考研數(shù)學二大全(考研數(shù)學二知識點總結(jié))

1.考研數(shù)學二知識點總結(jié)

考研數(shù)學大綱內(nèi)容 數(shù)二高等數(shù)學一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限： ， 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限. 9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型.10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì).二、一元函數(shù)微分學考試內(nèi)容導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 導數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑考試要求1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關(guān)系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.3.了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).4.會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).5.理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（ Cauchy ）中值定理.6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用.8.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導數(shù).當 時， 的圖形是凹的；當 時， 的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.三、一元函數(shù)積分學考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導數(shù) 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分 反常（廣義）積分 定積分的應用考試要求1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分.4.理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式.5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值.四、多元函數(shù)微積分學考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分 多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法 二階偏導數(shù) 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算考試要求1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3.了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念，會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù).4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題.5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）。

2.考研數(shù)學二有哪些?？碱}及基本考點匯總

（一）考試內(nèi)容

導數(shù)和微分的概念、導數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線、導數(shù)和微分的四則運算、基本初等函數(shù)的導數(shù)、復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法、高階導數(shù)、一階微分形式的不變性、微分中值定理、洛必達法則、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線、函數(shù)圖形的描繪、函數(shù)的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。

（二）常考題型

1.對導數(shù)定義的考查；

2.導數(shù)和微分的計算（包括高階導數(shù)）；

3.切線與法線的計算；

4.對函數(shù)單調(diào)性的考查；

5.求函數(shù)極值與拐點、漸近線的問題；

6.對函數(shù)以及其導數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的考查

3.考研數(shù)學二包括哪些內(nèi)容

考研數(shù)二的大綱可能每年有些許變動。以當年發(fā)布的數(shù)二大綱為準。今年的大綱內(nèi)容較多，詳細的內(nèi)容有5頁文檔，可以在文庫查看。例如：

一、函數(shù)、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限等。

今年的題型和分值分布大致如下：

2017考研數(shù)學（二）考試大綱

考試科目：高等數(shù)學、線性代數(shù)

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試.

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

高等教學 約78%

線性代數(shù) 約22%

四、試卷題型結(jié)構(gòu) 試卷題型結(jié)構(gòu)為：

單項選擇題 8小題，每小題4分，共32分

填空題 6小題，每小題4分，共24分

解答題（包括證明題） 9小題，共94分

4.考研考數(shù)二,具體考哪些,哪些章節(jié)

高等數(shù)學考點：

第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)

等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式

求函數(shù)的極限

函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型

判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點的類型

第二章 一元函數(shù)微分學

導數(shù)的定義、可導與連續(xù)之間的關(guān)系

按定義求一點處的導數(shù)，可導與連續(xù)的關(guān)系

函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值

討論函數(shù)的單調(diào)性、極值

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其應用

第三章 一元函數(shù)積分學

積分上限的函數(shù)及其導數(shù)

變限積分求導問題

有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的積分

計算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的不定積分和定積分

第四章 多元函數(shù)微積分學

隱函數(shù)、偏導數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系

函數(shù)在一點處極限的存在性，連續(xù)性，偏導數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系

二重積分的概念、性質(zhì)及計算

二重積分的計算及應用

第五章 常微分方程

一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應用用微分方程解決一些應用問題

線性代數(shù)考點：

第一章 行列式

行列式的運算

計算抽象矩陣的行列式

第二章 矩陣

矩陣的運算

求矩陣高次冪等

矩陣的初等變換、初等矩陣

與初等變換有關(guān)的證命題

第三章 向量

向量組的線性相關(guān)及無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法

向量組的線性相關(guān)性

線性組合與線性表示

判定問量能否由向量組線性表示

第四章 線性方程組

齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法

求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解

第五章 矩陣的特征值和特征向量

實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對角陣的方法有關(guān)實對稱矩陣的問題

相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)

