上連續函數的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其應用

第三章 一元函數積分學(xué)

積分上限的函數及其導數

變限積分求導問(wèn)題

有理函數、三角函數有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分

計算被積函數為有理函數、三角函數有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數的不定積分和定積分

第四章 多元函數微積分學(xué)

隱函數、偏導數、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系

函數在一點(diǎn)處極限的存在性，連續性，偏導數的存在性，全微分存在性與偏導數的連續性的討論與它們之間的因果關(guān)系

二重積分的概念、性質(zhì)及計算

二重積分的計算及應用

第五章 常微分方程

一階線(xiàn)性微分方程、齊次方程，微分方程的簡(jiǎn)單應用用微分方程解決一些應用問(wèn)題

線(xiàn)性代數考點(diǎn)：

第一章 行列式

行列式的運算

計算抽象矩陣的行列式

第二章 矩陣

矩陣的運算

求矩陣高次冪等

矩陣的初等變換、初等矩陣

與初等變換有關(guān)的證命題

第三章 向量

向量組的線(xiàn)性相關(guān)及無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法

向量組的線(xiàn)性相關(guān)性

線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示

判定問(wèn)量能否由向量組線(xiàn)性表示

第四章 線(xiàn)性方程組

齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系和通解的求法

求齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系、通解

第五章 矩陣的特征值和特征向量

實(shí)對稱(chēng)矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對角陣的方法有關(guān)實(shí)對稱(chēng)矩陣的問(wèn)題

相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)

相似矩陣的判定及逆問(wèn)題

第六章 二次型

二次型的概念

求二次型的矩陣和秩

合同變換與合同矩陣的概念

拓展資料：

數學(xué)二形式與結構：

（一）試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間

1.試卷滿(mǎn)分為150分

2.考試時(shí)間為180分鐘。

（二）答題方式

1.答題方式為閉卷

2.筆試。

（三）試卷內容結構

1.高等數學(xué) 78%

2.線(xiàn)性代數 22%

（四）卷題型結構

1.試卷題型結構為：

單項選擇題 8小題，每題4分，共32分

2.填空題 6小題，每題4分，共24分

3.解答題（包括證明題） 9小題，共94分

資料鏈接：百度百科--考研數學(xué)二

5.考研數學(xué)二有哪些常考題及基本考點(diǎn)匯總

（一）考試內容導數和微分的概念、導數的幾何意義和物理意義、函數的可導性與連續性之間的關(guān)系、平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)、導數和微分的四則運算、基本初等函數的導數、復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法、高階導數、一階微分形式的不變性、微分中值定理、洛必達法則、函數單調性的判別、函數的極值、函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)、函數圖形的描繪、函數的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。

（二）常考題型1.對導數定義的考查；2.導數和微分的計算（包括高階導數）；3.切線(xiàn)與法線(xiàn)的計算；4.對函數單調性的考查；5.求函數極值與拐點(diǎn)、漸近線(xiàn)的問(wèn)題；6.對函數以及其導數函數相關(guān)性質(zhì)的考查。

6.研究生考試中數學(xué)二主要考試內容包含哪些

1、考研科目數學(xué)二的主要內容：

(1)高數：極限、導數與導數的應用、中值定理、不定積分、定積分、定積分的應用、多元函數微分學(xué)、二重積分、常微分方程。

(2)線(xiàn)代：行列式、矩陣、向量組的相關(guān)性與秩、線(xiàn)性方程組、特征值和特征向量。

2、考數二的一般都是專(zhuān)碩，當然也有一些專(zhuān)碩的是考數一的。紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農業(yè)工程、林業(yè)工程、控制工程、集成電路、通信工程等等。

擴展資料：

1、數一要考的內容有：

高等數學(xué)：函數、極限、連續、一元函數微積分學(xué)、向量代數與空間幾何、多元函數微積分學(xué)、級數、常微分方程。

線(xiàn)代：行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型。

概率論與數理統計：隨機事件和概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗。對于考數一的專(zhuān)業(yè)也是和數二、數三不同的。大部分考數一的都是學(xué)術(shù)型專(zhuān)業(yè)。力學(xué)、機械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、動(dòng)力工程、電氣工程、控制科學(xué)與工程等等專(zhuān)業(yè)。

2、數三要考的內容有：

高數：函數、連續、一元函數微積分學(xué)、多元函數微積分學(xué)、級數、常微分方程和差分方程線(xiàn)代：行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型。

概率：隨機事件和概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗考數三的專(zhuān)業(yè)一般都是偏向文科性質(zhì)的專(zhuān)業(yè)，經(jīng)濟類(lèi)管理類(lèi)較多。統計學(xué)、數量經(jīng)濟學(xué)、國民經(jīng)濟學(xué)、財政學(xué)、金融學(xué)、企業(yè)管理、技術(shù)經(jīng)濟及管理等等專(zhuān)業(yè)。

參考資料來(lái)源：百度百科 - 考研數學(xué)二大綱

7.考研數學(xué)二要怎么復習

從六月份開(kāi)始我開(kāi)始做復習全書(shū)，整理題型和例題，每天學(xué)習時(shí)間大概是四個(gè)小時(shí)以上，有的時(shí)候我會(huì )學(xué)習六個(gè)小時(shí)的數學(xué)。這一過(guò)程其實(shí)就是將基礎階段的概念定理等基礎知識轉變成做題的思路和工具。我覺(jué)得我之所以能取得優(yōu)異的成績(jì)，一個(gè)原因是我善于總結筆記，這點(diǎn)是我從高中開(kāi)始就引以為傲的。一般我都是先看一遍書(shū)，然后把重點(diǎn)和問(wèn)題圈出來(lái)，再整理，對于不會(huì )做的題在整理前再自己做一遍理清思路和技巧，然后記到筆記本上。

