高中數(shù)學學習技巧
不亂買輔導書
很多高中生認為想要學好數(shù)學,就要多做題。所以就買了很多輔導書來做,但是對于數(shù)學成績提高的效果卻不是很明顯。其實,學好數(shù)學和輔導書并沒有直接的關聯(lián)。有做輔導書的時間,高中生不妨好好整理一下自己的數(shù)學卷子,把卷子上的難題研究透了,比什么輔導書都有用。
整理錯題
很多高中生都沒有整理錯題的習慣,其實用好錯題本是很重要的。高中生可以把自己做錯的題和不明白的題,都整理在錯題本上,不懂的問題可以請教老師和同學,之后把正確的答案和思路都記錄好。
記筆記
高中生不要以為只有文科才需要記筆記,數(shù)學同樣可以記筆記,筆記中可以記錄一些老師總結的方法和技巧,也可以記錄一些公式的記憶方法和概念之類的。這本筆記和錯題本就是高中生考試之前的重要復習資料了,沒事兒的時候也可以翻出來看看。
怎么學好高中數(shù)學
高中生想要學好高中數(shù)學,就要在平時養(yǎng)成一個好的學習習慣。一些高中生總是一邊做數(shù)學作業(yè)一邊翻書看筆記,這樣對于數(shù)學的學習一點作用都沒有。高中生每天在做作業(yè)之前,要先把和課本相關的內容和筆記看一看,然后再去寫作業(yè)。這也是一個再學習的過程。
另外,很多高中生都不懂得總結和反思。認為只要多做題,數(shù)學成績就會提高。高中生需要記得的是,現(xiàn)在做的題和高考的題目是絕對不會一樣的,現(xiàn)在做練習重要的是解題的思路和方法,所以要學會對自己做過的題目加以反思,總結一些解題方法和自己的收獲。這樣時間長了,才會構建起一個科學的知識系統(tǒng)。
要回答這個似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。
事實上并非如此,比如:有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學不重視知識、方法的產生過程,死記結論,生搬硬套;有的同學眼高手低,“想”和“說”都沒問題,一到“寫”和“算”,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負擔太重;也有的同學題做了不少,輔導書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學復習不得力,學一段、丟一段。 究其原因有兩個:一是學習態(tài)度問題:有的同學在學習上態(tài)度曖昧,說不清楚是進取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進,他們勤奮學習的決心經常動搖,投入學習的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學習成績也總是徘徊不前。
反之,有的同學學習目的明確,學習動力強勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識,他們總是想方設法解決學習中遇到的困難,主動向同學、老師求教,具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學習條件的能力。二是學習方法問題:有的同學根本就不琢磨學習方法,被動地跟著老師走,上課記筆記,下課寫作業(yè),機械應付,效果平平;有的同學今天試這種方法、明天試那種方法,“病急亂投醫(yī)”,從不認真領會學習方法的實質,更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環(huán)節(jié),養(yǎng)成良好的學習習慣;更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解,比如,什么叫“會了”?是“聽懂了”還是“能寫了”,或者是“會講了”?這種帶有評價性的體驗,對不同的學生來說,差異是非常大的,這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見,正確的學習態(tài)度和科學的學習方法是學好數(shù)學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學學習實踐,下面就幾個數(shù)學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數(shù)學。
一、數(shù)學運算 運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期,初中代數(shù)的主要內容都和運算有關,如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。
初中運算能力不過關,會直接影響高中數(shù)學的學習:從目前的數(shù)學評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心,從個性品質上說,運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數(shù),且出錯之處大部分是運算錯誤,并且是一些極其簡單的小運算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。
