統(tǒng)計中的參數(shù)估計方法(參數(shù)估計方法)
1.參數(shù)估計有哪些方法
1. 什么是參數(shù)估計參數(shù)估計是在樣本統(tǒng)計量概率分布的基礎(chǔ)上，利用樣本的信息推斷所關(guān)心的總體參數(shù)的過程。
① 基于樣本統(tǒng)計量的概率分布：如前所述，樣本統(tǒng)計量是一個隨機(jī)變量，有其自身的概率分布、期望、方差等。在分析一個樣本集時，需要基于此統(tǒng)計學(xué)知識；② 利用樣本的信息：樣本是我們唯一有的數(shù)據(jù)，一切的統(tǒng)計基于樣本數(shù)據(jù)；③ 推斷所關(guān)心的總體參數(shù)是目的。
比如，利用樣本的均值推斷總體的均值，利用樣本的方差推斷總體的方差。PS1：利用樣本的均值作為總體均值的估計，是直觀且不需要解釋的。
樣本統(tǒng)計量（此處指均值）的概率分布，是為這個估計提供置信度等信息的。PS2：利用樣本均值去估計總體均值時，總體均值是一個待被估計的總體參數(shù)，可以用\theta 表示。
樣本均值叫做估計量，用\hat{\theta } 表示，是一個統(tǒng)計量；實(shí)際采集了一個樣本算出了其平均值，這叫一個估計值2. 兩種基本的估計方法2.1 點(diǎn)估計點(diǎn)估計指基于一個樣本算出的估計量的一個具體取值，直接作為總體參數(shù)的估計值 的估計方式。這個話說的很車轱轆，舉個栗子，當(dāng)我要估計中國人的平均身高時，我采集了一個樣本，其包含了1W個人的身高狀況，然后我算出來均值，并用這個均值作為全體中國人平均身高的估計值。
就是這么簡單。點(diǎn)估計的優(yōu)點(diǎn)是很直觀易理解，給小學(xué)生講一下應(yīng)該也能聽懂。
不好懂的是點(diǎn)估計的缺點(diǎn)：點(diǎn)估計無法給出估計的可靠性。繼續(xù)舉栗子，當(dāng)我們?nèi)×?W個平均身高并算出平均值是1.68時，我們并不能說，全國人民的平均身高100%就是1.68。
事實(shí)上，平均身高可能是1.86，就算這樣我們也仍然有可能恰好采到了一個平均身高只有1.68的樣本，只不過這個概率比較小而已。再說得反直覺一點(diǎn)，全國人民的平均身高恰恰好好就是1.68的可能性其實(shí)是非常低的，但落在[1.67,1.69]的可能性就比較大，至少比落在[1.80， +]的可能性是大多了。
問題就在于，點(diǎn)估計無法定量的給出這些區(qū)間以及對應(yīng)的可能性大小。所以才有了更專業(yè)一點(diǎn)的區(qū)間估計。
2.參數(shù)估計獲得數(shù)據(jù)的方法有哪些
方法/步驟 1 創(chuàng)建工作文件，在file菜單中，依次點(diǎn)擊new->workfile。
2 這時彈出Workfile Create對話框，選擇數(shù)據(jù)類型并填入起止日期，如下圖所示。 3 點(diǎn)擊ok，工作文件建立完畢 4 創(chuàng)建和編輯數(shù)據(jù)，在命令窗口直接輸入data Y X，然后回車。
5 彈出Group窗口，將數(shù)據(jù)填入其中。 6 在命令行輸入ls Y C X，然后回車。
7 彈出Equation窗口，得到參數(shù)估計結(jié)果，該窗口中包含截距項(xiàng)、X前面的系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)誤差、t統(tǒng)計量、p值、可決系數(shù)等。 8 點(diǎn)擊Equation窗口中的Resid，可以得到模型的擬合圖和殘差圖。
9 如何查看模型的方程式呢？在Equation窗口中依次點(diǎn)擊proc->Make Model，彈出Model窗口。 10 在Model窗口中依次點(diǎn)擊View->Source Text，即可得到我們建立的數(shù)學(xué)模型的方程。
3.總體參數(shù)區(qū)間估計的方法有哪些
區(qū)間估計的概念
區(qū)間估計是根據(jù)樣本統(tǒng)計量，利用抽樣分布的原理，用概率表示總體參數(shù)可能落在某數(shù)值區(qū)間之內(nèi)的推算方法。
區(qū)間估計的原理
區(qū)間估計的理論依據(jù)是抽樣分布理論。現(xiàn)在以總體平均數(shù)區(qū)間估計為例，說明區(qū)間估計的基本原理。
總體參數(shù)區(qū)間估計的計算方法
由于樣本容量、總體分布狀態(tài)等多方面因素對總體參數(shù)估計的可信度都會產(chǎn)生不同程度的影響，因此，在進(jìn)行總體參數(shù)估計時要針對不同情況區(qū)別對待。
大樣本總體平均數(shù)的區(qū)間估計