我的筆記是按章節分的，每章都有知識框架、內容要點(diǎn)、題型分類(lèi)三個(gè)方面內容，這里面的知識框架在一開(kāi)始的時(shí)候可能是很難概括出來(lái)的，如果放在這一階段后期做會(huì )更好，內容要點(diǎn)主要用自己的語(yǔ)言把定理概念寫(xiě)出來(lái)；由于這一階段已經(jīng)做了不少的習題，因此更注重一些題型分類(lèi)，把一類(lèi)題歸結在一起找出難點(diǎn)，舉一反三，才能有所有提高。我總結筆記的時(shí)候在每頁(yè)紙的靠邊一側留下了一條空白，這樣便于之后再有的新的理解可以補充在旁邊。除了自己學(xué)習外，我還報了輔導班，每天聽(tīng)完課之后，我都會(huì )回去總結當天的筆記，相當于復習一遍。

第三階段：提高階段（10~11月）

十月份就要開(kāi)始做真題，每天一套，并且是給自己定時(shí)做。前面按套題做完后，可以把后面按章節的再做一遍。真題做完了接著(zhù)就是各種模擬題，包括400題、超越135分，合肥工大五套卷和沖刺班葉老師給的資料，里面有解讀大綱、考前點(diǎn)題和全真模擬三部分。每一套模擬我都做了兩遍，有的第一遍做的很不好，但是認真總結后再做第二遍你會(huì )發(fā)現有了更多的理解，疑團就順利打開(kāi)了。當然我不建議大家做這么多模擬題，尤其是時(shí)間不夠的同學(xué)，這個(gè)階段可能更多的時(shí)間要放在政治和專(zhuān)業(yè)課上。數學(xué)模擬其實(shí)用葉盛標老師的就很好，400題太偏太難，我認為那不代表考研數學(xué)的主流，是非主流的。合肥工大五套卷其實(shí)也還可以，但是總體來(lái)說(shuō)還是葉老師的模擬代表了考研數學(xué)的主流方向。其實(shí)不僅是數學(xué)，政治也是一樣，有些偏的怪的難的有爭議的知識點(diǎn)是不會(huì )出現在考研試卷中的，考研數學(xué)注重的還是基礎知識的應用，所以我們可以大膽的放棄一些你認為的偏難題，把握住主流掌握好方法就可以了。葉老師的模擬和解讀大綱我都仔細的做了，雖然做的時(shí)候感覺(jué)不難，但我們從歷年真題中也發(fā)現了，數學(xué)難度每年都保持在0.5左右，一般不會(huì )有太難或者太簡(jiǎn)單的情況。

第四階段：沖刺階段（12月~考前）

這一階段主要是回顧以前的筆記，也可以把課本拿出來(lái)翻翻，其實(shí)你會(huì )發(fā)現課本上的例題是很經(jīng)典的，弄懂了例題就可以解決一類(lèi)問(wèn)題。所以哪個(gè)問(wèn)題不清楚明確的時(shí)候可以翻開(kāi)課本看看，基本的知識弄懂了，根基牢了，什么問(wèn)題都好解決。除了回顧知識，還需要做的就是背誦常用公式，以免自己在考場(chǎng)上臨時(shí)記不起來(lái)，那樣會(huì )很虧的，因為你想你的知識結構和做題思路都很好了，可是就是因為幾個(gè)小公式，導致最后數學(xué)差了，這樣多不值得。

8.考研數學(xué)二答題技巧

您好！很高興為您解答！考研數學(xué)二答題技巧（1）確定做題順序。

在做題順序上可以采用填空、計算、選擇、證明的順序。因為選擇題的分數要相對的少一些，但他們一般對基礎知識要求較高，選項迷惑性大有時(shí)需要花好多時(shí)間去分析也難以取舍，而且有些選擇題的計算量也是很大的，如果在開(kāi)始做題時(shí)就感覺(jué)不順手花的時(shí)間太長(cháng)，這樣會(huì )影響考試情緒。

證明題考的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。把這兩道題放在最后做比較好，開(kāi)始先做簡(jiǎn)單的。

在考試時(shí)，先通觀(guān)整個(gè)試題，明確哪些分數是必得的。哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的對應方式，才能鎮定自如，進(jìn)退有據，最終從總體上獲勝。

（2）做選擇題的時(shí)候，可以巧妙的運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。

平時(shí)用得人很多，考試時(shí)盡量不要留有空白，就算是不會(huì )的題也要寫(xiě)一些相關(guān)的內容得一點(diǎn)“步驟分”。求解單項選擇題一般有以下幾種方法：推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。

圖示法：它適用于題干中給出的函數具有某種特性，，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個(gè)事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡(jiǎn)單。舉反例排除法：排除了三個(gè)，第四個(gè)就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數是抽象函數的情況。

逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個(gè)答案中某一個(gè)正確，然后做逆推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個(gè)備選答案。賦值法：也就是說(shuō)將備選的一個(gè)答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生矛盾則予以否定。

參考資料：文都資訊網(wǎng)。