幫助學生認真分析運算出錯的具體原因,是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候,常常要注意以下兩點: ①情緒穩(wěn)定,算理明確,過程合理,速度均勻,結果準確; ②要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學基礎知識 理解和記憶數(shù)學基礎知識是學好數(shù)學的前提。 ★什么是理解? 按照建構主義的觀點,理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數(shù)學概念,在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程,是一種創(chuàng)造性的“勞動”。 理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。
“準確”就是要抓住事物的本質;“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木,又見森林”,不重不漏。對數(shù)學基礎知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。
★什么是記憶? 一般地說,記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現(xiàn),是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“拋物線”三個字,你就會想到:拋物線的定義是什么?標準方程是什么?拋物線有幾個方面的性質?關于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題?不妨先寫下所想到的內容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。
另外,在數(shù)學學習中,要把記憶和推理緊密結合起來,比如在三角函數(shù)一章中,所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導公式的方法,就能有效地防止遺忘。 總之,分階段地整理數(shù)學基礎知識,并能在理解的基礎上進行記憶,可以極大地促進數(shù)學的學習。
三、數(shù)學解題 學數(shù)學沒有捷徑可走,保證做題的數(shù)量和質量是學好數(shù)學的必由之路。 1、如何保證數(shù)量? ① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節(jié)的全部練習后,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對于例題,有兩種處理方式:“先做后看”與“先看后測”。
③選擇有。
1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣 建立良好的學習數(shù)學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。
高中數(shù)學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。
良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。 2、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法 學好高中數(shù)學,需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。
中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個:集合與對應思想,分類討論思想,數(shù)形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。有了數(shù)學思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。
在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。 解數(shù)學題時,也要注意解題思維策略問題,經常要思考:選擇什么角度來進入,應遵循什么原則性的東西。
高中數(shù)學中經常用到的數(shù)學思維策略有:以簡馭繁、數(shù)形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。 3、逐步形成 “以我為主”的學習模式 數(shù)學不是靠老師教會的,而是在老師的引導下,靠自己主動的思維活動去獲取的。
學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程,養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度,獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學習中的困難和挫折,敗不餒,勝不驕,養(yǎng)成積極進取,不屈不撓,耐挫折的優(yōu)良心理品質;在學習過程中,要遵循認識規(guī)律,善于開動腦筋,積極主動去發(fā)現(xiàn)問題,注重新舊知識間的內在聯(lián)系,不滿足于現(xiàn)成的思路和結論,經常進行一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質。學習數(shù)學一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結積累也不行。
