四級上冊數(shù)學(xué)四單元(數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元學(xué)了哪些知識)
1.數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元學(xué)了哪些知識
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知識點平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。7、長方形的周長=（長+寬）*2； 長方形的面積=長*寬；8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長*4；正方形的面積=邊長*邊長。10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。
平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高。12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
2.四年級數(shù)學(xué)知識要點
總：一、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識1.一（個），十，百、千、萬……億都是計數(shù)單位.2.每相鄰兩個計數(shù)單位之間有什么關(guān)系？每相鄰兩個計數(shù)單位的進率都是“10”.3.求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”還是“入”要看省略的尾數(shù)部分的最高位數(shù)是小于5還是大于5.5.表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數(shù).一個物體也沒有用0表示.0也是自然數(shù).6.最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的.7.每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法.二、角的度量 1.像手電簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線.射線只有一個端點，可以向一端無限延伸.2.直線沒有端點、可以向兩端無限延伸.3.直線、射錢與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.區(qū)別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有一個端點，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個端點，長度有限.4.直線和射線都可以無限延伸.線段可以量出長度.5.從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角.6.角的計量單位是“度”，用符號號“°”表示.把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°.7.銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度。
單元概括：第一單元 億以上數(shù)的認(rèn)識 姓名： 一、億以內(nèi)數(shù)的讀法：○1先讀萬級，再讀個級?！?萬級的數(shù)，要按照個級的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。
○3每級末尾不管有幾個0都不讀；中間有一個或連續(xù)幾個0都只讀一個零。 二、億以內(nèi)數(shù)的寫法：○1先寫萬級，再寫個級。
○2哪一個數(shù)位上一個單位 也沒有，就在哪一位上寫0?！?一定要先分級再來讀數(shù)或?qū)憯?shù)。
三、比較數(shù)的大小的方法：○1位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大?！?位數(shù)相同時，從最高位比起，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)字，直到比較出大小為止。
四、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法；將萬位后面的4個0省略，換成一個“萬”字。 五、用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法：求一個數(shù)的近似數(shù)，主要是看它的省略的尾數(shù)，如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是0、1、2、3、4，就把尾數(shù)都舍去，改寫成“0”，如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5、6、7、8、9，就把尾數(shù)省略，并向前一位進1。
六、用“四舍五入”法求近似數(shù)的關(guān)鍵：找準(zhǔn)尾數(shù)的最高位，如果省略萬位后面的尾數(shù)，就看千位；如果省略千位后面的尾數(shù)，就看百位；如果省略百位后面的尾數(shù)，就看十位?? 七、表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9??都是自然數(shù)，0是最小的自然數(shù)。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
八、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，這種計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 九、億以上數(shù)的讀法與億以內(nèi)數(shù)讀法相同：先分級，從最高位讀起，一級一級往下讀，讀億級時按照個級讀法來讀，再在后面加一個“億”字。
十、億以上數(shù)的寫法與億以內(nèi)的寫法相同：先分級，從最高位寫起，一級一級往下寫，每一級的寫法與個級的寫法一樣。 十一、讀數(shù)和寫數(shù)關(guān)鍵都是“先分級”。
十二、對整億數(shù)的改寫：直接省略億位后面的8個0，再加上一個“億”字。 十三、不是整億數(shù)的用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)再改寫：先分級再在尾數(shù)最高位“千萬位”上進行“四舍五入”，用“?”寫出得數(shù)，不要忘記寫“億”字。
十四、算盤上每一檔代表一個數(shù)位，記數(shù)前先要確定某一檔作個位，向左依次是十位、百位、千位??。每一檔的上珠代表5，下珠代表1。
十五、電子計算器操作鍵的功能。 符號 名稱 功能 ON/C 開啟鍵 開或消除輸入的內(nèi)容 OFF 關(guān)閉鍵 關(guān)閉 CE 消除鍵 只消除上一次剛輸入的內(nèi)容 第二單元 角的度量 一、直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別 聯(lián) 系 區(qū) 別 都是直的 端點個數(shù) 延長情況 長短 直線 無 可以向兩端無限延長 無 射線 1 可以向一端無限延長 無 線段 2 不能向一端延長 有長短 二、從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點只能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。