相似矩陣的判定及逆問題

第六章 二次型

二次型的概念

求二次型的矩陣和秩

合同變換與合同矩陣的概念

拓展資料：

數(shù)學二形式與結(jié)構(gòu)：

（一）試卷滿分及考試時間

1.試卷滿分為150分

2.考試時間為180分鐘。

（二）答題方式

1.答題方式為閉卷

2.筆試。

（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.高等數(shù)學 78%

2.線性代數(shù) 22%

（四）卷題型結(jié)構(gòu)

1.試卷題型結(jié)構(gòu)為：

單項選擇題 8小題，每題4分，共32分

2.填空題 6小題，每題4分，共24分

3.解答題（包括證明題） 9小題，共94分

資料鏈接：百度百科--考研數(shù)學二

5.考研數(shù)學二有哪些常考題及基本考點匯總

（一）考試內(nèi)容導數(shù)和微分的概念、導數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線、導數(shù)和微分的四則運算、基本初等函數(shù)的導數(shù)、復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法、高階導數(shù)、一階微分形式的不變性、微分中值定理、洛必達法則、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線、函數(shù)圖形的描繪、函數(shù)的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。

（二）?？碱}型1.對導數(shù)定義的考查；2.導數(shù)和微分的計算（包括高階導數(shù)）；3.切線與法線的計算；4.對函數(shù)單調(diào)性的考查；5.求函數(shù)極值與拐點、漸近線的問題；6.對函數(shù)以及其導數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的考查。

6.研究生考試中數(shù)學二主要考試內(nèi)容包含哪些

1、考研科目數(shù)學二的主要內(nèi)容：

(1)高數(shù)：極限、導數(shù)與導數(shù)的應用、中值定理、不定積分、定積分、定積分的應用、多元函數(shù)微分學、二重積分、常微分方程。

(2)線代：行列式、矩陣、向量組的相關(guān)性與秩、線性方程組、特征值和特征向量。

2、考數(shù)二的一般都是專碩，當然也有一些專碩的是考數(shù)一的。紡織科學與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、控制工程、集成電路、通信工程等等。

擴展資料：

1、數(shù)一要考的內(nèi)容有：

高等數(shù)學：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學、向量代數(shù)與空間幾何、多元函數(shù)微積分學、級數(shù)、常微分方程。

線代：行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計：隨機事件和概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗。對于考數(shù)一的專業(yè)也是和數(shù)二、數(shù)三不同的。大部分考數(shù)一的都是學術(shù)型專業(yè)。力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術(shù)、動力工程、電氣工程、控制科學與工程等等專業(yè)。

2、數(shù)三要考的內(nèi)容有：

高數(shù)：函數(shù)、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學、多元函數(shù)微積分學、級數(shù)、常微分方程和差分方程線代：行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型。

概率：隨機事件和概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗考數(shù)三的專業(yè)一般都是偏向文科性質(zhì)的專業(yè)，經(jīng)濟類管理類較多。統(tǒng)計學、數(shù)量經(jīng)濟學、國民經(jīng)濟學、財政學、金融學、企業(yè)管理、技術(shù)經(jīng)濟及管理等等專業(yè)。

參考資料來源：百度百科 - 考研數(shù)學二大綱

7.考研數(shù)學二要怎么復習

從六月份開始我開始做復習全書，整理題型和例題，每天學習時間大概是四個小時以上，有的時候我會學習六個小時的數(shù)學。這一過程其實就是將基礎(chǔ)階段的概念定理等基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)變成做題的思路和工具。我覺得我之所以能取得優(yōu)異的成績，一個原因是我善于總結(jié)筆記，這點是我從高中開始就引以為傲的。一般我都是先看一遍書，然后把重點和問題圈出來，再整理，對于不會做的題在整理前再自己做一遍理清思路和技巧，然后記到筆記本上。