對課本知識既要能鉆進去,又要能跳出來,結合自身特點,尋找最佳學習方法。 4、針對自己的學習情況,采取一些具體的措施 > 記數(shù)學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識。
記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。 >建立數(shù)學糾錯本。
把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。
達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。 >熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
> 經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行“整體集裝”,如表格化,使知識結構一目了然;經常對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。 > 閱讀數(shù)學課外書籍與報刊,參加數(shù)學學科課外活動與講座,多做數(shù)學課 外題,加大自學力度,拓展自己的知識面。
>及時復習,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當?shù)姆磸挽柟?,消滅前學后忘。 >學會從多角度、多層次地進行總結歸類。
如:①從數(shù)學思想分類②從解 題方法歸類③從知識應用上分類等,使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網絡化。 >經常在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數(shù)學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過。
>無論是作業(yè)還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而 不是一味地去追求速度或技巧,這是學好數(shù)學的重要問題。
快樂的童年,辛苦的中年,凄慘的老年,記住它,你就不會沒興趣了 怎樣能學好數(shù)學 ? 一、全面復習,把書讀薄 從歷年試卷的內容分布上可以看出,凡是考試大綱中提及的內容,都可能考到,甚至某些不太重要的內容,在某一年可以在大題中出現(xiàn),如98年數(shù)學一中,不但第三題是一道純粹的解析幾何題,而且還有兩道題是與線性代數(shù)結合考了解析幾何的內容,可見猜題的復習方法是靠不住的,而應當參照考試大綱,全面復習,不留遺漏。
全面復習不是生記硬背所有的知識,相反是要抓住問題的實質和各內容,各方法的本質聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學知識,多抓住問題的聯(lián)系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠。事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們之間的聯(lián)系而得到,這就是全面復習的含義。
二、突出重點,精益求精 在考試大綱要求中,對內容有理解,了解,知道三個層次的要求;對方法有掌握,會(或者能)兩個層次的要求,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分數(shù)也較多。
“猜題”的人,往往要在這方面下功夫。一般說來,也確能猜出幾分來。
但遇到綜合題,這些題在主要內容中含有次要內容。這時,“猜題”便行不通了。
我們講的突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯(lián)系,以主帶次,用重點內容擔挈整個內容。主要內容理解透了,其它的內容和方法迎刃而解,要抓住主要內容,不是放棄次要內容而孤立主要內容,而是從分析各內容的聯(lián)系,從比較中自然地突出主要內容。
如微分中值定理,有羅爾定理,拉格朗日定理,柯西定理和泰勒公式。由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況,而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣。
比較這些關系,便自然得到拉格朗日定理是核心,這這個定理搞深搞透,并從聯(lián)系中掌握好其它幾個定理,在考試大綱中,羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內容,都是考試重點,我們更突出拉氏定理,可謂是精益求精。 三、基本訓練反復進行 學習數(shù)學,要做一定數(shù)量的題,把基本功練熟練透,但我們不主張“題?!睉?zhàn)術,而是提倡精練,即反復做一些典型的題,做致電一題多解,一題多變。
要訓練抽象思維能力,對些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題, 要作到不用書寫,就象棋手下“盲棋”一樣,只需用腦子默想,即能得到下確答案。這就是我們在前言中提到的,在20分鐘內完成10道客觀題.其中有些是不用動筆,一眼就能乍出答案的題,這樣才叫訓練有素,“熟能生巧”,基本功扎實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。