三、量角器由中心點，0刻度線，內(nèi)圈刻度，外圈刻度組成，在量角時注意：（1）量角器的中心點與角的頂點重合.（2）使量角器的內(nèi)面0刻度（外面的0刻度）與角的一條邊重合.（3）角的另一邊指向哪，就根據(jù)內(nèi)圈（外圈）刻度讀數(shù).（4）要注意從0刻度讀起，做到“0對內(nèi)讀內(nèi)，0對外讀外”。 四、角的大小與角的兩邊長短無關(guān)與兩邊叉開的大小有關(guān)，角的兩邊叉開越大角就越大. 五、小于900的角叫銳角，大于900而小于1800 的角叫鈍角. 六、1平角1800=2直角 1周角=3600=2平角=4直角 七、銳角八、畫指定度數(shù)的角，注意做到兩重合：量角器的中心點與頂點重合；0刻度線與所畫的角的一條邊重合；還要看準(zhǔn)度數(shù)，“0對內(nèi)讀內(nèi)，0對外讀外”所畫的邊對應(yīng)的0刻度在內(nèi)圈，就看內(nèi)圈的刻度。
第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 一、口算整數(shù)或整千數(shù)乘一位數(shù)，都可以先把0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個數(shù)的0。 二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，先用兩位。
3.四年級上冊數(shù)學(xué)北大知識點
（北師大版）四年級數(shù)學(xué)上冊教案 知識點第一單元《認(rèn)識更大的數(shù)》數(shù)一數(shù)知識點：1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。
數(shù)級……億級萬級個級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2、十進制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進制關(guān)系。
3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)……人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識點： 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。
在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。
如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數(shù)的改寫）知識點：1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
森林面積（求近似數(shù)）知識點：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。
而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。
最后一定要寫出單位名稱。二單元《線與角》線的認(rèn)識知識點：1、認(rèn)識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點：2、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長。
因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。
是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行知識點：1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補充知識點 ：用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。
如：AB∥CD。相交與垂直知識點：1、相交與垂直的概念。
當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。
（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫垂線：（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。
注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：1、會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。旋轉(zhuǎn)與角知識點：1、角的概念。
由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認(rèn)識平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。
周角：角的兩邊重合，（像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。角的度量知識點：1、認(rèn)識度。
將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。2、認(rèn)識量角器。
量角器是把半圓平均分成180份，一份表。
4.數(shù)學(xué)四年級小知識
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)知識點歸納四年級上冊知識點概括總結(jié)1.大數(shù)的認(rèn)識：（1）億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識：十萬：10個一萬；一百萬：10個十萬；一千萬：10個一百萬；一億：10個一千萬；2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，寫出來。
通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標(biāo)識，從右向左把數(shù)分開。3.數(shù)級分類（1）四位分級法即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。 如：萬（數(shù)字后面4個0）、億（數(shù)字后面8個0）、兆（數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù)）……。
這些級分別叫做個級，萬級，億級……。 （2）三位分級法 即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。5.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。
到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。
以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。
由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。
阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。6.自然數(shù)：用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。