我的筆記是按章節(jié)分的，每章都有知識框架、內(nèi)容要點、題型分類三個方面內(nèi)容，這里面的知識框架在一開始的時候可能是很難概括出來的，如果放在這一階段后期做會更好，內(nèi)容要點主要用自己的語言把定理概念寫出來；由于這一階段已經(jīng)做了不少的習題，因此更注重一些題型分類，把一類題歸結(jié)在一起找出難點，舉一反三，才能有所有提高。我總結(jié)筆記的時候在每頁紙的靠邊一側(cè)留下了一條空白，這樣便于之后再有的新的理解可以補充在旁邊。除了自己學習外，我還報了輔導班，每天聽完課之后，我都會回去總結(jié)當天的筆記，相當于復習一遍。

第三階段：提高階段（10~11月）

十月份就要開始做真題，每天一套，并且是給自己定時做。前面按套題做完后，可以把后面按章節(jié)的再做一遍。真題做完了接著就是各種模擬題，包括400題、超越135分，合肥工大五套卷和沖刺班葉老師給的資料，里面有解讀大綱、考前點題和全真模擬三部分。每一套模擬我都做了兩遍，有的第一遍做的很不好，但是認真總結(jié)后再做第二遍你會發(fā)現(xiàn)有了更多的理解，疑團就順利打開了。當然我不建議大家做這么多模擬題，尤其是時間不夠的同學，這個階段可能更多的時間要放在政治和專業(yè)課上。數(shù)學模擬其實用葉盛標老師的就很好，400題太偏太難，我認為那不代表考研數(shù)學的主流，是非主流的。合肥工大五套卷其實也還可以，但是總體來說還是葉老師的模擬代表了考研數(shù)學的主流方向。其實不僅是數(shù)學，政治也是一樣，有些偏的怪的難的有爭議的知識點是不會出現(xiàn)在考研試卷中的，考研數(shù)學注重的還是基礎(chǔ)知識的應用，所以我們可以大膽的放棄一些你認為的偏難題，把握住主流掌握好方法就可以了。葉老師的模擬和解讀大綱我都仔細的做了，雖然做的時候感覺不難，但我們從歷年真題中也發(fā)現(xiàn)了，數(shù)學難度每年都保持在0.5左右，一般不會有太難或者太簡單的情況。

第四階段：沖刺階段（12月~考前）

這一階段主要是回顧以前的筆記，也可以把課本拿出來翻翻，其實你會發(fā)現(xiàn)課本上的例題是很經(jīng)典的，弄懂了例題就可以解決一類問題。所以哪個問題不清楚明確的時候可以翻開課本看看，基本的知識弄懂了，根基牢了，什么問題都好解決。除了回顧知識，還需要做的就是背誦常用公式，以免自己在考場上臨時記不起來，那樣會很虧的，因為你想你的知識結(jié)構(gòu)和做題思路都很好了，可是就是因為幾個小公式，導致最后數(shù)學差了，這樣多不值得。

8.考研數(shù)學二答題技巧

您好！很高興為您解答！考研數(shù)學二答題技巧（1）確定做題順序。

在做題順序上可以采用填空、計算、選擇、證明的順序。因為選擇題的分數(shù)要相對的少一些，但他們一般對基礎(chǔ)知識要求較高，選項迷惑性大有時需要花好多時間去分析也難以取舍，而且有些選擇題的計算量也是很大的，如果在開始做題時就感覺不順手花的時間太長，這樣會影響考試情緒。

證明題考的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。把這兩道題放在最后做比較好，開始先做簡單的。

在考試時，先通觀整個試題，明確哪些分數(shù)是必得的。哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的對應方式，才能鎮(zhèn)定自如，進退有據(jù)，最終從總體上獲勝。

（2）做選擇題的時候，可以巧妙的運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。

平時用得人很多，考試時盡量不要留有空白，就算是不會的題也要寫一些相關(guān)的內(nèi)容得一點“步驟分”。求解單項選擇題一般有以下幾種方法：推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。

圖示法：它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。舉反例排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)的情況。

逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然后做逆推，如果得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾，則否定這個備選答案。賦值法：也就是說將備選的一個答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設(shè)條件或眾所周知的事實發(fā)生矛盾則予以否定。

參考資料：文都資訊網(wǎng)。