相反,作練習時,眼高手低,總找難題作,結果上了考場,遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會。不少考生把會作的題算錯了,歸為粗心大意,確實人會有粗心的,但基本功扎實的人,出了錯立即會發(fā)現(xiàn),很少會“粗心”地出錯。
記住了就要牢靠。事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們之間的聯(lián)系而得到,這就是全面復習的含義。
人,出了錯立即會發(fā)現(xiàn),很少會“粗心”地出錯。
要提高數(shù)學成績,首先要提高學習效率! 學習效率是決定學習成績的重要因素。
那么,我們如何提高自己學習效率呢? 第一點,要自信。很多的科學研究都證明,人的潛力是很大的,但大多數(shù)人并沒有有效地開發(fā)這種潛力,這其中,人的自信力是很重要的一個方面。
無論何時何地,你做任何事情,有了這種自信力,你就有了一種必勝的信念,而且能使你很快就擺脫失敗的陰影。相反,一個人如果失掉了自信,那他就會一事無成,而且很容易陷入永遠的自卑之中。
提高學習效率的另一個重要的手段是學會用心。學習的過程,應當是用腦思考的過程,無論是用眼睛看,用口讀,或者用手抄寫,都是作為輔助用腦的手段,真正的關鍵還在于用腦子去想。
舉一個很淺顯的例子,比如說記單詞,如果你只是隨意的瀏覽或漫無目的地抄寫,也許要很多遍才能記住,而且不容易記牢,而如果你能充分發(fā)揮自己的想象力,運用聯(lián)想的方法去記憶,往往可以記得很快,而且不容易遺忘?,F(xiàn)在很多書上介紹的英語單詞快速記憶的方法,也都是強調用腦筋聯(lián)想的作用。
可見,如果能做7到集中精力,發(fā)揮腦的潛力,一定可以大大提高學習的效果。 另一個影響到學習效率的重要因素是人的情緒。
我想,每個人都曾經有過這樣的體會,如果某一天,自己的精神飽滿而且情緒高漲,那樣在學習一樣東西時就會感到很輕松,學的也很快,其實這正是我們的學習效率高的時候。因此,保持自我情緒的良好是十分重要的。
我們在日常生活中,應當有較為開朗的心境,不要過多地去想那些不順心的事,而且我們要以一種熱情向上的樂觀生活態(tài)度去對待周圍的人和事,因為這樣無論對別人還是對自己都是很有好處的。這樣,我們就能在自己的周圍營造一個十分輕松的氛圍,學習起來也就感到格外的有精神。
很多學生看上去很用功,可成績總是不理想。原因之一是,學習效率太低。
同樣的時間內,只能掌握別人學到知識的一半,這樣怎么能學好?學習要講究效率,提高效率,途徑大致有以下幾點: 一、每天保證8小時睡眠。 晚上不要熬夜,定時就寢。
中午堅持午睡。充足的睡眠、飽滿的精神是提高效率的基本要求。
二、學習時要全神貫注。 玩的時候痛快玩,學的時候認真學。
一天到晚伏案苦讀,不是良策。學習到一定程度就得休息、補充能量。
學習之余,一定要注意休息。但學習時,一定要全身心地投入,手腦并用。
我學習的時侯常有陶淵明的"雖處鬧市,而無車馬喧囂"的境界,只有我的手和腦與課本交流。 三、堅持體育鍛煉。
身體是"學習"的本錢。沒有一個好的身體,再大的能耐也無法發(fā)揮。
因而,再繁忙的學習,也不可忽視放松鍛煉。有的同學為了學習而忽視鍛煉,身體越來越弱,學習越來越感到力不從心。
這樣怎么能提高學習效率呢? 四、學習要主動。 只有積極主動地學習,才能感受到其中的樂趣,才能對學習越發(fā)有興趣。
有了興趣,效率就會在不知不覺中得到提高。有的同學基礎不好,學習過程中老是有不懂的問題,又羞于向人請教,結果是郁郁寡歡,心不在焉,從何談起提高學習效率。
這時,唯一的方法是,向人請教,不懂的地方一定要弄懂,一點一滴地積累,才能進步。如此,才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情,和同學融洽相處。 每天有個好心情,做事干凈利落,學習積極投入,效率自然高。
另一方面,把個人和集體結合起來,和同學保持互助關系,團結進取,也能提高學習效率。 六、注意整理。
學習過程中,把各科課本、作業(yè)和資料有規(guī)律地放在一起。待用時,一看便知在哪。
而有的學生查閱某本書時,東找西翻,不見蹤影。時間就在忙碌而焦急的尋找中逝去。
我認為,沒有條理的學生不會學得很好。
數(shù)學其實是不難的,只是理論性較強,不要害怕數(shù)學,更不要太緊張.只要把分數(shù)看開點就可以了,否則不懷則太過于緊張的心情,是無法進行復習的.一緊張,就害怕,數(shù)學并不難的,所以不要緊張。
首先要有興趣,其次要有決心,再次要有耐心。最后是認真學習。
從基礎開始——熟悉技能——應用。一定是經過無數(shù)次的練習。
具體的學習要問老師,要把學習學好就得找到適合自己的學習方法,了解學科的特點,熟記公式,多思考,多挖掘多做題,學習永遠都沒有捷徑,只有練習,練習,再練習。 做好四輪學習: 1.全面復習的基礎知識(看課本)。
2.詳細分析存在的問題,做好查缺補漏的復習. 3.分版塊復習。做到同中有異,異中有同。
4.專題復習。綜合能力的培養(yǎng),拓展自己的應用能力。
祝你成功。
我給你些比較實際的
1.我們現(xiàn)在聽不懂課的話都會在抽屜偷偷將手機調為錄音狀態(tài),因為老師上課講的都是精華之類的,沒聽很可惜,可是又聽不懂只能用這招了,等吃飯再用耳機慢慢聽,反復聽,邊看書邊聽,看聽不聽得懂,至于黑板上些的你可以適當做筆記
2.一定要懂得總結錯誤,錯題集老師每次都叫我們整理,但是我覺得錯題集太死,只會注意你錯的那道題,你可以整理自己的經驗總結,比如以后碰到什么題一定要注意某個細節(jié)之類的東西,我看過一句話,它說“總結就是為了不在高考中留下遺憾”試試看,我就是這樣做的!