即用數(shù)碼0,1,2,3,4，……所表示的數(shù) 。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0）， 一個接一個，組成一個無窮的集體。
7.計算工具：算盤、計算器、計算機。8.射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。
如下圖所示：8.射線特點（1）射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長。 （2）射線不可測量。
9.直線：直線是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。10.線段：線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。
其中AB表示直線上的任意兩點。11.線段特點（1）有限長度，可以測量 （2）兩個端點12.線段性質(zhì)： （1）兩點之間線段最短。
（2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。 （3）直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
直線沒有距離。射線也沒有距離。
因為，直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。13.角（1）角的靜態(tài)定義具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。 （2）角的動態(tài)定義一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號：角的符號：∠15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。
此外，還有密位制、弧度制等。 （1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
16.乘法：乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
17.乘法算式中各數(shù)的名稱：“*”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） *（乘號） 200（因數(shù)） =（等于號） 2000（積）18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
19.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
21.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。
不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。22.除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先。
5.四年級數(shù)學(xué)上冊哪幾個單元是重點
嘻嘻，在近幾年教材一直在刷不重要的，留下的相對重要的，你是人教版嗎？四年級上冊數(shù)學(xué)單元基本知識點概括 第一單元 大數(shù)的認(rèn)識1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。數(shù) 位 順 序 表 數(shù) 級 …… 億 級 萬 級 個 級 數(shù) 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位 計數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
6、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。
改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。
中間要用“=”連接 8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計數(shù)單位“萬”或者“億”。
得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。9、表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然數(shù)。
一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
10、我國在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、*、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元 角的度量1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。2、射線有一個端點，可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。
把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的（ 邊 ）。
角通常用符號（“∠”）來表示。7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對頂角相等。11、三角形三個角的和是180度。
四邊形的四個角的和是360度。12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；15、銳角 16、時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360° 第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。
最后將它們的積加起來。2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、積的變化規(guī)律：①一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀叮e擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。例如1： 已知： A*B=215，則A*B*2=（ )。
這是把B擴大了2倍，而積也應(yīng)擴大2倍。即215*2=430，所以A*B*2=(430)。
例如2： 已知：2*A*B=200，則A*B=（ )。這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。
即200÷2=100，所以A*B=(100 )。②一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變。
例如： 已知：A*B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。③一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)擴大n倍， 則積就擴大m*n倍。
④一個因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n倍， 則積就縮小m*n倍。④一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍， 如果m>n則積擴大（m÷n）倍。