要對總體平均數(shù)μ做出比較準(zhǔn)確的估計，就要合理地確定平均數(shù)樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)差即標(biāo)準(zhǔn)誤。事實(shí)上，標(biāo)準(zhǔn)誤與樣本容量和總體分布的標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系密切。當(dāng)樣本容量n大于30的時候，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S與總體標(biāo)準(zhǔn)差σ相差不會很大，一般就可以利用S來做σ的估計值。同時，隨著樣本容量的增加，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差距就會縮小，即標(biāo)準(zhǔn)誤就會減小。
4.參數(shù)估計獲得數(shù)據(jù)的方法有哪些
方法/步驟 1 創(chuàng)建工作文件，在file菜單中，依次點(diǎn)擊new->workfile。
2 這時彈出Workfile Create對話框，選擇數(shù)據(jù)類型并填入起止日期，如下圖所示。 3 點(diǎn)擊ok，工作文件建立完畢 4 創(chuàng)建和編輯數(shù)據(jù)，在命令窗口直接輸入data Y X，然后回車。
5 彈出Group窗口，將數(shù)據(jù)填入其中。 6 在命令行輸入ls Y C X，然后回車。
7 彈出Equation窗口，得到參數(shù)估計結(jié)果，該窗口中包含截距項(xiàng)、X前面的系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)誤差、t統(tǒng)計量、p值、可決系數(shù)等。 8 點(diǎn)擊Equation窗口中的Resid，可以得到模型的擬合圖和殘差圖。
9 如何查看模型的方程式呢？在Equation窗口中依次點(diǎn)擊proc->Make Model，彈出Model窗口。 10 在Model窗口中依次點(diǎn)擊View->Source Text，即可得。
法/。 5 彈出Group窗口，然后回車，該窗口中包含截距項(xiàng)；Make Model、可決系數(shù)等，如下圖所示，工作文件建立完畢 4 創(chuàng)建和編輯數(shù)據(jù)；步驟 1 創(chuàng)建工作文件。
8 點(diǎn)擊Equation窗口中的Resid，在命令窗口直接輸入data Y X，在file菜單中。 10 在Model窗口中依次點(diǎn)擊View->。
7 彈出Equation窗口。 6 在命令行輸入ls Y C X，可以得到模型的擬合圖和殘差圖。
3 點(diǎn)擊ok，標(biāo)準(zhǔn)誤差，選擇數(shù)據(jù)類型并填入起止日期，將數(shù)據(jù)填入其中，依次點(diǎn)擊new->、X前面的系數(shù)；workfile，彈出Model窗口，得到參數(shù)估計結(jié)果？在Equation窗口中依次點(diǎn)擊proc->。 9 如何查看模型的方程式呢，即可得到我們建立的數(shù)學(xué)模型的方程、t統(tǒng)計量，然后回車；Source Text、p值。
2 這時彈出Workfile Create對話框。
5.統(tǒng)計學(xué)中數(shù)據(jù)分析的依據(jù)和方法有哪些
統(tǒng)計學(xué)：通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考統(tǒng)計學(xué)基本理論研究有：概率極限理論及其在統(tǒng)計中應(yīng)用、樹形概率、Banach空間概率、隨機(jī)PDE'S、泊松逼近、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、馬爾科夫過程及場論、馬爾科夫收斂率、布朗運(yùn)動與偏微分方程、空間分支總體的極限、大的偏差與隨機(jī)中數(shù)、序貫分析和時序分析中的交叉界限問題、馬爾科夫過程與狄利克雷表的一一對應(yīng)關(guān)系、函數(shù)估計中的中心極限定理、極限定理的穩(wěn)定性問題、因果關(guān)系與統(tǒng)計推斷、預(yù)測推斷、網(wǎng)絡(luò)推斷、似然、M——估計量與最大似然估計、參數(shù)模型中的精確逼近、非參數(shù)估計中的自適應(yīng)方法、多元分析中的新內(nèi)容、時間序列理論與應(yīng)用、非線性時間序列、時間序列中確定模型與隨機(jī)模型比較、極值統(tǒng)計、貝葉斯計算、變點(diǎn)分析、對隨機(jī)PDE'S的估計、測度值的處理、函數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。