3.興趣嘛,至于興趣我就不說了,老師說的應該比我多,現(xiàn)在還剩幾天就開學,你可以先找前屆的學長借數(shù)學書先來預習,等老師來上課你就聽得懂了,這樣上課就自信多了,興趣自然有了
我不否認數(shù)學好與天才有關,但數(shù)學好并非是天才的專利. 數(shù)學考察的是反應的靈敏度,也就是我們通常說的數(shù)學意識,我們要在瞬間聯(lián)想到一切與之相關的知識點才能做好一道題.這既是數(shù)學難學的地方,但它又恰恰是它的放光點. 學好數(shù)學首先一點是要燜心自問,自己是否是真心的想要學好它,如果你真的能做到這一點,那么你就成功了五分之一. 付諸實踐."有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦關終屬楚.苦心人,天不負,臥薪嘗膽,三千越甲可吞吳."也就是說從現(xiàn)在開始努力.我可以給你介紹幾種方法:a.提前預習.至少比老師的進度快兩倍,同時搞懂課后習題,切記不懂就問.b.向老師咨詢,買一至二套適合自己的卷子,當然如果幸運的話你的老師會把自己出的一些卷子給你.c.要有意識地做題,學會舉一反三,嘗試著去舉一反三,聯(lián)系幾何與代數(shù)知識綜合運用(主要是應用幾何知識解決代數(shù)問題)d.學會記筆記,并非數(shù)學題每一個步驟都要記,而是要記的越簡略越清晰越好,同時記完一道題后要停下來想想,總結出規(guī)律,寫下標注. 數(shù)學學習和考試又有些不同,考試需要一種亢奮的狀態(tài),但做題時又要使內心靜若止水,冷靜審題,靈活答題,學會放棄,不要因小失大. 還有要對數(shù)學感興趣,要喜歡數(shù)學,其實當你認真做完幾道數(shù)學題后,你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學真的很好玩,很有趣哦. 然后呢,你要相信自己有那個能力可以學好,YOU CAN DO IT . 其次就是學習方法了,要和老師多溝通,老師最了解你的缺點的.多多向老師體問,請教.會讓你有很大的提高的 最好自己做個錯題本,那些沒掌握的知識,就在錯題本上鞏固吧! 數(shù)學還是要多做題的,每天都要做一定量的題,也不能某天心血來嘲一天都做數(shù)學,要循序漸進. 1、上課前要調整好心態(tài),一定不能想,哎,又是數(shù)學課,上課時聽講心情就很不好,這樣當然學不好! 2、上課時一定要認真聽講,作到耳到、眼到、手到!這個很重要,一定要學會做筆記,上課時如果老師講的快,一定靜下心來聽,不要記,下課時再整理到筆記本上!保持高效率! 3、俗話說興趣是最好的老師,當別人談論最討厭的課時,你要告訴自己,我喜歡數(shù)學! 4、保證遇到的每一題都要弄會,弄懂,這個很重要!不會就問,不要不好意思,要學會舉一反三!也就是要靈活運用!作的題不要求多,但要精! 5、要有錯題集,把平時遇到的好題記下來,錯題記下來,并要多看,多思考,不能在同一個地方絆倒?。?總之,學時數(shù)學,不要怕難,不要怕累,不要怕問! 你能在這里問這個問題,說明你非常想把數(shù)學學好!相信你會成功的,加油吧!。
所謂方法,是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式.人們通過長期的實踐,發(fā)現(xiàn)了許多運用數(shù)學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次,并且都達到了預期的目的,就成為數(shù)學方法.數(shù)學方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的方法,即用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài)、關系和過程,經過推導、運算與分析,以形成解釋、判斷和預言的方法. 數(shù)學方法具有以下三個基本特征:一是高度的抽象性和概括性;二是精確性,即邏輯的嚴密性及結論的確定性;三是應用的普遍性和可操作性. 數(shù)學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用:一是提供簡潔精確的形式化語言,二是提供數(shù)量分析及計算的方法,三是提供邏輯推理的工具.現(xiàn)代科學技術特別是電子計算機的發(fā)展,與數(shù)學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成. 在中學數(shù)學中經常用到的基本數(shù)學方法,大致可以分為以下三類: (1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規(guī)律和法則,又因為運用于數(shù)學之中而具有數(shù)學的特色. (2)數(shù)學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法,在代數(shù)中常稱圖象法,在我們今后要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數(shù)學中主要是指比較大小,這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法,以及將來要學習的向量法、數(shù)學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要,應用也很廣泛. (3)數(shù)學中的特殊方法.例如配方法、待定系數(shù)法、加減(消元)法、公式法、換元法(也稱之為中間變量法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現(xiàn)化歸的數(shù)學思想)、因式分解諸方法,以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學問題時也起著重要作用,我們不可等閑視之.。
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