如果m6、速度*時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間 單價*數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量 第四單元 平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。7、長。
6.求人教版4年級數(shù)學(xué)知識點
人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)知識點歸納四則運算一：不帶括號的混合運算重點：掌握含有兩級運算的順序難點：運用混合運算解決實際問題。
知識點一：沒有括號的加減混合運算的運算的順序。在沒有括號的算式里，如果只有加減，要按從左到右的順序計算。
知識點二：沒有括號的乘除混合運算的運算順序。在沒有括號的算術(shù)里，如果只有乘除法，要按從左到右的順序計算。
知識點三：積商之和（差的混合加減法，要先算乘除法后算加減法。二：含有小括號的運算順序及有關(guān)O的運算。
重點：掌握含有小括號運式的運算順序。難點：理解O為什么不能作除數(shù)。
知識點一：含有小括號的混合運算。含有小括號的運算順序，要先算括號里面的，再算括號外面的。
知識點二：四則混合運算的運算順序。四則混合運算的運算順序，在沒有括號的算式李，只有加減法或者只有乘除法的，要按從左到右的順序計算，有乘除法和加減法的，要先算乘除法，歷算加減法；如果有括號，要先算括號里面的，再算外面的。
知識點三：有關(guān)O的運算。有關(guān)O的運算字母可表示為：a+0=a a-0=a 0*a=0 0÷a=0(a≠0)學(xué)生常見問題與數(shù)學(xué)指導(dǎo)：1：在四則混合運算中，學(xué)生在實際做題中往往會忘記先乘除后加減和先乘括號內(nèi)后算括號外地式子的規(guī)則，老師應(yīng)時常提醒。
2：四則混合運算的考察不拘泥于簡單的算式，更注重對學(xué)生的解決問題能力考察，也就是應(yīng)用題的方式。3:0的不能做除數(shù)這一知識點老師一定要講清楚（不參與全解P17）三 運算定律與簡便計算一：加減運算定律重點：理解運算定律，并能進行簡便運算難點：靈活應(yīng)用運算定律解決問題。
知識點一：加法交換律兩個加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a知識點二：加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把錢兩個數(shù)相加，或者先看把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母便是：（a+b）+c=a+(b+c)在一個加法運算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整+整百數(shù)時，運用加法交換律，加法結(jié)合律來改變算順序，可以使計算簡便。
教學(xué)指導(dǎo)：1：加法的變換律和結(jié)合律往往在同一道題中出現(xiàn)。2：在運用的簡便運算時有時會用到“基準(zhǔn)數(shù)加法”和“湊整法”，這兩種方法對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生要求其掌握，基礎(chǔ)一般的學(xué)生不要求掌握，詳見全解P48—49二：乘法運算定律：重點：理解乘法運算定律，并能進行簡便計算。
難點：靈活應(yīng)用運算定律解決實際問題。知識點一：乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變，用字母表示：a*b=b*a知識點二：乘法結(jié)合律先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，用字母表示：（a*b）*c=a*(b*e)知識點三：乘法分配律乘法分配律師乘，加這兩種運算之間的一種規(guī)律，結(jié)合律只是乘法運算內(nèi)部的一種規(guī)律，用字母表示：（a+b）*c=a*c﹢b*c乘法運算定律運用的幾種詳見題型。
找朋友：25*4=100 125*8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍數(shù)、如題中有25成125把4或8的倍數(shù)折成4*（ )或8*（ )折零：如例：75*101=75(100+1)乘法的分配律乘法分配的靈活運用：例：37*29+37+37*70=37*(29+1+70)并分配律的正反形式要學(xué)會運用，這點事學(xué)生的難點。三：簡便計算重點：掌握連減、連除和回則混合運算的簡便方法難點：能根據(jù)實際需要靈活選用計算方法。
知識點一：連減的簡便計算減法的性質(zhì)：（1）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，即：a-b-c=a-c-b知識點三：乘除法運算中運用的簡便算法。在乘法中，如果有一個因數(shù)時25或（125）另一個因素正好是4或（8）的倍數(shù)，出不將4或（8）的倍數(shù)分析，也可以把25或（125）寫成100÷4（或1000÷8）的形式，再進行口算也很簡單，或者根據(jù)一個人因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同數(shù)，積不變的規(guī)律進行簡運算。
例：12*25方法一：12*25 方法二：12*25 方法三：12*25 =3*4*25 =12*(100÷4) =(12÷4)*(25*4) =3*(4*25) =1200÷4 =3*100 =300 =300 =300教學(xué)指導(dǎo)：1：在實際運算中一道題不能有多種簡便方法，學(xué)生一定要靈活運用所學(xué)知識的方法。2：簡便運算的考察也會出現(xiàn)在解決問題題型中。
四 小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫法一：小數(shù)的產(chǎn)生和意義。重點：理解小數(shù)和意義。
難點：認(rèn)識小數(shù)的計算單位并掌握它們之間的進率。知識點一：小數(shù)的產(chǎn)生。
在進行測量和計算中，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個單位的平均分成10份，100份，1000份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。知識點二：小數(shù)的意義和小數(shù)的計數(shù)單位。
小數(shù)的意義：把單位1平均分成10份、100份、1000份、這樣的一份成幾份?？梢杂梅帜?0、100、1000的分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一….分別寫作0、1、1.01、0.001……..小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10.二：小數(shù)的讀法和寫法重點：會正確讀寫小數(shù)難點：理解小數(shù)的數(shù)位順序。
知識點一：整理小數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位順序表整數(shù)部分 小數(shù)點 小數(shù)部分 數(shù) 萬 千 十 個 十 百 千 萬 位 位 位 位 位 分 分 分 分 位 位 位 位計 算 萬 千 百 十 個 分 分 分 分?jǐn)?shù) 之 之 之 之 單 一 一 一 一位知識點二：小數(shù)的讀法讀小數(shù)時。
